KONSTRUKCJE METALOWE

PROJEKT

STYK UNIWERSALNY BELKI GORĄCOWALCOWANEJ WG

PN-EN 1993-1-8

Dane :
- numer dwuteownika - HEA 360
- gatunek stali - S355JRG2

Izabela Stępniewska
GR 1

Założenia:

-połączenia cierne kategorii c (środnik i pas)
-stykowany przekrój-HEA 700
-siły wewnętrzne
-stal S355

Av

1.04 350



mm 10

 mm 3.64 10

3





m

2





Med 2088cm

3

355

1.15



N

mm

2

644.557 kN m









Ved

1
2

Av

355

N

mm

2

3 1.15





324.37 kN







fy

355MPa



fu

510 MPa





tab. 3.1 PN-EN 1993-1-1

Dla połączenia ciernego kat. c należy spełnić następujące warunki SGN (tab 3.2)

1) Warunek poślizgu

2) Warunek docisku

3) Warunek nośności plastycznej przekroju osłabionego otw. na śruby

FvEd FsRd



Med 6.446 10

5



J



FvEd FbRd



FvEd NmetRd



CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU HEA 700

bf

300mm



tf

17.5mm



tw 10mm



R

27mm



h

350mm



hw h 2 tf





0.315 m





Ix

33090cm

4



-dla całości przekroju

Ixw

tw hw

3



12



Ixw 2.605 10

3



cm

4





-dla środnika

A

142.8 cm

2





UDZIAŁ POSZCZEGÓLNYCH CZĘSCI PRZEKROJU W PRZENOSZENIU MOMENTU
ZGINAJĄCEGO M

-Moment przenoszony przez środnik:

Mw Med

Ixw

Ix



50.736 kN m









Mw 50.736 kN m







-Moment przenoszony przez pasy:

Mf

Med Mw



593.821 kN m









Mf 593.821 kN m







STYK ŚRODNIKA

OKREŚLENIE GRUBOŚCI PRZYKŁADEK ŚRODNIKA:

tp

tw

2

2mm



7

10

3





m





Minimalna grubość łączonej blachy:

tmin min tw tp









tmin 7 mm





DOBÓR ŚREDNICY ŚRUBY:

1.5 tmin



d



2.5 tmin





10.5mm

d



17.5mm



jednak ze względu na konieczność sprężenia śruby zaleca się przyjmować
d>=20mm

Przyjęto śruby M20 kl.10.9

d

20mm



WYZNACZENIE ŚREDNICY OTWORÓW POD ŚRUBY:

zgodnie z PN-EN 1090-2:2008 tablica 10

d

2mm



do

d

d





do 22 mm





średnica otworu (okrągłe normalne)

WYZNACZENIE NOŚNOŚCI POJEDYNCZEJ ŚRUBY NA POŚLIZG:

Współczynnik kształtu otworu. Wg. PN-EN1993-1-8 tab. 3.6 Dla otworów normalnych

ks 1



Liczba styków ciernych

n

2



Wsp. tarcia powierzchni wg PN-EN 1090-2:2008 tab.14 przyjęto

0.4



Częściowy wsp bezpieczeństwa nośności śruby na poślizg śruby
wg PN-EN1993-1-8 tab.2.1 dla połączenia kategori C

M3

1.25



Siła sprężenia śruby

Wytrzymałość na rozciąganie dla śruby kl. 10.9 wg PN-EN1993-1-8 tab.3.1

fub 1000MPa



Pole przekroju rdzenia śruby

As 2.45cm

2



Siła sprężenia

Fpc 0.7fub As



171.5 kN







Obliczeniowa nośność na poślizg śruby

FS.Rd

ks n

  Fpc



M3

109.76 kN







Wstępne wyznaczenie potrzebnej ilości śrub

Wysokość przykładki środnika

(przyjmujemy ok.10-20mm luzu)

