7. Obliczanie pierścieni wzmacniających otwory w ściankach zbiornika i w dnach

Powierzchnie walcowe. Największa średnica otworu na króciec, właz, wziernik itd. d

n

nie wymagająca

wzmocnienia nie może przekroczyć żadnej z podanych poniżej wartości d

1

, d

2

i d

3

, które są opisane

zależnościami:

z

D

d

⋅

= 35

.

0

1

[m] ,

[m] i

2

.

0

2

=

d

(

) (

)

3

1

1

81

.

0

3

rz

z

c

rz

g

w

D

−

⋅

−

⋅

=

d

[m] ,

gdzie:
D

w

i D

z

[m] – wewnętrzna i zewnętrzna średnica ścianki walczaka,

g

rz

[m] – rzeczywista grubość ścianki, w której jest otwór,

c

1

[m] – naddatek na korozję,

z

rz

[ - ] – rzeczywisty współczynnik wytrzymałościowy elementu osłabionego otworem opisany wzorem:

(

)

(

)

1

1

0

3

.

2

c

g

k

c

g

D

p

z

rz

r

rz

w

rz

−

⋅

⋅

−

+

⋅

=

α

Powierzchnie stożkowe. Największa średnica otworu w elemencie stalowym nie wymagająca

wzmocnienia nie powinna przekroczyć żadnej z podanych wartości:

(

) (

)

3

1

1

,

81

.

0

1

rz

z

c

rz

g

o

st

D

d

−

⋅

−

⋅

⋅

=

[m],

2

.

0

2

=

d

[m] i

[m]

o

st

D

d

,

3

35

.

0

⋅

=

gdzie:
D

st,o

[m] – jest średnicą zewnętrzną elementu stożkowego przechodzącą przez środek otworu,

z

rz

[ - ] – rzeczywisty współczynnik wytrzymałościowy elementu osłabionego otworem opisany wzorem:

(

)

α

cos

2

1

,

0

⋅

−

⋅

⋅

⋅

=

c

g

k

D

p

z

rz

r

o

st

rz

α – [

o

] – jest kątem nachylenia tworzącej stożka do jego osi.

Definicje powierzchni osłabienia i wzmocnienia

..

F

F

g

rz

d

g

kr

g

s

g

p

b

p

h

kr

Fragment blachy powłoki
zbiornika

Fragment blachy powłoki
osłabiony otworem

Fragment blachy powłoki
z króćcem i
spawem jedno- lub
dwustronnym

Fragment blachy powłoki
z króćcem, pierścieniem i
spawami z jednej lub z
dwóch stron

F

a

b

d

c

F

h

kr

h

kr

Przy wzmacnianiu powłoki osłabionej otworem należy kierować się zasadą, że powierzchnia przekroju

poprzecznego usuniętego z otworu materiału musi być zastąpiona taką samą powierzchnią przekroju
poprzecznego materiału w formie: króćca i spawu jedno- lub dwustronnego lub króćca i pierścienia
wzmacniającego w

raz ze spawami po jednej lub po dwóch stronach powłoki (patrz rysunek).

ozróżniamy następujące powierzchnie:

- powierzchnia bez osłabienia (Rys.a)
- powierzchnia materiału (blachy) usuniętego z otworu (Rys.b):

A

o

= g

rz

.

d

- wprowadzona przez króciec (Rys.c):

A

k

= 2

.

h

kr

.

g

kr

(lewy rysnek) lub

A

k

= 4

.

h

kr

.

g

kr

(prawy rysunek)

- pie ścienia wzmacniającego (Rys.d):

A

p

= 2

.

g

p

.

b

p

(lewy rysunek) lub

A

p

= 4

.

g

p

.

b

p

(prawy)

- powierzchnia wprowadzona przez jeden obwodowy spaw: A

s

= 2

.

¼

.

