0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR
3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR
Uwzgl
Ċdnienie wpáywu ugiĊcia II rzĊdu.
Zgodnie z pkt. 3.4.1 PN-88/B-03004 wp
áyw ugiĊcia II rzĊdu naleĪy uwzglĊdniü
wtedy gdy wspó
áczynnik
D
spe
ánia warunek:
0
0
0
0,35
N
H
E I
D
t
gdzie:
x
- wysoko
Ğü trzonu ponad fundament
0
H
x
- ca
ákowite pionowe obciąĪenie ciĊĪarem wáasnym komina
0
N
x
- sztywno
Ğü trzonu w przekroju poáączenia z fundamentem
(minimalna)
0
E I
0,339 0,35
D
|
d
Poniewa
Ī wspóáczynnik
0,339 0,35
D
to w dalszych obliczeniach nie trzeba
uwzgl
Ċdniaü wpáywu ugiĊcia II rzĊdu. W przypadku gdyby wspóáczynnik a
przekroczy
á wartoĞü 0,35 naleĪy wyznaczyü dodatkowe momenty zginające
wg wzoru:
2
II
I
i
oi
M
M
f
D
gdzie:
x
I
oi
M
- moment zginaj
ący I rzĊdu w poszczególnych przekrojach
(moment wywo
áany parciem wiatru w danym przekroju)
x
D
- j/w
x
- u
Ğredniona funkcja wpáywu II rzĊdu
f
2
0,55 (1 2
) (1
)
O
O
z
z
f
H
H
gdzie:
o
z
- wspó
árzĊdna okreĞlająca poáoĪenie przekroju poprzecznego
komina liczona wzd
áuĪ jego osi od poziomu poáączenia trzonu z
fundamentem
Obci
ąĪenie termiczne komina.
Temperatur
Ċ gazów technologicznych naleĪy przyjmowaü zgodnie z danymi
technologicznymi, uwzgl
Ċdniając moĪliwoĞü jej awaryjnego podwyĪszenia o 20%.
w
t
max
1,20
w
t
T
W obliczeniach nale
Īy uwzglĊdniü dwie sytuacje związane z sezonowoĞcią:
0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR
3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR
x
dla uzyskania maksymalnej ró
Īnicy temperatur (zima),
25
o
z
t
C
x
dla obliczenia maksymalnej temperatury materia
áów (lato),
35
o
z
t
C
Wspó
áczynnik przenikania ciepáa
przez warstwow
ą przegrodĊ cylindryczną
obliczamy z nast
Ċpującego wzoru (rys. PN-88/B-03004-4):
k
1
0
1
1
1
(
)
n
i
i
i
n
i
i
g
R
k
r
F
D
O
D
¦
Spadek temperatury na i-tej warstwie przegrody obliczamy wg wzoru:
i
i
i
i
i
i
i
w
z
g
R
t
k
t
r
t
t
t
F
O
i
'
'
'
Temperatur
Ċ na krawĊdzi dowolnej warstwy przegrody oblicza siĊ wg wzoru:
1
j
i
j
z
w
i
t
t
t
i
'
¦
Spadek temperatury zwi
ązany ze wspóáczynnikiem napáywu powietrza D
n
oblicza
si
Ċ ze wzoru:
n
k
ti
t
n
D
D
'
'
Spadek temperatury zwi
ązany ze wspóáczynnikiem odpáywu powietrza D
o
oblicza
si
Ċ ze wzoru:
o
k
ti
t
o
D
D
'
'
gdzie:
x
i
O
- wspó
áczynnik przewodnoĞci cieplnej i-tej warstwy przegrody (wg
za
áącznika 1 PN-88/B-03004)
x
i
F
- wspó
áczynniki poprawkowe uwzglĊdniające wpáyw zakrzywienia
Ğciany (z rysunku PN-88/B-03004-4)
x
n
D
- wspó
áczynnik napáywu ciepáa na wewnĊtrznej stronie wykáadziny
8
n
v
s
D
, gdzie
s
v to Ğrednia prĊdkoĞü przepáywu gazów w kominie
10
s
m
v
s
x
0
D
- wspó
áczynnik odpáywu ciepáa na zewnĊtrznej stronie trzonu;
0
24
D
- dla zewn
Ċtrznej powierzchni trzonu,
0
8
D
- przy obliczaniu
maksymalnej temperatury materia
áów dla zewnĊtrznej powierzchni
trzonu
0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR
3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR
max
1, 20
1, 20 200
240
o
o
w
t
T
C
C
8
8 10 18 - zima/lato
n
s
v
D
5,0
D
m
t
1,0
i
W obliczeniach termicznych kominów o
Ğrednicy
mo
Īna pominąü
wp
áyw zakrzywienia Ğciany (pkt. 3.3.2 PN-88/B-03004), tzn.
