background image

25

Okre laj  one równie  wska niki twardo ci pracy silnika, takie jak: 

- pr dko  narastania ci nienia 

∆p/∆ϕ lub ∆p/∆t 

- współczynnik dynamiczno ci cyklu (D) 

                                                                            

σ

σ

s

D

=

                                                                      (3.15)  

gdzie: 

σs - ilo  paliwa podana do cylindra do momentu samozapłonu, 
σ - całkowita ilo  paliwa podana do cylindra. 

W silnikach wysoko obci onych współczynnik D = 0,0-1,0, to znaczy,  e cała dawka paliwa podawana jest do 
cylindra w okresie zwłoki samozapłonu. Zakłada si ,  e twardo  pracy silnika jest poprawna, gdy: 

∆p/∆ϕ ≈ 0,4 do 0,6 [MPa/°OWK] 

Mniejsze warto ci dotycz  silników wolnobie nych. 

3.3.2. Termochemia spalania paliwa 

Spalanie paliwa jest podstawowym procesem cyklu roboczego silnika, zachodzi w nim bowiem przemiana 

energii  chemicznej  paliwa  na  energi   ciepln ,  która  nast pnie  zamieniona  zostaje  na  prac   mechaniczn . 
Samozapłon i spalanie paliwa jest zło onym procesem termo chemicznym, w którym nast puje proces utleniania 
cz stek paliwa z wydzieleniem si  ciepła. Elementarny skład masowy paliwa okre la wyra enie 

C+H+S+O = l kg paliwa 

W silnikach z zapłonem samoczynnym spala si  oleje nap dowe i opałowe, które zawieraj : 

- w giel (C)  

≈ 0,84-0,88, 

- wodór (H)  

≈ 0,11-0,14, 

- siark  (S)   

≈ 0,0001-0,05, 

- tlen (O)      

≈ 0,001-0,03. 

Wykorzystuj c równania stechiometryczne mo na wyznaczy  teoretyczn  ilo  powietrza potrzebn  do spalenia 
l kg w gla, wodoru i siarki: 

                                                   

2

2

12

1

12

1

1

kmolCO

kmolO

kgC

=

+

                                               (3.16) 

                                                   

O

kmolH

kmolO

kgH

2

2

2

1

4

1

1

=

+

                                                 (3.17)        

                                                   

2

2

32

1

32

1

1

kmolSO

kmolO

kgS

=

+

                                                (3.18) 

Wyliczon  na podstawie tych wyra e  ilo  tlenu potrzebn  do spalania paliwa zmniejsza si  o jego ilo

zawart  w paliwie, to znaczy O/32. Odnosz c te warto ci do powietrza oraz uwzgl dniaj c,  e zawarto  tlenu w 
powietrzu  wynosi  21%  obj to ciowo  i  azotu  79%,  otrzymuje  si   teoretyczne  zapotrzebowanie  powietrza  do 
spalenia l kg paliwa: 

                                                      

+

+

=

32

32

4

12

21

,

0

1

O

S

H

C

L

o

 [kmol/kg]                                (3.19)  

lub 

                                                                 

o

o

p

t

L

L

G

97

,

28

=

=

ρ

          [kg/kg]                                  (3.20) 

gdzie: 

ρn = 28,97 - masa molowa powietrza (l kmol powietrza = 28,97 kg), 
Lo = 0,495 kmol/kg = 14,3 kg/kg (dla paliwa o podanym wcze niej składzie chemicznym). 

W  silniku  o  zapłonie  samoczynnym,  w  odró nieniu  od  silnika  ga nikowego,  powietrze  doprowadzane  jest 
bezpo rednio  do  cylindra,  gdzie  w  poł czeniu  z  paliwem  powstaje  mieszanina  palna.  Powoduje  to  pewne 
trudno ci  w  organizacji  mieszaniny  paliwowo-powietrznej  i  sprawia,  e  spalanie  paliwa  musi  przebiega   z 

nadmiarem  powietrza,  s  Wielko   tego  nadmiaru  okre la  współczynnik  nadmiaru  powietrza  (

λ), który stanowi 

stosunek rzeczywistej ilo ci powietrza doprowadzonego do spalenia l kg paliwa (L) do teoretycznie potrzebnej 
(Lo). 

background image

26

                                                                              

o

L

L

=

λ

                                                                      (3.21) 

Dla silników pracuj cych przy obci eniu znamionowym warto  tego współczynnika wynosi [7J: 

1,8-2,2 - w silnikach wolnoobrotowych,  
1,7-2,0 - w silnikach  rednio- i szybkoobrotowych. 

