zad. 1

4 = (2 + 2 )√3

4√3

3

− 2 = 2

4√3

3

− 2

2

=

=

4√3

3

− 2

2

=

4√3

3

− 2

2

≈ 0,1547

zad. 2

Dane:

- Promień atomu żelaza:

= 0,124 [

]

- Promień atomu azotu

= 0,071 [

]

- Promień luki oktaedrycznej w komórce elementarnej żelaza.

=

4√3

3

− 2

2

=

0,124

4√3

3

− 2

2

= 0,019 [

]

- Stopień niedopasowania obu atomów.

=

−

∗ 100% =

0,071 − 0,124

0,124

∗ 100% = −42,74%

| | = 42,74%

4 = √3

= 2 + 2

zad. 3

- Mangan tworzy z aluminium roztwór stały a. Maksymalna rozpuszczalność manganu w aluminium

wynosi 1,8% masowego.

- Granica plastyczności aluminium:

(

)

= 20 [

]

- Wytrzymałość na rozciąganie aluminium:

(

)

= 50 [

]

- Różnica promieni atomowych, stopień niedopasowania

=

−

∗ 100% = −21,7%

- Wzrost granicy plastyczności aluminium przy dodaniu 1% masowego manganu: 30,3 [MPa]

- Wzrost wytrzymałości na rozciąganie aluminium przy dodaniu 1% masowego manganu: 53,8 [MPa]

- Granica plastyczności aluminium po dodaniu 1,8% masowego manganu:

=

(

)

+ 30,3 ∗ 1,8 = 20 + 30,3 ∗ 1,8 = 74,54 [

]

- Wytrzymałość na rozciąganie aluminium po dodaniu 1,8% masowego magnezu:

=

(

)

+ 53,8 ∗ 1,8 = 50 + 53,8 ∗ 1,8 = 146,84 [

]

zad. 4

- Wzrost granicy plastyczności aluminium przy dodaniu 1% masowego manganu: 30,3 [MPa]

- Wzrost granicy plastyczności aluminium przy dodaniu 1% masowego magnezu: 17,2 [MPa]

- Różnica promieni atomowych między aluminium i manganem (stopień niedopasowania):

=

−

∗ 100% = −21,7%

- Różnica promieni atomowych między aluminium i magnezem (stopień niedopasowania):

=

−

∗ 100% = +11,9%

 Odp. Wzrost granicy plastyczności aluminium jest większy przy dodaniu 1% masowego

manganu niż 1 % masowego magnezu. Dokładnie o 13,1 [MPa]. Jest to spowodowane

różnicą promieni atomowych tych pierwiastków. Atomy manganu są mniejsze od atomów

aluminium o 21,7 %, a magnezu większe o 11,9%. Przy dodaniu manganu zniekształcenie sieci

jest większe, wynika to ze zmierzonego stopnia niedopasowania wokół atomów dodatków.

Dodatkowo magnez krystalizuje w sieci A3. W obu przypadkach mamy do czynienia z

umocnieniem roztworowym w, którym wewnętrzne pola naprężeń wokół rozpuszczonych

atomów oddziałują wzajemnie z polami naprężeń wokół dyslokacji.