F
19,74
20,0
f
h
m
m
.
Przyjmujemy, i
Ī temperatura gazów w trzonie obniĪa siĊ wraz ze wzrostem
wysoko
Ğci komina o 0,5
o
C na 1 m.
Wlot gazów do komina znajduje si
Ċ na wysokoĞci
|
max,
29,69
30,0
bet
t
K
K
.
Obliczenie ró
Īnic temperatur – okres letni.
Wyniki oblicze
Ĕ dla okresu letniego przedstawiono poniĪej.
Obliczenie ró
Īnic temperatur – okres zimowy.
Wyniki oblicze
Ĕ dla okresu zimowego przedstawiono w tablicy poniĪej.
Poniewa
Ī maksymalna róĪnica temperatur przypadająca na ĞcianĊ trzonu
wynosi:
'
d
max,
45,47
22,19
67,66
o
o
o
o
t
C
C
C
C
d
oraz maksymalna temperatura w
Ğcianie trzonu wynosi:
70
plaszcza
wi
Ċc moĪemy stwierdziü, iĪ warunki zawarte w tablicy 1 - pkt. 3.3.3 PN-88/B-
03004 s
ą speánione.
0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR
3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR
Nr segmentu
Poziom przekroju [m]
Grubo
Ğü p
áaszcza [m
]
Grubo
Ğü izolacji [m]
Grubo
Ğü wymurówki
[m]
Promie
Ĕ zewn
Ċtrzny
p
áaszcza r
n
= R [m]
Promie
Ĕ zewn
Ċtrzny
i
ji
r
zolac
m]
i
[
Promie
Ĕ zewn
Ċtrzny
w
ki
r
ymurów
f
[m]
r
n
/r
i
r
n
/r
f
t
w
[˚C
]
ǻ
t
[˚C
]
k
[W/m
2
K]
Spadek
ǻt
f
[˚C]
Spadek
ǻt
i
[˚C]
Spadek
ǻt
n
[˚C]
ǻt
D
n
[˚C]
ǻt
D
o
[˚C]
Temperatura zew.
p
áaszcza [˚
C]
Temperatura zew.
