PODSTAWY
ELEKTRODYNAMIKI
Ć
wiczenie 8
Iloczyn wektorowy, siły Lorentza,
przewód z pr
ą
dem w polu magnetycznym,
prawo Biota-Savarta
Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In
ż
ynierii Mikrofalowej i Antenowej
Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In
ż
ynierii Mikrofalowej i Antenowej
Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In
ż
ynierii Mikrofalowej i Antenowej
Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In
ż
ynierii Mikrofalowej i Antenowej
Ź
ródło: Wikipedia.pl
Pole równoległoboku jako iloczyn wektorowy.
Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In
ż
ynierii Mikrofalowej i Antenowej
Zadanie 1
Odp.:
, ,
Pole magnetyczne
Ź
ródła pola magnetycznego:
- magnesy stałe
- przewodniki z pr
ą
dem
- poruszaj
ą
ce si
ę
ładunki elektryczne
- zmienne pole elektryczne
Dipol magnetyczny
Nat
ęż
enie i indukcja pola magnetycznego
– indukcja pola magnetycznego
– nat
ęż
enie pola magnetycznego
4 ⋅ 10
/
Siła Lorenza
Siła Lorentza opisuje oddziaływanie pola magnetycznego na poruszaj
ą
c
ą
si
ę
cz
ą
stk
ę
o niezerowym ładunku elektrycznym. Na ka
ż
d
ą
cz
ą
stk
ę
o ładunku
,
poruszaj
ą
c
ą
si
ę
z pr
ę
dko
ś
ci
ą
, w polu magnetycznym o indukcji
, działa siła
wyra
ż
aj
ą
ca si
ę
wzorem:
( × )
Graficzna ilustracja siły Lorentza
Zadanie 2
Wyznaczy
ć
sił
ę
, jaka działa na przewód o długo
ś
ci
$
, umieszczony równolegle do osi
%
, w polu o indukcji
&
'
. Przyj
ąć
,
ż
e w przewodzie płynie w kierunku dodatniej osi
%
pr
ą
d o nat
ęż
eniu
(
.
($&
)
Odp:
Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In
ż
ynierii Mikrofalowej i Antenowej
Prawo to określa wielkość i kierunek wektora indukcji magnetycznej B w dowolnym
punkcie P pola magnetycznego, wytworzonego przez prąd elektryczny I płynący w
przewodniku.
Wartość liczbowa elementu indukcji magnetycznej dB, wytworzonej przez nieskończenie mały element
przewodnika dl, jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu I w nim płynącego, jego długości, oraz sinusa kąta
utworzonego przez kierunki elementu przewodnika dl i wersora i
r
wskazującego punkt, w którym wyznaczamy
pole, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r od elementu przewodnika z prądem do punktu P.
Całkowita wartość indukcji magnetycznej B w punkcie P:
Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In
ż
ynierii Mikrofalowej i Antenowej
Zadanie 3
Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 2.2, s. 67
Odp.:
Wyznaczy
ć
wektor indukcji pola magnetycznego B, pochodz
ą
cego od prostoliniowego przewodu, w
którym płynie pr
ą
d o nat
ęż
eniu I. Rozwa
ż
y
ć
przypadek, gdy długo
ść
przewodu d
ąż
y do
niesko
ń
czono
ś
ci.
Zadanie 4
Wyznaczy
ć
pole
w
ś
rodku p
ę
tli o promieniu
*
, w której płynie pr
ą
d o nat
ęż
eniu
(
.
Ilustracja problemu
Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 2.6, s. 71
(
2*
&
)
Odp.:
Zadania
(praca domowa)
Bardzo długi i cienki przewód, w którym płynie pr
ą
d o nat
ęż
eniu
(
, wygi
ę
to pod k
ą
tem
prostym. Wyznaczy
ć
warto
ść
indukcji magnetycznej w punkcie równo oddalonym od
obu prostoliniowych fragmentów przewodu o odległo
ść
,
.
Zadanie 1
Odp:
-. /0 /
123
&
'
Zadanie 2
Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 2.3
Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 2.4
Okre
ś
li
ć
warto
ść
i kierunek pola
w
ś
rodku kwadratu o boku
4
, je
ż
eli po jego
obwodzie płynie pr
ą
d stały o nat
ęż
eniu
(.
Odp:
/-. /
26
&
'
Zadanie 3
Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 2.5
Okre
ś
li
ć
warto
ść
i kierunek wektora indukcji magnetycznej w
ś
rodku ci
ęż
ko
ś
ci trójk
ą
ta
równobocznego o boku
4
, je
ż
eli po jego obwodzie płynie pr
ą
d stały o nat
ęż
eniu
(
.
Odp:
7-.
/26
&
'