Zadanie 1
h
20cm
l
40cm
a
w
6mm
P
1
40kN
Określenie sił przekrojowych
Σ
Y
0
V
z
P
1
V
z
40 kN
Σ
X
0
N
P
1
N
40 kN
Σ
M
0
M
y
V
z
l
N
h
2
M
y
2
10
3
kN cm
Określenie charakterystyk przekrojowych
A
2a
w
h
A
24 cm
2
I
y
2
a
w
h
3
12
I
y
800 cm
4
Określenie naprężeń
Naprężenia normalne (od siły normalnej)
σ
N
N
A
σ
N
16.667 MPa
0.1
0
0.1
10
0
10
20
30
40
σ
N
z
( )
MPa
z
Naprężenia normalne (od momentu zginającego)
σ
M
z
( )
M
y
I
y
z
0.1
0
0.1
400
200
0
200
400
σ
M
z
( )
MPa
z
σ
M
h
2
250 MPa
σ
M
0
( )
0 MPa
σ
M
h
2
250
MPa
Naprężenia normalne
σ z
( )
M
y
I
y
z
N
A
0.1
0
0.1
400
200
0
200
400
σ z
( )
MPa
z
σ
h
2
266.667 MPa
σ 0
( )
16.667 MPa
σ
h
2
233.333
MPa
0.1
0
0.1
10
0
10
20
30
40
τ
.u
z
( )
MPa
z
Naprężenia styczne (sposób uproszczony)
τ
V
z
A
τ
16.667 MPa
Naprężenia styczne (sposób dokładny)
S
y
z
( )
h
2
2
z
2
a
w
2
τ z
( )
V
z
S
y
z
( )
I
y
a
w
0.1
0
0.1
10
0
10
20
30
40
τ
d
z
( )
MPa
z
τ
h
2
0 MPa
τ
h
4
18.75 MPa
τ 0
( )
25 MPa
f
y
420MPa
f
u
520 MPa
β
w
1
γ
M2
1.25
Sprawdzenie warunku wytrzymałości - metoda kierunkowa
σ
266.667 MPa
σ
⊥
σ
2
σ
⊥
188.562 MPa
τ
⊥
σ
⊥
τ
⊥
188.562 MPa
τ
V
z
A
τ
16.667 MPa
τ
∥
τ
τ
∥
16.667 MPa
σ
zas
σ
⊥
2
3 τ
⊥
2
τ
∥
2
378.227 MPa
<
σ
dop
f
u
β
w
γ
M2
416 MPa
σ
⊥
188.562 MPa
<
0.9
f
u
γ
M2
374.4 MPa
σ
zas
σ
dop
0.909
Sprawdzenie warunku wytrzymałości - metoda uproszczona
σ
w
σ
2
τ
2
267.187 MPa
<
f
vw.d
f
u
3 β
w
γ
M2
240.178 MPa
σ
w
f
vw.d
1.112