hp

h

2tf



2 R





261 mm







hp

250mm



Odległość czołowa wg PN-EN1993-1-8 tab.3.3

1.2 do



e1



4tmin 40mm





1.2 do



26.4 mm





26.4 mm



e1



68 mm





4 tmin



40mm



68 mm





Przyjęto

e1

40mm



Maksymalny rozstaw śrub

hmax hp 2 e1





170 mm







Wstępna ilość śrub

nw

5.2 Mw



FS.Rd hmax



14.1





Przyjęto 15 śrub (w obliczeniach nie uwzględniono dodatkowego momentu
M

v

=V.ed

*

e

Jest to liczba śrub po jednej stronie styku.

nw 15



Rozstaw śrub

a ) Odległość czołowa

1.2 do



26.4 mm





26.4mm

e1



przyjęto

e1 40 mm





b ) Odległość boczna

1.2 do



e2



Przyjęto

e2

40mm



c ) Rozstaw p

1

2.2 do



p1



min 14tmin 200mm









2.2 do



48.4 mm





48.4 mm



p1



140 mm





min 14tmin 200mm







98 mm





Przyjęto

p1

85mm



d) Rozstaw p

2

2.4 do



p2



min 14tmin 200mm









2.4 do



52.8 mm





52.8 mm



p2



140 mm





min 14tmin 200mm







98 mm





Przyjęto

p2

85mm



Rozstaw śruby z warunku dogodnego dokręcenia śruby

2.5 d



5mm



55 mm





< p1 85 mm





< p2 85 mm





e

2.5mm

e2



42.5 mm







Mv

Ved e



13.8 kN m









Wyznaczenie nośności śruby na ścinanie

Wsp. redukcyjny gdy płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śruby

v

0.6



Wytrzymałość na rozciąganie dla śruby kl. 10.9 wg PN-EN1993-1-8 tab.3.1

fub 1 10

3



MPa





Pole przekroju trzpienia śruby

3.14



A

d

2


4

3.14 cm

2







Częściowy wsp bezpieczeństwa nośności śruby wg PN-EN1993-1-8 tab.2.1

M2

1.25



Nośność jednociętej śruby M20 kl.10.9 na ścinanie wg PN-EN1993-1-8 tab.3.4

FV.Rd1

v fub



A



M2

150.72 kN







Wyznaczenie nośności śruby na docisk

Składowa pozioma nośności na docisk najbardziej obciążonej śruby skrajnej

k1H min 2.8

e1
do



1.7















2.5



1.4

p1
do



1.7





























2.5





bH

min

e2

3do

fub

fu



1.0















0.606





t

min tw 2 tp









10 mm







Składowa pozioma nośności śruby skrajnej

Fb.Rd.H

k1H bH



fu

 d

 t

M2

123.6 kN







Składowa pionowa nośności na docisk najbardziej obciążonej śruby skrajnej

k1V min 2.8

e2
do



1.7















2.5



1.4

p2
do



1.7





























2.5





bV

min

e1

3do

fub

fu



1.0















0.606





Składowa pionowa nośności śruby skrajnej

Fb.Rd.V

k1V bV



fu

 d

 t

M2

123.6 kN







Wyznaczenie obliczeniowej siły ścinającej przypadającej na najbardziej wytężoną śrubę