powietrza [˚C]
120
I
110
0,20
0,12
0,12
3,37
3,17
3,05
1,063
1,105
195
160
0,440
9,72
128,25
9,32
3,91
8,80
43,80
35,0
110
II
100
0,20
0,12
0,12
3,52
3,32
3,20
1,060
1,100
200
165
0,441
10,00
132,23
9,64
4,04
9,09
44,09
35,0
100
III
90
0,20
0,12
0,12
3,67
3,47
3,35
1,058
1,096
205
170
0,442
10,29
136,20
9,95
4,17
9,39
44,39
35,0
90
IV
80
0,25
0,12
0,12
3,82
3,57
3,45
1,070
1,107
210
175
0,431
10,45
138,43
12,49
4,19
9,43
44,43
35,0
80
V
7
0
0,25
0,12
0,12
3,97
3,72
3,60
1,067
1,103
215
180
0,432
10,73
142,34
12,88
4,32
9,73
44,73
35,0
70
VI
60
0,25
0,12
0,12
4,12
3,87
3,75
1,065
1,099
220
185
0,433
11,01
146,26
13,27
4,45
10,02
45,02
35,0
60
VII
50
0,30
0,12
0,12
4,27
3,97
3,85
1,076
1,109
225
190
0,423
11,15
148,34
15,98
4,47
10,06
45,06
35,0
50
VIII
40
0,30
0,12
0,12
4,42
4,12
4,00
1,073
1,105
230
195
0,424
11,43
152,19
16,44
4,60
10,34
45,34
35,0
40
IX
30
0,35
0,12
0,12
4,57
4,22
4,10
1,083
1,115
235
200
0,415
11,57
154,18
19,25
4,61
10,38
45,38
35,0
30
X
2
0
0,35
0,12
0,12
4,72
4,37
4,25
1,080
1,111
240
205
0,416
11,84
157,98
19,78
4,74
10,66
45,66
35,0
20
XI
10
0,40
0,12
0,12
4,87
4,47
4,35
1,089
1,120
240
205
0,408
11,69
156,08
22,14
4,64
10,45
45,45
35,0
10
XII
0
0,40
0,12
0,12
5,02
4,62
4,50
1,087
1,116
240
205
0,409
11,68
156,01
22,19
4,65
10,47
45,47
35,0
Oblicze
nie ró
Ī
ni
cy temperatur – okres l
e
tni.
0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR
3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR
Nr segmentu
Poziom przekroju
[m]
Grubo
Ğü p
áaszcza
[m]
Grubo
Ğü izolacji
[m]
Grubo
Ğü
wymurówki [m]
P
ie
Ĕ wn
Ċtr
zny
rom
ze
p
áa
cz
a
r
sz
[m]
n
P
ie
Ĕ zew
n
Ċtr
zny
rom
izolacji r
i
[
]
m
Promie
Ĕ wn
Ċtr
zny
ze
w
ki
r
ymurów
f
[m]
r
n
/r
i
r
n
/r
f
t
w
[˚C
]
ǻ
t
[˚C
]
k
[W/m
2
K]
Spadek
ǻt
f
[˚C]
Spadek
ǻt
i
[˚C]
Spadek
ǻt
n
[˚C]
ǻt
D
n
[˚C]
ǻt
D
o
[˚C]
Temperatura zew.
p
áaszcza [˚
C]
Temperatura zew.
powietrza [˚C]
120
I
110
0,20
0,12 0,12
3,37
3,17
3,05
1,063
1,105
195
220
0,457
13,87
183,06
13,30
5,58
4,19
-20,81
-25,0
110
II
100
0,20
0,12
0,12
3,52
3,32
3,2
1,060
1,100
200
225
0,458
14,16
187,19
13,64
5,72
4,29
-20,71
-25,0
100
III
90
0,20 0,12
0,12
3,67
3,47
3,35
1,058
1,096
205
230
0,459
14,45
191,32
13,98
5,86
4,40
-20,60
-25,0
90
IV
80
0,25 0,12
0,12
3,82
3,57
3,45
1,070
1,107
210
235
0,447
14,55
192,83
17,40
5,84
4,38
-20,62
-25,0
80
V
70
0,25 0,12
0,12
3,97
3,72
3,6
1,067
1,103
215
240
0,448
14,83
196,89
17,82
5,98
4,48
-20,52
-25,0
70
VI
60
0,25 0,12
0,12
4,12
3,87
3,75
1,065
1,099
220
245
0,449
15,12
200,94
18,23
6,12
4,59
-20,41
-25,0
60
VII
50
0,30
0,12
0,12
4,27
3,97
3,85
1,076
1,109
225
250
0,439
15,21
202,32
21,80
6,10
4,57
-20,43
-25,0
50
VIII
40
0,30
0,12
0,12
4,42
4,12
4
1,073
1,105
230
255
0,440
15,49
206,31
22,29
6,23
4,67
-20,33
-25,0
40
IX
30
0,35 0,12
0,12
4,57
4,22
4,1
1,083
1,115
235
260
0,430
15,58
207,62
25,92
6,21
4,66
-20,34
-25,0
30
X
20
0,35 0,12
0,12
4,72
4,37
4,25
1,080
1,111
240
265
0,431
15,86
211,55
26,48
6,35
4,76
-20,24
-25,0
20
XI
10
0,40 0,12
0,12
4,87
4,47
4,35
1,089
1,120
240
265
0,422
15,65
208,86
29,62
6,21
4,66
-20,34
-25,0
10
XII
0
0,40 0,12
0,12
5,02
4,62
4,5
1,087
1,116
240
265
0,423
15,63
208,78
29,69
6,23
4,67
-20,33
-25,0
Oblicze
nie ró
Ī
ni
cy temperatur – okres zimowy.