Wy sze warto ci odnosz  si  do silników z doładowaniem. 

Silniki  szybkoobrotowe  mog   pracowa   z  mniejszymi  warto ciami  współczynnika  (

λ),  na  co  wpływ  ma 

rednica  cylindra.  W  cylindrach  o  mniejszej  rednicy  mo na  bowiem  łatwiej  uzyska   jednorodn   mieszanin

paliwowo-powietrzn   ni   w  du ych.  Niektóre  silniki  szybkoobrotowe,  wysoko  obci one,  pracuj   ze 

współczynnikiem 

λ =1,3 do 1,4. 

Ilo  i skład produktów spalania 

Ogóln  ilo  produktów zupełnego spalania l kg paliwa (mas  spalin) mo na wyznaczy  z zale no ci 

                                                

(

)

21

,

0

32

2

12

+

+

+

=

λ

L

S

H

C

M

    [kmol/kg]                                 (3.22) 

Zmiana liczby moli gazów przy spalaniu l kg paliwa zale y od zawarto ci wodoru i tlenu w paliwie, a nie 

zale y od współczynnika nadmiaru powietrza (

λ) i wynosi 

                                              

32

4

O

H

L

M

L

M

M

o

+

=

=

=

λ

   [kmol/kg]                             (3.23) 

Do oceny tej zmiany wykorzystuje si  teoretyczny współczynnik przemiany molekularnej (

βo) równy 

                                                 

o

o

L

O

H

L

M

L

L

M

λ

β

32

8

1

+

+

=

+

=

=

                                                 (3.24) 

Współczynnik ten dla paliw o składzie C = 0,87, H = 0,126 i O = 0,004 wynosi: 

λ

β

0639

,

0

1

+

=

o

Rzeczywisty  albo  obliczeniowy  współczynnik  zmiany  molekularnej  (

β)  uwzgl dnia  ilo   pozostałych 

gazów w cylindrze (Mr) i wyra a si  zale no ci : 

                                                        

r

r

o

r

r

o

M

L

M

M

γ

γ

β

β

+

+

=

+

+

=

1

                                                         (3.25) 

gdzie 

γr - współczynnik reszty spalin. 

Warto   współczynnika  (

β)  wynosi  około  1,03  do  1,04.  Bie c   warto   współczynnika  (β)  mo na 

wyznaczy  przyjmuj c,  e liczba kilomoli produktów spalania w danej chwili wynosi 

x

x

M

L

M

+

=

Uwzgl dniaj c wyra enia (3.19) i (3.20) otrzymamy: 

                                                    

r

o

r

r

x

x

M

L

M

M

L

γ

β

β

+

+

=

+

+

+

=

1

1

1

                                           (3.26) 

W pocz tkowej fazie procesu - kiedy x = O, to 

βx = l; w ko cowej - kiedy x = l, to βx=β

 Gazy  rzeczywiste  w  warunkach  pracy  w  cylindrze  silnika  spalinowego  mo na  uwa a   z  wystarczaj c

dokładno ci   %a  gazy  półdoskonałe.  Ró ni   si   one  od  gazów  doskonałych  tym  e  ze  wzrostem  temperatury 
rosn   równie   warto ci  ciepła  wła ciwego  przy  stałym  ci nieniu  (cp)  i  stałej  obj to ci  (cv),  lecz  ich  ró nica 
równa stałej gazowej (R) ma stał  warto  niezale n  od temperatury: 

                                                                

const

R

c

c

v

p

=

=

                                                            (3.27) 

Z powy szej zale no ci wynika,  e wykładnik adiabaty (

κ) maleje ze wzrostem temperatury, poniewa

                                                                          

v

p

c

c

=

κ

                                                                          (3.28)  

Uwzgl dniaj c,  e  stała  gazowa  powietrza  R  =  287  J/(kgK)  oraz  l  kmol  powietrza  =  28,97  kg,  otrzymuje  si
now  warto  stałej gazowej R = 8,314 kJ/(kmol K).