a ) Warunek nośności wg PN-B-03200:1999

Fi.Ed

Fi.M Fi.V cos i









2

Fi.V sin i







2



Fi.Rd





Fi.M

F

i,Ed

- wypadkowa siła ścinająca działająca na i-ty łącznik

F

i,Rd

- miarodajna nośność obliczeniowa łącznika

F

i,M

- składowa od momentu zginającego

F

i,V

- składowa od siły ścinającej

b ) Moment zginający przenoszony przez śruby środnika

Mw1 Mw Mv



64.522 kN m









c ) Rozkład momentu M

w`

na poszczególne śruby

Założenie rozkładu liniowego

Współrzędne poszczególnych śrub

y1

1 p1



85 mm







x1

2 p2



170 mm







y2

0 p1



0 mm







x2

2p2 170 mm







y3

p1 85 mm







x3

2 p2



170 mm







y4

p1 85 mm







x4

1p2 85 mm







y5

0p1 0 mm







x5

1 p2



85 mm







y6

1p1 85 mm







x6

1p2 85 mm







y7

1p1 85 mm







x7

0 p2



0 mm







y8

0p1 0 mm







x8

0p2 0 mm







y9

1 p1



85 mm







x9

0 p2



0 mm







i

FM.max

ri

2

rmax





















FM.max

rmax

 ri

2

M

w1

=

=

d ) Składowa siły ścinającej pochodząca od momentu M

w`

dla najbardziej wytężonej śruby

r1

x1

2

y1

2



190.066 mm







r2

x2

2

y2

2



170 mm







r3

x3

2

y3

2



190.066 mm







r4

x4

2

y4

2



120.208 mm







r5

x5

2

y5

2



85 mm







r6

x6

2

y6

2



120.208 mm







r7

x7

2

y7

2



85 mm







r8

x8

2

y8

2



0 mm







rmax max r1 r2

 r3

 r4

 r5

 r6

 r7

 r8







190.066 mm







Składowa siły ścinającej pochodząca od momentu M.w dla najbardziej wytężonej
śruby:

FM.max Mw1

rmax

4r1

2

2r2

2



4 r4

2





2 r5

2





2 r7

2







42.4 kN







e ) Składowa od siły ścinającej V przypadająca na jeden łącznik ( zakłada się równomierny
rozkład siły na wszystkie śruby)

FV.max

Ved

nw

21.625 kN







F

Mi

- prostopadła do ramienia r

i

F

Vi

- o kierunku zgodym z kierunkiem

działania siły V

90



-α

α - kąt między F

Mi

a F

Vi

sinθ = cosα = y

max

/ r

max

cosθ = sinα = x

max

/ r

max

ymax max y1 y2



y3



y4



y5



y6



y7



y8







85 mm







xmax max x1 x2



x3



x4



x5



x6



x7



x8







170 mm







FV.max.Ed

FM.max FV.max

xmax

rmax

















2

FV.max

ymax

rmax















2



6.3

10

4



N





FV.max.Ed 62.528 kN





Sprawdzenie warunków nośności śrub

Nośność na poślizg

FV.max.Ed 62.5 kN





FS.Rd 109.8 kN





FVmaxEd FSRd



65.5 kN



109.8 kN





WARUNEK SPEŁNIONY

Nośność na docisk

Zgodnie z uwagą 3 w tablicy 3.4 z PN-En 1993-1-8
Ponieważ kierunek obciążenia śruby jest ukośny względem brzegu, to nośność na docisk
sprawdzam rozpatrując oddzielnie poszczególne składowe obciążenia działające
prostopadle i równolegle do brzegu blachy

ymax 0.085 m



xmax 0.17 m



rmax

ymax

2

xmax

2



0.19 m





cos

ymax

rmax



sin

xmax

rmax



FM.max.H cos FM.max



19 kN







FM.max.V sin FM.max



38 kN







a ) Składowa pionowa obciążenia:

FV.Ed FV.max FM.max.V



59.6 kN







FV.Ed 59.6 kN





Fb.Rd.V 123.6 kN





FVEd FbRdV



59.6kN

123.6 kN





WARUNEK SPEŁNIONY

b ) Składowa pozioma
obciążenia

FH.Ed FM.max.V 38 kN







FH.Ed 38 kN





Fb.Rd.H 123.6 kN





FH.Ed FbRdH



WARUNEK SPEŁNIONY

38 kN



123.6 kN





Sprawdzenie nośności środnika osłabionego otworami na łączniki:

Nośność na ścinanie

M0

1.0



A

142.8 cm

2





VEd

Vpl.Rd

netto

1.0



1.2



wartość zgodnie z PN-EN-1993-1-5 rozdział 5

Av

A

2tf bf





tw 2 R









tf







Av 49 cm

2





Av.min

hw



tw



37.8 cm

2







Av Av.min



Av.netto Av 4 do



tw





40.2 cm

2







Vpl.Rd.netto

Av.netto fy







3 M0



823.9 kN







Ved

Vpl.Rd.netto

0.394



0.394

1



WARUNEK SPEŁNIONY

Rozerwanie blokowe środnika wg PN-EN-1933-1-8 p 3.10

Dla grupy śrub obciążonej mimośrodowo p 3.10

Veff2Rd 0.5 fu



Ant

M2



1

3

fy Anv



M0







Ant

Pole przekroju ścinanego netto :

Anv tw 2 p1



90mm









2.5 do



tw





20.5 cm

2







Pole przekroju rozciąganego netto :

Ant

4p2 e2







tw



4.5 do



tw





28.1 cm

2







Veff.2.Rd

0.5 fu



Ant

M2



1

3

fy Anv



M0





993.4 kN







Veff.2.Rd 993.4 kN





Ved 324.4 kN





VEd Veff.2.Rd



324.4 kN



993.4 kN





WARUNEK SPEŁNIONY

SPRAWDZENIE NOSNOŚCI PRZYKŁADEK OSŁABIONYCH OTWORAMI NA ŁĄCZNIKI:

Nośność na ścinanie wg PN-EN 1993-1-1:

VEd

Vpl.Rdnetto

1.0



Avnetto

2 hp



tp



2 3

 tp

 do





25.76 cm

2







Vpl.Rdnetto

Avnetto

fy

3















M0

528 kN







Ved

Vpl.Rdnetto

0.614



< 1

WARUNEK SPEŁNIONY

Rozerwanie blokowe przykładek środnika wg PN-EN-1993-1-8:

Pole przekroju ścinanego netto :

Anv

tp 2 p1



e1









2.5 do



tp









2

21.7 cm

2







Pole przekroju rozciąganego netto :

Ant

4p2 e2







tp



4.5 do



tp









2



39.34 cm

2







Veff.2.Rd 0.5 fu



Ant

M2



1

3

fy Anv



M0





1247.3 kN







Ved 324.4 kN





Veff.2.Rd 1247.3 kN





VEd Veff.2.Rd



324.4 kN



1247.3 kN





WARUNEK SPEŁNIONY

Zgodnie z 6.2.5 (6) PN-EN 1993-1-1 nie uwzględnia się osłabienia otworami el. zginających
w przypadku otworów normlanych, wypełnionych łacznikami

STYK PASÓW

Przyjęto połączenie cierne kategori C na śruby M20 kl 10.9

d

20 mm





do

d

d





d

2mm



do 22 mm





Siła przenoszona przez pas belki

Osiowy rozstaw pasów

hf

h

tf



332.5 mm







Ffd

Mf

hf

1785.9 kN







Mf 593.821 kN m







Wytrzymałość na rozciąganie dla śruby kl. 10.9 wg PN-EN1993-1-8 tab.3.1

fub 1000MPa



Pole przekroju rdzenia śruby

As 2.45 10

4





m

2



Siła sprężenia

Fpc 0.7fub As



171.5 kN







FS.Rd

ks n

  Fpc



M3

109.76 kN







Nośność śruby na poślizg

Założenie :
Śruby oraz sposób przygotowania powierzchni taki jak na środniku

Uwzględniając powyższe założenie oraz przyjmując tylko nakładkę górną ( czyli jedną
powierzchnie tarcia) nośność śruby styku pasa na poślizg będzie równa połowie
nośności śruby w styku nośnika.

