1
Jerzy Czesław Ossowski
Katedra Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem
Wydział Zarz dzania i Ekonomii
Politechnika Gda ska
VIII Seminarium Naukowe Katedry Ekonomii i Zarz dzania Przedsi biorstwem Politechniki Gda skiej
nt.: „GOSPODARKA POLSKI W OKRESIE TRANSFORMACJI”,
Gda sk-Sobieszewo, 18-21 wrzesie 2003 r.
ANALIZA CZYNNIKOWA KURSU DOLARA
NA POLSKIM RYNKU WALUTOWYM – UJ CIE KWARTALNE
1. Wprowadzenie
W latach dziewi dziesi tych na polskim rynku walutowym obowi zywał mechanizm
ograniczaj cy swobod w kształtowaniu si kursu walut. Ograniczenie to polegało na
1
:
• centralnie ustalanym miesi cznym tempie dewaluacji krocz cej złotego wzgl dem
najwa niejszych walut europejskich i dolara ameryka skiego,
• centralnie okre lonym przez rz d przedziale waha kursów walut wokół kursu centralnego
złotówki.
W literaturze przedmiotu podkre la si , i do kwietnia 2000 roku, czyli do momentu, kiedy
mechanizm koryguj cy kurs walut na rynku polskim został zniesiony, bank centralny zajmował
pozycj pilnego, ale jednocze nie biernego obserwatora. Na rynku walutowym interweniował
bezpo rednio zaledwie jeden raz. Miało to miejsce w sierpniu 1998 roku, czyli w okresie tzw. kryzysu
rosyjskiego. Interwencja ta polegała na zasileniu rynku pieni nego cz ci rezerw walutowych.
Mimo i kwota walut skierowana na rynek nie przekroczyła 5% warto ci zgromadzonych rezerw, kurs
walut wzgl dem złotówki w krótkim okresie ustabilizował si . Warto zauwa y , e obowi zuj ce
ograniczenia na polskim rynku walutowym wynikały głównie z obserwowanego w latach
dziewi dziesi tych wysokiego poziomu inflacji. Z przeprowadzonych analiz wynika bowiem, i
roczne stopy zało onej przez bank centralny dewaluacji krocz cej były silnie skorelowane z
obserwowanymi rocznymi stopami dewaluacji. Z kolei roczne stopy kursu dolara charakteryzowały
si długookresowymi wahaniami cyklicznymi wokół stóp inflacji i dewaluacji
2
. Wskazywałoby to na
maksymalnie biern postaw banku centralnego na rynku polskim. W rezultacie postawi mo na
hipotez w my l której:
kurs walut obcych na rynku polskim kształtował si pod wpływem
1
Por.: Ossowski J.Cz.: Ekonometryczna analiza kursu dolara w Polsce w latach 1993-2000, w: Gospodarka
Polski w okresie transformacji, red. naukowa Dominiak P., Wydawnictwo Wydziału Zarz dzania i Ekonomii,
Politechnika Gda ska, Gda sk 2000, s. 93-98.
2
Por.: Ossowski J.Cz.: Ekonometryczna analiza kursu dolara w Polsce w latach 1993-2000, w: Gospodarka
Polski w okresie transformacji, red. naukowa Dominiak P., Wydawnictwo Wydziału Zarz dzania i Ekonomii,
Politechnika Gda ska, Gda sk 2000, s. 93-98
2
ró nego rodzaju czynników popytowo-poda owych na długo przed zniesieniem mechanizmu
koryguj cego kurs walut w Polsce. W wietle tak postawionej hipotezy udzieli nale y odpowiedzi
na nast puj ce pytania:
• jakie czynniki popytowo-poda owe kształtowały kursy walut na rynku polskim?
• czy i od kiedy wyró nione czynniki popytowo-poda owe uznane mog by za decyduj ce o
poziomie kursu walut?
Odpowied na pierwsze z pyta sformułowana winna by na gruncie teoretycznym. Tym samym
wyprowadzone wnioski mog mie jedynie charakter aprioryczny. Z kolei odpowied na pytanie
drugie słu y ma konkretyzacji i weryfikacji wcze niej sformułowanych wniosków. Wymaga to
przeprowadzenia analizy empirycznej materiału statystycznego przy zastosowaniu odpowiednich
procedur statystyczno-ekonometrycznych.
Przed sformułowaniem wniosków o charakterze apriorycznym zauwa my, e walutowy rynek
polski jest rynkiem wtórnym w stosunku do walutowego rynku wiatowego. Tym samym wzajemne
relacje kursów walut, ukształtowane na rynku wiatowym, ze znacznym przybli eniem przenosz si
na rynek krajowy. W tej sytuacji celem zweryfikowania postawionej hipotezy i udzielenia odpowiedzi
na zwi zane z ni pytania, korzystnym wydaje si skoncentrowanie uwagi na kluczowej walucie
wiatowej, jak jest dolar ameryka ski.
2. Popyt i poda na rynku dolarów a kurs równowagi rynkowej
Udzielenie odpowiedzi na pytanie dotycz ce rodzaju czynników i sposobu ich wpływania na
kurs dolara wymaga w pierwszej kolejno ci wyja nienia poj dotycz cych popytu i poda y oraz
ustalenia zbioru czynników popytowo-poda owych na rynku walutowym.
Popyt na dolary jest to
ekonomicznie uzasadnione zapotrzebowanie na t walut zgłoszone przez potencjalnych
nabywców. O wielko ci popytu na dolary (QMF
D
) mierzonego ilo ci dolarów w danym okresie
decyduje z jednej strony kurs dolara w danym okresie, czyli jego cena rynkowa (
ε), a z drugiej strony
zbiór czynników pozacenowych (pozakursowych). Popyt na dolary zgłaszany jest mi dzy innymi
przez nast puj ce podmioty gospodarcze:
• importerów dóbr rzeczowych i usług (głównie z rynków dolarowych),
• cz osób wyje d aj cych za granic w celach turystycznych i słu bowych,
• osoby prywatne i instytucje inwestuj ce w waluty obce w celach spekulacyjnych lub w celach
zmniejszaj cych ryzyko inwestowania na rynkach finansowych,
• zagranicznych inwestorów dolarowych na rynku polskim, realizuj cych osi gni te zyski lub
inwestorów dolarowych, wycofuj cych si z rynku polskiego.
Dla wyró nionych powy ej podmiotów gospodarczych dolar jest dobrem ekonomicznym.
Zapotrzebowanie na niego, przy innych niezmienionych warunkach, uzale nione jest od jego ceny.
Je li przy innych niezmienionych warunkach kurs dolara wzro nie, wówczas:
• ceny dóbr rzeczowych i usług importowanych z rynków dolarowych wzrastaj , co wywołuje
spadek popytu na dobra importowane z tych rynków,
• koszty wyjazdów do strefy dolarowej wzrastaj , co zmniejsza popyt na tego typu usługi,
• inwestowanie w dolary staje si mniej opłacalne ani eli w inne waluty oraz inne aktywa
finansowe, dla których dolar jest dobrem substytucyjnym.
W rezultacie powy szego popyt na dolary maleje. Obecnie powiemy:
ceteris paribus, wzrost kursu
dolara prowadzi do spadku popytu na dolary. W tej sytuacji jednoczynnikow funkcj popytu na
dolary zapiszemy nast puj co:
)
(
QMF
QMF
D
D
εεεε
====
,
(1a)
gdzie:
0
QMF <<<<
εεεε
∆∆∆∆
∆∆∆∆
(2a)
Dla wi kszej wygody popyt na dolary, podobnie jak popyt na innego rodzaju dobra ekonomiczne,
przedstawia si w postaci cenowej krzywej popytu.
