LISTA 3.

1.

Rzucamy kolejno dwoma kostkami do gry. Zbadać, czy wyrzucenie w sumie
parzystej ilości oczek i wyrzucenie w sumie liczby oczek podzielnej przez trzy są
zdarzenia losowe niezależne ?

2.

Z urny, zawierającej 5 kul białych i 5 kul czerwonych, wyciągamy kolejno bez
zwracania cztery kule. Znaleźć prawdopodobieństwo, że wśród wyciągniętych kul
znajdą się trzy kule czerwone i jedna biała.

3.

Rzucamy trzy razy monetą. Obliczyć prawdopodobieństwo, że przy pierwszym
rzucie otrzymano reszkę, jeśli wiadomo, że wyrzucono co najmniej dwa orły.

4.

Na przenośnik taśmowy trafiają jednakowe wyroby wytwarzane przez trzy
automaty. Stosunek ilościowy produkcji automatów kształtuje się tak jak 2:2:1.
Poza tym wiadomo, że pierwszy automat produkuje 85% wyrobów I gatunku, drugi
80% I gatunku, a trzeci 90% I gatunku. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że
losowo wzięty z przenośnika wyrób:

a)

wyprodukowany został przez drugi automat,

b)

jest wyrobem I gatunku wyprodukowanym przez drugi automat,

c)

jest wyrobem I gatunku,

d)

który okazał się I gatunku, jest wyprodukowany przez drugi automat.

5.

Wykonujemy pomiary trzema przyrządami, z których jeden jest nieco
rozregulowany. Przy wykonywaniu pomiaru sprawnym przyrządem
prawdopodobieństwo otrzymania błędu pomiaru przewyższającego tolerancję
wynosi 0.03 ; prawdopodobieństwo to dla przyrządu niesprawnego wynosi 0.3 .
Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że wynik pomiaru losowo wziętym
przyrządem:

a)

przewyższa tolerancję,

b)

który przewyższał tolerancję, jest wykonany nie w pełni sprawnym
przyrządem.