FS.Rdf

FS.Rd

2

54.88 kN







Przyjęcie wstępnej ilości śrub

Zakładając równomierny liniowy rozkład obciążenia na śruby zgodnie z p. 3.12
PN-EN 1993-1-8 można wyznaczyć potrzebną liczbę śrub po jednej stronie styku.

nf

Ffd

FS.Rdf

32.5





Zaokrąglając w górę do całkowitej liczby parzystej przyjęto 33 śruby po jednej stronie styku
pasa

nf

33



Przyjęcie wymiarów nakładek oraz wstępnego rozmieszczenia śrub w styku pasa

grubośc nakładki pojedynczej nie mniejsza niż grubość pasa

tf 17.5 mm





tn

20 mm





szerokość nakładki przyjmuje się równą szerokości łączonego pasa:

bn

bf 300 mm







Długość nakładki wynika z warunków geometrycznych rozmieszczenia śrub

grubość cieńszej zewnętrznej części łączonej:

Rozstaw śrub

a ) Odległość czołowa

e1 1.2 do





1.2 do



26.4 mm





Przyjęto : e1 60mm



b ) Odległość boczna

zgodnie z uwagą 2 w tab. 3.3 PN-EN 1993-1-8

fy 355 MPa





1



1.2 do



e2



14

 t



1.2 do



26.4 mm





34.8 mm



e2



140 mm





14

 t

140 mm





Przyjęto

e2

60mm



c ) Rozstaw p

1

2.2 do



p1



min 14t 200mm



9 t



(

)



2.2 do



48.4 mm





63.8 mm



p1



90 mm





min 14t 200mm



9

 t



(

)

90 mm





Przyjęto

p1

90 mm





d ) Rozstaw p

2

2.4 do



p2



min 14t 200mm



(

)



2.4 do



52.8 mm





69.6 mm



p2



140 mm





min 14t 200mm



(

)

140 mm





Przyjęto

p2

100mm



Rozstaw śruby z warunku dogodnego dokręcenia śruby

2.5 d



5mm



55 mm





< p1 90 mm





WARUNEK SPEŁNIONY

< p2 100 mm





Sprawdzenie długości złącza p. 3.8 PN-EN 1993-1-8

Lj 2 p1



180 mm







Lj 15 d





15 d



300 mm





180mm

405 mm





WARUNEK SPEŁNIONY

Warunek spełniony - nie trzeba redukować nośności śruby na ścinanie

Sprawdzenie warunku nośności na poślizg styku w SGN

Obliczeniowa siła ścinająca przypadająca na jedną śrubę

FvEdf

Ffd

nf

54.1 kN







Warunek nośności dla pojedynczej śruby

FvEdf 54.1 kN





FS.Rdf 54.9 kN





FvEdf FSRdf



54.1 kN



54.9 kN





WARUNEK SPEŁNIONY

Wyznaczenie nośności pojedynczej śruby na docisk

Nośność śruby skrajnej tab. 3.4 z PN-EN 1993-1-8

k1

min 2.8

e2
do



1.7















2.5



1.4

p2
do



1.7

















2.5





b

min

e1

3do

fub

fu



1.0















0.909





Fb1Rd

k1 b



fu

 d

 tf



M2

324.545 kN







Nośność śruby pośredniej tab. 3.4 z PN-EN 1993-1-8

k1

min 1.4

p2
do



1.7















2.5















2.5





b

min

p1

3do

1
4



fub

fu



1.0















1





Fb2Rd

k1 b



fu

 d

 tf



M2

357 kN







Wyznaczenie nośności grupy łączników wg p. 3.7 z PN-EN 1993-1-8

FV.Rd1 150.7 kN





Fb1Rd 324.545 kN





FVRd Fb1Rd



150.7 kN



324.545 kN





FV.Rd1 150.7 kN





Fb2Rd 357 kN





FVRd Fb2Rd



150.7 kN



357 kN





Obliczeniowa nośność każdego łącznika F

VRd

jest mniejsza od jego obliczeniowej

nośności na docisk F

bRd

, zatem zgodnie z p. 3.7 PN-EN 1993-1-8 Obliczeniową nośność

grupy łączników należy przyjmować jako iloczyn liczby łączników i najmniejszej nośności
obliczeniowej łącznika w grupie.

