Podać klasyfikację metod pomiarowych

.

Metoda pośrednia

-

metoda pomiarowa polegająca

na bezpośrednich pomiarach innych wielkości i
wykorzystaniu istniejącej zależności między
mierzoną wielkością a wielkościami zmierzonymi
bezpośrednio. Przykładem takiej metody jest
wyznaczanie promienia R łuku na podstawie
wyników pomiaru strzałki s i cięciwy c; promień R
oblicza się według wzoru R=c2/(8s)+s/2

Metoda bezpośrednia

- metoda pomiarowa,

dzięki której wartość wielkości mierzonej
otrzymuje się bezpośrednio, bez potrzeby
wykonywania dodatkowych obliczeń opartych na
zależności funkcyjnej wielkości mierzonej od
innych wielkości
-

Bezpośredniego porównania - metoda

pomiarowa porównawcza polegająca na
porównaniu całkowitej wartości wielkości
mierzonej z wartością znaną tej samej wielkości,
która w postaci wzorca wchodzi bezpośrednio do
pomiaru (np. porównanie mierzonej długości z
przymiarem kreskowym).
- Wychyleniowa - metoda pomiarowa

porównawcza polegająca na określeniu wartości
wielkości mierzonej przez wychylenie urządzenia
wskazującego; przyrząd pomiarowy może mieć
urządzenie wskazujące analogowe lub cyfrowe.
Przykładem jest tutaj pomiar profilometrem
parametru Ra chropowatości powierzchni.
-

Różnicowa- metoda oparta na porównaniu

wielkości mierzonej z niewiele różniącą się od niej
znaną wartością tej samej wielkości i pomiarze
różnicy tych wartości.
-

Różnicowo wychyleniowa

to metoda różnicowa

polegająca na pomiarze małej różnicy między
wartością wielkości mierzonej i znaną wartością tej
samej wielkości za pomocą czujnika (np, pomiar
średnicy wałka przy użyciu stosu płytek
wzorcowych i czujnika zamocowanego na
statywie).
-

Różnicowo koincydencyjna

- metoda pomiarowa

różnicowa polegająca na wyznaczeniu, przez
obserwację koincydencji (zgodności) pewnych
wskazówek lub

sygnałów, małej różnicy między

wartością wielkości mierzonej i porównywanej z
nią znanej wartości tej samej wielkości (np, pomiar
średnicy wałka za pomocą suwmiarki z

noniuszem).
-

Różnicowa zerowa

-

metoda różnicowa

polegająca na sprowadzeniu do zera różnicy
między wartością wielkości mierzonej a
porównywaną z nią znaną wartością tej samej
wielkości. Przykładem takiej metody jest pomiar
rozstawienia szczęk sprawdzianu do wałków przy
użyciu stosu płytek wzorcowych i wałeczków
pomiarowych, polegający na doprowadzeniu przez
zmiany wymiaru wałeczka do braku luzu

Rodzaje pomiarów i ich schematy blokowe.

Sposoby pomiaru odchyłki prostoliniowości są
trudne do klasyfikacji ze względu na wiele
możliwych kryteriów. Ze względu na sposób
odbierania informacji pomiarowej

(i związaną z

tym ilość informacji) można wyróżnić pomiary
ciągłe i dyskretne.

Ciągłe

-

realizują przyrządy mające możliwość

ciągłego przemieszczania czujnika pomiarowego
wzdłuż linii prostej, jak np. przyrządy do pomiaru
odchyłek walcowości, przyrządy do pomiaru
odchyłki prostopadłości, a ponadto przyrządy,
których głównym przeznaczeniem są pomiary
chropowatości powierzchni, czy też przyrządy do

pomiaru zarysów (konturografy).

Dyskretne

-

dominują tzw. krokowe, tzn. takie, w

których odległości sąsiednich punktów
pomiarowych są stałe. W przypadku stosowania
metod krokowych zaleca się przyjmować krok t-
0,lL

Rodzaje błędów pomiaru i ich wpływ na wyniki
pomiarów.

Błędy systematyczne– przy wielokrotnym
powtarzaniu pomiaru w praktycznie stałych
warunkach

pozostają niezmienione, lub zmieniają

się według znanego prawa lub w funkcji przyczyny
wymuszającej
∆s = const, ∆s = f(z)
∆s = ∆s

1

+

∆s

2

+

∆s

3

+ …

usuwanie ich poprzez korektę wyniku poprawką c ;
X + c ; c = –

∆s

Błędy przypadkowe – przy wielokrotnym
powtarzaniu pomiaru, w praktycznie stałych
warunkach, zmieniają się w sposób
nieprzewidziany, zarówno co do wartości
bezwzględnej, jak i co do znaku
∆p = var

( ) (

) ( )



+

∆

+

∆

+

∆

=

∆

2

3

2

2

2

1

p

p

p

p

Błędy nadmierne ( grube ) – z nieprawidłowo
wykonanego pomiaru; błędy których nie można
zaliczyć do systematycznych ze względu na ich
niepowtarzalność i do przypadkowych, ponieważ
przekraczają wartość graniczną
Z istoty pomiaru wynika, że poznanie rzeczywistej
wartości wielkości mierzonej jest niemożliwe.
Można sformułować twierdzenie, że każdy wynik
pomiaru jest obarczony błędem pomiaru. Błąd
pomiaru definiuje się jako niezgodność wyniku
pomiaru z wartością prawdziwą wielkości
mierzonej.

Niepewność pomiaru i sposoby jej obliczania

.

Niepewność pomiaru jest to przedział wartości
rozłożony symetrycznie względem wyniku
pomiaru, w którym (przedziale) z określonym
prawdopodobieństwem jest zawarty błąd pomiaru.
Wartość niepewności pomiaru umożliwia
wyznaczenie dwóch wartości, między którymi jest

zawarta wartość rzeczywista wielkości mierzonej.

NIEPEWNOŚĆ POMIARU

PARAMETR ZWIĄZANY Z WYNIKIEM POMIARU,

CHARAKTERYZUJĄCY ROZRZUT WARTOŚCI, KTÓRE MOŻNA W

UZASADNIONY SPOSÓB PRZYPISAĆ WIELKOŚCI MIERZONEJ.