Krzywa popytu na dolary jest obrazem
graficznym przedstawiaj cym ilo dolarów, jak nabywcy chc i s w stanie kupi w danym
okresie przy ró nych poziomach kursu (ceny) dolara. Tradycyjnie krzywa popytu ujmowana jest w
3
postaci obrazu graficznego b d cego odwzorowaniem odwrotnej jednoczynnikowej funkcji popytu,
tzn. funkcji o postaci:
)
QMF
(
D
D
εεεε
====
εεεε
,
(3a)
gdzie:
0
QMF
<<<<
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
.
(4a)
W rezultacie, celem graficznego odwzorowania cenowej krzywej popytu, na osi rz dnych odkłada si
kurs waluty (
ε) a na osi odci tych ilo waluty zagranicznej (QMF). Przedstawiono to na Rys. 1A.
Na rynku walutowym popyt na dolary równowa ony jest ich poda .
Poda dolarów jest to
ekonomicznie uzasadniona oferta ich sprzeda y. O wielko ci poda y dolarów (QMF
S
) w danym
okresie decyduje z jednej strony kurs dolara w danym okresie (
ε), a z drugiej strony zbiór czynników
pozacenowych. Poda dolarów zgłaszana jest mi dzy innymi przez:
• eksporterów dóbr rzeczowych i usług na rynki zagraniczne (głównie na rynki dolarowe),
• cz osób przyje d aj cych z zagranicy do kraju w celach słu bowych lub turystycznych,
• osoby prywatne i instytucje inwestuj ce w waluty obce w celach spekulacyjnych lub w celach
zmniejszaj cych ryzyko inwestowania na rynkach finansowych,
• zagranicznych inwestorów (głównie ze strefy dolarowej) decyduj cych si miedzy innymi na
inwestycje w sfer realn gospodarki (budowa przedsi biorstw, zakup przedsi biorstw, ziemi,
itp.) lub na inwestycje w sferze finansowej, jak zakup bonów skarbowych lub obligacji.
Je li przy innych niezmienionych warunkach kurs dolara wzro nie, wówczas:
• dobra ekonomiczne wytwarzane w kraju staj si ta sze za granic i wzrasta ich eksport,
• krajowe usługi turystyczne staj si ta sze dla obcokrajowców ze strefy dolarowej i wzrasta
zainteresowanie obcokrajowców przyjazdem do Polski,
• inwestorzy spekulacyjni mog zrealizowa zyski nadzwyczajne sprzedaj c dolary po wy szej
cenie, tym samym wzrasta ich gotowo do sprzeda y dolarów,
• za t sam ilo dolarów, co przed wzrostem kursu, mo na naby w Polsce wi ksz ilo
realnych i finansowych dóbr kapitałowych i w rezultacie wzrasta zainteresowanie
inwestowaniem w Polsce.
W rezultacie powy szych zmian poda dolarów ro nie, tym samym powiemy:
ceteris paribus, wzrost
kursu dolara prowadzi do wzrostu poda y dolarów. W tej sytuacji jednoczynnikow funkcj
poda y dolarów zapiszemy nast puj co:
)
(
QMF
QMF
S
S
εεεε
====
,
(1b)
gdzie:
0
QMF >>>>
εεεε
∆∆∆∆
∆∆∆∆
(2b)
Analogicznie, jak w przypadku popytu, poda dolarów bardzo cz sto przedstawia si w postaci
cenowej krzywej poda y.
Krzywa poda y dolarów jest obrazem graficznym przedstawiaj cym
ilo dolarów, jak ich dysponenci chc i s w stanie sprzeda w danym okresie przy ró nych
poziomach kursu (ceny) dolara. Krzywa poda y ujmowana jest w postaci obrazu graficznego
b d cego odwzorowaniem odwrotnej jednoczynnikowej funkcji poda y, tzn. funkcji o postaci:
)
QMF
(
S
S
εεεε
====
εεεε
,
(3b)
gdzie:
0
QMF
>>>>
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
.
(4b)
4
Podobnie jak w przypadku popytu, odwzorowuj c graficznie cenow krzyw poda y, na osi rz dnych
odkłada si poziom kursu waluty (
ε) a na osi odci tych ilo waluty zagranicznej (QMF), tak jak
przedstawiono to na Rys. 1B.
Kurs dolara, przy którym nast puje zrównowa enie popytu na dolary z poda dolarów,
nazwiemy kursem równowagi rynkowej (εεεε
E
). Przy zało eniu, e pozostałe czynniki s stałe,
wyznaczamy go poprzez zrównanie jednoczynnikowej funkcji popytu (1) z jednoczynnikow funkcja
poda y (3), tzn.:
)
(
QMF
)
(
QMF
E
S
E
D
εεεε
====
εεεε
(5)
W uj ciu graficznym kurs równowagi rynkowej dolara wyznaczony jest przez punkt E powstały w
miejscu przeci cia si cenowej krzywej popytu z cenow krzyw poda y. Sytuacj t przedstawiono
na Rys. 1C.
3. Wieloczynnikowy model kursu dolara
Obok kursu dolara do najistotniejszych czynników kształtuj cych popyt na dolary oraz poda
dolarów zaliczy nale y:
1)
kurs dolara na rynku mi dzynarodowym
(εεεεw),
2)
poziom cen w Polsce
(pd),
3)
poziom cen w USA
(pf),
4)
stopy procentowe w Polsce
(id),
5)
stopy procentowe w USA
(if),
6)
aktywno gospodarcz kraju mierzon poziomem produktu krajowego brutto
(y),
7)
aktywno kraju w eksporcie
(ex).
Rozwa my ka dy z wyró nionych czynników okre laj c jego wpływ na popyt i poda
dolarów, a tym samym wpływ tych czynników na kurs równowagi rynkowej dolara. Dla wi kszej
czytelno ci prowadzonych rozwa a proces wnioskowania wzbogacono o metody graficzne, co
przedstawiono w Tabeli 1.
Ad 1.
Wzrost kursu dolara na rynku mi dzynarodowym spowoduje, e krajowi
dysponenci dolarów b d mogli w nowych warunkach, na niedolarowych rynkach wiatowych, za t
sam kwot dolarów nabywa wi ksz ilo dóbr rzeczowych, usług oraz instrumentów finansowych.
Ponadto wzrost kursu (ceny) dolara na rynku wiatowym powoduje, e dolar w relacji do innych walut
zyskuj c na warto ci, staje si bardziej po danym rodkiem tezauryzacji. Tym samym na rynku
krajowym zwi ksza si gotowo do zakupu dolarów i jednoczesny spadek zainteresowania ich
sprzeda . Oznacza to, e
w warunkach stało ci pozostałych czynników wzrost kursu dolara na
rynku wiatowym z poziomu εεεεw
0
do poziomu εεεεw
1
wywołuje na rynku krajowym wzrost popytu
na dolary i jednoczesny spadek poda y dolarów, czego graficznym wyrazem jest jednoczesne
przesuni cie krzywej popytu w praw stron z pozycji D
0
do pozycji D
1
oraz krzywej poda y w
lew stron z pozycji S
0
do pozycji S
1
, w rezultacie czego kurs równowagi dolara wzrasta z
poziomu εεεε
0
do poziomu εεεε
1
(patrz: Tabela 1, przypadek 1).