π

.

g

s

2

= ½

π

.

g

s

2

(dla wypukłego),

gdzie:
g

rz

[m] – rzeczywista grubość powłoki po uwzględnieniu naddatków c,

g

kr

[m]

d [

ieszczenie w nim króćca o średnicy zewnętrznej d

z

,

R

r

– rzeczywista grubość ścianki króćca,

m] – średnica otworu umożliwiająca um

37

h

kr

w otwór, przyjmuje się, że

b

p

g

b

szerokość, wysokość spawu, a dla wypukłego jego promień równy ≈ 0.8 g

b

lub ≈ 0.8 g

rz

,

i spełniać warunek:

sposobu jego wspawania, wymiary pierścienia wzmacniającego,

ć że nie zawsze jest on konieczny.

ozciągających

promieniowych i osiowych, wywołanych siłą ciśnienia wewnątrz zbiornika F, już zostały uwzględnione przy
liczeni

Przyk

lat]. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: V

nom

= 3.2 [m ],

w

=1.6 [m], p

o

= 0.1 [MPa], t

o

= 50 [ C], k

r

= 125.5 [MPa] dla powłoki walcowej i k

r

= 145.8 [MPa] dla dennicy

yoblonej i dla stali St3S, średnica króćca d

z

= 0.133 [m], grubość blachy walczaka g

rz

= 0.004 [m] i grubość

ennicy wyoblonej g

rz

= 0.006 [m].

[m] – czynna wysokość króćca do jakiej ulega on rozciąganiu po wspawaniu

przyjmuje on mniejszą z następujących dwóch wartości: h

kr

= 2.5

.

g

rz

lub h

kr

= 2.5

.

g

kr

[m] – szerokość pierścienia wzmocnienia,
[m] – grubość pierścienia, g

b

≤ g

rz

g

s

[m] –

Prawidłowo dobrane wzmocnienie mus

.

.

A

o

< A

k

+ A

kr

+ n

p

A

p

+ n

s

A

s

,

z którego wyznacza się, dla zadanego króćca i
przy czym obliczenia mogą wykaza ,

Rozważania dla powłoki walcowej i sferycznej są identyczne, gdyż różnice w naprężeniach r

u grubości powłok dla tych przypadków.

Przykłady obliczania pierścieni wzmacniających

ład I.

Tematem projektu jest cylindryczny, pionowy i bezciśnieniowy zbiornik przeznaczony do

magazynowania 2 ton oleju opałowego. Zbiornik ma być umieszczony 2.5 [m] nad poziomem gruntu, na
zewnątrz i ma być eksploatowany przez

τ = 5 [

3

o

D
w
d

Dane/Założenia:

Obliczenia:

Wyniki:

7. Obliczanie pierścieni wzmacniających

7.1. Sprawdzenie warunku dla d

1

ścianki

w

= 1.6 [m],

rz

= 0.004 [m],

D

z

= D

w

+ 2g

rz

= 1.6 + 2

.

0.004 = 1.608 [m]

571

.

0

632

.

1

35

.

0

35

.

0

1

=

⋅

=

⋅

=

z

D

d

[m] czyli d < d

1

D
g

7.2. Sprawdzenie warunku dla d dla ścianki i dennicy

2

d = 0.14 [m],
d

d < 0.2 [m]

p

o

= 0.1 [MPa]

D

w

=1.6 [m],

z

= 1.608 [m],

Pa],

],

c

1

= 0.0005 [m],

d = 0.14 [m].

= D

z

/D

w

=1.608/1.6 = 1.005,

β < 1.4 więc α = 1

D
k

r

= 125.5 [M

g

rz

= 0.004 [m

β

(

)

(

)

(

)

(

)

159

.

0

0005

.

0

004

.

0

5

.

125

3

.

2

0005

.

0

004

.

0

6

.

1

1

.

0

1

1

0

=

−

⋅

⋅

−

+

⋅

=

−

⋅

⋅

−

+

⋅

c

g

k

c

g

D

p

rz

r

rz

w

α

3

.

2

=

z

rz

(

) (

)

071

.

0

3

1

81

.

0

=

−

⋅

−

⋅

=

z

c

g

D

d

[m

1

3

rz

rz

w

]

ponieważ: d > d

3

więc otwór teoretycznie powinien być wzmocniony, ale

ponieważ obliczenia grubości ścianek zostały przeprowadzone dla
założenia, że

ω > 0, więc pierścień wzmacniający nie jest konieczny.

