Ćwiczenia nr 2 (RPiS) 

Zad. 1. Wiadomo, że: 

 

3

/

1

'



A

P

, 





4

/

1





B

A

P

, 





3

/

2





B

A

P

. Obliczyd: 

 

'

B

P

, 





'

B

A

P



, 





A

B

P

\

. 

Zad. 2.  Jan i Piotr  chodzą na wykład z analizy matematycznej. Jan chodzi na co drugi wykład, Piotr 
opuszcza  10%  wykładów,  natomiast  na  45%  wykładów  są  obecni  obaj.  Obliczyd 
prawdopodobieostwo, że: a) chod jeden z nich będzie na wykładzie, b) dokładnie jeden z nich będzie 
na wykładzie, c) żaden z nich nie będzie na wykładzie. 

Zad.  3.  W  urnie  są  2  kule  białe  i  4  czarne.  Losujemy  2  kule  bez  zwracania.  Co  jest  bardziej 
prawdopodobne: a) wyciągnięcie kul tego samego koloru, b) wyciągnięcie kul różnych kolorów? 

Zad.  4.  Pięciu  studentów,  powtarzających  dany  rok  studiów  wybiera  losowo  jedną  z  trzech 
równoległych  grup.  Zakładając,  że  wszystkie  rozmieszczenia  studentów  są  jednakowo 
prawdopodobne,  obliczyd  prawdopodobieostwo,  że:  a)  wszyscy  znajdą  się  w  pierwszej  grupie, 
b) wszyscy znajdą się w tej samej grupie, c) w pierwszej grupie znajdzie się dokładnie jeden student, 
d) w jednej z grup znajdzie się dokładnie jeden student, e) w ustalonej grupie znajdzie się dokładnie 
trzech studentów.