D S D S
1
1
E
∆ε ∆ε
E
0
0
-
∆QMF D S ∆QMF S D
QMF
1
QMF
0
QMF QMF
0
QMF
1
QMF QM
E
QMF
Rys.1A Rys.1B Rys 1C
Rys.1. Krzywa popytu na dolary (D), poda y dolarów (S) oraz kurs równowagi (
E
)
5
Tabela 1
Zmiana kursu dolara (εεεε) w warunkach wzrostu czynników popytowo-poda owych
Reakcja
popytu
na dolary
poda y
dolarów
kursu
dolara
lp.
Popytowo-poda owe
czynniki zmiany
kursu dolara
(symbol czynnika)
z powodu wzrostu czynnika
Obraz graficzny zmian popytu
i poda y na dolary ameryka skie
oraz zmian kursu równowagi dolara
na rynku walutowym w Polsce
1
2
3
4
5
6
1
Kurs dolara
na rynku wiatowym
(cena dolara
w DM-EURO)
( w)
wzrost
spadek
wzrost
S
1
1
S
0
0
D
0
D
1
Ilo dolarów QM
2
Poziom cen
w Polsce
(w kraju)
(pd)
wzrost
spadek
wzrost
S
1
1
S
0
0
D
0
D
1
Ilo dolarów QM
3
Poziom cen
w USA
(za granic )
(pf)
spadek
wzrost
spadek
S
1
0
S
0
1
D
0
D
1
Ilo dolarów QM
4
Stopy procentowe
w Polsce
(w kraju)
(id)
brak
reakcji
wzrost
spadek
S
0
S
1
0
1
D
Ilo dolarów QM
5
Stopy procentowe
w USA
(za granic )
(if )
wzrost
spadek
wzrost
S
1
1
S
0
0
D
0
D
1
Ilo dolarów QM
6
Produkt Krajowy
Brutto w Polsce
(y)
wzrost
brak
reakcji
wzrost
S
ε D
0
D
1
ε
1
ε
0
Ilo dolarów QM
7
Eksport krajowy
(z Polski)
(Ex)
brak
reakcji
wzrost
spadek
S
0
S
1
D
0
1
Ilo dolarów QM
ródło: opracowanie własne
6
Ad 2.
Wzrost poziomu cen w Polsce (na rynku krajowym) oznacza, e przy innych
niezmienionych warunkach dolar w kraju staje dobrem po danym zarówno dla importerów z rynków
dolarowych, jak i podmiotów nastawionych na tezauryzacj . Zauwa my, e przy zało onej stało ci
pozostałych czynników (w tym stało ci kursu dolara) i wy szym poziomie cen w Polsce importerzy
sprzedaj c towary importowane b d osi ga dodatkowe korzy ci. Je li bowiem zało ymy, ze poziom
cen towarów importowanych na rynku krajowym wzro nie w proporcji zbli onej do inflacji, a kurs
dolara nie ulegnie zmianie, to ta sama kwota dolarów przeznaczona na zakup towarów na rynkach
zagranicznych, zapewni wi ksze przychody ze sprzeda y tej samej ilo ci towarów importowanych.
Oznacza to, e w warunkach wzrostu poziomu cen w kraju ro nie gotowo do zakupu walut obcych
zarówno ze strony importerów, jak i podmiotów inwestuj cych na rynkach finansowych. Z drugiej
strony, je li uznamy, e inflacja w Polsce w danym roku wyniosła 10%, a kurs waluty zagranicznej nie
uległ zmianie, to powiemy, e za ka d wymienion jednostk waluty zagranicznej na złotówki
sprzedawca waluty zagranicznej mógł zakupi przeci tnie o 10% mniej towarów ani eli w warunkach
ustabilizowanych cen. Wskazuje to, e warunkach wzrostu poziomu cen w kraju zmniejsza si
gotowo wymiany walut obcych (w tym dolarów) na walut krajow w celu zakupu towarów,
instrumentów finansowych oraz korzystania z usług turystycznych w Polsce. Zmniejsza sie wi c
poda walut obcych ( w tym dolarów) na rynku krajowym. W wietle powy szego powiemy, e
w
warunkach stało ci pozostałych czynników wzrost poziomu cen w Polsce z poziomu pd
0
do
poziomu pd
1
wywołuje na rynku krajowym wzrost popytu na dolary i jednoczesny spadek
poda y dolarów, czego graficznym wyrazem jest jednoczesne przesuni cie krzywej popytu w
praw stron z pozycji D
0
do pozycji D
1
oraz krzywej poda y w lew stron z pozycji S
0
do
pozycji S
1
, w rezultacie czego kurs równowagi dolara wzrasta z poziomu εεεε
0
do poziomu εεεε
1
(patrz:
Tabela 1, przypadek 2).
Ad. 3.
Wzrost poziomu cen w USA powoduje, e dolar w kraju staje si walut mniej
po dan w szczególno ci dla importerów towarów z rynku ameryka skiego oraz potencjalnych
podró nych z Polski udaj cych si do USA. Zauwa my, e je li poziom cen w Polsce nie uległ
zmianie, natomiast inflacja w USA wyniesie 10%, to przy niezmiennym kursie dolara jego nabywca
mo e kupi na ameryka skim rynku o około 10% mniej towarów, ani eli w warunkach
ustabilizowanych cen. Spada wi c popyt na dolary na rynku krajowym. Z drugiej strony towary
zakupione w Polsce w relacji do towarów na rynku ameryka skim staj si ta sze. W konsekwencji
powinni my obserwowa wi ksz gotowo do wymiany dolarów na walut krajow wynikaj c z
ch ci zwi kszenia zakupów w Polsce przez importerów ameryka skich. Tym samym zwi ksza si
poda dolarów na rynku krajowym. Oznacza to, e
w warunkach stało ci pozostałych czynników
wzrost poziomu cen w USA z poziomu pf
0
do poziomu pf
1
wywołuje na rynku krajowym spadek
popytu na dolary i jednoczesny wzrost poda y dolarów, czego graficznym wyrazem jest
jednoczesne przesuni cie krzywej popytu w lew stron z pozycji D
0
do pozycji D
1
oraz krzywej
poda y w praw stron z pozycji S
0
do pozycji S
1
, w rezultacie czego kurs równowagi dolara
maleje z poziomu εεεε
0
do poziomu εεεε
1
(patrz: Tabela 1, przypadek 3).
Ad 4.
Wzrost stóp procentowych w Polsce rzutuje przede wszystkim na zmian poda y
dolarów. Zauwa my bowiem, e przy stało ci pozostałych czynników, (w tym stało ci stóp
procentowych w USA), wzrost stóp procentowych w Polsce wywoływa b dzie wi ksze
zainteresowanie potencjalnych inwestorów ameryka skich zakupem papierów warto ciowych w
Polsce. W rezultacie tego poda dolarów na krajowym rynku walutowym wzro nie. Mo na
jednocze nie uzna , ze zmiana stóp procentowych w Polsce nie powinna wpływa na popyt dotycz cy
dolarów. Oznacza to,
e w warunkach stało ci pozostałych czynników wzrost stopy procentowej w
Polsce z poziomu id
0
do poziomu id
1
prowadzi do wzrostu poda y dolarów, czego graficznym
wyrazem jest przesuni cie krzywej poda y w praw stron z pozycji S
0
do pozycji S
1
, w
rezultacie czego, przy jednoczesnej niezmienno ci popytu, kurs równowagi dolara maleje z
poziomu εεεε
0
do poziomu εεεε
1
(patrz: Tabela 1, przypadek 4).
Ad 5.
