Ćwiczenie nr 10. (51) Pomiar ładunku właściwego e/m elektronu.

str. 1.

Ćwiczenie nr 10 (51)

Pomiar ładunku właściwego e/m elektronu.

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie stosunku e/m dla elektronu z odchylenia w polu magnetycznym.

Zagadnienia teoretyczne:

Ruch elektronu w polu elektrycznym i magnetycznym.
Pole magnetyczne prądu elektrycznego.
Lampa oscyloskopowa, budowa i zasada działania.

Pytania kontrolne:

1. Na czym polega zjawisko termoemisji?
2. Jak określa się kierunek siły Lorentza?
3. Jaki wpływ może mieć na pomiary pole magnetyczne ziemskie?

Literatura:
B. Jaworski, A. Dietłaf, Kurs fizyki, t. II, PWN, W-wa, 1976, str. 317-346.
Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, cz. III, PWN, W-wa, 1966, str. 150-159, 271-281.
H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, W-wa, 1966, str. 470-476.

Wprowadzenie.

Na elektron wpadający do pola magnetycznego o indukcji B pod pewnym kątem do jego linii
sił, działa siła odchylająca Lorentza:

=

x

(1)

Siła Lorentza nie zmienia wartości prędkości elektronu, jest skierowana prostopadle do kierunku
jego prędkości, zatem nie wykonuje pracy. Powoduje jedynie zakrzywienie toru elektronu, jest wiec
siła dośrodkowa, równa:

Jeśli elektron porusza się prostopadle do linii sił pola, to siła

B

ev

F

L

powoduje zakrzy-

wienie toru elektronu, bez zmiany wartości jego prędkości. Jest więc siłą dośrodkową równą:

r

mv

F

d

2

(2)

gdzie: r - promień krzywizny odchylonego elektronu.

Z porównania sił otrzymujemy:

B

v

m

e

(3)

Ćwiczenie nr 10. (51) Pomiar ładunku właściwego e/m elektronu.

str. 2.

Doświadczenie nasze wykonujemy przy pomocy lampy oscyloskopowej umieszczonej w polu
magnetycznym o indukcji B. Źródłem pola magnetycznego jest zwojnica. Elektron wyemito-
wany z katody porusza się w polu elektrycznym między katodą i anodą. Praca, jaką wykonuje
pole elektryczne nad elektronem, równa się liczbowo energii kinetycznej uzyskanej przez
elektron:

eU

mv

2

2

(4)

stąd:

m

eU

v

2

(5)

Wartość indukcji magnetycznej B zwojnicy obliczamy ze wzoru:

H

R

In

B

5

5

8

0

(dla cewek Helmholtza)

(6)

natomiast promień krzywizny r elektronu w polu magnetycznym wyrazić możemy przez od-
chyleniec plamki oraz odległość l. Stosując twierdzenie Pitagorasa otrzymamy:

(7)

Podstawiając wzory (5), (6) i (7) do wzoru (3) otrzymamy ostateczną postać wzoru na szuka-
ną wartość stosunku e/m:

2

2

2

2

2

2

2

0

2

)

(

32

l

y

I

y

n

UR

m

e

(dla cewek Helmholtza)

(8)

Współczynnik

2

2

0

2

8

32

n

UR

stanowi stałą aparaturową. We wzorze (8) mamy:

U [V] - napięcie między katodą i anodą lampy oscyloskopowej,
y [m] - wielkość odchylenia plamki na ekranie lampy,
R [m] - promień zwojnicy,
n - ilość zwoi zwojnicy,
I [A] - natężenie prądu zwojnicy,
l [m] - odległość anoda-ekran.

Zob. Rysunek 1.

A.

Przebieg ćwiczenia.

1. Przewód koncentryczny układu (od anody lampy oscyloskopowej) łączymy z zasilaczem

wysokiego napięcia.

2. Gniazda oznaczone symbolem (1) łączymy z zasilaczem niskiego napięcia (KP 16102 -

zasilanie obwodów lampy oscyloskopowej).

3. Gniazda oznaczone symbolem (2) łączymy z zasilaczem prądu stałego (TYP 5352 M), zasi-
lającym zwojnicę wytwarzającą pole magnetyczne.

Ćwiczenie nr 10. (51) Pomiar ładunku właściwego e/m elektronu.

str. 3.

4. Włączyć zasilacz niskiego napięcia (KP 16102) oraz zasilacz wysokiego napięcia. Na zasilaczu
wysokiego napięcia ustawić pokrętło polaryzacji na"+" i ustawić żądane napięcie,
5. Pokrętłami regulacji ostrości i jaskrawości regulujemy aż do uzyskania plamki na
ekranie o jak najmniejszych rozmiarach i poświacie.
6. Pomiary wykonujemy dla prądów zwojnicy przy nastawach zasilacza: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 i 8 A i
napięciach ok. 1000, 1400 i 1800 V.

Za każdym razem dokonujemy odczytu trzech wielkości:
U – napięcia między katodą i anodą lampy oscyloskopowej,
I – natężenia prądu zwojnicy,
y – wielkość wychylenia plamki na ekranie lampy.

Należy zanotować klasy i zakresy pomiarowe używanych mierników wskazówkowych oraz wzory na
obliczenie błędu pomiaru dla mierników cyfrowych.

Rys. 1. Ruch elektronu w lampie oscyloskopowej umieszczonej w polu o indukcji B.

Wyniki zanotować w tabeli.

Ćwiczenie nr 10. (51) Pomiar ładunku właściwego e/m elektronu.

str. 4.

Tabela 1. Wyniki pomiarów i obliczeń.

Lp.

U

[V]

I

[A]

y

[m]

[C/kg]

[C/kg]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ΔU =

ΔI =

Δy =

=

Opracowanie wyników.

1. Korzystając z równania (2) obliczyć wartości e/m, następnie obliczyć wartość średnią i
wartości bezwzględne odchyleń od średniej dla poszczególnych pomiarów zgodnie z Tab. 1.
2. Obliczyć błąd przeciętny

3. Dla jednego z pomiarów obliczyć błąd maksymalny.
4. Błąd przeciętny ∆

p

obliczamy ze wzoru:

4. Błąd maksymalny ∆

m

:

7. Porównać otrzymana wartość

z wartością z tablic fizycznych.

Wielkości stałe:

Ćwiczenie nr 10. (51) Pomiar ładunku właściwego e/m elektronu.

str. 5.

Ćw.10. (51). Pomiar ładunku właściwego e/m elektronu

Protokół pomiarowy

Ćw. 51.

Laboratorium z fizyki

Rok akadem.:

Temat:

Pomiar ładunku właściwego e-m elektronu

Kierunek:

Grupa:

Imię i Nazwisko:

Ocena

Data Zaliczenia

Podpis

L

S

K

Tabela 1. Wyniki pomiarów i obliczeń.

Lp.

U

[V]

I

[A]

y

[m]

[C/kg]

[C/kg]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ΔU =

ΔI =

Δy =

=