BŁĄD POMIARU:

x

x

−

=

∆ ˆ

;

różnica pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą

Wiarygodny wynik pomiaru jest reprezentowany przez przedział wyznaczony na

określonym poziomie ufności:

(

)

α

−

=

+

≤

≤

−

1

ˆ

ˆ

U

x

x

U

x

P

gdzie: 1 –

α = P

jest poziomem ufności, który określa prawdopodobieństwo P,

że wyznaczony przedział zawiera wartość prawdziwą wielkości mierzonej.

Niepewność standardowa:

(

)

∑

=

−

−

=

=

n

i

i

n

x

x

u

1

2

1

σ

Złożona niepewność standardowa:

2

2

B

A

c

u

u

u

+

=

Niepewność rozszerzona:

( )

( )

x

u

k

x

U

c

⋅

=

gdzie:

k = 1;

U =

σ ; dla P = 0,6827

k = 2;

U = 2

σ ;

dla P = 0,9545

k = 3;

U = 3

σ ; dla P = 0,9973

…

k = 6;

U = 6

σ ;

dla P = 0,999997 ;

≅ 3,4 wad / milion

^

x + U

U

U

x

^

x – U

^

x

–

x

Jakie są sposoby wyrażania tolerancji wymiaru

długości.

Jako funkcja wymiaru nominalnego i klasy
tolerancji

Przedział tolerancji T (pole tolerancji)

Wymiar nominalny

D

Wymiary graniczne:

górny B dolny A

Linia zerowa ( 0 – 0 )

Odchyłki graniczne:

górne ( ES, es) dolne (EI,

ei )

T = B – A
To = ES – EI
Tw = es – ei
ES = Bo – D

EI = Ao – D

es = Bw – D

ei = Aw – D

Co to jest wskaźnik pasowania i jak wyraża

rodzaje pasowań:

Ws

kaźnik pasowania P (determinant) jest to

różnica wymiarów rzeczywistych otworu i wałka
przed ich połączeniem.

Pmax = Bo – Aw = ES – ei
Pmin = Ao – Bw = EI - es

W zależności od wymiarów otworu i wałka
wskaźnik pasowania P może być dodatni, ujemny,
lub równy zeru:

Luz –

kiedy różnica wymiarów otworu i wałka jest

dodatnia; wymiar otworu większy od wymiaru
wałka

Wcisk –

kiedy różnica wymiarów otworu i wałka

jest ujemna, gdy wymiar otworu jest mniejszy od
wymiaru wałka

Podać klasyfikację metod pomiarowych

.

Metoda pośrednia

-

metoda pomiarowa polegająca

na bezpośrednich pomiarach innych wielkości i
wykorzystaniu istniejącej zależności między
mierzoną wielkością a wielkościami zmierzonymi
bezpośrednio. Przykładem takiej metody jest
wyznaczanie promienia R łuku na podstawie

wyników pomiaru strzałki s i cięciwy c; promień R
oblicza się według wzoru R=c2/(8s)+s/2

Metoda bezpośrednia

- metoda pomiarowa,

dzięki której wartość wielkości mierzonej
otrzymuje się bezpośrednio, bez potrzeby
wykonywania dodatkowych oblicze

ń opartych na

zależności funkcyjnej wielkości mierzonej od
innych wielkości
-

Bezpośredniego porównania - metoda

pomiarowa porównawcza polegająca na
porównaniu całkowitej wartości wielkości
mierzonej z wartością znaną tej samej wielkości,
która w postaci w

zorca wchodzi bezpośrednio do

pomiaru (np. porównanie mierzonej długości z
przymiarem kreskowym).
- Wychyleniowa - metoda pomiarowa
porównawcza polegająca na określeniu wartości
wielkości mierzonej przez wychylenie urządzenia
wskazującego; przyrząd pomiarowy może mieć
urządzenie wskazujące analogowe lub cyfrowe.
Przykładem jest tutaj pomiar profilometrem
parametru Ra chropowatości powierzchni.
-

Różnicowa- metoda oparta na porównaniu

wielkości mierzonej z niewiele różniącą się od niej
znaną wartością tej samej wielkości i pomiarze
różnicy tych wartości.
-

Różnicowo wychyleniowa

to metoda różnicowa

polegająca na pomiarze małej różnicy między
wartością wielkości mierzonej i znaną wartością tej
samej wielkości za pomocą czujnika (np, pomiar
średnicy wałka przy użyciu stosu płytek
wzorcowych i czujnika zamocowanego na
statywie).
-

Różnicowo koincydencyjna

- metoda pomiarowa

różnicowa polegająca na wyznaczeniu, przez
obserwację koincydencji (zgodności) pewnych
wskazówek lub sygnałów, małej różnicy między
wartością wielkości mierzonej i porównywanej z
nią znanej wartości tej samej wielkości (np, pomiar
średnicy wałka za pomocą suwmiarki z
noniuszem).
-

Różnicowa zerowa

-

metoda różnicowa

polegająca na sprowadzeniu do zera różnicy
między wartością wielkości mierzonej a
porównywaną z nią znaną wartością tej samej
wielkości. Przykładem takiej metody jest pomiar
rozstawienia szczęk sprawdzianu do wałków przy

użyciu stosu płytek wzorcowych i wałeczków
pomiarowych, polegający na doprowadzeniu przez
zmiany wymiaru wałeczka do braku luzu

Rodzaje pomiarów i ich schematy blokowe.

Sposoby pomiaru odchyłki prostoliniowości są
trudne do klasyfikacji ze względu na wiele
możliwych kryteriów. Ze względu na sposób
odbierania informacji pomiarowej (i związaną z
tym ilość informacji) można wyróżnić pomiary
ciągłe i dyskretne.

Ciągłe

-

realizują przyrządy mające możliwość

ciągłego przemieszczania czujnika pomiarowego
wzdłuż linii prostej, jak np. przyrządy do pomiaru
odchyłek walcowości, przyrządy do pomiaru
odchyłki prostopadłości, a ponadto przyrządy,
których głównym przeznaczeniem są pomiary
chropowatości powierzchni, czy też przyrządy do
pomiaru zarysów (konturografy).

