Materialy do cwiczen z ogrzewnictwa

Strona 1

4. Dobór powierzchni grzejników
konwekcyjnych

Grzejnik ma za zadanie dostarczenie odpowiedniej ilosci ciepla w

celu zapewnienia wymaganej temperatury w ogrzewanym
pomieszczeniu. Jest to przeponowy wymiennik woda powietrze
przekazujacy cieplo na drodze konwekcji i w mniejszym stopniu na
drodze promieniowania. Ponizej na rysunku przedstawiono wykres
zmiany temperatury dla grzejnika.

t

l

t

z

t

p

t

i

t

e

∆t

1

∆t

∆t

2

Q

Q

Rys. 4.1. Wykres zmiany temperatury w grzejniku

Oznaczenia

•

tz - temperatura wody wplywajacej do grzejnika,

°

C;

•

tp - temperatura wody wyplywajacej z grzejnika,

°

C;

•

ti - temperatura powietrza w pomieszczeniu,

°

C;

•

te - temperatura na zewnatrz pomieszczenia,

°

C;

•

∆

t - schlodzenie wody w grzejniku, K;

•

∆

t1 - poczatkowa róznica temperatur wody i powietrza w

pomieszczeniu, K;

•

∆

t2 - koncowa róznica temperatur wody i powietrza w

pomieszczeniu, K;

4.1 Ogólny wzór na moc grzejnika
konwekcyjnego:

Q

k

t

F

ar

t

g

= ⋅

⋅

⋅

∆

∆

ε

; [W]

[1]

gdzie:

•

k - wspólczynnik przenikania ciepla, W/m 2

⋅

K;

•

∆

tar - srednia arytmetyczna róznica temperatur czynnika

grzejnego i powietrza, K, obliczona ze wzoru:

∆

∆

t

t

t

t

t

t

ar

z

p

i

z

i

=

+

−

2

=

-

t

2

- ; [K]

[2]

•

ε

∆

t

- wspólczynnik uwzgledniajacy nieliniowa zmiane

temperatury czynnika grzejnego w grzejniku;

•

Fg - pole zewnetrznej powierzchni wymiany ciepla, m

2.

4.1.1 Wspólczynnik przenikania ciepla k

Wspólczynnik przenikania mozna obliczyc ze wzoru:

k

C

t

G

K

ar

m

a

= ⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

1

1

1

1

1

2

3

4

β β β β

∆

; [W / m

2

]

[3]

gdzie:

•

C,m,a - stale charakterystyki cieplnej wyznaczane doswiadczalnie
(dla grzejników o malym stopniu ozebrowania powierzchni
zewnetrznej a = 0);

•

β

1

- wspólczynnik uwzgledniajacy wielkosc grzejnika:

d

1

n

N

1













=

β

[4]

gdzie:

−

N - nominalna wielkosc grzejnika;

−

n - wielkosc grzejnika;

−

c - stala wyznaczana doswiadczalnie.

•

β

2

- wspólczynnik uwzgledniajacy sposób usytuowania

grzejnika;

•

β

3

- wspólczynnik uwzgledniajacy sposób podlaczenia

grzejnika;

•

β

4

- wspólczynnik uwzgledniajacy sposób osloniecia

grzejnika;

•

∆

tar - srednia arytmetyczna róznica temperatur czynnika

grzejnego i powietrza, K;

•

G - strumien masowy wody przeplywajacej przez grzejnik, kg/s,

Wspólczynnik

β

2 uwzgledniajacy sposób usytuowania

grzejnika

Usytuowanie grzejnika

β

2

Przy scianach zewnetrznych, oknach, drzwiach balkonowych

1.0

Przy scianach wewnetrznych z dala od scian zewn etrznych,
drzwi balkonowych i okien

