Inżynieria Środowiska
2008/09 sem. zimowy
Wykład 6
06 11 2008
Inżynieria Środowiska
2008/09 sem. zimowy
Wykład 6
06 11 2008
k
1
k
2
połączenie szeregowe
k
s
m
m
k
1
k
2
k
r
m
m
połączenie równoległe
1
k
s
=
1
k
1
1
k
2
k
r
=
k
1
k
2
x
S
F
F = − g S x
siły "sprężyste"
S
0
F = −C x
x
dx
dx
F ≠ −C x
Drgania tłumione
F
s
F
op
V
ma =
F
s
F
op
F
op
= −
r
V
m
d
2
x
dt
2
= −
k x −r V
dynamiczne równanie ruchu
m
d
2
x
dt
2
r
dx
dt
k x = 0
kinematyczne równanie ruchu
małe tłumienie
x t = A
0
e
−
t
sin t
k
m
=
0
2
r
m
=
2
2
=
0
2
−
2
x t = A
0
e
−
t
sin t
T
T
2
=
0
2
−
2
0
logarytmiczny dekrement tłumienia
=
ln
At
AtT
=
T
=
T
czas relaksacji
At
At
=
e
=
1
=
T
drgania wymuszone tłumione
siła
wymuszająca
F = F
0
cos t
drgania wymuszone z tłumieniem
m
d
2
x
dt
2
= −
k x −r V F
0
cos t
m
d
2
x
dt
2
r
dx
dt
k x = F
0
cos t
d
2
x
dt
2
r
m
dx
dt
k
m
x =
F
0
m
cos t
drgania wymuszone z tłumieniem
dynamiczne równanie ruchu
k
m
=
0
2
r
m
=
2
drgania wymuszone z tłumieniem
kinematyczne równanie ruchu
x t = A cos t−
0
10
20
30
40
50
60
70
80
t
x
stan ustalony
x
0
=
0
1
0
2
1
r
=
0
2
−
2
2
częstość rezonansowa
A
A
st
x
0
=
0
1
0
2
1
r
=
0
2
−
2
2
=
0 ⇒
r
=
0
A