0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR
3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR
Sprawdzenie no
ĞnoĞci komina.
Obliczenia trzonu projektowanego komina przeprowadzono zgodnie z metod
ą
stanów granicznych.
Minimalny stopie
Ĕ zbrojenia (komin projektuje siĊ na minimalny stopieĔ
zbrojenia):
x Kierunek
pionowy
min
4,20
100
ck
yk
f
f
U
P
x Kierunek
poziomy
min
2,10
100
ck
h
h
yk
f
f
U
P
Sprawdzenie no
ĞnoĞci komina w stanie montaĪu.
W stadium monta
Īu naprĊĪenia w betonie muszą speániaü nastĊpujący
warunek – pkt. 5.2.2 PN-88/B-03004:
0, 40
b
c
b
N
B
f
A
V
k
d
Natomiast napr
ĊĪenia w stali muszą speániaü poniĪszy warunek:
0, 60
a
b
C
f
yk
V
V
d
gdzie:
x
- si
áa Ğciskająca prostopadáa do przekroju
N
x
- pole powierzchni przekroju betonowego brutto
b
A
x
B, C – wspóáczynnik uwzglĊdniające mimoĞrodowe przyáoĪenie siáy (wg
za
áącznika 6 PN-88/B-03004 (rys. Z6))
2
b
s
A
r
i
t
S
0
0,5sin 2
(1
)
sin
[
(1
)] cos
s
e
n
M
r
n
N
D D S
P
D
D S
P
D
200,0
6,56
30,5
s
E
GPa
n
E
GPa
|
(1 cos )
sin
[
(1
) cos ]
B
n
S
D
D
D S
P
D
2
2
C n tg
D
0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR
3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR
i
t
gdzie:
x
- grubo
Ğü Ğcianki na danym poziomie
x
P - stopieĔ zbrojenia pionowego komina
x
M
- moment zginaj
ący w rozpatrywanym przekroju
Sprawdzenie no
ĞnoĞci komina w stadium montaĪu wykonano w tablicy
poni
Īej.
Sprawdzenie no
ĞnoĞci komina w stanie eksploatacji.
W stadium eksploatacji napr
ĊĪenia w betonie muszą speániaü nastĊpujący
warunek:
0, 65
b
ck
b
N
B
f
A
V
d
0, 70
a
b
yk
C
f
Natomiast napr
ĊĪenia w stali muszą speániaü poniĪszy warunek:
V
V
d
Wszystkie oznaczenia we wzorach analogicznie jak powy
Īej dla stadium
monta
Īu
Sprawdzenie no
ĞnoĞci komina w stadium eksploatacji wykonano w tablicy
poni
Īej
0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR
3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR
Nr segme
ntu
Poziom prze
kroju [m]
Promie
Ĕ
n
Ċtr
zny
zew
[m]
Promie
Ĕ
n
Ċtrzny
wew
[m]
Grubo
Ğü tr
zonu [m]
Obci
ąĪenie wiatre
m
[kPa] p
Powierzchnia
odniesienia A [m
2
]
Si
áa pozioma [kN]
Ci
ĊĪar segmentu N
[kN]
Moment od wiatru M
[kNm]
r
s
[m]
e
o
[m]
e
o
/r
s
B (dla
P
=0,3%
z
tab. Z6-1)
C (dla
P
=0,3
%
z
tab. Z6-2)
A
b
[m
2
]
ı
b
[kPa]
ı
b
do
p.
