zad. 1
4 = (2 + 2 )√3
4√3
3
− 2 = 2
4√3
3
− 2
2
=
=
4√3
3
− 2
2
=
4√3
3
− 2
2
≈ 0,1547
zad. 2
Dane:
- Promień atomu żelaza:
= 0,124 [
]
- Promień atomu azotu
= 0,071 [
]
- Promień luki oktaedrycznej w komórce elementarnej żelaza.
=
4√3
3
− 2
2
=
0,124
4√3
3
− 2
2
= 0,019 [
]
- Stopień niedopasowania obu atomów.
=
−
∗ 100% =
0,071 − 0,124
0,124
∗ 100% = −42,74%
| | = 42,74%
4 = √3
= 2 + 2
zad. 3
- Mangan tworzy z aluminium roztwór stały a. Maksymalna rozpuszczalność manganu w aluminium
wynosi 1,8% masowego.
- Granica plastyczności aluminium:
(
)
= 20 [
]
- Wytrzymałość na rozciąganie aluminium:
(
)
= 50 [
]
- Różnica promieni atomowych, stopień niedopasowania
=
−
∗ 100% = −21,7%
- Wzrost granicy plastyczności aluminium przy dodaniu 1% masowego manganu: 30,3 [MPa]
- Wzrost wytrzymałości na rozciąganie aluminium przy dodaniu 1% masowego manganu: 53,8 [MPa]
- Granica plastyczności aluminium po dodaniu 1,8% masowego manganu:
=
(
)
+ 30,3 ∗ 1,8 = 20 + 30,3 ∗ 1,8 = 74,54 [
]
- Wytrzymałość na rozciąganie aluminium po dodaniu 1,8% masowego magnezu:
=
(
)
+ 53,8 ∗ 1,8 = 50 + 53,8 ∗ 1,8 = 146,84 [
]
zad. 4
- Wzrost granicy plastyczności aluminium przy dodaniu 1% masowego manganu: 30,3 [MPa]
- Wzrost granicy plastyczności aluminium przy dodaniu 1% masowego magnezu: 17,2 [MPa]
- Różnica promieni atomowych między aluminium i manganem (stopień niedopasowania):
=
−
∗ 100% = −21,7%
- Różnica promieni atomowych między aluminium i magnezem (stopień niedopasowania):
=
−
∗ 100% = +11,9%
Odp. Wzrost granicy plastyczności aluminium jest większy przy dodaniu 1% masowego
manganu niż 1 % masowego magnezu. Dokładnie o 13,1 [MPa]. Jest to spowodowane
różnicą promieni atomowych tych pierwiastków. Atomy manganu są mniejsze od atomów
aluminium o 21,7 %, a magnezu większe o 11,9%. Przy dodaniu manganu zniekształcenie sieci
jest większe, wynika to ze zmierzonego stopnia niedopasowania wokół atomów dodatków.
Dodatkowo magnez krystalizuje w sieci A3. W obu przypadkach mamy do czynienia z
umocnieniem roztworowym w, którym wewnętrzne pola naprężeń wokół rozpuszczonych
atomów oddziałują wzajemnie z polami naprężeń wokół dyslokacji.