Graniastosłupy – zadania egzaminacyjne

1.

Ile m

3

piasku zmieści się w prostopadłościennej skrzyni o długości 1m, szerokości 0,8m i wysokości

0,5m?

2.

Prostopadłościenna piaskownica ma wymiary 2m, 2m, 0,6m. Ile metrów sześciennych piasku należy

dostarczyć, aby tę piaskownicę wypełnić w

4

3

wysokości?

3.

Akwarium w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 40cm x 50 cm x 30cm.
a)

Ile szkła zużyto na jego wykonanie?

b)

Akwarium wypełniono do

3

2

wysokości. Ile litrów wody wlano?

4. Szyba wystawowa ma wymiary: 2,5m x 3,2m x 8mm. Ile waży ta szyba, jeżeli gęstość szkła wynosi

2,6g/cm³ ?

5. Jaka objętość powietrza znajduje się w namiocie o długości 3m,

szerokości 1,6m i wysokości 1,5m? Kształt namiotu przedstawia rysunek obok.

6. Śluza na kanale Augustowskim, w kształcie prostopadłościanu o długości 70 m i

szerokości 15 m jest napełniona woda do pewnej wysokości. Po wpłynięciu statku do śluzy wpuszczono

6300 m

3

wody. O ile podniósł się poziom wody?

7.

Basen w kształcie prostopadłościanu ma długość 20m, a szerokość 15 m. O ile podniesie się poziom
Wody, jeżeli do basenu wlejemy 90 000 litrów wody?

8.

Jeden m

3

puszystego śniegu waży 100kg. Ile ton śniegu trzeba usunąć z uliczki, której długość wynosi

250m, a szerokość 10 m, a warstwa śniegu ma 0,2m grubości?

9.

Dla odnowienia tafli lodowej o długości 40 m i szerokości 30m trzeba nalać tyle wody, aby poziom
lodowiska podniósł się o 1 cm . Ile m

3

wody trzeba nalać wiedząc, że woda przed zamarznięciem

stanowi 90% objętości lodu, który z niej powstał?

10.

Oszacuj ile litrów pojemności ma bagażnik samochodu przedstawionego na rysunku. Szerokość
samochodu wynosi 1,1m.

11.

Oblicz

a)

ile powietrza mieści się w namiocie

b)

jaka powierzchnię ma podłoga, a jaką ściany(przód, tył i boki)

12.

Oblicz ile jest miejsca(w m

3

) pod wiatą przystanku przedstawiona na rysunku, jeżeli ściany wiaty są

nachylone do poziomu pod kątem

a)

60

o

b) 45

o

13.

Akwarium ma kształt sześcianu. Suma wszystkich jego krawędzi wynosi 360 cm. Ile litrów wody
zmieści się w tym akwarium?

14.

Marek obiecał pomóc Agnieszce w zrobieniu oczka wodnego w ogrodzie . Zaplanował, że
powierzchnia tego oczka będzie równa 1,6 m

2

, a głębokość 60 cm. Ile wody pomieści oczko wodne?

Podaj odpowiedź w litrach i metrach sześciennych.

15.

Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy
4 cm i krawędzi bocznej 8 cm.

16.

Oblicz pole przekroju (patrz rysunek) prostopadłościanu przedstawionego na
rysunku.

17.

Sześcian przecięto płaszczyzną wzdłuż przekątnej podstawy i jego krawędzi

bocznej. Pole tego przekroju jest równe

50 2

. Oblicz

długość krawędzi, pole powierzchni i objętość sześcianu.

18.

Oblicz długość przekątnej p prostopadłościanu przedstawionego na rysunku.

19.

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 5 cm,
a przekątna ściany bocznej ma długość 1 dm. Oblicz pole powierzchni
całkowitej i objętość tego graniastosłupa.

20*. Podstawa graniastosłupa prostego jest kwadrat . Przekątna graniastosłupa ma długość 6 cm i tworzy z
przekątną ściany bocznej kąt 30

o

.

Narysuj rysunek pomocniczy i oblicz objętość tego graniastosłupa.

10 m

4 m

1,5 m

3,8 m

21. Basen ma wymiary podane na rysunku. Ile litrów wody jest w tym basenie, jeżeli woda
sięga 20 cm poniżej powierzchni brzegu basenu?