PODSTAWY

ELEKTRODYNAMIKI

Ć

wiczenie 8

Iloczyn wektorowy, siły Lorentza,

przewód z pr

ą

dem w polu magnetycznym,

prawo Biota-Savarta

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In

ż

ynierii Mikrofalowej i Antenowej

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In

ż

ynierii Mikrofalowej i Antenowej

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In

ż

ynierii Mikrofalowej i Antenowej

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In

ż

ynierii Mikrofalowej i Antenowej

Ź

ródło: Wikipedia.pl

Pole równoległoboku jako iloczyn wektorowy.

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In

ż

ynierii Mikrofalowej i Antenowej

Zadanie 1

Odp.:

, ,

Pole magnetyczne

Ź

ródła pola magnetycznego:

- magnesy stałe
- przewodniki z pr

ą

dem

- poruszaj

ą

ce si

ę

ładunki elektryczne

- zmienne pole elektryczne

Dipol magnetyczny

Nat

ęż

enie i indukcja pola magnetycznego

– indukcja pola magnetycznego

– nat

ęż

enie pola magnetycznego

4 ⋅ 10

/

Siła Lorenza

Siła Lorentza opisuje oddziaływanie pola magnetycznego na poruszaj

ą

c

ą

si

ę

cz

ą

stk

ę

o niezerowym ładunku elektrycznym. Na ka

ż

d

ą

cz

ą

stk

ę

o ładunku

,

poruszaj

ą

c

ą

si

ę

z pr

ę

dko

ś

ci

ą

, w polu magnetycznym o indukcji

, działa siła

wyra

ż

aj

ą

ca si

ę

wzorem:

( × )

Graficzna ilustracja siły Lorentza

Zadanie 2

Wyznaczy

ć

sił

ę

, jaka działa na przewód o długo

ś

ci

$

, umieszczony równolegle do osi

%

, w polu o indukcji

&

'

. Przyj

ąć

,

ż

e w przewodzie płynie w kierunku dodatniej osi

%

pr

ą

d o nat

ęż

eniu

(

.

($&

)

Odp:

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In

ż

ynierii Mikrofalowej i Antenowej

Prawo to określa wielkość i kierunek wektora indukcji magnetycznej B w dowolnym
punkcie P pola magnetycznego, wytworzonego przez prąd elektryczny I płynący w
przewodniku.

Wartość liczbowa elementu indukcji magnetycznej dB, wytworzonej przez nieskończenie mały element
przewodnika dl, jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu I w nim płynącego, jego długości, oraz sinusa kąta
utworzonego przez kierunki elementu przewodnika dl i wersora i

r

wskazującego punkt, w którym wyznaczamy

pole, a odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r od elementu przewodnika z prądem do punktu P.

Całkowita wartość indukcji magnetycznej B w punkcie P:

Autorzy: R. Lech i P. Kowalczyk, Katedra In

ż

ynierii Mikrofalowej i Antenowej

Zadanie 3

Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 2.2, s. 67

Odp.:

Wyznaczy

ć

wektor indukcji pola magnetycznego B, pochodz

ą

cego od prostoliniowego przewodu, w

którym płynie pr

ą

d o nat

ęż

eniu I. Rozwa

ż

y

ć

przypadek, gdy długo

ść

przewodu d

ąż

y do

niesko

ń

czono

ś

ci.

Zadanie 4

Wyznaczy

ć

pole

w

ś

rodku p

ę

tli o promieniu

*

, w której płynie pr

ą

d o nat

ęż

eniu

(

.

Ilustracja problemu

Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 2.6, s. 71

(

2*

&

)

Odp.:

Zadania

(praca domowa)

Bardzo długi i cienki przewód, w którym płynie pr

ą

d o nat

ęż

eniu

(

, wygi

ę

to pod k

ą

tem

prostym. Wyznaczy

ć

warto

ść

indukcji magnetycznej w punkcie równo oddalonym od

obu prostoliniowych fragmentów przewodu o odległo

ść

,

.

Zadanie 1

Odp:

-. /0 /

123

&

'

Zadanie 2

Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 2.3

Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 2.4

Okre

ś

li

ć

warto

ść

i kierunek pola

w

ś

rodku kwadratu o boku

4

, je

ż

eli po jego

obwodzie płynie pr

ą

d stały o nat

ęż

eniu

(.

Odp:

/-. /

26

&

'

Zadanie 3

Patrz: „Podstawy elektromagnetyzmu w zadaniach” - Problem 2.5

Okre

ś

li

ć

warto

ść

i kierunek wektora indukcji magnetycznej w

ś

rodku ci

ęż

ko

ś

ci trójk

ą

ta

równobocznego o boku

4

, je

ż

eli po jego obwodzie płynie pr

ą

d stały o nat

ęż

eniu

(

.

Odp:

7-.

/26

&

'