Podejmowanie decyzji

w warunkach

niepewności

Ryszard Rapacki

Ekonomia menedżerska

Ryszard Rapacki

2/2

Podejmowanie decyzji w

warunkach niepewności

Cele zajęć

1. Omówienie istoty i zastosowań pojęć

niepewności, prawdopodobieństwa i
wartości oczekiwanej.

2.

Zapoznanie się z zasadami
konstrukcji drzew decyzyjnych i ich
wykorzystanie.

3.

Wprowadzenie pojęcia niechęci do
ryzyka; analiza wpływu stosunku do
ryzyka na decyzje menedżerów.

4. Wykorzystanie kategorii oczekiwanej

użyteczności do optymalizacji decyzji
menedżerskich.

Ryszard Rapacki

3/3

Podejmowanie decyzji w

warunkach niepewności

Najważniejsze pojęcia

• niepewność

• prawdopodobieństwo
• rozkład prawdopodobieństwa

• wartość oczekiwana
• drzewo decyzyjne

• neutralność wobec ryzyka
• niechęć do ryzyka

• ekwiwalent pewności
• oczekiwana użyteczność (zasada)
• zasada substytucji

Ryszard Rapacki

4/4

Wprowadzenie

1. Fazy procesu decyzyjnego w warunkach

niepewności.
a/ sporządzenie listy istniejących wariantów

decyzyjnych (działania).

b/ próba oszacowania wyników podjętych działań

(realizacji poszczególnych wariantów).

c/ ocena prawdopodobieństwa wystąpienia

poszczególnych zdarzeń.

d/ określenie własnego stosunku do każdego z

wyników podjętych działań (stosunku do

ryzyka).

2. Cechy

szczególne

decyzji

w

warunkach

niepewności.

a/

konieczność

oceny

prawdopodobieństwa

poszczególnych zdarzeń (wyników podjętych
decyzji),

b/ istnienie dodatkowego wariantu wyboru:
poszukiwanie dodatkowych informacji przed
podjęciem ostatecznej decyzji,

c/

konieczność

oceny

własnego

stosunku

(menedżera, firmy) do ryzyka i sformułowania
kryterium wyboru poziomu ryzyka.

Ryszard Rapacki

5/5

Niepewność,

prawdopodobieństwo i

wartość oczekiwana

Definicje:

1.

Niepewność (w pewnym przybliżeniu jej synonimem jest

ryzyko) oznacza sytuację, w której istnieje więcej niż jeden
możliwy wynik podjętej przez nas decyzji. Najogólniej
biorąc, im większe rozproszenie możliwych wyników, tym
większa niepewność (ryzyko).

2.

Prawdopodobieństwo: matematyczna szansa

wystąpienia określonego wyniku. Niekiedy określa się je
jako

matematyczny język opisu niepewności.

Często jednak menedżer musi swe szacunki
prawdopodobieństwa opierać na intuicji czy subiektywnej
ocenie szans wystąpienia zdarzenia.

3.

Wartość oczekiwana - średnia ważona wszystkich

możliwych wyników naszych przyszłych działań (decyzji),
gdzie wagami są prawdopodobieństwa ich wystąpienia
(zawierające się w przedziale od 0 do 1 i dopełniające się
do jedności). O wartości oczekiwanej decyduje zatem
rozkład prawdopodobieństwa. Jej ogólną postać
przedstawia poniższy zapis:

EV = p

1

v

1

+ p

2

v

2

+...p

n

v

n

gdzie: EV -

wartość oczekiwana,

v -

wyrażone w pieniądzu wyniki decyzji,

p -

prawdopodobieństwa ich wystąpienia.

Ryszard Rapacki

6/6

Rys 8.1. Schemat drzewa

decyzyjnego.

D

A

D

B

EV

A

EV

B

O

A1

O

A2

P(O

A1

, D

A

)

P(O

A2

, D

A

)

O

B1

O

B2

P(O

B1

, D

B

)

P(O

B2

, D

B

)

OPIS

Niepewne zdarzenie

Punkt podjęcia decyzji

D

A

, D

B

- warianty decyzji,

O

A1,2

, O

B1, 2

-

wyniki podjętych decyzji,

P(O, D) -

prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia (wyniku),

EV

A, B

-

wartość oczekiwana.

Ryszard Rapacki

7/7

Niechęć do ryzyka

1.

Ważny wniosek: kryterium wartości oczekiwanej

stosuje

się tylko wówczas, gdy podejmujący decyzję

jest neutralny wobec ryzyka. W przypadku decyzji
wiążących się z wysokim ryzykiem, menedżerowie i
instytucje

odwołują się do zmodyfikowanej postaci

tego kryterium; jej

przesłanką jest silna niechęć do

ponoszenia

dużych, mogących pojawić się strat.

2.

Pojęcie i istota ekwiwalentu pewności (CE) - suma

pieniężna, którą otrzymamy (zapłacimy) z całkowitą
pewnością, a która dokładnie neutralizuje naszą
niechęć do ponoszenia ryzyka. Osoba niechętna
wobec ryzyka to

ktoś, dla kogo ekwiwalent pewności

w przypadku ryzykownego

działania (decyzji) jest

mniejszy od

wartości oczekiwanej tej decyzji.

3. Premia za ryzyko -

różnica między wartością

oczekiwaną a ekwiwalentem pewności. Premia ta
zależy od indywidualnego stosunku do ryzyka oraz od
skali samego ryzyka.

Ryszard Rapacki

8/8

Oczekiwana użyteczność

1. Procedura szacowania.

a/ budowa skali

użyteczności,

b/ konstrukcja

drzewa

decyzyjnego

wykorzystującego przyjętą skalę; zasady
konstrukcji

są podobne jak poprzednio,

występuje

jednak

podstawowa

różnica:

menedżer podejmujący decyzję oblicza nie
przeciętną pieniężnych wycen wszystkich
możliwych wyników, lecz średnią użyteczności
związanych z poszczególnymi wartościami
pieniężnymi.

2.

Pojęcie oczekiwanej użyteczności - suma
iloczynów prawdopodobieństwa i użyteczności
każdego z możliwych wyników podjętych decyzji.

3.

Reguła decyzyjna:

Celem

podejmującego decyzję menedżera jest

maksymalizacja oczekiwanej

użyteczności.

4. Zasada substytucji -

założenie pozwalające

zastąpić pieniężną wycenę wyników decyzji
oczekiwaną

użytecznością

(lub

inaczej:

ekwiwalentem ryzyka).

Ryszard Rapacki

9/9

Rysunek 8.4. Funkcja użyteczności w

zależności od stosunku do ryzyka

U

żyteczność

Maj

ątek

Niech

ęć do ryzyka

(a)

U

żyteczność

Maj

ątek

Gotowo

ść do ryzyka

(c)

Maj

ątek

U

żyteczność

Neutralno

ść wobec

ryzyka

(b)

Ryszard Rapacki

10/10

Rysunek 8.3. Funkcja użyteczności osoby

niechętnej wobec ryzyka.

Maj

ątek

U

żyteczność

RP

U(O

A

)

U(O

B

)

EU(D)

O

A

CE

EV(D)

O

B

• Ekwiwalent pewności (CE) gry D spełnia warunek: U(CE) = EU(D).
• Premia za ryzyko w grze D jest równa RP = E(D) - CE.