Graniastosłupy – zadania egzaminacyjne
1.
Ile m
3
piasku zmieści się w prostopadłościennej skrzyni o długości 1m, szerokości 0,8m i wysokości
0,5m?
2.
Prostopadłościenna piaskownica ma wymiary 2m, 2m, 0,6m. Ile metrów sześciennych piasku naleŜy
dostarczyć, aby tę piaskownicę wypełnić w
4
3
wysokości?
3.
Akwarium w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 40cm x 50 cm x 30cm.
a)
Ile szkła zuŜyto na jego wykonanie?
b)
Akwarium wypełniono do
3
2
wysokości. Ile litrów wody wlano?
4. Szyba wystawowa ma wymiary: 2,5m x 3,2m x 8mm. Ile waŜy ta szyba, jeŜeli gęstość szkła wynosi
2,6g/cm³ ?
5. Jaka objętość powietrza znajduje się w namiocie o długości 3m,
szerokości 1,6m i wysokości 1,5m? Kształt namiotu przedstawia rysunek obok.
6. Śluza na kanale Augustowskim, w kształcie prostopadłościanu o długości 70 m i
szerokości 15 m jest napełniona woda do pewnej wysokości. Po wpłynięciu statku do śluzy wpuszczono
6300 m
3
wody. O ile podniósł się poziom wody?
7.
Basen w kształcie prostopadłościanu ma długość 20m, a szerokość 15 m. O ile podniesie się poziom
Wody, jeŜeli do basenu wlejemy 90 000 litrów wody?
8.
Jeden m
3
puszystego śniegu waŜy 100kg. Ile ton śniegu trzeba usunąć z uliczki, której długość wynosi
250m, a szerokość 10 m, a warstwa śniegu ma 0,2m grubości?
9.
Dla odnowienia tafli lodowej o długości 40 m i szerokości 30m trzeba nalać tyle wody, aby poziom
lodowiska podniósł się o 1 cm . Ile m
3
wody trzeba nalać wiedząc, Ŝe woda przed zamarznięciem
stanowi 90% objętości lodu, który z niej powstał?
10.
Oszacuj ile litrów pojemności ma bagaŜnik samochodu przedstawionego na rysunku. Szerokość
samochodu wynosi 1,1m.
11.
Oblicz
a)
ile powietrza mieści się w namiocie
b)
jaka powierzchnię ma podłoga, a jaką ściany(przód, tył i boki)
12.
Oblicz ile jest miejsca(w m
3
) pod wiatą przystanku przedstawiona na rysunku, jeŜeli ściany wiaty są
nachylone do poziomu pod kątem
a)
60
o
b) 45
o
13.
Akwarium ma kształt sześcianu. Suma wszystkich jego krawędzi wynosi 360 cm. Ile litrów wody
zmieści się w tym akwarium?
14.
Marek obiecał pomóc Agnieszce w zrobieniu oczka wodnego w ogrodzie . Zaplanował, Ŝe
powierzchnia tego oczka będzie równa 1,6 m
2
, a głębokość 60 cm. Ile wody pomieści oczko wodne?
Podaj odpowiedź w litrach i metrach sześciennych.
15.
Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy
4 cm i krawędzi bocznej 8 cm.
16.
Oblicz pole przekroju (patrz rysunek) prostopadłościanu przedstawionego na
rysunku.
17.
Sześcian przecięto płaszczyzną wzdłuŜ przekątnej podstawy i jego krawędzi
bocznej. Pole tego przekroju jest równe
50 2
. Oblicz
długość krawędzi, pole powierzchni i objętość sześcianu.