Wzrost stóp procentowych w USA podobnie, jak w poprzednio omawianym
przypadku, rzutowa b dzie na zmian poda y dolarów w Polsce. Obecnie jednak, w warunkach
wzrostu stóp procentowych w USA, inwestorzy ameryka scy ogranicz poda dolarów na polskim
rynku walutowym. Mo na jednocze nie uzna , e wzrost stóp procentowych w USA wpływa b dzie
na wzrost popytu na dolary. Je li bowiem stopy procentowe w USA wzrosn , wówczas cz
inwestorów ameryka skich zdecyduje si wycofa z polskiego rynku papierów warto ciowych. W
7
rezultacie inwestorzy ci zdecyduj si na sprzeda papierów warto ciowych i wymian złotówek na
dolary. Wzro nie wi c popyt na dolary. Oznacza to,
e w warunkach stało ci pozostałych
czynników wzrost stóp procentowych w USA z poziomu if
0
do poziomu if
1
prowadzi do spadku
poda y dolarów i jednoczesnego wzrostu popytu, czego graficznym wyrazem jest przesuni cie
krzywej poda y w lew stron z pozycji S
0
do pozycji S
1
oraz krzywej popytu w praw stron z
pozycji D
0
do pozycji D
1
, w rezultacie czego kurs równowagi dolara ro nie z poziomu εεεε
0
do
poziomu εεεε
1
(patrz: Tabela 1, przypadek 5).
Ad 6.
Wzrost aktywno ci gospodarczej w Polsce jest nast pnym czynnikiem wywieraj cym
wpływ na kurs dolara. Aktywno gospodarcz najwygodniej jest mierzy za pomoc Produktu
Krajowego Brutto (y). Zauwa my, e im wy szy jest produkt krajowy, tym wy sze s dochody
podmiotów gospodarczych. Z kolei wy szym dochodom towarzyszy wi ksze zapotrzebowanie na
dobra importowane. Natomiast wi ksze zapotrzebowanie na dobra importowane wywołuje dodatkowe
zapotrzebowanie na walut obc , (w tym na dolary ameryka skie), zgłoszone przez importerów
towarów i usług. Oznacza to, e
w warunkach stało ci pozostałych czynników wzrost PKB z
poziomu y
0
do poziomu y
1
prowadzi do wzrostu popytu na dolary, czego graficznym wyrazem
jest przesuni cie krzywej popytu na dolary w praw stron z pozycji D
0
do pozycji D
1,
w
rezultacie czego, przy jednoczesnej niezmienno ci poda y, kurs równowagi dolara ro nie z
poziomu εεεε
0
do poziomu εεεε
1
(patrz: Tabela 1, przypadek 6).
Ad 7.
Export towarów i usług jest kolejnym czynnikiem mog cym wywiera wpływ na kurs
dolara. Zauwa my, e przy stało ci pozostałych czynników wzrost eksportu wyra onego w dolarach
prowadzi do wzrostu poda y dolarów. Oznacza to, e
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych
wzrost exportu z poziomu ex
0
do poziomu ex
1
prowadzi do wzrostu poda y dolarów, czego
graficznym wyrazem jest przesuni cie krzywej poda y w praw stron z pozycji S
0
do pozycji S
1
,
w rezultacie czego, przy jednoczesnej niezmienno ci popytu, kurs równowagi dolara maleje z
poziomu εεεε
0
do poziomu εεεε
1
(patrz: Tabela 1, przypadek7).
Z przeprowadzonej powy ej analizy wynika, e kurs dolara na polskim rynku walutowym jest:
1.
dodatnio uzale niony od warto ci (kursu) dolara na rynku wiatowym
(εεεεw),
2.
dodatnio uzale niony od poziomu cen w Polsce
(pd),
3.
ujemnie uzale niony od poziomu cen w USA
(pf),
4.
ujemnie uzale niony od stóp procentowych w Polsce
(id),
5.
dodatnio uzale niony od stóp procentowych w USA
(if),
6.
dodatnio uzale niony od produktu krajowego (dochodów) w Polsce
(y),
7.
ujemnie uzale niony od eksportu (krajowego) z Polski
(ex).
Uwzgl dniaj c powi zania mi dzyokresowe pomi dzy zmiennymi obja niaj cymi i zmienn
obja nian , powy sz zale no przedstawi mo emy w nast puj cym zapisie formalnym:
)
u
,
ex
,
y
,
if
,
id
,
pf
,
pd
,
w
(
t
)
(
i
t
)
(
t
)
(
t
)
(
t
)
(
t
)
(
t
)
(
t
t
−−−−
−−−−
++++
++++
−−−−
−−−−
++++
++++
εεεε
εεεε
====
εεεε
,
(6)
gdzie:
t = 1,2,3, ..., n - numer okresu,
u
t
- składnik zakłócaj cy w modelu.
Umieszczone pod zmiennymi znaki plus/minus wskazuj na dodatni lub ujemny wpływ danej
zmiennej obja niaj cej na zmienn obja nian . Subskrypt w postaci (t-i), wyst puj cy przy zmiennej
(ex), wskazuje na mo liwo wyst pienia opó nie rz du i=1,2,.. w oddziaływaniu eksportu na poda
dolarów, a tym samym w oddziaływaniu tej zmiennej na kurs dolara. Warto podkre li , e roczne
stopy procentowe w kraju i za granic uj te s w postaci ułamkowej i definiowane w nast puj cy
sposób:
i
t
= o
t
/k
t-1
(7)
gdzie:
o
t
- odsetki od kapitału w roku t,
k
t-1
- zasób kapitału podlegaj cy oprocentowaniu, stan kapitału na koniec okresu t-1, czyli
na pocz tek okresu t.
W przypadku, gdy posługujemy si danymi kwartalnymi lub miesi cznymi roczne stopy procentowe
definiujemy według nast puj cej zasady:
i
t
= (s⋅⋅⋅⋅o
t
)/k
t-1
(8)
8
gdzie:
y
t
- odsetki od kapitału w miesi cu lub kwartale t,
k
t-1
- zasób kapitału podlegaj cy oprocentowaniu według stanu na koniec okresu t-1, czyli
na pocz tek okresu t,
s
- liczba sezonów, tzn. liczba miesi cy (s=12) lub kwartałów (s=4).
Z powy szego wynika, e subskrypt przy stopach procentowych zwi zany jest z okresem
odsetkowym. Dlatego b dziemy mówi , e zmienna i
t
jest oprocentowaniem w okresie t, lub e jest
stanem oprocentowania na pocz tek okresu t, a tym samym na koniec okresu t-1.
Przed ustaleniem postaci analitycznej modelu opisuj cego kurs dolara zauwa my, e stan
aktywów rezerwowych (ar) na koniec okresu t przedstawi mo na w postaci nast puj cego,
mi dzyokresowego równania bilansowego:
t
t
t
1
t
t
sok
im
ex
ar
ar
++++
−−−−
++++
====
−−−−
(9)
gdzie:
ar
t
- stan zagranicznych aktywów rezerwowych na koniec okresu t (stan zasobu),
ex
t
- strumie eksportu towarów i usług w okresie t,
im
t
- strumie importu dóbr i usług w okresie t,
sok
t
- saldo obrotów kapitałowych z okresu t (ró nica strumieni przypływów i odpływów
kapitałów w kresie t).
Zauwa my, e wielko importu zale y od wielko ci dochodu, którego syntetycznym wyrazem jest
produkt krajowy (y). Zale no t zapiszemy nast puj co:
)
y
(
im
im
t
t
====
.