Dyskretne

-

dominują tzw. krokowe, tzn. takie, w

których odległości sąsiednich punktów
pomiarowych są stałe. W przypadku stosowania
metod krokowych zaleca się przyjmować krok t-
0,lL

Rodzaje błędów pomiaru i ich wpływ na wyniki

pomiarów.

Błędy systematyczne– przy wielokrotnym
powtarzaniu pomiaru w praktycznie stałych
warunkach pozostają niezmienione, lub zmieniają
się według znanego prawa lub w funkcji przyczyny
wymuszającej
∆s = const, ∆s = f(z)
∆s = ∆s

1

+

∆s

2

+

∆s

3

+ …

usuwanie ich poprzez korektę wyniku poprawką c ;
X + c ; c = –

∆s

Błędy przypadkowe – przy wielokrotnym
powtarzaniu pomiaru, w praktycznie sta

łych

warunkach, zmieniają się w sposób
nieprzewidziany, zarówno co do wartości
bezwzględnej, jak i co do znaku
∆p = var

( ) (

) ( )



+

∆

+

∆

+

∆

=

∆

2

3

2

2

2

1

p

p

p

p

Błędy nadmierne ( grube ) – z nieprawidłowo
wykonanego pomiaru; błędy których nie można
zaliczyć do systematycznych ze względu na ich
niepowtarzalność i do przypadkowych, ponieważ
przekraczają wartość graniczną
Z istoty pomiaru wynika, że poznanie rzeczywistej

wartości wielkości mierzonej jest niemożliwe.
Można sformułować twierdzenie, że każdy wynik
pomiaru jest obarczony błędem pomiaru. Błąd
pomiaru definiuje się jako niezgodność wyniku
pomiaru z wartością prawdziwą wielkości
mierzonej.

Niepewność pomiaru i sposoby jej obliczania

.

Niepewność pomiaru jest to przedział wartości
rozłożony symetrycznie względem wyniku
pomiaru, w którym (przedziale) z określonym
prawdopodobieństwem jest zawarty błąd pomiaru.
Wartość niepewności pomiaru umożliwia
wyznaczenie dwóch wartości, między którymi jest
zawarta wartość rzeczywista wielkości mierzonej.

Jakie są sposoby wyrażania tolerancji wymiaru

długości.

NIEPEWNOŚĆ POMIARU

PARAMETR ZWIĄZANY Z WYNIKIEM POMIARU,

CHARAKTERYZUJĄCY ROZRZUT WARTOŚCI, KTÓRE MOŻNA W

UZASADNIONY SPOSÓB PRZYPISAĆ WIELKOŚCI MIERZONEJ.

BŁĄD POMIARU:

x

x

−

=

∆ ˆ

;

różnica pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą

Wiarygodny wynik pomiaru jest reprezentowany przez przedział wyznaczony na

określonym poziomie ufności:

(

)

α

−

=

+

≤

≤

−

1

ˆ

ˆ

U

x

x

U

x

P

gdzie: 1 –

α = P

jest poziomem ufności, który określa prawdopodobieństwo P,

że wyznaczony przedział zawiera wartość prawdziwą wielkości mierzonej.

Niepewność standardowa:

(

)

∑

=

−

−

=

=

n

i

i

n

x

x

u

1

2

1

σ

Złożona niepewność standardowa:

2

2

B

A

c

u

u

u

+

=

Niepewność rozszerzona:

( )

( )

x

u

k

x

U

c

⋅

=

gdzie:

k = 1;

U =

σ ; dla P = 0,6827

k = 2;

U = 2

σ ;

dla P = 0,9545

k = 3;

U = 3

σ ; dla P = 0,9973

…

k = 6;

U = 6

σ ;

dla P = 0,999997 ;

≅ 3,4 wad / milion

^

x + U

U

U

x

^

x – U

^

x

–

x

Jako funkcja wymiaru nominalnego i klasy
tolerancji

Przedział tolerancji T (pole tolerancji)

Wymiar nominalny

D

Wymiary graniczne:

górny B dolny A

Linia zerowa ( 0 – 0 )

Odchyłki graniczne:

górne ( ES, es) dolne (EI,

ei )

T = B – A
To = ES – EI
Tw = es – ei
ES = Bo – D

EI = Ao – D

es = Bw – D

ei = Aw – D

Co to jest wskaźnik pasowania i jak wyraża

rodzaje pasowań:

Ws

kaźnik pasowania P (determinant) jest to

różnica wymiarów rzeczywistych otworu i wałka
przed ich połączeniem.

Pmax = Bo – Aw = ES – ei
Pmin = Ao – Bw = EI - es

W zależności od wymiarów otworu i wałka
wskaźnik pasowania P może być dodatni, ujemny,
lub równy zeru:

Luz –

kiedy różnica wymiarów otworu i wałka jest

dodatnia; wymiar otworu większy od wymiaru
wałka

Wcisk –

kiedy różnica wymiarów otworu i wałka

jest ujemna, gdy wymiar otworu jest mniejszy od
wymiaru wałka

Jakie są rodzaje pasowań i jak się

je rozróżnia.

W zależności od znaków wartości
granicznych wskaźnika P, pasowania

dzielimy na:

Podać rodzaje określania tolerancji kątów i

stożków.

Tolerancja kąta może być wyrażona:

W postaci kąta płaskiego AT

α

i jednostkach : [rad,

°,′, ″ ]

Jako długość odcinka prostej prostopadłej do
ramienia kąta AT

h

naprzeciw kąta AT

α

w

odległości równej nominalnej długości L

1

krótszego ramienia kąta lub tworzącej stożka od
wierzchołka i o zbieżnościach C > 1 : 3
Jako różnica średnic stożkaAT

D

wynikająca z

kątów granicznych i odniesiona do długości
nominalnej stożka L o zbieżnościach C ≤ 1 : 3

Dla powierzchni stożkowych są stosowane dwie
metody tolerowania:

-

postać nominalną stożka opisuje się przez podanie

następujących wymiarów nominalnych: średnicy
dużej Ą długości L i kąta stożka a/lub zbieżności C

metoda ta polega na określeniu tolerancji

stożka przez podanie położenia pola tolerancji i
wartości tolerancji średnicy stożka To stałej
wzdłuż całej długości
-

postać nominalną stożka opisuje się przez podanie

następujących wymiarów nominalnych: średnicy
Ds w określonej płaszczyźnie przekroju
poprzecznego (wraz z określeniem tego położenia
przez podanie wymiaru L-

), długości L i kąta

stożka α

Co to jest zamienność części maszyn i podać jej
rodzaje.