[kPa]
ı
s
[kPa]
ı
s
dop.
[kPa]
120
3,22
3,02
I
110
3,37
3,17
0,20 1,128
65,90
74,36
1244,50
371,80
3,27
0,299
0,091
1,957
0,019
4,11
592,69
1000
0
11,26
2130
00
110
3,37
3,17
II
100
3,52
3,32
0,20 1,105
68,90
76,16
2482,61
1496,19
3,42
0,603
0,176
1,957
0,019
4,30
1130,4
8
1000
0
21,48
2130
00
100
3,52
3,32
III
90
3,67
3,47
0,20 1,075
71,90
77,26
3776,45
3387,68
3,57
0,897
0,251
1,957
0,019
4,49
1647,3
9
1000
0
31,30
2130
00
90
3,67
3,42
IV
80
3,82
3,57
0,25 1,036
74,90
77,59
5428,81
6053,44
3,70
1,115
0,302
1,957
0,019
5,80
1830,4
6
1000
0
34,78
2130
00
80
3,82
3,57
V
70
3,97
3,72
0,25 0,997
77,90
77,70
7149,86
9495,66
3,85
1,328
0,345
1,957
0,019
6,04
2316,7
1
1000
0
44,02
2130
00
70
3,97
3,72
VI
60
4,12
3,87
0,25 0,959
80,90
77,57
8939,6
0
1371
4,22
4,00
1,534
0,384
1,957
0,019
6,28
2787,8
7
1000
0
52,97
2130
00
60
4,12
3,82
VII
50
4,27
3,97
0,30 0,920
83,90
77,21
1113
5,38
1870
6,67
4,12
1,680
0,408
1,957
0,019
7,77
2806,0
6
1000
0
53,32
2130
00
50
4,27
3,97
VIII
40
4,42
4,12
0,30 0,882
86,90
76,67
1341
2,81
2446
8,52
4,27
1,824
0,427
1,957
0,019
8,05
3261,2
3
1000
0
61,96
2130
00
40
4,42
4,07
IX
30
4,57
4,22
0,35 0,820
89,90
73,75
1613
0,85
3098
2,47
4,40
1,921
0,437
1,957
0,019
9,67
3266,1
9
1000
0
62,06
2130
00
30
4,57
4,22
X
20
4,72
4,37
0,35 0,734
92,90
68,19
1894
3,48
3820
6,13
4,55
2,017
0,444
1,957
0,019
9,99
3709,1
0
1000
0
70,47
2130
00
20
4,72
4,32
XI
10
4,87
4,47
0,40 0,633
95,90
60,73
2223
1,28
4607
4,40
4,67
2,073
0,444
1,957
0,019
11,74
3706,8
0
1000
0
70,43
2130
00
10
4,87
4,47
XII
0
5,02
4,62
0,40 0,576
98,90
56,94
2562
6,65
5453
1,01
4,82
2,128
0,441
1,957
0,019
12,11
4139,9
6
1000
0
78,66
2130
00
Spra
wd
zenie no
Ğ
no
Ğ
ci
kom
ina w sta
dium
monta
Ī
u.