(10)
Na podstawie (10) zdefiniujemy kra cow skłonno do importu w nast puj cy sposób:
0
y
im
t
t
>>>>
∆∆∆∆
∆∆∆∆
(11)
Wprowadzaj c (10) do (9) otrzymujemy:
t
t
t
1
t
t
sok
)
y
(
im
ex
ar
ar
++++
−−−−
++++
====
−−−−
.
(12)
Na podstawie (12) powiemy, e warunkach stało ci pozostałych zmiennych:
• wzrost eksportu w okresie t prowadzi do wzrostu aktywów rezerwowych na koniec okresu t, a
tym samym wywołuje spadek kursu dolara w nast pnym okresie,
• wzrost dochodów w okresie t prowadzi do wzrostu importu w danym okresie, a tym samym
wywołuje spadek aktywów na koniec danego okresu, co prowadzi do wzrostu kursu dolara w
nast pnym okresie,
• wzrost ró nicy pomi dzy strumieniem przypływu kapitału a strumieniem jego odpływu w
okresie t prowadzi do wzrostu salda kapitałowego na koniec okresu t, a tym samym do
wzrostu aktywów rezerwowych na koniec okresu t, co w rezultacie wywołuje spadek kursu
dolara w nast pnym okresie.
Uogólniaj c powiemy, e
wzrost aktywów rezerwowych na koniec danego okresu wywołuje
spadek kursu dolara w nast pnym okresie. Wynika z tego, e model (6) upro ci mo emy poprzez
wprowadzenie w miejsce dwóch zmiennych (y) i (ex) jednej zmiennej (ar). Zmienna ta w syntetyczny
sposób ujmuje ł czny wpływ obu zast pionych zmiennych obja niaj cych. Ponadto ujmuje ona wpływ
strumieni przypływu i odpływu kapitału pieni nego na kurs dolara. Pami taj c o tym, i stan
aktywów na koniec danego okresu jest jednocze nie stanem na pocz tek przyszłego okresu,
uproszczon wersj modelu (6) zapisa mo emy w nast puj cej postaci:
)
u
,
ar
,
if
,
id
,
pf
,
pd
,
w
(
t
)
(
1
t
)
(
t
)
(
t
)
(
t
)
(
t
)
(
t
t
−−−−
−−−−
++++
−−−−
−−−−
++++
++++
εεεε
εεεε
====
εεεε
,
(13)
gdzie ar
t-1
jest stanem aktywów rezerwowych na koniec okresu t-1.
9
4. Posta analityczna modelu kursu dolara – problemy interpretacyjne
W teorii ekonomii nie formułuje si rozwi za rozstrzygaj cych o postaci analitycznej modelu
kursu walut. Jednak w literaturze wiatowej zwyczajem stało si ujmowanie tego typu zale no ci w
postaci modeli multiplikatywnych lub ich zlinearyzowanych, za pomoc logarytmowania, form
liniowych
3
. Propozycje rozwi za modelowych wynikaj z charakteru zmiennych, sposobu
interpretacji parametrów strukturalnych oraz mo liwo ci przekształce danego modelu. W tej sytuacji
rozpatrywan przez nas zale no wygodnie jest przedstawi w nast puj cej postaci multiplikatywnej:
t
u
6
b
1
t
t
if
5
b
t
id
4
b
3
b
t
2
b
t
1
b
t
0
t
e
ar
e
e
pf
pd
w
B
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
εεεε
⋅⋅⋅⋅
====
εεεε
−−−−
(14)
Po obustronnym zlogarytmowaniu modelu (14), otrzymujemy jego zlinearyzowan posta , która
przedstawia si nast puj co:
t
1
t
6
t
5
t
4
t
3
t
2
t
1
0
t
u
ar
ln
b
if
b
id
b
pf
ln
b
pd
ln
b
w
ln
b
b
ln
++++
++++
++++
++++
++++
++++
εεεε
++++
====
εεεε
−−−−
(15)
Zastanówmy si nad sposobem interpretacji wpływu zmiennych obja niaj cych na zmienn obja nian
w przypadku rozwa anego modelu. W tym celu rozwa my zmienn x, przyjmuj c jedynie warto ci
dodatnie. Załó my, e zmienna ta wzrasta z poziomu x
0
do poziomu x
1
. W tych warunkach przyrost
zmiennej x zdefiniujemy nast puj co:
0
x
x
x
0
1
1
>>>>
−−−−
====
∆∆∆∆
.
(16)
Oznacza to, e:
0
x
x
x
1
0
1
>>>>
∆∆∆∆
++++
====
(17)
Wykorzystuj c powy sze zdefiniowania, przyrost logarytmu rozpatrywanej zmiennej przedstawi
mo emy w nast puj cy sposób:
)
x
x
1
ln(
x
x
x
ln
x
ln
)
x
x
ln(
x
ln
x
ln
x
ln
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
∆∆∆∆
++++
====
∆∆∆∆
++++
====
−−−−
∆∆∆∆
++++
====
−−−−
====
∆∆∆∆
(18)
Rozwijaj c posta ko cow wyra enie (18) w szereg Taylora, otrzymujemy:
...
x
x
4
1
x
x
3
1
x
x
2
1
x
x
)
x
x
1
ln(
4
0
1
3
0
1
2
0
1
0
1
0
1
±±±±
∆∆∆∆
−−−−
∆∆∆∆
++++
∆∆∆∆
−−−−
∆∆∆∆
====
∆∆∆∆
++++
.
(19)
Powy szy szereg jest zbie ny w ramach nast puj cego obszaru:
1
x
x
1
0
1
≤≤≤≤
∆∆∆∆
<<<<
−−−−
.
(20)
Wykorzystuj c (18) stwierdzamy, e dla cz sto spotykanych w gospodarce przyrostów zmiennej x, nie
przekraczaj cych 10%-15%, wła ciwe jest nast puj ce przybli enie:
0
1
0
1
1
x
x
)
x
x
1
ln(
x
ln
∆∆∆∆
≅≅≅≅
∆∆∆∆
++++
====
∆∆∆∆
(21)
Na przykład, je li wzgl dny przyrost zmiennej x wyniesie 10% (tzn. w uj ciu ułamkowym
( x/x)=0,1), wówczas dokładny przyrost logarytmu tej zmiennej wyniesie:
lnx=lnx-
ln(x+0,1)=ln(1+0,1)=0,095. Wynika z tego, e niedoszacowanie dynamiki zmian zmiennej x na
podstawie zmian logarytmu tej zmiennej w stosunku do rzeczywistego przyrostu wzgl dnego tej
zmiennej, wyniesie około 0,5 punkta procentowego.
3
Bogaty przegl d rozwi za modelowych dotycz cych kursu walut przedstawia w swojej monografii
po wi conej zagadnieniom kursu walut P.Isard (por.: Isard P.: Exchange rate economics, Cambridge, Cambridge
University Press 1999).