Jest to

założenie, że poszczególne części maszyn i

ich zespoły produkowane seryjnie czy masowo
pasują do siebie dzięki temu, że spełniają
określone, kontrolowane pomiarem wymagania
dokładności wymiarowej.

Rodzaje zamienności:
Całkowita (stuprocentowa)

– polega na takim

tolerowaniu montowanych wymiarów, aby nawet
przy najbardziej niekorzystnym zbiegu wartości
odchyłek wykonawczych dane części maszyn
można było złożyć w zespoły bez dodatkowych
czynności.

Częściowa (procentowa)

-

pewnej liczby części,

zwykle nieznaczn

ej, nie można prawidłowo złożyć

w zespoły, ponieważ tolerancje wymiarów
mających wpływ na montaż zostały powiększone
w stosunku do tolerancji, które by zapewniały

zamienność całkowitą.

Warunkowa:

Technologiczna - wymaga przeprowadzenia
dodatkowej (lub przewidzianej) obróbki w celu
usunięcia niekorzystnego zbiegu odchyłek
wymiarów w danym zespole.

Konstrukcyjna - wymaga przeprowadzenia
dodatkowej (lub przewidzianej) obróbki w celu
usunięcia niekorzystnego zbiegu odchyłek
wymiarów w danym zespole.

Selekcyjna - wymaga przeprowadzenia
dodatkowej (lub przewidzianej) obróbki w celu
usunięcia niekorzystnego zbiegu odchyłek
wymiarów w danym zespole.

Wymienić elementy wyróżniane w specyfikacji

geometrii wyrobów uwzględniane w
dokumentacji technicznej.

GRANICA MAKSIMUM
MATERIAŁU

(maximum material limit) MML

MML jest górną granicą dla wymiarów
zewnętrznych i dolną granicą dla wymiarów
wewnętrznych i odpowiada największej objętości
przedmiotu.

Jeżeli MML jest przekroczona

część może być poprawiona.

GRANICA MINIMUM MATERI

AŁU (least

material limit) LML.

LML opisuje najmniejszą objętość materiału i jest
granicą odrzucenia (wybrakowania) części.

GRANICA WIRTUALNA MAKSIMUM
MATERIAŁU – MMVL

Opisuje maksymalny wymiar stanu wirtualnego
idealnego elementu (powierzchni granicznej), w
której zawiera się element geometryczny w stanie
maksimum materiału przy jednoczesnym
występowaniu maksymalnych dopuszczalnych
odchyłek kształtu i położenia.

ZASADA MAKSIMUM MATERIAŁUM

Określa wzajemne powiązanie wymiaru i
geometrii elementów. Wymaga, aby stan wirtualny
elementów tolerowanych dla maksimum materiału
kształtu nominalnego elementu odniesienia nie był
przekroczony. Wówczas element geometryczny
nie może przekroczyć stanu wypadkowego –
wirtualnego.

MMVL = MML + T

dla wymiarów

zewnętrznych

MMVL = MML – T

dla wymiarów

wewnętrznych

ZASADA MINIMUM MATERIAŁU L

Określa wzajemne powiązanie wymiaru i
geometrii elementów. Element geometryczny nie
może przekroczyć stanu wirtualnego.

LMVL = MML – T

dla wymiarów zewnętrznych

LMVL = MML + T dla wymiarów

wewnętrznych

ZASADA NIEZALEŻNOŚCI

Każde oznaczone na rysunku wymaganie
wymiarowe lub geometryczne powinno być
spełnione niezależnie od siebie, chyba że jest
określony ich szczególny wzajemny związek. Przy
tolerowaniu niezależnym wymiarów przyjęta
tolerancj

a nie ogranicza odchyłek kształtu i

położenia elementu

ZASADA POWIERZCHNI PRZYLEGAJĄCYCH
(POWŁOKI)

E

Wzajemne powiązanie wymiarów i geometrii
oznacza, że powierzchnie rzeczywiste elementu
powinny mieścić się w obrębie powierzchni
przylegających o kształcie nominalnym i wymiarze
maksimum materiału. Element rzeczywisty nie

może wykraczać poza geometrycznie idealną
powierzchnię graniczną (powłokę) o wymiarze
maksimum materiału.

WYMAGANIE WZAJEMNOŚCIR

Zasada umożliwiająca zwiększenie tolerancji
wymiaru, jeżeli odchyłki kształtu i położenia nie
wyczerpują całkowicie swojego oznaczonego
(tolerancją) przedziału. Wymaganie wzajemności
może występować tylko łącznie z zasadą
maksimum materiału bądź z warunkiem minimum
materiału

POLE ZEWNĘTRZNE TOLERANCJI P

STAN SWOBODNY F

TOLEROWANIE STATYSTYCZNE ST

Jakie mogą być rodzaje (kształty) tolerancji

geometrycznych w płaszczyźnie (2D).

-

pole pomiędzy liniami prostymi odległymi o t

G

,

-

pole pomiędzy liniami krzywymi, będącymi

obwiedniami okręgów o średnicach t

LP

, których -

środki leżą na zarysie o nominalnym kształcie,

-

koło o promieniu R,

-

koło o średnicy φ,

-

dwa współśrodkowe okręgi o różnicy promieni t

k

,

Jakie mogą być rodzaje (kształty) tolerancji
geometrycznych w przestrzeni (3D).

-walec o promieniu,

-walec o

średnicy t

G

,

-

dwa współśrodkowe walce o różnicy promieni t

z

,

-

dwie równoległe płaszczyzny odległe o t

E

-

dwie powierzchnie będące obwiedniami kolejnych

położeń kul o średnicach t

LP

, których środki leżą

na powierzchni nominalnej.

Wymienić rodzaje prostych (samodzielnych)
tolerancji geometrycznych.

