1

LICZBY ZESPOLONE

z = a + ib
z =

ρ

(cos

φ

+ i sin

φ

)

z =

ρ

e

i

φ

a = Re(z)
b = Im(z)

ρ

= ‌ z ‌

φ

= arg z

z = a + ib =

ρ

(

cos

φ

+ i sin

φ

) =

ρ

e

i

φ

z* = a - ib =

ρ

(

cos

φ

- i sin

φ

) =

ρ

e

-i

φ

wzór Eulera

y

i

y

e

iy

sin

cos

+

=

)

sin

(cos

y

i

y

e

e

e

e

e

x

iy

x

iy

x

z

+

=

=

=

+

i

e

e

z

iz

iz

2

sin

−

−

=

2

cos

iz

iz

e

e

z

−

+

=

Im z

z = a

+ib

b

ρ

φ

a Re z

2