C16 wykład  

Mechanika Budowli  I 

Piotr  Iwicki 

http://www.okno.pg.gda.pl

                                               piwicki@pg.gda.pl 

 

WADY

 układów statycznie niewyznaczalnych  

 

1. W układach statycznie niewyznaczalnych mogą pojawić się dodatkowe siły pod 

wpływem przemieszczeń podpór.  

Na przykład belka obustronnie  utwierdzona przy osiadaniu podpory jest obciążona 

dodatkowym momentem zginającym i siłą tnącą 

δ

2

6

l

EJ

M

=

 ,   

δ

3

12

l

EJ

T

=

.   

δ

oznacza wartość o którą przemieściła się podpora. 

 

Porównanie wykresów momentów zginających i linii 
ugięcia powstałych pod wpływem osiadania podpory: z 
lewej wykres dla belki obustronnie utwierdzonej, z 
prawej dla belki swobodnie podpartej.  
 
 
 

 

 

 
 

 
 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
porównanie momentów zginających w belce obustronnie 
utwierdzonej  
a)obciążonej obciążeniem q=4kN/m i osiadaniem 
podpory prawej 0.02m 
(momenty podporowe (29,02kNm, 5.015kNm- profil 
HEB160 EJ=5104.5kNm

2

) 

b)obciążonej tylko obciążeniem q=4kN/m 
(moment podporowy 12kNm, przęsłowy 6kNm) 

 

C16 wykład  

Mechanika Budowli  I 

Piotr  Iwicki 

http://www.okno.pg.gda.pl

                                               piwicki@pg.gda.pl 

 

 

2. Pod wpływem przemieszczeń konstrukcji może nastąpić zmiana schematu 

statycznego z układu statycznie wyznaczalnego w układ statycznie 
niewyznaczalny i mogą powstać dodatkowe siły całkowicie zmieniające 
początkowy rozkład sił wewnętrznych.  

 

Dach kościoła zaprojektowany jako zespół kratownic swobodnie podpartych na 
podciągach kratowych i murach. Na skutek ugięcia podciągu nastąpić mogą 
przemieszczenia na podporach na i schemat statyczny układu z przesuwnego na 
ścianach zamienia się na nieprzesuwny.  

przekrój poprzeczny dachu 

 

 

C16 wykład  

Mechanika Budowli  I 

Piotr  Iwicki 

http://www.okno.pg.gda.pl

                                               piwicki@pg.gda.pl 

rzut dachu 

 
 

 
 
 

widok podciągów kratowych i środkowych kratownic w czasie montażu 

 

C16 wykład  

Mechanika Budowli  I 

Piotr  Iwicki 

http://www.okno.pg.gda.pl

                                               piwicki@pg.gda.pl 

 

 

Projektowany  rozkład sił w kratownicy 

 
 

Rozkład sił w kratownicy na skótek zmiany schematu statycznego z statycznie 

wyznaczalnego w schemat statycznie niewyznaczalny. Wystąpiły siły ściskające w 

dolnym (początkowo rozciąganum) pasie kratownicy. 

 
 

C16 wykład  

Mechanika Budowli  I 

Piotr  Iwicki 

http://www.okno.pg.gda.pl

                                               piwicki@pg.gda.pl 

 
 

3. układy statycznie niewyznaczalne są wrażliwe na zmiany temperatury  

 

 

 
 

W przypadku jednokondygnacyjnych układów szkieletowych można pomijać w 
obliczeniach statycznych wpływ temperatury pochodzenia klimatycznego jeżeli 
długość obiektu lub jego oddylatowanej części  nie przekracza 150m – w budynkach 
halowych, 120 m w estakadach i odległość pomiędzy najdalszymi względem siebie 
podporami , lub steżeniami przenoszącymi siły poziome w rozpatrywanym kierunku  
jak również odległość przerwy dylatacyjnej od najbliższego stężenia pionowego nie 
przekracza 60m. 

 

 

dylatacja 

C16 wykład  

Mechanika Budowli  I 

Piotr  Iwicki 

http://www.okno.pg.gda.pl

                                               piwicki@pg.gda.pl 

 
 

W konstrukcji statycznie niewyznaczalnej pod wpływem obciążeń termicznych 
występują siły wewnętrzne. 
Na przykład dla warunków opisanych w normie PN-90/B-03200 tzn. dla  różnicy 
temperatur dla konstrukcji stalowej 30

°C i długość konstrukcji 150m przemieszczenia 

termiczne wynoszą: 

 

cm

m

C

m

C

l

o

o

4

.

5

054

.

0

30

150

1

10

12

6

=

=

×

×

×

=

∆

−

 

 
Jeżeli brak jest swobody przemieszczeń (układ niewynaczalny) mogą wystąpić  
naprężenia równe 35% wytrzymałości obliczeniowej stali: 

 

)

3

(

   

215

6

.

75

210000

15000

4

.

5

S

St

MPa

f

MPa

MPa

cm

cm

E

l

l

d

=

=

×

=

×

∆

=

σ