0DWHULDá\SRPRFQLF]HGR]DMĊü]%XGRZQLFWZD3U]HP\VáRZHJR
3U]\NáDGREOLF]HĔNRPLQDĪHOEHWRZHJR
Nr segme
ntu
Poziom prze
kroju [m]
Promie
Ĕ
n
Ċtr
zny
zew
[m]
Promie
Ĕ
n
Ċtrzny
wew
[m]
Grubo
Ğü tr
zonu [m]
Obci
ąĪenie wiatre
m
[kPa] p
Powierzchnia
odniesienia A [m
2
]
Si
áa pozioma [kN]
Ci
ĊĪar segmentu [kN]
Moment od wiatru M
[kNm]
r
s
[m]
e
o
[m]
e
o
/r
s
B (dla
P
=0,3%
z
tab. Z6-1)
C (dla
m=0,3
%
z
tab. Z6-2)
A
b
[m
2
]
ı
b
[kPa]
ı
b
do
p.
[kPa]
ı
s
[kPa]
ı
s
dop.
[kPa]
120
3,22
3,02
I
110
3,37
3,17
0,20 1,693
65,90
111,54
1818,8
9
557,70
3,27
0,307
0,094
1,957
0,019
4,11
866,24
1625
0,0
16,46
2485
00
110
3,37
3,17
II
100
3,52
3,32
0,20 1,658
68,90
114,24
3660,78
2244,29
3,42
0,613
0,179
1,957
0,019
4,30
1666,9
7
1625
0,0
31,67
2485
00
100
3,52
3,32
III
90
3,67
3,47
0,20 1,612
71,90
115,89
5587,81
5081,52
3,57
0,909
0,255
1,957
0,019
4,49
2437,5
6
1625
0,0
46,31
2485
00
90
3,67
3,42
IV
80
3,82
3,57
0,25 1,554
74,90
116,39
7877,98
9080,16
3,70
1,153
0,312
1,957
0,019
5,80
2656,2
7
1625
0,0
50,47
2485
00
80
3,82
3,57
V
70
3,97
3,72
0,25 1,496
77,90
116,55
10281,24
14243,49
3,85
1,385
0,360
1,957
0,019
6,04
3331,3
5
1625
0,0
63,30
2485
00
70
3,97
3,72
VI
60
4,12
3,87
0,25 1,438
80,90
116,35
12782,58
20571,33
4,00
1,609
0,403
1,957
0,019
6,28
3986,3
2
1625
0,0
75,74
2485
00
60
4,12
3,82
VII
50
4,27
3,97
0,30 1,380
83,90
115,81
15709,57
28060,01
4,12
1,786
0,434
1,957
0,019
7,77
3958,7
4
1625
0,0
75,22
2485
00
50
4,27
3,97
VIII
40
4,42
4,12
0,30 1,323
86,90
115,00
18747,62
36702,78
4,27
1,958
0,458
1,957
0,019
8,05
4639,8
8
1625
0,0
895,50
2485
00
40
4,42
4,07
IX
30
4,57
4,22
0,35 1,231
89,90
110,63
22245,87
4647
3,70
4,40
2,089
0,475
1,957
0,019
9,67
4667,7
8
1625
0,0
1708,4
1
2485
00
30
4,57
4,22
X
20
4,72
4,37
0,35 1,101
92,90
102,29
25868,14
5730
9,20
4,55
2,215
0,487
1,957
0,019
9,99
5318,5
7
1625
0,0
2664,6
1
2485
00
20
4,72
4,32
XI
10
4,87
4,47
0,40 0,950
95,90
91,10
2998
5,17
6911
1,60
4,67
2,305
0,494
1,957
0,019
11,74
5298,5
7
1625
0,0
3210,9
3
2485
00
10
4,87
4,47
XII
0
5,02
4,62
0,40 0,864
98,90
85,41
3423
9,17
8179
6,51
4,82
2,389
0,496
1,957
0,019
12,11
5878,9
5
1625
0,0
3762,5
3
2485
00
Spra
wd
zenie no
Ğ
no
Ğ
ci
kom
ina w sta
dium
eksploata
cji.