2

= 0.2 [m]

7.3 Sprawdzenie warunku dla d

3

dla ścianki

38

7.4. Sprawdzenie warunku dla d

1

dla dennicy

D

w

=1.6 [m],

g

rz

= 0.006 [m],

d

przeprowadzono dla dwóch wariantów: z otworem i bez
ta

564

.

0

612

.

1

35

.

0

35

.

0

1

=

⋅

=

⋅

=

z

D

d

7.5. Sprawdzenie warunku dla d

3

dla dennicy

p

o

= 0.1 [MPa]

D

w

=1.6 [m],

D

z

= 1.612 [m],

k

r

= 145.8 [MPa],

rz

= 0.012 [m],

1

= 0.0005 [m]

= 0.14 [m],

g
c
d

β = D

z

/D

w

=1.612/1.6 = 1.007,

β < 1.4 więc α = 1

(

)

(

)

(

)

(

)

087

.

0

0005

.

0

006

.

0

8

.

145

3

.

2

3

.

2

1

1

0

=

−

⋅

⋅

=

−

⋅

⋅

=

c

g

k

rz

r

rz

w

rz

0005

.

0

006

.

0

6

.

1

1

.

0

−

+

⋅

−

+

⋅

c

g

D

p

z

α

(

) (

)

=

−

⋅

−

⋅

=

3

1

1

81

.

0

3

d

rz

z

c

rz

g

w

D

0.255 [m]

ponieważ: d < d

3

,

więc dennica nie wymaga wzmocnienia.

Przykład II

Cylindryczny, poziomy zbiornik o pojemności V = 4.5 [m

3

], ciśnieniu p = 15 [at] i temperaturze t

= 15 - 50 [

o

C] prz

hczasowych obliczeń otrzymano: V

nom

= 5.0

[m

3

], D

w

=1.6 [m], l

z

≈ 2.8 [m] i p

o

= 1.6 [MPa], t

o

= 50 C], k

r

= 125.5 [MPa] dla powłoki walcowej i k

r

=147.8

en

], g

rz

= 0.016 [m] dla walczaka z

iem osłabienia otworem i g

rz

= 0.012 [m] dla dennicy bez uwzględnienia osłabienia otworem.

awanego w dennicę króćca: DN = 0.125 [m], d

z

= 0.1397 [m] i g

kr

= 0.0071 [m].

eznaczony do magazynowania amoniaku. Z dotyc

o

[

[MPa] (dla d

wypukłych) i dla stali 1H18N9T, d

z

= 0.1397 [m

uwzględnien
Parametry wsp

Dane/Założenia

ych

7.1. Wprowadzenie

= 0.14 [m],

Dennica płaska. Dla dennicy lub pokrywy płaskiej obliczenia

otworu w dennicy,

k więc wynikowa grubość dennicy uwzględnia już osłabienie otworem i

jego wzmocnienie nie jest już potrzebne.

Dennica wyoblona.

D

z

= D

w

+ 2g

rz

= 1.6 + 2

.

0.006 = 1.612 [m]

[m] czyli d < d

1

:

Obliczenia:

Wyniki:

7. Obliczanie pierścieni wzmacniając

Powłoka walczaka nie wymaga wzmocnień otworów, ponieważ jego

ścianka była liczona dla

ω > 0, czyli w obliczeniach osłabienie ścianki

otworem zostało już uwzględnione.

Dennica wyoblona była obliczona dwoma sposobami:

- przy

ω > 0 i wówczas obliczona grubość ścianki i g

rz

= 0.014 [m] nie

wymaga wzmocnienia oraz

- przy

ω = 0, w tym wypadku otrzymano g

rz

= 0.014 [m] a dennica wymaga

sprawdzenia czy potrzeba wzmocnić występujące w niej otwory.

7.2. Sprawdzenie warunku dla d

1

D =1.6 [m],

= 0.14 [m]

D = D + 2g = 1.6 + 2

.

0.01

w

g

rz

= 0.012,

d

z

w

rz

2 = 1.624 [m],

568

.

0

624

.

1

35

.

0

35

.