Nośność grupy łączników

FRd nf min Fb1Rd Fb2Rd











Sprawdzenie warunku nosności łączników w grupie

Ffd FRd



Ffd 1785.9 kN





FRd 11000kN



1785.9 kN



11000 kN





WARUNEK SPEŁNIONY

Sprawdzenie nośności elementów osłabionych otworami na łączniki

Nośność osłabionego otworami pasa rozciąganego wg PN-EN 1993-1-1

Af.netto

bf tf



3 do



tf





40.95 cm

2







Dla połączenia kategori C

Nnet.Rd

Af.netto fy



M0



Nnet.Rd 1792.8kN



Ffd 1785.9 kN





Ffd NnetRd



WARUNEK SPEŁNIONY

Nośność nakładki rozciąganej na rozerwanie blokowe wg PN-EN-1933-1-8

Anv 2 e1 10 p1









tn



10.5 do



tn











291.6 cm

2







Ant 2p2 tn



1.5 do



tn





33.4 cm

2







Dla symetrycznej grupy śrub obciążonej osiowo :

Veff.1.Rd

fu Ant



M2

1

3

fy Anv



M0





7339.3 kN







Ffd 1785.9 kN





Veff.1.Rd 7339.3 kN





Ffd Veff1Rd



WARUNEK SPEŁNIONY

Nośność na rozciąganie nakładki osłabionej otworami na łączniki

Nie ma konieczności sprawdzania gdyż przekrój nakładek jest większy niż przekrój pasa dla
którego nośność jest spełniona. Nakładki wykonane są z tego samego gatunku stali i mają
takie same otwory jak pasy.

Nośność pasa rozciąganego na rozerwanie blokowe

Nie ma konieczności sprawdzania gdyż takie zniszczenie musiałoby obejmować również
fragment środnika, a nośność takie oderwanego przekroju jest większa niż nośność nakładek
rozciąganych dla których warunek został spełniony.

Oslabienie otworami na łączniki w otworach ściskanych

Zgodnie z pkt. 6.2.4 PN-EN 1993-1-1 nie uwzględnia się osłabienia otworami w przekrojach
ściskanych ( tu pas i nakładki ) gdy są to otwory zwykłe, wypełnione łącznikami.

PROJEKT STYKU - SPAWANEGO

WYMIAROWANIE UNIWERSALNEGO STYKU SPAWANEGO

BELKI GORĄCOWALCOWANEJ wg PN-EN 1993-1-8

Założenia:

stykowany przekrój: HEA 400



hd

390mm



wysokość profilu

tw 11mm



grubość środnika

bf

300mm



szerokość pasa

tf

19mm



grubość pasa

Af

bf tf





pole przekroju pasa

Af 57 cm

2





luz montażowy:



lm 5mm



siły wewnętrzne:



Med 380kN m





Ved 116kN



stal S235JRG2:



fy

235MPa



235MPa

fy



1



Przyjęcie wymiarów nakładek pasa i przykładek środnika:

Ze względów technologicznych (możliwość wykonania spoin pachwinowych w
pozycji podolnej zarówno dla nakładek górnego, jak i dolnego pasa) przyjmuje się, że
nakładka pasa górnego powinna być węższa od szerokości stykowanego pasa, zaś
nakładka pasa dolnego - szersza.

Różnica w szerokości pasów i nakładek powinna wynosić ok. 30 - 40 mm.
Przyjmując szerokość nakładek należy wziąć pod uwagę produkowane szerokości
blach uniwersalnych.
Dodatkowo należy ograniczyć smukłość nakładki ściskanej (nie dopuszcza się
klasy 4 przekroju przykładki).
Pole przekroju nakładki nie powinno być mniejsze od pola przekroju stykowanego
pasa.
Zalecenia odnośnie wysokości i grubości przykładek środnika są takie same jak w
przypadku styku śrubowanego.

