C16 wykład

Mechanika Budowli I

Piotr Iwicki

http://www.okno.pg.gda.pl

[e-mail]

WADY

układów statycznie niewyznaczalnych

1. W układach statycznie niewyznaczalnych mogą pojawić się dodatkowe siły pod

wpływem przemieszczeń podpór.

Na przykład belka obustronnie utwierdzona przy osiadaniu podpory jest obciążona

dodatkowym momentem zginającym i siłą tnącą

δ

2

6

l

EJ

M

=

,

δ

3

12

l

EJ

T

=

.

δ

oznacza wartość o którą przemieściła się podpora.

Porównanie wykresów momentów zginających i linii
ugięcia powstałych pod wpływem osiadania podpory: z
lewej wykres dla belki obustronnie utwierdzonej, z
prawej dla belki swobodnie podpartej.

porównanie momentów zginających w belce obustronnie
utwierdzonej
a)obciążonej obciążeniem q=4kN/m i osiadaniem
podpory prawej 0.02m
(momenty podporowe (29,02kNm, 5.015kNm- profil
HEB160 EJ=5104.5kNm

2

)

b)obciążonej tylko obciążeniem q=4kN/m
(moment podporowy 12kNm, przęsłowy 6kNm)

C16 wykład

Mechanika Budowli I

Piotr Iwicki

http://www.okno.pg.gda.pl

[e-mail]

2. Pod wpływem przemieszczeń konstrukcji może nastąpić zmiana schematu

statycznego z układu statycznie wyznaczalnego w układ statycznie
niewyznaczalny i mogą powstać dodatkowe siły całkowicie zmieniające
początkowy rozkład sił wewnętrznych.

Dach kościoła zaprojektowany jako zespół kratownic swobodnie podpartych na
podciągach kratowych i murach. Na skutek ugięcia podciągu nastąpić mogą
przemieszczenia na podporach na i schemat statyczny układu z przesuwnego na
ścianach zamienia się na nieprzesuwny.

przekrój poprzeczny dachu

C16 wykład

Mechanika Budowli I

Piotr Iwicki

http://www.okno.pg.gda.pl

[e-mail]

rzut dachu

widok podciągów kratowych i środkowych kratownic w czasie montażu

C16 wykład

Mechanika Budowli I

Piotr Iwicki

http://www.okno.pg.gda.pl

[e-mail]

Projektowany rozkład sił w kratownicy

Rozkład sił w kratownicy na skótek zmiany schematu statycznego z statycznie

wyznaczalnego w schemat statycznie niewyznaczalny. Wystąpiły siły ściskające w

dolnym (początkowo rozciąganum) pasie kratownicy.

C16 wykład

Mechanika Budowli I

Piotr Iwicki

http://www.okno.pg.gda.pl

[e-mail]

3. układy statycznie niewyznaczalne są wrażliwe na zmiany temperatury

W przypadku jednokondygnacyjnych układów szkieletowych można pomijać w
obliczeniach statycznych wpływ temperatury pochodzenia klimatycznego jeżeli
długość obiektu lub jego oddylatowanej części nie przekracza 150m – w budynkach
halowych, 120 m w estakadach i odległość pomiędzy najdalszymi względem siebie
podporami , lub steżeniami przenoszącymi siły poziome w rozpatrywanym kierunku
jak również odległość przerwy dylatacyjnej od najbliższego stężenia pionowego nie
przekracza 60m.

dylatacja

C16 wykład

Mechanika Budowli I

Piotr Iwicki

http://www.okno.pg.gda.pl

[e-mail]

W konstrukcji statycznie niewyznaczalnej pod wpływem obciążeń termicznych
występują siły wewnętrzne.
Na przykład dla warunków opisanych w normie PN-90/B-03200 tzn. dla różnicy
temperatur dla konstrukcji stalowej 30

°C i długość konstrukcji 150m przemieszczenia

termiczne wynoszą:

cm

m

C

m

C

l

o

o

4

.

5

054

.

0

30

150

1

10

12

6

=

=

×

×

×

=

∆

−

Jeżeli brak jest swobody przemieszczeń (układ niewynaczalny) mogą wystąpić
naprężenia równe 35% wytrzymałości obliczeniowej stali:

)

3

(

215

6

.

75

210000

15000

4

.

5

S

St

MPa

f

MPa

MPa

cm

cm

E

l

l

d

=

=

×

=

×

∆

=

σ