10
Wykorzystuj c powy sze wnioski, okre li mo emy charakter zwi zków pomi dzy
zmiennymi obja niaj cymi a zmienn obja nian w nast puj cy sposób:
0
b
w
/
w
/
w
ln
ln
E
1
t
t
t
t
t
t
)
w
(
>>>>
====
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
≅≅≅≅
εεεε
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
====
εεεε
εεεε
,
(22.1)
0
b
pd
/
pd
/
pd
ln
ln
E
2
t
t
t
t
t
t
)
pd
(
>>>>
====
∆∆∆∆
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
≅≅≅≅
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
====
εεεε
,
(22.2)
0
b
pf
/
pf
/
pf
ln
ln
E
3
t
t
t
t
t
t
)
pf
(
<<<<
====
∆∆∆∆
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
≅≅≅≅
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
====
εεεε
,
(22.3)
0
b
id
/
id
ln
E
4
t
t
t
t
t
)
id
(
<<<<
====
∆∆∆∆
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
≅≅≅≅
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
====
εεεε
,
(22.4)
0
b
if
/
if
ln
E
5
t
t
t
t
t
)
if
(
>>>>
====
∆∆∆∆
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
≅≅≅≅
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
====
εεεε
,
(22.5)
0
b
ar
/
ar
/
ar
ln
ln
E
6
1
t
1
t
t
t
1
t
t
)
ar
(
<<<<
====
∆∆∆∆
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
≅≅≅≅
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
====
−−−−
−−−−
−−−−
εεεε
.
(22.6)
Z powy szego wynika, e parametry strukturalne w analizowanym modelu s cz stkowymi
elastyczno ciami lub quasi elastyczno ciami kursu dolara ze wzgl du na odpowiednie zmienne
obja niaj ce. Charakteryzuj si one odpowiedni tre ci interpretacyjn i na ich podstawie powiemy:
1.
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, wzrost kursu dolara na rynku wiatowym
(wzgl dem DM/EURO) o 1% w danym okresie prowadzi do wzrostu kursu dolara na rynku
polskim w tym samym okresie o b
1
%,
2.
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, wzrost poziomu cen w Polsce o 1% w danym
okresie prowadzi do wzrostu kursu dolara na rynku krajowym w tym samym okresie o b
2
%,
3.
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, wzrost poziomu cen w USA o 1% w danym
okresie prowadzi do spadku kursu dolara na rynku krajowym w tym samym okresie o b
3
%,
4.
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, wzrost stóp procentowych w Polsce o 1 punkt
procentowy w danym okresie prowadzi do spadku kursu dolara na rynku krajowym w tym
samym okresie o b
4
% (quasi elastyczno ),
5.
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, wzrost stóp procentowych w USA o 1 punkt
procentowy w danym okresie prowadzi do wzrostu kursu dolara na rynku krajowym w tym
samym okresie o b
5
% (quasi elastyczno ),
6.
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, wzrost aktywów zagranicznych w Polsce o 1%
na koniec danego okresu prowadzi do spadku kursu dolara na rynku krajowym w nast pnym
okresie o b
6
%.
Aby oszacowa parametry strukturalne modelu (14) korzysta mo emy ze zlinearyzowanej
jego postaci (15). W przypadku, gdy korzystamy z danych miesi cznych lub kwartalnych, pojawia si
niebezpiecze stwo wyst pienia silnych zwi zków korelacyjnych pomi dzy zmiennymi obja niaj cymi
maj cymi charakter sezonowy. Prowadzi to mo e do niepoprawnych oszacowa parametrów
strukturalnych oraz niewła ciwego okre lenia bł dów szacunków
4
. Aby zabezpieczy si przed tego
typu sytuacj nale y oczy ci zmienne wyst puj ce w modelu z ewentualnych efektów sezonowych,
zachowuj c jednocze nie ich zró nicowan roczn zmienno . W tym celu, w przypadku gdy
korzystamy z danych kwartalnych, model (14) dla analogicznego kwartału roku wcze niejszego
zapiszemy nast puj co:
4
t
u
6
b
5
t
4
t
if
5
b
4
t
id
4
b
3
b
4
t
2
b
4
t
1
b
4
t
0
4
t
e
ar
e
e
pf
pd
w
B
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
εεεε
⋅⋅⋅⋅
====
εεεε
.
(23)
Po podzieleniu stronami modelu (14) przez model (23) otrzymujemy nast puj c posta modelu
charakteryzuj c roczne, wzgl dne zmiany kursu dolara:
4
Tego rodzaju problemy omówione s monografii W. Charemzy i D. Deadmana (por: Charemza W.W.,
Deadman D.F, Nowa Ekonometria, PWE, Warszawa 1997).
11
t
6
b
5
t
1
t
)
4
t
if
t
if
(
5
b
)
4
t
id
t
id
(
4
b
3
b
4
t
t
2
b
4
t
t
1
b
4
t
t
4
t
t
e
ar
ar
e
e
pf
pf
pd
pd
w
w
δδδδ
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
⋅⋅⋅⋅
εεεε
εεεε
====
εεεε
εεεε
(24)
gdzie zmienna losowa, b d c rocznym przyrostem zakłóce , zdefiniowana jest nast puj co:
4
t
t
t
u
u
−−−−
−−−−
====
δδδδ
.
(25)
Po obustronnym zlogarytmowaniu modelu (24) otrzymujemy:
t
1
t
6
t
5
t
4
t
3
t
2
t
1
t
ar
ln
R
b
if
R
b
id
R
b
pf
ln
R
b
pd
ln
R
b
w
ln
R
b
ln
R
δδδδ
++++
∆∆∆∆
++++
∆∆∆∆
++++
∆∆∆∆
++++
++++
∆∆∆∆
++++
∆∆∆∆
++++
εεεε
∆∆∆∆
====
εεεε
∆∆∆∆
−−−−
(26)
Litera R poprzedzaj ca symbol sygnalizuje roczny przyrost zlogarytmowanych warto ci
odpowiednich zmiennych.
5
Obecnie, wykorzystuj c wła ciwo ci przyrostów logarytmów okre lone w
(18) i (21), elastyczno ci i quasi elastyczno ci kursu dolara wzgl dem wyró nionych zmiennych
zdefiniujemy w nast puj cy sposób:
0
b
w
/
)
w
w
(
/
)
(
w
/
w
R
/
R
w
ln
R
ln
R
E
1
4
t
4
t
t
4
t
4
t
t
4
t
t
4
t
t
t
t
)
w
(
>>>>
====
εεεε
εεεε
−−−−
εεεε
εεεε
εεεε
−−−−
εεεε
====
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
≅≅≅≅
εεεε
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
====
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
εεεε
εεεε
,
(27.1)
0
b
pd
/
)
pd
pd
(
/
)
(
pd
/
pd
R
/
R
pd
ln
R
ln
R
E
2
4
t
4
t
t
4
t
4
t
t
4
t
t
4
t
t
t
t
)
pd
(
>>>>
====
−−−−
εεεε
εεεε
−−−−
εεεε
====
∆∆∆∆
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
≅≅≅≅
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
====
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
εεεε
,
(27.2)
0
b
pf
/
)
pf
pf
(
/
)
(
pf
/
pf
R
/
R
pf
ln
R
ln
R
E
3
4
t
4
t
t
4
t
4
t
t
4
t
t
4
t
t
t
t
)
pf
(
<<<<
====
−−−−
εεεε
εεεε
−−−−
εεεε
====
∆∆∆∆
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
≅≅≅≅
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
====
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
εεεε
,
(27.3)
0
b
)
id
id
(
/
)
(
id
R
/
R
id
R
ln
R
E
4
4
t
t
4
t
4
t
t
t
4
t
t
t
t
)
id
(
<<<<
====
−−−−
εεεε
εεεε
−−−−
εεεε
====
∆∆∆∆
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
≅≅≅≅
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
====
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
εεεε
,
(27.4)
0
b
)
if
if
(
/
)
(
if
R
/
R
if
R
ln
R
E
5
4
t
t
4
t
4
t
t
t
4
t
t
t
t
)
if
(
>>>>
====
−−−−
εεεε
εεεε
−−−−
εεεε
====
∆∆∆∆
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
≅≅≅≅
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
====
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
εεεε
,
(27.5)
0
b
ar
/
)
ar
ar
(
/
)
(
ar
/
ar
R
/
R
ar
ln
R
ln
R
E
6
5
t
5
t
1
t
4
t
4
t
t
5
t
1
t
4
t
t
1
t
t
)
ar
(
<<<<
====
−−−−
εεεε
εεεε
−−−−
εεεε
====
∆∆∆∆
εεεε
εεεε
∆∆∆∆
≅≅≅≅
∆∆∆∆
εεεε
∆∆∆∆
====
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
εεεε
. (27.6)
Z uwagi na fakt, ze dokonane przekształcenia nie naruszyły parametrów strukturalnych, ich tre
interpretacyjna nie uległa zmianie w stosunku do tre ci sformułowanej dla elastyczno ci
zdefiniowanych w (22.1)-(22.6). Zauwa my, i faktycznie za pomoc modelu (26) wskazujemy na
zwi zki pomi dzy rocznymi stopami zmian kursu dolara a odpowiednio zdefiniowanymi rocznymi
przyrostami wzgl dnymi lub absolutnymi odpowiednich zmiennych obja niaj cych. Je li jednak
model nie ma charakteru dynamicznego i przyrostów zmiennych nie wi emy z konkretnym okresem,
interpretacja wcze niej proponowana mo e by stosowana równie w powy szym przypadku.