Nakładka górna (ściskana):



Zgodnie z zaleceniami podanymi powyżej, przyjęto nakładkę górną o
szerokości mniejszej o 40 mm od szerokości stykowanego pasa:

bng bf 40mm



260 mm







szerokość nakładki górnej

tng 26mm



grubość nakładki górnej

Sprawdzenie czy pole przekroju nakładki górnej jest większe od pola
stykowanego pasa:

Ang bng tng





Ang 67.6 cm

2





>

Af 57 cm

2





OK

Sprawdzenie smukłości nakładki górnej (sciskanej):

bng

tng

10



<

42



42



OK

przekrój klasy nie wyżej niż 3

Nakładka dolna (rozciągana):



Zgodnie z zaleceniami podanymi powyżej, przyjęto nakładkę dolną o
szerokości większej o 30 mm od szerokości stykowanego pasa:

bnd bf 30mm



330 mm







szerokość nakładki dolnej

tnd 20mm



grubość nakładki dolnej

Sprawdzenie czey pole przekroju nakładki dolnej jest większe od pola
stykowanego pasa:

And bnd tnd





And 66 cm

2





>

Af 57 cm

2





OK

Dodatkowo pola powierzchni nakładki górnej i dolnej powinny być do siebie
zbliżone:

Ang 67.6 cm

2





And 66 cm

2





Przykładki środnika:



Przyjęto przykładki o takich samych wymiarach jak w styku śrubowanym:

hp

280mm



wysokość przykładki

tp

7.5mm



grubość przykładki

Wyznaczanie wartości sił wewnętrznych działających na poszczególne
elementy styku:

Zakłada się, że cała siła poprzeczna V zostaje przeniesiona przez przykładki,
natomiast moment zginający M jest przenoszony przez poszczególne elementy
styku proporcjonalnie do ich momentów bezwładności.

Przyjęto, że środek ciężkości układu nakładek i przykładek pokrywa się ze
środkiem ciężkości kształtownika HEA 400. Różnica położenia obydwu punktów
w niniejszym przykładzie jest niewielka ( poniżej 0,5 mm w pionie).

Pole powierzchni wszystkich blach stykowych:



A

And Ang



2 hp



tp







A

175.6 cm

2





Moment bezwładności nakładek:



In

Ang

hd tng



2













2



And

hd tnd



2













2







In 5.698 10

4



cm

4





Moment bezwładności przykładek:



Ip

2

tp hp

3



12





Ip 2.744 10

3



cm

4





Moment przenoszony przez nakładki (i ich spoiny):



Mn

Med

In

Ip In







Mn 362.542 kN m







Moment przenoszony przez przykładki (i ich spoiny) bez uwzględnienia



wpływu siły poprzecznej V:

Mp

Med Mn





Mp 17.458 kN m







Moment przenoszony przez przykładki (i ich spoiny), powiększony o wpływ



siły poprzecznej V:

Przyjęto szerokość przykładki mierzoną od krawędzi cięcia dwuteownika
do naroża przykładki:

bp

80mm



Zalecana minimalna i maksymalna grubość spoiny:



tmin min tw tp







7.5 mm







tmax max tw tp







11 mm







asmin max 0.2 tmax



3mm







3 mm







asmax 0.7 tmin



5.25 mm







W styku środnika przyjęto spoinę pachwinową grubości

as 3mm



Pole powierzchni spoin styku środnika:



Asp

2 bp



as



hp as







Asp 13.2 cm

2





Wyznaczenie środka ciężkości układu spoin:



Sy_sp

2 bp



as



bp

2















hp as



bp

as

2





















Sy_sp 87.66 cm

3





x0

Sy_sp

Asp



x0 0.066 m





Moment przenoszony przez przykładki i spoiny środnika powiększony o



wpływ siły poprzecznej:

