OPTYKA  

W INSTRUMENTACH 

GEODEZYJNYCH  

 
Prawa Euklidesa: 

1.  Promień  padający  i  odbity  znajdują  się  w  jednej  płaszczyźnie  przechodzącej 
przez prostopadłą wystawioną do powierzchni zwierciadła w punkcie odbicia. 
2. Kąt padania jest równy kątowi odbicia. 
 

α

  = 

β 

Prawa załamania: 

Promienie  świetlne  przechodząc  z  jednego  ośrodka  przezroczystego  do  drugiego 
ulegają załamaniu wg prawa Snelliusa: 

 
1.  Promień  padający  i  załamany  znajdują  w  jednej  płaszczyźnie  przechodzącej  przez 
prostopadłą wystawioną do powierzchni granicznej w punkcie padania. 
2.  Przy  przejściu  z  ośrodka  rzadszego  do  gęstszego  promień  załamuje  się  i  zbliża  do 
prostopadłej  i  odwrotnie  przy  przejściu  z  gęstszego  do  rzadszego  odchyla  się  od 
prostopadłej. 
3.  Stosunek  sinusa  kąta  padania  α  do  sinusa  kąta  załamania  β  jest  wartością  stałą  to  tzw. 
współczynnik załamania światła drugiego ośrodka względem pierwszego,   

n = sin α  / sin β .  

Kąty padania i załamania są liczone od 

normalnej do powierzchni, a nie od samej 

powierzchni. 

 

Podstawowe elementy i urządzenia optyczne: 

 
Pryzmaty 
 
Soczewki 
 
Lupa 

 

Mikroskop 
 
Luneta geodezyjna

  

Pryzmaty

  -  ośrodki  optyczne  wykonane  ze  szkła  optycznego  i  ograniczone 

płaszczyznami  załamującymi,  pozwalają  na  kierowanie  wiązki  promieni 
świetlnych w żądanym kierunku i obracanie obrazów. 
 
Zjawiska optyczne w pryzmatach: 
- załamanie, 
- odbicie od srebrzonej powierzchni pryzmatu, 
- zjawisko całkowitego odbicia. 
Warianty    przedstawiające    zastosowanie    pryzmatu  achromatycznego,  czyli 
takiego, który pozbawiony jest zjawisk: 
częściowego odbicia, rozszczepienia, w którym kąt padania promieni równoległych 
jest równy kątowi wyjścia tej wiązki. 

układy pryzmatów, pryzmaty przesuwane, pryzmaty obrotowe

  

Klin optyczny

- to pryzmat o małym kącie wierzchołkowym  

γ

 , następuje w nim 

dwukrotne załamanie promienia. 
Kąt  pomiędzy  kierunkiem  padania  i  kierunkiem  wyjścia 

δ

  nazywa  się  kątem 

odchylenia.  Kąt  ten  jest  wprost  proporcjonalny  do  kąta  wierzchołkowego, 
łamiącego 

γ

. 

Zastosowanie  klinów  optycznych:   

w  mikrometrach   optycznych 

i dalmierzach dwuobrazowych.

  

Płytka  płaskorównolegla

  -  szczególny  przypadek  klina  optycznego,  kąt 

łamiący  

γ

  równa się zero. 

To płytka szklana o dwu przeciwległych ścianach równoległych. Promień świetlny 
po  przejściu  przez  płytkę  nie  zmienia  kierunku,  lecz  tylko  ulega  równoległemu 
przesunięciu  o  pewną  wielkość  x.  To  przesunięcie  wykorzystywane  jest  do 
pomiarów  niewielkich  odstępów  liniowych  i  kątowych.  Przy  obrocie  takiej  płytki 
wartość przesunięcia zmienia się.  

Zastosowanie:  

w mikrometrach 

optycznych   (dokładne 

teodolity i niwelatory 

precyzyjne),                        

w dalmierzach 

dwuobrazowych.

  



tg

n

n

h

x









1

Wzór przybliżony 

Soczewka

  -  to  bryła  z  materiału  przezroczystego  (zwykle  szkła)  ograniczona 

dwoma  powierzchniami  najczęściej  kulistymi  lub  jedną  kulistą  a  drugą  płaską. 
Powierzchnie kuliste mogą mieć różną krzywiznę jednak oś obrotowa je tworząca 
jest wspólna. 
Podział  ze  względu  na  kształt:  wypukłe  (skupiające),  wklęsłe  (rozpraszające). 
Soczewkę można też rozpatrywać jako zbiór pryzmatów. 

 

  

 

 

skupiające: a – dwuwypukła, b – płasko-wypukła, c- wklęsło-wypukła, d - zerowa 

  

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

  

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

rozpraszające: a – dwu-wklęsła,  b – płasko-wklęsła,  c – wypukło-wklęsła 

a 

a 

b 

c 

b 

c 

d 

Konstrukcja obrazów wytwarzanych przez soczewkę dodatnią 

opiera się na 3 promieniach głównych.

  

 

Wady soczewek- aberracje optyczne: 

 

 

 

• 

aberracja optyczna, 

 
 

 

• 

aberracja sferyczna, 

 
 

 

• 

aberracja chromatyczna, 

 
 

 

• 

wada koma, 

 
 

 

• 

dystorsja, 

 
 

 

• 

astygmatyzm, 

 
 

 

• 

krzywizna pola.  

Lupa - to najczęściej soczewka skupiająca ustawiona tuż przed 
okiem. Otrzymujemy obraz pozorny, prosty, powiększony. 

Lupa: powstawanie obrazu pozornego 

 

Mikroskop:

  

 

obiektyw to soczewka skupiająca lub 
układ soczewek, który skupia, okular 
pełni rolę lupy. 
 
Otrzymujemy obraz pozorny, 
odwrócony, powiększony.  

Zasada powstawania obrazu w lunecie 
 

Luneta geodezyjna 

Obiektyw  tworzy  obraz  rzeczywisty,  pomniejszony,  odwrócony 
natomiast ten oglądany przez okular (działanie lupy) tworzy się jako 
pozorny, prosty, powiększony.  

Przekrój lunety z soczewką ogniskującą  

Lunetę charakteryzują 3 parametry podstawowe: 

 

 

 

1. powiększenie, 

 

 

2. pole widzenia, 

 

 

3. jasność. 

 

 

 

  

 

 

 

  

 

 

 

  

 

 

 

Siatki celownicze w lunetach: 

  

 

 

 

  

 

  

 

 
 

Metody celowania: 

 

1.          symetrii, 

 

2.     koincydencji, 

 

3.            bisekcji. 

 

Literatura 

 

Tatarczyk J., Wybrane zagadnienia z instrumentoznawstwa geodezyjnego, Wyd. AGH, Kraków, 1994. 

Wanic A.,  Instrumentoznawstwo geodezyjne i elementy technik pomiarowych, Wyd. UWM, Olsztyn, 2007. 
 
Szymoński J.: Instrumentoznawstwo geodezyjne, cz. 2. PPWK, Warszawa 1971. 
 
 
http://www.fizykon.org/optyka/ (dostęp dn. 28.10.2012)