5. Wyniki oszacowa modelu kursu dolara
Na podstawie danych statystycznych obejmuj cych okres od I kwartału 1993 roku do II
kwartału 2002 roku dokonano oszacowa parametrów strukturalnych dwu omówionych powy ej
wersji analizowanego modelu. Parametry strukturalne postaci zlinearyzowanych modeli,
przedstawione w (15) i (26), oszacowano stosuj c metod najmniejszych kwadratów. Wyniki
oszacowa zaprezentowano w Tabeli 2 (wersja I dotycz ca modelu 15) oraz Tabeli 3 (wersja II
dotycz ca modelu 26).
5
W.Charemza i D. Deadman w miejsce stosowanego tutaj oznaczenia typu R
∆lny
t
stosuj oznaczenie typu
∆
s
lny
t
, gdzie s jest liczb sezonów w roku (por: Charemza W.W., Deadman D.F, Nowa Ekonometria, PWE,
Warszawa 1997. s. 52-53).
12
Tabela 2
Wyniki oszacowa modelu (15) metod najmniejszych kwadratów (wersja I)
Oszacowane warto ci parametrów strukturalnych
oraz warto ci statystyk t-studenta w okresie:
Parametr
i
symbol
zmiennej
1993 kw.II
2002 kw.II
1994 kw.I
2002 kw.II
1995 kw.I
2002 kw.II
1996 kw.I
2002 kw.II
1997 kw.I
2002 kw.II
1
2
3
4
5
6
b
0
0,735
(1,397)
0,587
(1,057)
0,087
(0,143)
-0,144
(-0,188)
0,035
(0,037)
b
1
ln w
t
0,629
(7,303)
0,659
(6,939)
0,402
(2,352)
0,478
(2,263)
0,495
(1,982)
b
2
ln pd
t
1,177
(11,733)
1,104
(8,783)
1,263
(8,179)
1,297
(6,966)
1,414
(4,088)
b
3
ln pf
t
-2,251
(-4,589)
-2,152
(-4,221)
-1,803
(-3,273)
-2,414
(-3,122)
-2,695
(2,569)
b
4
id
t
-1,039
(-4,580)
-1,085
(-4,524)
-0,978
(-3,949)
-1,057
(-3,565)
-1,036
(-3,029)
b
5
if
t
1,780
(2,981)
1,961
(3,086)
2,189
(3,388)
2,280
(3,105)
2,103
(2,299)
b
6
ln ar
t
.
-1
-0,293
(-4,799)
-0,268
(-3,990)
-0,301
(-4,121)
-0,211
(-1,504)
-0,244
(-1,315)
Charakterystyka próby statystycznej oraz miary jako ci oszacowa modelu
n
37
34
30
26
22
R
2
0,9928
0,9900
0,9874
0,9791
0,9457
Se
0,0256
0,0262
0,0262
0,0274
0,0303
DW
1,6659
1,6641
1,7587
1,9806
1,9767
ródło: opracowanie własne
Tabela 3
Wyniki oszacowa modelu (26) metod najmniejszych kwadratów (wersja II)
Oszacowane warto ci parametrów strukturalnych
oraz warto ci statystyk t-studenta w okresie:
Parametr
i
symbol
zmiennej
1994 kw.II
2002 kw.II
1995 kw.I
2002 kw.II
1996 kw.I
2002 kw.II
1997 kw.I
2002 kw.II
1998 kw.I
2002 kw.II
1
2
3
4
5
6
b
1
R ln w
t
0,669
(8,552)
0,667
(8,400)
0,534
(3,544)
0,590
(3,028)
0,469
(2,370)
b
2
R ln pd
t
1,228
(12,839)
1,121
(9,252)
1,259
(7,123)
1,284
(6,161)
1,522
(5,990)
b
3
R ln pf
t
-2,894
(-4,974)
-2,560
(-4,073)
-2,468
(-3,641)
-2,841
(-3,334)
-2,715
(-3,118)
b
4
R id
t
-0,933
(-5,242)
-0,962
(-5,379)
-0,916
(-4,670)
-1,025
(-4,145)
-1,039
(-4,494)
b
5
R if
t
1,294
(2,566)
1,511
(2,897)
1,582
(2,779)
1,770
(2,691)
1,724
(2,789)
b
6
R ln ar
t
.
-1
-0,250
(-5,426)
-0,276
(-4,981)
-0,276
(-4,359)
-0,211
(-1,788)
-0,339
(-2,692)
Charakterystyka próby statystycznej oraz miary jako ci oszacowa modelu
n
33
30
26
22
18
R
2
0,8969
0,8819
0,8878
0,8925
0,8923
Se
0,0306
0,0305
0,0323
0,0347
0,0313
DW
1,7137
1,7627
1,7696
1,9070
2,6023
ródło: opracowanie własne
13
Aby zweryfikowa postawion na wst pie artykułu hipotez , w my l której kurs walut na
rynku polskim na długo przed zniesieniem mechanizmu koryguj cego kształtował si pod wpływem
czynników popytowo-poda owych, zastosowano specjaln procedur estymacyjno-weryfikacyjn .