Kształtu:

-

prostoliniowości

-

płaskości

-

okrągłości

-

walcowości

Wymienić rodzaje tolerancji geometrycznych z
elementami odniesienia (bazami).

Kierunku

:

-

równoległości

-

prostopadłości

- nachylenia

Położenia

:

-pozycji

-

współśrodkowości

-

współosiowości

-symetrii

Bicia

:

-bicia promieniowego

-bicia osiowego

-

bicia całkowitego promieniowego

-

bicia całkowitego osiowego

Jakie mogą być rodzaje elementów odniesienia
(bazy) w tolerowaniu geometrycznym.

W tolerowaniu

geometrycznym prostoliniowości:

-

na płaszczyźnie,

-w przestrzeni,

-w przestrzeni w wyznaczonym kierunku

W tolerowaniu geometrycznym równoległości:

-

dwóch płaszczyzn,

-

prostej i płaszczyzny,

-

dwóch prostych (osi) na płaszczyźnie,

-dwóch prostych (osi) w przestrzeni:
+w płaszczyźnie wspólnej
+w płaszczyźnie normalnej do wspólnej

W tolerowaniu geometrycznych prostopadłości:

-

dwóch płaszczyzn,

-

płaszczyzny względem prostej,

-

prostej względem płaszczyzny w wyznaczonym

kierunku,

-

prostej względem płaszczyzny.

Co to jest struktura geometryczna powierzchni
( SGP ) i jak się ją charakteryzuje

.

Struktura geometryczna powierzchni

określa

rzeczywistą budowę powierzchni zewnętrznej i jej
odchyleń od zarysu teoretycznego. Charakteryzują
ją:

-

chropowatość

-

falistość

-odchy

łki kształtu

Jakie są rodzaje parametrów nierówności

(falistości, chropowatości) powierzchni
przedmiotu.

Parametry wysokości (amplitudowe)

-Rp –

wysokość najwyższego wzniesienia profilu,

-Rv –

wysokość najniższego wgłębienia profilu,

-Rt –

całkowita wysokość profilu chropowatości,

-Rc –

średnia arytmetyczna rzędnych (wysokości)

profilu chropowatości,

∫

∑

=

≅

=

n

i

i

r

a

z

n

dx

x

z

l

R

1

1

)

(

1

-Rq –

średnia kwadratowa rzędnych profilu

chropowatości,

∑

∫

=

≅

=

n

i

i

r

q

z

n

dx

x

z

l

R

1

2

2

1

)

(

1

-

współczynnik asymetrii profilu

∑

=

≅

n

i

i

z

n

Rq

Rsk

1

3

3

1

1

-

Współczynnik spłaszczenia profilu

∑

=

≅

n

i

i

z

n

Rq

Rku

1

4

4

1

1

Parametry długości (odległościowe)

-RSm –

średnia szerokość elementów profilu

∑

=

=

m

i

Xs

m

RSm

1

1

Parametry mieszane (wysokościowo –

długościowe)

-R

∆a –

średni arytmetyczny wznios profilu

-R

∆q –

średni kwadratowy wznios profilu

∑

=













∆

∆

≅

∆

n

i

i

i

x

z

n

q

R

1

2

1

Parametry krzywej udziału materiałowego

(

)

%

100

)

(

%

100

1

)

(

2

1

⋅

=

⋅

+

+

+

=

n

n

n

l

c

Ml

L

L

L

l

c

Rmr



Na czym polega sprawdzanie, a na czym pomiar
długości.

Pomiar długości

ma na celu wyznaczenie wartości

wielkości mierzonej.

Sprawdzenie długości

polega na porównaniu

wartości długości elementu otrzymanej w wyniku
pomiaru do wartości uzyskanej wcześniej na
skutek odczytania jej z tabeli bądź obliczeń.

Przedstawić ogólny podział przyrządów
pomiarowych.

Termin „przyrządy pomiarowe” obejmuje
wszystkie urządzenia techniczne przeznaczone do
wykonywania pomiarów. Wyróżnia się przyrządy
pomiarowe:
-suwmiarkowe

-mikrometryczne

-czujniki

-maszyny pomiarowe

+długościomierze
+wysokościomierze

+mikroskopyprojektory

+współrzędnościowe maszyny pomiarowe

-

do pomiaru kątów

-

do pomiaru chropowatości i falistości

-

do pomiaru odchyłek kształtu i położenia

-

do pomiaru kół zębatych

Inne

Podać klasyfikację metod pomiarowych

.

Metoda pośrednia

-

metoda pomiarowa polegająca

na bezpośrednich pomiarach innych wielkości i
wykorzystaniu istniejącej zależności między
mierzoną wielkością a wielkościami zmierzonymi
bezpośrednio. Przykładem takiej metody jest
wyznaczanie promienia R łuku na podstawie
wyników pomiaru strzałki s i cięciwy c; promień R
oblicza si

ę według wzoru R=c2/(8s)+s/2

Metoda bezpośrednia

- metoda pomiarowa,

dzięki której wartość wielkości mierzonej
otrzymuje się bezpośrednio, bez potrzeby
wykonywania dodatkowych obliczeń opartych na
zależności funkcyjnej wielkości mierzonej od
innych wielkości
-

Bezpośredniego porównania - metoda

pomiarowa porównawcza polegająca na
porównaniu całkowitej wartości wielkości
mierzonej z wartością znaną tej samej wielkości,
która w postaci wzorca wchodzi bezpośrednio do
pomiaru (np. porównanie mierzonej długości z
przymiarem kreskowym).
- Wychyleniowa - metoda pomiarowa
porównawcza polegająca na określeniu wartości
wielkości mierzonej przez wychylenie urządzenia
wskazującego; przyrząd pomiarowy może mieć
urządzenie wskazujące analogowe lub cyfrowe.
Przykładem jest tutaj pomiar profilometrem
parametru Ra chropowatości powierzchni.
-

Różnicowa- metoda oparta na porównaniu

wielkości mierzonej z niewiele różniącą się od niej
znaną wartością tej samej wielkości i pomiarze
różnicy tych wartości.