Mp_gw Mp Ved x0

lm

2





















Mp_gw 25.452 kN m







Sprawdzenie nośności spoin styku środnika:

Wyznaczenie biegunowego momentu bezwładności spoin:



Ixs

2 bp



as



hp as



2













2



as hp

3



12





Ixs 1.51 10

3



cm

4





Iys

2

as bp

3



12











2 as

 bp



x0

bp

2















2





as hp



bp x0



as

2















2







Iys 78.207 cm

4





I0

2 Ixs Iys











I0 3.176 10

3



cm

4





Wyznaczenie współrzędnej punktu układu spoin środnika najbardziej



oddalonego od środka ciężkości tego układu:

xmax x0



ymax as

hp

2





rmax

xmax

2

ymax

2





xmax 66.409 mm





ymax 143 mm





rmax 157.668 mm





Wartości naprężeń stycznych pochodzących od momentu M

p_gw



przenoszonego przez spoiny środnika:

M

Mp_gw rmax



I0



M

126.345 MPa





Mx

M

ymax

rmax





Mx

114.591 MPa





składowa pozioma

My

M

xmax

rmax





My

53.216 MPa





składowa pionowa

Wartości naprężeń stycznych pochodzących od siły ścinającej V,



przenoszonych przez spoiny środnika:

V

Ved

2 Asp





V

43.939 MPa





Naprężenie wypadkowe (wektorowe sumowanie składowych naprężeń):



w

Mx

2

My

V







2





w

150.234 MPa





Wytrzymałość obliczeniowa układu spoin na ścinanie:



fu

360MPa



nominalna wytrzymałość na rozciąganie
słabszej z łączonych części

w

0.8



współczynnik korelacji dla stali S235

M2

1.25



współczynnik częściowy

fvwd

fu

3

w M2





fvwd 207.846 MPa





Sprawdzenie warunku nośności układu spoin według metody uproszczonej:



w

150.234 MPa





<

fvwd 207.846 MPa





WARUNEK SPEŁNIONY!

Sprawdzenie nośności spoin styku pasów:

Siła podłużna pochodząca od momentu zginającego, przenoszona przez spoiny
styku pasów:

Ff

Mn

hd tf









Ff 977.202 kN





Pas górny:



Zalecana minimalna i maksymalna grubość spoiny nakładki górnej:

tmin min tf tng







19 mm







tmax max tf tng







26 mm







as2min max 0.2 tmax



3mm







5.2 mm







as2max 0.7 tmin



13.3 mm







Zalecana minimalna długość spoiny (jeżeli w połączeniu zakładkowym
stosuje się wyłącznie spoiny pachwinowe podłużne, to długość każdej z nich
nie powinna być mniejsza niż odstęp między nimi):

ls2

bng



ls2 260 mm





Przyjęto spoinę pachwinową o grubości:

as2

10mm



Sprawdzenie warunku układu spoin według metody uproszczonej:

Ff

2 as2



ls2





187.923 MPa





<

fvwd 207.846 MPa





WARUNEK SPEŁNIONY!

Pas dolny:



Zalecana minimalna i maksymalna grubość spoiny nakładki dolnej:

tmin min tf tnd







19 mm







tmax max tf tnd







20 mm







as3min max 0.2 tmax



3mm







4 mm







as3max 0.7 tmin



13.3 mm







Zalecana minimalnadługość spoiny (jeżeli w połączeniu zakładowym stosuje
się wyłącznie spoiny pachwinowe podłużne, to długość każdej z nich nie
powinna być mniejsza niż odstęp między nimi):

ls3

bf



ls3 300 mm





Przyjęto spoinę pachwninową o grubości:

as3

8mm



Sprawdzenie warunku układu spoin według metody uproszczonej:

Ff

2 as3



ls3





203.584 MPa





<

fvwd 207.846 MPa





WARUNEK SPEŁNIONY!

k

k