Procedura ta polegała na zmianie wielko ci próby statystycznej poprzez odł czanie coraz starszych
informacji. Szacuj c parametry przy tak zmieniaj cej si próbie mo na było prze ledzi ewentualny
kierunek zmian warto ci oszacowa parametrów, statystyk t-Studenta, współczynników determinacji,
odchyle standardowych i - co jest niezmiernie wa ne – warto ci statystyk Durbina-Watsona. Ponadto
mo na było wyodr bni okres charakteryzuj cy si ustabilizowanymi procesami gospodarczymi na
rynku walutowym. Analizuj c wyniki oszacowa zawarte w Tabelach 2 i 3 stwierdzamy, e:
• w prawie ka dym przypadku parametry strukturalne w obu wersjach modeli uzna mo na za
statystycznie istotnie ró ni ce si od zera (wyj tek stanowi parametr b
6
w pierwszej wersji
modelu dla próby statystycznej z lat 1997-2002; w wersji drugiej modelu przypadek taki nie
wyst puje),
• oceny parametrów strukturalnych w obu wersjach modeli ró ni si mi dzy sob w sposób
mało znacz cy (najwi ksze zró nicowanie obserwujemy przy ocenach dotycz cych parametru
b
5
, okre laj cego wpływ ameryka skich stóp procentowych na kurs dolara),
• tendencje zmian ocen parametrów strukturalnych, wynikaj ce z odł czania coraz starszych
informacji statystycznych, w obu wersjach modeli s zbli one,
• oceny parametrów strukturalnych obu wersji modeli potwierdzaj hipotezy robocze o
kierunku oddziaływania zmiennych obja niaj cych na zmienn obja nian ,
• na podstawie współczynnika determinacji, oszacowane wersje modeli I uzna mo na za lepiej
dopasowane do rzeczywisto ci, ani eli wersje modeli II,
• na podstawie odchyle standardowych reszt powiemy, e:
o
w przypadku modeli wersji I, przeci tny udział reszt w warto ciach teoretycznych
modelu wynosił: 2,56% (próba z lat 1993-2002) lub maksymalnie 3,03% (próba z lat
1997 –2202),
o
w przypadku modeli wersji II, przeci tnie roczna stopa wzrostu warto ci
rzeczywistych kursu dolara odchyla si od teoretycznej stopy wzrostu o 3,06% (próba
z lat 1994-2002) lub maksymalnie o 3,47% (próba z lat 1997-2002)
• na podstawie statystyki DW uzna mo na, e próba statystyczna, obejmuj ca dane
statystyczne z okresu od I kwartału 1996 roku do II kwartału 2002 roku, zapewnia
oszacowania modelu pozbawione autokorelacji.
Powy szy wniosek dotyczy obu wersji modelu. Zauwa my bowiem, e w modelu wersji II,
przy wyznaczaniu informacji statystycznych za okres od I kwartału 1997 do II kwartału 2002, trzeba
było wykorzysta dane statystyczne z okresu o rok wcze niejszego, tzn. od I kwartału 1996 roku. Na
podstawie oszacowanej wersji modelu II odnosz cego si do wyró nionego okresu powiemy:
1.
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, przyrost rocznej stopy wzrostu kursu dolara
wzgl dem DM/EURO o 1% powoduje przeci tny przyrost rocznej stopy wzrostu kursu dolara
wzgl dem złotówki o około 0,59%,
2.
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, przyrost rocznej stopy inflacji w Polsce o 1%
powoduje przeci tny przyrost rocznej stopy wzrostu kursu dolara wzgl dem złotówki o około
1,284%,
3.
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, przyrost rocznej stopy inflacji w USA o 1%
powoduje przeci tny spadek rocznej stopy wzrostu kursu dolara wzgl dem złotówki o około
2,841%,
4.
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, przyrost stopy redyskontowej w Polsce o 1%
powoduje przeci tny spadek rocznej stopy wzrostu kursu dolara wzgl dem złotówki o około
1,025%,
5.
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, przyrost stopy dyskontowej w USA o 1%
powoduje przeci tny przyrost rocznej stopy wzrostu kursu dolara wzgl dem złotówki o około
1,77%,
14
6.
w warunkach stało ci pozostałych zmiennych, roczny przyrost aktywów rezerwowych w
Polsce o 1% na koniec danego kwartału powoduje w nast pnym kwartale przeci tny spadek
rocznej stopy kursu dolara wzgl dem złotówki o około 0,211%,
6. Wnioski ko cowe
W wietle przeprowadzonych bada stwierdzono, e:
• najistotniejszymi czynnikami wpływaj cymi na kurs dolara w Polsce w latach 1993-2002
były: wiatowy kurs dolara, poziom cen w Polsce, poziom cen w USA, stopy procentowe w
Polsce, stopy procentowe w USA oraz oraz rezerwowe aktywa zagraniczne Polski,
• analiza empiryczna przeprowadzona na podstawie modeli ekonometrycznych potwierdziła
słuszno wyprowadzonych w cz ci teoretycznej wniosków o kierunku oddziaływania
czynników popytowo-poda owych na kurs dolara,
• siła oddziaływania czynników popytowo-poda owych na kurs dolara ulegała powolnym
zmianom w analizowanych latach,
• z uwagi na fakt, e próba statystyczna, obejmuj ca dane statystyczne z okresu od I kwartału
1996 roku do II kwartału 2002 roku, zapewnia oszacowania pozbawione autokorelacji uzna
mo emy, e okres ten charakteryzował si ustabilizowanymi procesami gospodarczymi na
rynku walutowym w Polsce.
Ostatecznie przychyli mo emy si w kierunku postawionej na wst pie artykułu hipotezy w
my l której:
kurs walut obcych na rynku polskim kształtował si pod wpływem okre lonych
czynników popytowo-poda owych na długo przed zniesieniem mechanizmu koryguj cego kurs
walut w Polsce.
15
BIBLIOGRAFIA
[1] Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE 1997.
[2] Begg D., Fisher S., Dornbusch R.: Ekonomia t.2, PWE, Warszawa 1992
[3] Burda M., Wyplosz Ch.: Makroekonomia. Podr cznik europejski, PWE,
Warszawa 1995.
[4] Charemza W.W., Deadman D.F, Nowa Ekonometria, PWE, Warszawa 1997.
[5] Dornbusch R., Fischer S., Sparks G.R.: Macroeconomics, Third Canadian Edition,
McGraw-Hill Ryerson Limited, Toronto 1989.
[6] Isard P.: Exchange rate economics, Cambridge, Cambridge University Press 1999.
[7] Gruszczy ski M.: Czy stopy procentowe mog by skutecznym instrumentem
stabilizacji kursu walutowego, w: Dziesi lat transformacji gospodarki polskiej,
Warszawa, Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych 2001,
[8] Hall R. E., Taylor J.B.: Makroekonomia - teoria, funkcjonowanie i polityka, PWN,
Warszawa 1995
[9] Mishkin F.S.: Ekonomika pieni dza, bankowo ci i rynków finansowych,
Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2002.
[10] Ossowski J.Cz.: Ekonometryczna analiza kursu dolara w Polsce w latach 1993-
2000, w: Gospodarka Polski w okresie transformacji, red. naukowa Dominiak P.,
Wydawnictwo Wydziału Zarz dzania i Ekonomii, Politechnika Gda ska, Gda sk
2000, s.63-68.
[11] Ossowski J. Cz., Judycki M., Nominalny i realny kurs dolara ameryka skiego na rynku polskim
w latach 1993-2001, Prace Naukowe Katedry EiZP PG, tom I, PG Wydział ZiE, Gda sk
2002, s. 91-105.
[12] Ossowski J. : Własno ci interpretacyjne składnika zakłócaj cego w modelu multyplikatywnym, Przegl d
Statystyczny, nr 2, 1989, s.131-142.
[13] Stewart M.B., Wallis K.F : Introductory Econometrics, Basil Blackwel Oxford, 1981
[14] Theil H.: Zasady ekonometrii, PWN, Warszawa 1984.
[15] Pietrzak B., Pola ski Z.: System finansowy w Polsce, lata dziewi dziesi te,
Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 1999.
[16] Roth P.: Rynki walutowe i pieni ne, Warszawa, Dom Wydawniczy ABC 2000.
[17] Biuletyny statystyczne GUS z lat 1993-2003, GUS, Warszawa
[18] Kwartalniki Statystyki Mi dzynarodowej z lat 1995-2002, GUS, Warszawa,
[19] Poland Quarterly Statistics z lat 1995-2003, GUS, Warszawa.
[20] Rocznik statystyczny 2001, GUS, Warszawa 2001