1

w w w. o p e r o n . p l

Przedmioty matematyczno-przyrodnicze

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Odpowiedzi i punktacja do arkusza z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych

Styczeƒ 2010

KLUCZ ODPOWIEDZI DO ZADA¡ ZAMKNI¢TYCH

Punk ta cja za daƒ za mkni´ tych: za ka˝ dà po praw nà od po wiedê 1 pkt. W za da niu 17 za li cza my od po wie dzi C i D.

ODPOWIEDZI DO ZADA¡ OTWARTYCH

Nr zadania

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.

Poprawna

odpowiedź

C

A

D

B

B

C

B

D

A

D

C

D

A

C

A

B

C

i D

D

B

A

C

D

C

B

D

Nu mer

za da nia

Od po wiedź po praw na

Punk ta cja

Za sa dy przy zna wa nia

punk tów

26.

I spo sób:

—

min

min =

min =

h

—

h

II spo sób:

h —

h

h

W Las Ve gas jest go dzi na 3.00 miej sco we go cza su sło necz ne go.

4

1

c

115

20

135

c

c

c

+

=

9

540

x

135 4

$

c

=

.

3 00

=

.

12 00

15c

1
115

20

135

c

c

c

+

=

:

135 15

9

c

c =

.

3 00

=

.

12 00

9

-

9

0–3

Za ob li cze nie su my
dłu go ści geo gra ficz nych –
1 pkt
Za po praw ne ob li cze nie
róż ni cy cza su sło necz ne go
mię dzy Kra ko wem
a Las Ve gas – 1 pkt
Za ob li cze nie miej sco we go
cza su sło necz ne go
w Las Ve gas – 1 pkt

27.

Wy so kość bez względ na punk tu A: 986 m n.p.m.
Wy so kość bez względ na punk tu B: 608 m n.p.m.
Wy so kość względ na punk tu A w od nie sie niu do punk tu B – 378 m

0–2

Za od czy ta nie wy so ko ści
bez względ nej punk tów
A i B – 1 pkt
Za ob li cze nie wy so ko ści
względ nej punk tu A
w od nie sie niu do punk tu
B – 1 pkt

28.

Od po wied nio: 200 m n. p. m.; 300 m n.p.m.; (do pusz czal -
na rów nież od po wiedź 0 m n. p. m.; 300 m n.p.m.); pół noc nym

0–2

Za po da nie za kre su wy so -
ko ści – 1 pkt
Za po da nie kie run ku – 1 pkt

29.

lub

Od po wiedź: Ma sa po wie trza rów na się 12,9 kg.

2

2

2,5

10

V

m

m

m

m

3

$

$

=

=

m

d V

$

=

m

V

$

t

=

,

,

m

m

kg

m

kg

1 29

10

12 9

3

3

$

=

=

0–2

Za ob li cze nie ob ję to ści po -
wie trza – 1 pkt
Za ob li cze nie ma sy po wie -
trza – 1 pkt

30.

Zadanie anulowano.

0–5

2

w w w. o p e r o n . p l

Przedmioty matematyczno-przyrodnicze

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Nu mer

za da nia

Od po wiedź po praw na

Punk ta cja

Za sa dy przy zna wa nia

punk tów

31.

– ce na ma łej bu tli z ga zem

– ce na du żej bu tli z ga zem

I sposób:

II sposób:

Od po wiedź: Ce na mniej szej bu tli wy no si 45 zł, a więk szej 10 zł.

2

2

110

2

4

130 / –1

x

y

x

y

$

+

=

+

=

^ h

*

2

2

110

–2 – 4

–130

–2

–20 / : –2

10

x

y

x

y

y

y

+

=

=

=

=

^ h

*

2

2

110

2

2 10

110

2

90 /: 2

45

x

y

x

x

x

$

+

=

+

=

=

=

45

10

x

y

=

=

*

2

2

110

2

4

130

x

y

x

y

+

=

+

=

*

2

110 – 2 / : 2

2

4

130

x

y

x

y

=

+

=

*

55 –

2

4

130

x

y

x

y

=

+

=

*

55 –

2 55 –

4

130

x

y

y

y

=

+

=

^

h

*

55 –

110 – 2

4

130

x

y

y

y

=

+

=

*

55 –

2

20 / : 2

x

y

y

=

=

*

55 –

10

x

y

y

=

=

*

55 – 10

10

x

y

=

=

*

45

10

x

y

=

=

*

y

x

0–3

Za za pi sa nie od po wied nie -
go ukła du rów nań – 1 pkt
Za po praw ne ob li cze nie ce -
ny mniej szej bu tli – 1 pkt
Za po praw ne ob li cze nie
ce ny więk szej bu tli – 1 pkt

32.

Od po wiedź: Far by wy star czy na dwu krot ne p oma lo wa nie
17 biu rek.

,

,

,

m

m

m

0 5

0 7

0 35

2

$

=

,

,

m

m

0 35

2

0 7

2

2

$ =

: ,

,

m

m

12

0 7

17 14

2

2

=

0–3

Za ob li cze nie po la po -
wierzch ni jed ne go bla -
tu – 1 pkt
Za ob li cze nie po wierzch ni
do po ma lo wa nia – 1 pkt
Za po da nie licz by bla tów
– 1 pkt

3

w w w. o p e r o n . p l

Przedmioty matematyczno-przyrodnicze

Próbny Egzamin Gimnazjalny z OPERONEM i „Gazetà Wyborczà”

Nu mer

za da nia

Od po wiedź po praw na

Punk ta cja

Za sa dy przy zna wa nia

punk tów

33.

– licz ba ki lo me trów prze by tych pierw sze go dnia

– licz ba ki lo me trów prze by tych dru gie go dnia

– licz ba ki lo me trów prze by tych trze cie go dnia

km

Od po wiedź: Ucznio wie trze ciego dnia wę drów ki prze by li 16,5 ki -
lo me tra.

x

x

2

x

6

+

x

x

x

2

6

48

+

+ + =

x

4

42

=

,

x

10 5

=

,

,

10 5

6

16 5

+ =

0–3

Za uło że nie od po wied nie -
go rów na nia – 1 pkt
Za roz wią za nie rów na -
nia – 1 pkt
Za ob li cze nie liczby ki lo -
me trów prze by tych trze -
ciego dnia – 1 pkt

34.

y

x

4

=

0–2

Za po praw ne uzu peł nie nie
ta be li – 1 pkt
Za po da nie od po wied nie go
wzo ru – 1 pkt

x

1

2,5

4

10

100

y

4

10

16

40

400