Egzamin zerowy z MECHANIKI BUDOWLI II
Gdańsk 2007.01.24
Zadania można rozwiązywać na osobnych kartkach, które należy oddać. Odpowiedzi wpisać na niniejszym arkuszu.
Imię, nazwisko, nr indeksu:.............................................................................................................................................................
Zadanie 1. (25pkt) Dla poniższej konstrukcji:
1. przyjąć wektor przemieszczeń,
2. dla
założonego wektora przemieszczeń wyznaczyć macierz sztywności całego układu,
3. obliczyć wektor przemieszczeń,
4. wyznaczyć wykresy momentów zginających: dla podanego k, dla k=0 i k=
∞
5. wyznaczyć siłę w podporze sprężystej dla podanego k, dla k=0 i k=
∞.
Zastosować element belkowy. Dla k=0 oraz k=
∞. metoda wyznaczenia wykresu M i siły w podporze sprężystej jest dowolna.
Dane:
EJ=1000kNm
2
l=10m
P=2kN
k=6kN/m
odpowiedź - „punktowane”wyniki:
...................................,
...............
=
=
K
q
wykresy:
Zadanie 2. (25pkt) Dla podanej ramy przyjęto następujący podział na węzły oraz dyskretyzację układu za pomocą
elementów typu ramowego. Przyjąć wektor przemieszczeń (przyjąć kolejność składowych wektora przemieszczeń zgodnie z
numeracją węzłów. Dla poszczególnych węzłów przyjąć następującą kolejność przemieszczeń: u
x
, v
y,
ϕ., zaznaczyć
przemieszczenia na rysunku ramy – tylko ich numery).
Wyznaczyć następujące elementy macierzy sztywności (po wprowadzeniu warunków podporowych):
k
65,
k
63 ,
k
66,,
k
61
(indeksy nie oznaczają numerów węzłów
tylko numery wierszy i kolumn macierzy sztywności)
Dane:
EJ, EA, l=const.
Odpowiedź-
„punktowane”wyniki
:
k
65
k
63
k
66
k
61
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
X
Y
EJ,l
EJ,l
k
P
EJ,l
EJ,l
k
P