-

Różnicowo wychyleniowa

to metoda różnicowa

polegająca na pomiarze małej różnicy między
wartością wielkości mierzonej i znaną wartością tej
samej wielkości za pomocą czujnika (np, pomiar
średnicy wałka przy użyciu stosu płytek
wzorcowych i czujnika zamocowanego na
statywie).
-

Ró

żnicowo koincydencyjna

- metoda pomiarowa

różnicowa polegająca na wyznaczeniu, przez
obserwację koincydencji (zgodności) pewnych
wskazówek lub sygnałów, małej różnicy między
wartością wielkości mierzonej i porównywanej z
nią znanej wartości tej samej wielkości (np, pomiar
średnicy wałka za pomocą suwmiarki z
noniuszem).
-

Różnicowa zerowa

-

metoda różnicowa

polegająca na sprowadzeniu do zera różnicy
między wartością wielkości mierzonej a
porównywaną z nią znaną wartością tej samej
wielkości. Przykładem takiej metody jest pomiar
rozstawienia szczęk sprawdzianu do wałków przy
użyciu stosu płytek wzorcowych i wałeczków
pomiarowych, polegający na doprowadzeniu przez
zmiany wymiaru wałeczka do braku luzu

Rodzaje pomiarów i ich schematy blokowe.

Sposoby pomiaru odch

yłki prostoliniowości są

trudne do klasyfikacji ze względu na wiele
możliwych kryteriów. Ze względu na sposób
odbierania informacji pomiarowej (i związaną z
tym ilość informacji) można wyróżnić pomiary
ciągłe i dyskretne.

Ciągłe

-

realizują przyrządy mające możliwość

ciągłego przemieszczania czujnika pomiarowego
wzdłuż linii prostej, jak np. przyrządy do pomiaru
odchyłek walcowości, przyrządy do pomiaru
odchyłki prostopadłości, a ponadto przyrządy,
których głównym przeznaczeniem są pomiary
chropowatości powierzchni, czy też przyrządy do
pomiaru zarysów (konturografy).

Dyskretne

-

dominują tzw. krokowe, tzn. takie, w

których odległości sąsiednich punktów
pomiarowych są stałe. W przypadku stosowania
metod krokowych zaleca się przyjmować krok t-
0,lL

Rodzaje błędów pomiaru i ich wpływ na wyniki
pomiarów.

Błędy systematyczne– przy wielokrotnym
powtarzaniu pomiaru w praktycznie stałych

warunkach pozostają niezmienione, lub zmieniają
się według znanego prawa lub w funkcji przyczyny
wymuszającej
∆s = const, ∆s = f(z)
∆s = ∆s

1

+

∆s

2

+

∆s

3

+ …

usuwanie ich poprzez korektę wyniku poprawką c ;
X + c ; c = –

∆s

Błędy przypadkowe – przy wielokrotnym
powtarzaniu pomiaru, w praktycznie stałych
warunkach, zmieniają się w sposób
nieprzewidziany, zarówno co do wartości
bezwzględnej, jak i co do znaku
∆p = var

( ) (

) ( )



+

∆

+

∆

+

∆

=

∆

2

3

2

2

2

1

p

p

p

p

Błędy nadmierne ( grube ) – z nieprawidłowo
wykonanego pomiaru; błędy których nie można
zaliczyć do systematycznych ze względu na ich
niepowtarzalność i do przypadkowych, ponieważ
przekraczają wartość graniczną
Z istoty pomiaru wynika, że poznanie rzeczywistej
wartości wielkości mierzonej jest niemożliwe.
Można sformułować twierdzenie, że każdy wynik
pomiaru jest obarczony błędem pomiaru. Błąd

pomiaru definiuje się jako niezgodność wyniku
pomiaru z wartością prawdziwą wielkości
mierzonej.

Niepewność pomiaru i sposoby jej obliczania

.

Niepewność pomiaru jest to przedział wartości
rozłożony symetrycznie względem wyniku
pomiaru, w którym (przedziale) z określonym
prawdopodobieństwem jest zawarty błąd pomiaru.
Wartość niepewności pomiaru umożliwia
wyznaczenie dwóch wartości, między którymi jest
zawarta wartość rzeczywista wielkości mierzonej.

Jakie są sposoby wyrażania tolerancji wymiaru

długości.

Jako funkcja wymiaru nominalnego i klasy
tolerancji

Przedział tolerancji T (pole tolerancji)

Wymiar nominalny

D

NIEPEWNOŚĆ POMIARU

PARAMETR ZWIĄZANY Z WYNIKIEM POMIARU,

CHARAKTERYZUJĄCY ROZRZUT WARTOŚCI, KTÓRE MOŻNA W

UZASADNIONY SPOSÓB PRZYPISAĆ WIELKOŚCI MIERZONEJ.

BŁĄD POMIARU:

x

x

−

=

∆ ˆ

;

różnica pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą

Wiarygodny wynik pomiaru jest reprezentowany przez przedział wyznaczony na

określonym poziomie ufności:

(

)

α

−

=

+

≤

≤

−

1

ˆ

ˆ

U

x

x

U

x

P

gdzie: 1 –

α = P

jest poziomem ufności, który określa prawdopodobieństwo P,

że wyznaczony przedział zawiera wartość prawdziwą wielkości mierzonej.

Niepewność standardowa:

(

)

∑

=

−

−

=

=

n

i

i

n

x

x

u

1

2

1

σ

Złożona niepewność standardowa:

2

2

B

A

c

u

u

u

+

=

Niepewność rozszerzona:

( )

( )

x

u

k

x

U

c

⋅

=

gdzie:

k = 1;

U =

σ ; dla P = 0,6827

k = 2;

U = 2

σ ;

dla P = 0,9545

k = 3;

U = 3

σ ; dla P = 0,9973

…

k = 6;

U = 6

σ ;

dla P = 0,999997 ;

≅ 3,4 wad / milion

^

x + U

U

U

x

^

x – U

^

x

–

x

Wymiary graniczne:

górny B dolny A

Linia zerowa ( 0 – 0 )

Odchyłki graniczne:

górne ( ES, es) dolne (EI,

ei )

T = B – A
To = ES – EI
Tw = es – ei
ES = Bo – D

EI = Ao – D

es = Bw – D

ei = Aw – D

Co to jest wskaźnik pasowania i jak wyraża

rodzaje pasowań:

Ws

kaźnik pasowania P (determinant) jest to

różnica wymiarów rzeczywistych otworu i wałka
przed ich połączeniem.