1.1

Montowany pod stropem pomieszczenia

1.1

Wspólczynnik

β

3 uwzgledniajacy sposób podlaczenia

grzejnika

Zasilanie grzejnika

β

2

Zasilanie góra, odplyw dolem

1.0

Zasilanie dolem. odplyw góra

1.2

Wspólczynnik

β

4 uwzgledniajacy sposób osloniecia

grzejnika

Schemat L = 50 mm L = 70 mm L = 100 mm L = 150 mm

1

-

1.04

1.03

1.00

2

-

1.08

1.05

1.00

3

1.30

1.25

1.20

1.10

4

1.40

1.35

1.25

1.12

5

1.35

1.30

1.20

1.10

6

1.05

1.03

1.00

0.98

4.1.2 Wspólczynnik

ε

∆t

Wspólczynnik ten uwzglednia nieliniowa zmiane temperatury wody w
grzejniku

t

l

t

p

t

i

∆

t

œr

∆

t

ar

t

z

Rzeczywista srednia róznica temperatur wody w grzejniku i
otaczajacego powietrza jest mniejsza od sredniej arytmetycznej i
wynosi:

∆

∆

∆

t

t

œr

ar

t

=

⋅ ε

[5]

Materialy do cwiczen z ogrzewnictwa

Strona 2

(

)

;

2

1

X

1

X

1

X

1

m

1

m

m

t

+

∆











 +

⋅













−

−

⋅

=

ε

[6]

gdzie:

•

m - wspólczynnik charakterystyki cieplnej;

X

t

t

= ∆

∆

2

1

;

[7]

4.2 Ogólny wzór na dobór wielkosci
grzejnika

(

)

[szt.]

;

f

G

t

Q

Q

Q

t

5

.

0

t

C

Q

Q

n

el

a

t

1

m

i

str

zys

str

zrz

4

3

2

1

zys

str

⋅

ε

⋅













−

−

∆

⋅

−

⋅

β

⋅

β

⋅

β

⋅

β

⋅

−

=

∆

+

[8]

gdzie:

•

C, m, a

- wspólczynniki charakterystyki cieplnej;

•

Qstr - obliczeniowe zapotrzebowanie na moc cieplna dla
pomieszczenia, W;

•

Qzys - zyski ciepla w pomieszczeniu, W;

•

tzrz - rzeczywista temperatura wody doplywajacej do
grzejnika, uwzgledniajaca schlodzenie wody w przewodach
zasilajacych,

°

C;

•

∆

t

- obliczeniowe schlodzenie wody w grzejniku,

°

C;

•

fel

- pole zewnetrznej powierzchni wymiany ciepla elementu

grzejnika, m

2

;

•

G

- strumien maso wy wody plynacej przez grzejnik, kg/s,

obliczony ze wzoru:

G

Q

c

t

str

w

=

⋅ ∆

; [kg / s]

[9]

gdzie:

−

cw - cieplo wlasciwe wody, J/kg

⋅

K;

4.2.1 Zasady zaokraglania

•

koncówka po kropce jest

≥

0.5.......................zaokraglic w góre;

•

koncówka po kropce jest < 0.5 i odrzucamy

≥

5 % zaokraglic w

góre;

•

koncówka po kropce jest < 0.5 i odrzucamy < 5 % zaokraglic w
dól.

Przyklady;

•

n = 10.6

→

n = 11;

•

n = 3.2

→

n = 4;

•

n = 10.3

→

n = 10;

4.2.2 Dla grzejników zeliwnych T1 i TA1

Charakterystyka podana przez producenta:

Q

C

t

F

ar

m

g

C

t

=

⋅

⋅

⋅

+

1

1

2

∆

∆

ε ; W 10

F

g

= n f

el

Po przeksztalceniu otrzymujemy:

(

)

[11]

[szt.]

;

t

Q

Q

Q

t

5

.

0

t

f

C

Q

Q

n

2

2

C

1

t

m

1

i

str

zys

str

zrz

C

el

1

4

3

2

zys

str





























ε

⋅









−

−

∆

⋅

−

⋅

⋅

β

⋅

β

⋅

β

⋅

−

=

∆

+

Dla grzejnika T1

C

1

= 3.163, C

2

= 0.940, m = 0.29, fel = 0.24 m

2

(

)

[12]

[szt.]

;

t

Q

Q

Q

t

5

.

0

t

827

.

0

Q

Q

n

064

.

1

t

29

.

1

i

str

zys

str

zrz

4

3

2

zys

str





























ε

⋅













−

−

∆

⋅

−

⋅

β

⋅

β

⋅

β

⋅

−

=

∆

Dla grzejnika TA1

C

1

= 3.530, C

2

= 0.940, m = 0.25, fel = 0.27 m

2

(

)

[13]

[szt.]