0

1

=

⋅

=

⋅

=

D

d

[m] czy

z

li d < d

1

z

= 1.624 [m],

D

7.3. Sprawdzenie warunku dla d

2

d = 0.14 [m],
d

2

= 0.2 [m]

d < 0.2 [m]

39

7.4. Sprawdzenie warunku dla d

3

p

o

= 1.6 [MPa]

D

w

=1.6 [m],

D

z

= 1.624 [m],

k

r

= 147.8 [MPa],

g

rz

= 0.012 [m],

c

1

= 0.0005 [m]

d = 0.14 [m],

β = D

z

/D

w

=1.624/1.6 = 1.015,

β < 1.4, więc α = 1

(

)

(

)

(

)

(

)

659

.

0005

.

0

012

.

0

−

z

rz

0

0005

.

0

012

.

0

8

.

147

3

.

2

6

.

1

6

.

1

+

⋅

−

+

⋅

c

g

D

p

3

.

2

1

−

⋅

⋅

c

g

k

rz

r

α

1

0

=

−

⋅

⋅

=

=

rz

w

(

) (

)

095

.

0

3

1

1

81

.

0

3

=

−

⋅

−

⋅

=

rz

z

c

rz

g

w

D

d

[m]

Ponieważ d > d

3,

więc otwór wymaga wzmocnienia.

7.5. Obliczanie pierścienia wzmacniającego otwór króćca

g

rz

= 0.012 [m],

d = 0.14 [m],

kr

= 0.0071 [m],

,

udział spawów
pominięto

Materiał wycięty z dennicy:

m

2

]

ę tylko z jednej strony (lewy rysunek)

k

= 2(h

kr

.

g

kr

) = 2(2.5

.

0.0071

.

0.0071) = 0.00025 [m

2

]

Wymagana powierzchnia:

A

p

o

A

k

= 0.00143 [m

2

] =

2

.

g

p

p

,

stąd szerokość pierścienia: b

p

= A

p

/ 2g

p

= 0.00143/(2

.

0.01) = 0.0715 [m].

b

p

= 0.0715 [m]

g
g

p

= 0.010 [m]

A

o

= d

.

g

rz

= 0.14

.

0.012 = 0.00168 [

Dla króćca wspawanego w dennic

A

= A -

.

b

o otw

Dla włazu DN =
0.5 [m]:

= d

z

=0.508 [m],

kr

=s = 0.010 [m],

Zaplanowano zastosować właz: Właz PZ-1,6/500/200/N/ BN-83/2211-

4.

nie Rys.d.

ściance walczaka

o

.

.

762 [m

2

]

owierzchni:

k

.

.

.

2

n

.d):

s

.

.

2

.

.

0.01)

2

= 0.0002 [m]

A

p

o

- A

k

– A

s

= 0.00642 [m

2

] =

2

.

g

p

.

b

p

trzymuje się : b

p

= A

p

/ 2g

p

= 0.00642 /(2

.

0.01) = 0.321 [m]

Dla wariantu z dwoma pierścieniami (prawa wersja Rys.d):

A

s

= 8 (

π / 4) g

s

= 2

π (0.8 0.01) = 0.0004 [m]

A

p

= A

o

- A

k

– A

s

= 0.0062 [m

2

] =

4

.

g

p

.

b

p

Ich szerokość wyniesie: b

p

=A

p

/(4

.

g

p

) = 0.0062 /(4

.

0.01)= 0.155 [m]

d
g
g

rz

= 0.015 [m],

,

g

p

= 0.010 [m]

g

s

= 0.8g

p

=

= 0.008 [m

],

2 01 i zamocować go od góry w ściance walczaka, zgod

ateriał usunię

M

ty podczas wykonywania otworu w

wynosi:

A = d g

rz

= 0.508 0.015 = 0.00

Króciec włazu wprowadza materiał o p

A = 4(h

kr

g

kr

) = 4(2.5 0.010 0.010) = 0.001 [m ]

Dla waria tu z jednym pierścieniem (lewa wersja Rys

A = 4 (

π / 4) g

s

=

π (0.8

= A

o

.

.

2

.

.

.

2

p

= 0.321 [m]

b

p

= 0.155 [m]

b

7.6 Obliczenie pierścienia wzmacniająceg

ór włazu

40