Pmax = Bo – Aw = ES – ei
Pmin = Ao – Bw = EI - es

W zależności od wymiarów otworu i wałka

wskaźnik pasowania P może być dodatni, ujemny,
lub równy zeru:

Luz –

kiedy różnica wymiarów otworu i wałka jest

dodatnia; wymiar otworu większy od wymiaru
wałka

Wcisk –

kiedy różnica wymiarów otworu i wałka

jest ujemna, gdy wymiar otworu jest mniejszy od
wymiaru wałka

Jakie są rodzaje pasowań i jak się

je rozróżnia.

W zależności od znaków wartości
granicznych wskaźnika P, pasowania

dzielimy na:

Podać rodzaje określania tolerancji kątów i

stożków.

Tolerancja kąta może być wyrażona:

W postaci kąta płaskiego AT

α

i jednostkach : [rad,

°,′, ″ ]
Jako długość odcinka prostej prostopadłej do
ramienia kąta AT

h

naprzeciw kąta AT

α

w

odległości równej nominalnej długości L

1

krótszego ramienia kąta lub tworzącej stożka od
wierzchołka i o zbieżnościach C > 1 : 3
Jako różnica średnic stożkaAT

D

wynikająca z

kątów granicznych i odniesiona do długości
nominalnej stożka L o zbieżnościach C ≤ 1 : 3

Dla powierzchni stożkowych są stosowane dwie
metody tolerowania:

-

postać nominalną stożka opisuje się przez podanie

następujących wymiarów nominalnych: średnicy
dużej Ą długości L i kąta stożka a/lub zbieżności C

metoda ta polega na określeniu tolerancji

stożka przez podanie położenia pola tolerancji i
wartości tolerancji średnicy stożka To stałej
wzdłuż całej długości
-

postać nominalną stożka opisuje się przez podanie

następujących wymiarów nominalnych: średnicy
Ds w określonej płaszczyźnie przekroju
poprzecznego (wraz z określeniem tego położenia
przez podanie wymiaru L-

), długości L i kąta

stożka α

Co to jest zamienność części maszyn i podać jej
rodzaje.

Jest to

założenie, że poszczególne części maszyn i

ich zespoły produkowane seryjnie czy masowo
pasują do siebie dzięki temu, że spełniają
określone, kontrolowane pomiarem wymagania
dokładności wymiarowej.

Rodzaje zamienności:
Całkowita (stuprocentowa)

– polega na takim

tolerowaniu montowanych wymiarów, aby nawet
przy najbardziej niekorzystnym zbiegu wartości
odchyłek wykonawczych dane części maszyn
można było złożyć w zespoły bez dodatkowych
czynności.

Częściowa (procentowa)

-

pewnej liczby części,

zwykle nieznaczn

ej, nie można prawidłowo złożyć

w zespoły, ponieważ tolerancje wymiarów
mających wpływ na montaż zostały powiększone
w stosunku do tolerancji, które by zapewniały
zamienność całkowitą.

Warunkowa:

Technologiczna - wymaga przeprowadzenia
dodatkowej (lub przewidzianej) obróbki w celu

usunięcia niekorzystnego zbiegu odchyłek
wymiarów w danym zespole.

Konstrukcyjna - wymaga przeprowadzenia
dodatkowej (lub przewidzianej) obróbki w celu
usunięcia niekorzystnego zbiegu odchyłek
wymiarów w danym zespole.

Selekcyjna - wymaga przeprowadzenia
dodatkowej (lub przewidzianej) obróbki w celu
usunięcia niekorzystnego zbiegu odchyłek
wymiarów w danym zespole.

Wymienić elementy wyróżniane w specyfikacji

geometrii wyrobów uwzględniane w
dokumentacji technicznej.

GRANICA MAKSIMUM
MATERIAŁU

(maximum material limit) MML

MML jest górną granicą dla wymiarów
zewnętrznych i dolną granicą dla wymiarów
wewnętrznych i odpowiada największej objętości
przedmiotu.

Jeżeli MML jest przekroczona

część może być poprawiona.

GRANICA MINIMUM MATERI

AŁU (least

material limit) LML.

LML opisuje najmniejszą objętość materiału i jest

granicą odrzucenia (wybrakowania) części.

GRANICA WIRTUALNA MAKSIMUM
MATERIAŁU – MMVL

Opisuje maksymalny wymiar stanu wirtualnego
idealnego elementu (powierzchni granicznej), w
której zawiera się element geometryczny w stanie
maksimum materiału przy jednoczesnym
występowaniu maksymalnych dopuszczalnych
odchyłek kształtu i położenia.

ZASADA MAKSIMUM MATERIAŁUM

Określa wzajemne powiązanie wymiaru i
geometrii elementów. Wymaga, aby stan wirtualny
elementów tolerowanych dla maksimum materiału
kształtu nominalnego elementu odniesienia nie był
przekroczony. Wówczas element geometryczny
nie może przekroczyć stanu wypadkowego –
wirtualnego.

MMVL = MML + T

dla wymiarów

zewnętrznych

MMVL = MML – T

dla wymiarów

wewnętrznych

ZASADA MINIMUM MATERIAŁU L

Określa wzajemne powiązanie wymiaru i

geometrii elementów. Element geometryczny nie
może przekroczyć stanu wirtualnego.

LMVL = MML – T

dla wymiarów zewnętrznych

LMVL = MML + T dla wymiarów

wewnętrznych

ZASADA NIEZALEŻNOŚCI

Każde oznaczone na rysunku wymaganie
wymiarowe lub geometryczne powinno być
spełnione niezależnie od siebie, chyba że jest
określony ich szczególny wzajemny związek. Przy
tolerowaniu niezależnym wymiarów przyjęta
tolerancj

a nie ogranicza odchyłek kształtu i

położenia elementu

ZASADA POWIERZCHNI PRZYLEGAJĄCYCH
(POWŁOKI)

E

Wzajemne powiązanie wymiarów i geometrii
oznacza, że powierzchnie rzeczywiste elementu
powinny mieścić się w obrębie powierzchni
przylegających o kształcie nominalnym i wymiarze
maksimum materiału. Element rzeczywisty nie
może wykraczać poza geometrycznie idealną
powierzchnię graniczną (powłokę) o wymiarze
maksimum materiału.