;

t

Q

Q

Q

t

5

.

0

t

031

.

1

Q

Q

n

064

.

1

t

25

.

1

i

str

zys

str

zrz

4

3

2

zys

str





























ε

⋅













−

−

∆

⋅

−

⋅

β

⋅

β

⋅

β

⋅

−

=

∆

•

dla tz/tp = 90/70

°

C i ti = +20

°

C

ε∆

t = 0.99;

•

dla tz/tp = 95/70

°

C i ti = +20

°

C

ε∆

t = 0.98;

4.2.3 Dla grzejników plytowych i lazienkowych

Dla grzejnika plytowego RETTIG -PURMO
Charakterystyka podana przez producenta:

Q

C

H

t

L

C

ar

m

t

=

⋅

⋅

⋅ ⋅

+

1

1

2

∆

∆

ε ; W 14

gdzie:

•

C

1

, C

2

, m,

- wspólczynniki charakterystyki cieplnej;

•

H

- wysokosc grzejnika, m;

•

L

- dlugosc grzejnika, m;

Po przeksztalceniu otrzymujemy:

(

)

[15]

[m]

;

t

Q

Q

Q

t

5

.

0

t

H

C

Q

Q

L

t

m

1

i

str

zys

str

zrz

C

1

4

3

2

zys

str

2

∆

+

ε

⋅









−

−

∆

⋅

−

⋅

⋅

β

⋅

β

⋅

β

⋅

−

=

Dla grzejnika RETTIG -PURMO typ C11, H = 0.6 m:
C

1

= 10.480, C

2

= 0.860, m = 0.29, L = 0.4 , 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9,

1.0, 1.1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.3, 2.6, 3,0

(

)

[16]

[m]

;

t

Q

Q

Q

t

5

.

0

t

754

.

6

Q

Q

L

t

29

.

1

i

str

zys

str

zrz

4

3

2

zys

str

∆

ε

⋅









−

−

∆

⋅

−

⋅

β

⋅

β

⋅

β

⋅

−

=

Dla typu C22 : C

1

= 15.990, C

2

= 0.810, L = 0.4 , 0.5, 0.6, 0.7, 0.8,

0.9, 1.0, 1.1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.3, 2.6, 3,0

Dla typu C33 : C

1

= 21.610, C

2

= 0.805, L = 0.4 ,0.6 ,0.8 ,1.0 ,1.2,

1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.3, 2.6, 3,0

W wiekszosci przypadków producenci grzejników nie podaja
charakterystyk cieplnych, lecz tabele umozliwiajace dobór
grzejników.

Tablica 1. Moc cieplna grzejników RETTIG -PURMO dla

czynnika grzejnego o temperaturze zasilania t

1

= 90

o

C, temp.

powrotu t

2

= 70

o

C i dla temp. powietrza w ogrzewanym

pomieszczeniu t

i

= 20

o

C

Materialy do cwiczen z ogrzewnictwa

Strona 3

Tablica 2. Wspólczynniki korekcyjne do doboru wydajnosci

cieplnej grzejników PURMO dla temperatur innych niz

90/70/20

o

C

Dla grzejników lazienkowych
Charakterystyka ogólna

Q

C

t

L

ar

m

t

=

⋅

⋅ ⋅

+

1

1

∆

∆

ε ; W 17

gdzie:

•

C

1

, C

2

, m,

- wspólczynniki charakterystyki cieplnej;

•

L

- dlugosc grzejnika, m;

Dla grzejnika lazienkowego ENIX typ ASTER:
A-312: H = 1.216 m., L = 0.3 m., C

1

= 13.63, m = 0.23

A-412: H = 1.216 m., L = 0.4 m., C

1

= 11.59, m = 0.25

A-512: H = 1.216 m., L = 0.5 m., C

1

= 10.52, m = 0.26

A-612: H = 1.216 m., L = 0.6 m., C

1

= 9.37, m = 0.28

A-517: H = 1.744 m., L = 0.5 m., C

1

= 15.05, m = 0.26

A-617: H = 1.744 m., L = 0.6 m., C

1

= 13.45, m = 0.28

4.3 Przykladowe grzejniki

Rys. 4.2. Grzejniki zeliwne obecnie produkowane:

a) typu T-1, b) typu TA -1

Tab. 3. Charakterystyki techniczne grzejników zeliwnych

typu T-1 i TA-1

Rys. 4.3. Grzejniki Purmo:

a)

widok, b) wymiary grzejnika typu P.-10,

c) wymiary grzejnika typu C -11, d) wymiary grzejników typu

P.-20 i

C -22, e) wymiary grzejników typu P.-30 i C -33

Materialy do cwiczen z ogrzewnictwa

Strona 4

Rys. 4.4. Grzejniki lazienkowe ENIX typ ASTER

Przyklad 1

Dobrac liczbe ogniw grzejnika dla nastepujacych danych:

•

straty mocy cieplnej pomieszczenia ...............Qstr = 2000 W;

•

obliczeniowa temperatura w pomieszczeniu ...ti = +20

°

C;

•

grzejnik typu..................................................T1;

•

zabudowa grzejnika ................normatywna

β

2 =

β

3 =

β

4 = 1;

a) t z/tp = 90/70

°

C,

Qzys = 0 W,

tzrz = 90

°

C;

b) tz/tp = 90/70

°

C,

Qzys = 200 W,

tzrz = 90

°

C;

c) t z/tp = 95/70

°

C,

Qzys = 0 W,

tzrz = 95

°

C;

d) tz/tp = 95/70

°

C,

Qzys = 200 W,

tzrz = 94

°

C.

ad. a)

(

)

(

)

szt

15

=

n

dobrano

14.6

=

99

.

0

20

2000

0

2000

70

90

5

.

0

90

827

.

0

1

1

1

0

2000

n

064

.

1

29

.

1





























⋅













−

−

−

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

−

=

ad. b)

(

)

(

)

szt

13

=

n

dobrano

12.8

=

99

.

0

20

2000

200

2000

70

90

5

.

0

90

827

.

0

1

1

1

200

2000

n

064

.

1

29

.

1





























⋅













−

−

−

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

−

=

ad. c)

(

)

(

)

szt

14

=

n

dobrano

13.9

=

98

.

0

20

2000

0

2000

70

95

5

.

0

95

827

.

0

1

1

1

0

2000

n

064

.

1

29

.

1





























⋅













−

−

−

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

−

=

ad. d)

(

)

(

)

szt

12

=

n

dobrano

12.4

=

98

.

0

20

2000

200

2000

70

95

5

.

0

95

827

.

0

1

1

1

200

2000

n

064

.

1

29

.

1





























⋅













−

−

−

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

−

=

δ =

⋅

=

<

0 4

12 4

100%

3%

5%

.

.

Przyklad 2

Dobrac wielkosc grzejnika dla nastepujacych danych:

•

grzejnik typu RETTIG-PURMO, typ C11 o wys. H = 0.60 m ;

•

inne dane jak w przykladzie 1

ad. a)

(

)

(

)

m

1.600

=

L

dobrano

m

1.520

=

99

.

0

20

2000

0

2000

70

90

5

.

0

90

754

.

6

1

1

1

0

2000

L

29

.

1

⋅













−

−

−

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

−

=

ad. b)

(

)

(

)

m

1.400

=

L

dobrano

m

1.340

=

99

.

0

20

2000

200

2000

70

90

5

.

0

90

754

.

6

1

1

1

200

2000

L

2 9

.

1

⋅













−

−

−

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

−

=

Przyklad 3

Dobrac wielkosc grzejnika dla nastepujacych danych:

•

grzejnik lazienkowy typu ENIX, typ A o wys. H = 1.744 m ;

•

straty mocy cieplnej pomieszczenia ............... Qstr = 900 W;

•

zabudowa grzejnika normatywna

a) t z/tp = 75/55

°

C,

Qzys = 0 W,

tzrz = 75

°

C;

ad. a)

Dla A-517

(

)

m

573

.

0

970

.

0

24

900

0

900

20

5

.

0

75

05

.

15

1

1

1

0

900

L

26

.

0

1

=

⋅













−

−

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

−

=

+

Dla A-617

(

)

m

594

.

0

970

.

0

24

900

0

900

20

5

.

0

75

45

.

13

1

1

1

0

900

L

28

.

0

1

=

⋅













−

−

⋅

−

⋅

⋅

⋅

⋅

−

=

+

Dobrano grzejnik A-617.