Wykład 3

BUDOWA GRUNTU

KONTYNUALNY MODEL TRÓJFAZOWEGO O RODKA

ROZDROBNIONEGO

GRUNT - CI GŁY O RODEK POROWATY

Dwucz ciowa struktura materialna

{

}

p

s

B

B ,

o wła ciwo ciach:

• Cz

{ }

s

B

- jest ciałem stałym -

SZKIELET GRUNTU

• Cz

{ }

p

B

- jest zbiorem pustek zawieraj cych rodzin składników

{ }

j

B

, j=1, ... n -

PORY

• Zarówno szkielet

{ }

s

B

, jak i ka dy składnik rodziny

{ }

j

B

jest o rodkiem

ci głym

• Tak szkielet, jak i składniki wypełniaj ce pory nie rozdzielaj si , czyli

w ka dym miejscu i w ka dej chwili czasu znajduje si zawsze taka

sama rodzina składników

• Obj to dowolnej cz ci gruntu jest sum obj to ci szkieletu i

pozostałych składników

Punkt materialny tak rozumianego o rodka gruntowego ma wi c

dwoist natur , co oznacza, e w ka dym swoim poło eniu reprezentuje i

szkielet gruntowy i składniki znajduj ce si w jego porach.

Wykład 3

BUDOWA GRUNTU

Podstawowe miary

charakteryzuj ce przestrzenn struktur o rodka gruntowego

POROWATO

- granica stosunku obj to ci porów rozwa anej cz ci o rodka do

całkowitej obj to ci

dV

dV

V

V

n

p

p

o

v

=

=

→

lim

G STO PRZESTRZENNA

- granica stosunku obj to ci zaj tej przez szkielet do całkowitej

obj to ci

dV

dV

V

V

n

s

s

o

v

s

=

=

→

lim

Zdefiniowane wielko ci s zwi zane zale no ci :

1

=

+

s

n

n

WSKA NIK POROWATO CI

- granica stosunku obj to ci zaj tej przez pory do obj to ci szkieletu

s

p

s

p

o

v

dV

dV

V

V

e

=

=

→

lim

Wa na zale no :

n

n

e

−

=

1

Wykład 3

BUDOWA GRUNTU

Podstawowe miary

charakteryzuj ce materialn struktur o rodka gruntowego

G STO WŁA CIWA SZKIELETU GRUNTOWEGO

- granica stosunku masy szkieletu zawartego w rozwa anej obj to ci

do obj to ci zaj tej przez t mas

s

s

s

s

o

v

s

dV

dM

V

M =

=

→

lim

ρ

G STO OBJ TO CIOWA SZKIELETU GRUNTOWEGO

-

granica stosunku masy szkieletu zawartego w rozwa anej obj to ci

do całkowitej obj to ci gruntu

dV

dM

V

M

s

s

o

v

d

=

=

→

lim

ρ

G STO OBJ TO CIOWA GRUNTU

-

granica stosunku całkowitej masy gruntu do całkowitej obj to ci

dV

dM

V

M

o

v

=

=

→

lim

ρ

Wa na zale no :

(

)

s

d

n

ρ

ρ

⋅

−

= 1