WYMAGANIE WZAJEMNOŚCIR

Zasada umożliwiająca zwiększenie tolerancji
wymiaru, jeżeli odchyłki kształtu i położenia nie
wyczerpują całkowicie swojego oznaczonego
(tolerancją) przedziału. Wymaganie wzajemności
może występować tylko łącznie z zasadą
maksimum materiału bądź z warunkiem minimum
materiału

POLE ZEWNĘTRZNE TOLERANCJI P

STAN SWOBODNY F

TOLEROWANIE STATYSTYCZNE ST

Jakie mogą być rodzaje (kształty) tolerancji

geometrycznych w płaszczyźnie (2D).

-

pole pomiędzy liniami prostymi odległymi o t

G

,

-

pole pomiędzy liniami krzywymi, będącymi

obwiedniami okręgów o średnicach t

LP

, których -

środki leżą na zarysie o nominalnym kształcie,

-

koło o promieniu R,

-

koło o średnicy φ,

-

dwa współśrodkowe okręgi o różnicy promieni t

k

,

Jakie mogą być rodzaje (kształty) tolerancji
geometrycznych w przestrzeni (3D).

-walec o promieniu,

-walec o

średnicy t

G

,

-

dwa współśrodkowe walce o różnicy promieni t

z

,

-

dwie równoległe płaszczyzny odległe o t

E

-

dwie powierzchnie będące obwiedniami kolejnych

położeń kul o średnicach t

LP

, których środki leżą

na powierzchni nominalnej.

Wymienić rodzaje prostych (samodzielnych)
tolerancji geometrycznych.

Kształtu:

-

prostoliniowości

-

płaskości

-

okrągłości

-

walcowości

Wymienić rodzaje tolerancji geometrycznych z
elementami odniesienia (bazami).

Kierunku

:

-

równoległości

-

prostopadłości

- nachylenia

Położenia

:

-pozycji

-

współśrodkowości

-

współosiowości

-symetrii

Bicia

:

-bicia promieniowego

-bicia osiowego

-

bicia całkowitego promieniowego

-

bicia całkowitego osiowego

Jakie mogą być rodzaje elementów odniesienia
(bazy) w tolerowaniu geometrycznym.

W tolerowaniu ge

ometrycznym prostoliniowości:

-

na płaszczyźnie,

-w przestrzeni,

-w przestrzeni w wyznaczonym kierunku

W tolerowaniu geometrycznym równoległości:

-

dwóch płaszczyzn,

-

prostej i płaszczyzny,

-

dwóch prostych (osi) na płaszczyźnie,

-dwóch prostych (osi) w przestrzeni:
+w płaszczyźnie wspólnej
+w płaszczyźnie normalnej do wspólnej

W tolerowaniu geometrycznych prostopadłości:

-

dwóch płaszczyzn,

-

płaszczyzny względem prostej,

-

prostej względem płaszczyzny w wyznaczonym

kierunku,

-

prostej względem płaszczyzny.

Co to jest struktura geometryczna powierzchni
( SGP ) i jak się ją charakteryzuje

.

Struktura geometryczna powierzchni

określa

rzeczywistą budowę powierzchni zewnętrznej i jej
odchyleń od zarysu teoretycznego. Charakteryzują
ją:

-

chropowatość

-

falistość

-od

chyłki kształtu

Jakie są rodzaje parametrów nierówności

(falistości, chropowatości) powierzchni
przedmiotu.

Parametry wysokości (amplitudowe)

-Rp –

wysokość najwyższego wzniesienia profilu,

-Rv –

wysokość najniższego wgłębienia profilu,

-Rt –

całkowita wysokość profilu chropowatości,

-Rc –

średnia arytmetyczna rzędnych (wysokości)

profilu chropowatości,

∫

∑

=

≅

=

n

i

i

r

a

z

n

dx

x

z

l

R

1

1

)

(

1

-Rq –

średnia kwadratowa rzędnych profilu

chropowatości,

∑

∫

=

≅

=

n

i

i

r

q

z

n

dx

x

z

l

R

1

2

2

1

)

(

1

-

współczynnik asymetrii profilu

∑

=

≅

n

i

i

z

n

Rq

Rsk

1

3

3

1

1

-

Współczynnik spłaszczenia profilu

∑

=

≅

n

i

i

z

n

Rq

Rku

1

4

4

1

1

Parametry długości (odległościowe)

-RSm –

średnia szerokość elementów profilu

∑

=

=

m

i

Xs

m

RSm

1

1

Parametry mieszane (wysokościowo –
długościowe)

-R

∆a –

średni arytmetyczny wznios profilu

-R

∆q –

średni kwadratowy wznios profilu

∑

=













∆

∆

≅

∆

n

i

i

i

x

z

n

q

R

1

2

1

Parametry krzywej udziału materiałowego

(

)

%

100

)

(

%

100

1

)

(

2

1

⋅

=

⋅

+

+

+

=

n

n

n

l

c

Ml

L

L

L

l

c

Rmr



Na czym polega sprawdzanie, a na czym pomiar
długości.

Pomiar długości

ma na celu wyznaczenie wartości

wielkości mierzonej.

Sprawdzenie długości

polega na porównaniu

wartości długości elementu otrzymanej w wyniku
pomiaru do wartości uzyskanej wcześniej na
skutek odczytania jej z tabeli bądź obliczeń.

Przedstawić ogólny podział przyrządów
pomiarowych.

Termin „przyrządy pomiarowe” obejmuje
wszystkie urządzenia techniczne przeznaczone do
wykonywania pomiarów. Wyróżnia się przyrządy
pomiarowe:
-suwmiarkowe

-mikrometryczne

-czujniki

-maszyny pomiarowe

+długościomierze
+wysokościomierze

+mikroskopyprojektory

+współrzędnościowe maszyny pomiarowe

-

do pomiaru kątów

-

do pomiaru chropowatości i falistości

-

do pomiaru odchyłek kształtu i położenia

-

do pomiaru kół zębatych

Inne