SiMR  Kolokwium z Analizy Matematycznej 1

Grupa 1.7

22 stycznia 2008

I

1. [3p] Rozwin¡¢ funkcj¦ f(x) = sinh x w szereg Maclaurina do wyrazu rz¦du 5 wª¡cznie.

2. [3p] Obliczy¢ cos 0.7 z dokªadno±ci¡ 0.001.

3. [6p] Obliczy¢ caªki:

(a) [3p] R

x

3

+1

x

3

−x

2

dx

(b) [3p] R sin

6

x · cos

3

xdx

4. [3p] Obliczy¢ caªk¦:

Z

dx

√

2 + 2x − x

2

.

5. [3p] Obliczy¢ dªugo±¢ krzywej, która jest wykresem funkcji f(x) = cosh x dla x ∈ [0, 2].

Powodzenia!

SiMR  Kolokwium z Analizy Matematycznej 1

Grupa 1.7

22 stycznia 2008

II

1. [3p] Rozwin¡¢ funkcj¦ f(x) = cosh x w szereg Maclaurina do wyrazu rz¦du 5.

2. [3p] Obliczy¢ sin 0.7 z dokªadno±ci¡ 0.001.

3. [6p] Obliczy¢ caªki:

(a) [3p] R

x

3

−1

x

3

+x

2

dx

(b) [3p] R cos

4

x · sin

5

xdx

4. [3p] Obliczy¢ caªk¦:

Z

dx

√

4 + 4x − x

2

.

5. [3p] Obliczy¢ pole gury zawartej mi¦dzy krzywymi f(x) = x

2

i g(x) = 3x − 2.

Powodzenia!