KOD ZDAJĄCEGO

MFA-W1D1P-021

EGZAMIN MATURALNY

Z FIZYKI Z ASTRONOMIĄ

Arkusz I

Czas pracy 90 minut

Instrukcja dla zdającego

1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 10 stron.

Ewentualny brak należy zgłosić przewodniczącemu zespołu
nadzorującego egzamin.

2. Do arkusza dołączona jest karta wzorów i stałych fizycznych.

Proszę ją zatrzymać po zakończeniu pracy z arkuszem I.
Będzie ona służyć również do pracy z arkuszem II.

3. Proszę uważnie czytać wszystkie polecenia.
4. Rozwiązania i odpowiedzi należy zapisać czytelnie w miejscu

na to przeznaczonym przy każdym zadaniu.

5. W rozwiązaniach zadań rachunkowych trzeba przedstawić tok

rozumowania prowadzący do ostatecznego wyniku oraz
pamiętać o jednostkach.

6. W trakcie obliczeń można korzystać z kalkulatora.
7. Proszę pisać tylko w kolorze niebieskim lub czarnym; nie pisać

ołówkiem.

8. Nie wolno używać korektora.
9. Błędne zapisy trzeba wyraźnie przekreślić.
10. Brudnopis nie będzie oceniany.
11. Obok każdego zadania podana jest maksymalna liczba

punktów, którą można uzyskać za jego poprawne rozwiązanie.

12. Do ostatniej kartki arkusza dołączona jest karta odpowiedzi,

którą wypełnia egzaminator.

Życzymy powodzenia!

ARKUSZ I

STYCZEŃ

ROK 2003

Za poprawne

rozwiązanie

wszystkich zadań

można otrzymać

łącznie 40 punktów

(Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy)

PESEL ZDAJĄCEGO

(Wpisuje zdający przed

rozpoczęciem pracy)

Miejsce

na naklejkę

z kodem

2

Egzamin maturalny z fizyki z astronomią

Arkusz

I

W zadaniach od 1. do 10. należy wybrać jedną poprawną odpowiedź i wpisać
właściwą literę: A, B, C lub D do kwadratu obok słowa: „ Odpowiedź”.

Przyjmij do obliczeń, że przyśpieszenie ziemskie wynosi

2

s

m

10

g

≈

Zadanie 1. (1 pkt)

W czasie 0,1 s ręka koszykarza trzymającego nieruchomo piłkę nadała jej pęd o wartości 3

s

m

kg

⋅

.

Średnia wartość siły, z jaką ręka zadziałała w tym czasie na tę piłkę wynosi:

A. 0,3 N

B. 1,5 N

C. 15 N

D. 30 N

Posługiwać się wzajemnym związkiem między siłą, a zmianą pędu

Odpowiedź

Zadanie 2. (1 pkt)

Drewniany klocek pływa częściowo zanurzony w wodzie. Siła wyporu

działająca na klocek

i jego ciężar spełniają warunek:

w

F

G

Q

G

A.

,

B. F

,

C.

F

,

D.

F

.

Q

F

w

G

G

−

=

Q

w

G

G

>

Q

w

G

G

<

Q

w

G

G

=

Stosować prawo Archimedesa do opisu zjawisk hydrostatycznych

Odpowiedź

Zadanie 3. (1 pkt)

Wykres przedstawia zależność ciśnienia gazu doskonałego od temperatury bezwzględnej.
Na wykresie przedstawiono przemiany:

2
p
[Pa]



1 3
T[K]

0

A. 1-2 izotermiczna i 2-3 izobaryczna,

B. 1-2 izochoryczna i 2-3 izotermiczna,

C. 1-2 izobaryczna i 2-3 izotermiczna,

D. 1-2 izochoryczna i 2-3 izobaryczna.

Stosować równanie stanu gazu doskonałego do opisu przemian

Odpowiedź

Zadanie 4. (1 pkt)

Silnik cieplny, który pobrał dwa razy więcej energii cieplnej niż oddał do chłodnicy, ma sprawność:

A. 25%,

B. 50%,

C. 60%,

D. 75%.

Odpowiedź

Egzamin maturalny z fizyki z astronomią 3

Arkusz

I

Zadanie 5. (1 pkt)

Pomiędzy ładunkami +Q i –Q na prostej łączącej te ładunki znajduje się dodatni ładunek +q. Na
ładunek ten działa siła F

1

pochodząca od ładunku +Q i siła F

2

pochodząca od ładunku –Q. Wartość

wypadkowej siły F

w ,

działającej na ten ładunek, można wyliczyć ze wzoru:

A. F

w

= F

1

- F

2,

B. F

w

= F

2

- F

1,

C. F

w

= F

1

+ F

2,

D.

2

2

2

1

w

F

F

F

+

=

Odpowiedź

Zadanie 6. (1 pkt)

Transformatory mają powszechne zastosowanie w technice. Jedne wykorzystywane są
w zasilaczach sieciowych radioodbiorników, dostosowując napięcie z sieci do napięcia np. 9 V.
Inne, stosowane np. w zasilaczach lamp kineskopowych telewizorów, muszą dostosować napięcie
sieciowe o wartości skutecznej 220 V do bardzo wysokiego napięcia 25000 V.
Zakładając, że przekładnia transformatora określona jest jako iloraz liczby zwojów

w uzwojeniu wtórnym do liczby zwojów w uzwojeniu pierwotnym, możemy powiedzieć, że
przekładnia transformatora stosowanego w zasilaczu lampy kineskopowej wynosi:

A. około 0,0004

B. około 0,009

C. około 113,6

D. około 2778

wyjaśniać budowę i zasadę działania transformatora,

Odpowiedź

Zadanie 7. (1 pkt)

Kwadratowa ramka o boku 0,1 m ustawiona prostopadle do linii jednorodnego pola
magnetycznego o indukcji 0,03 T została usunięta z pola ruchem jednostajnym w czasie 0,3 s.
Bezwzględna wartość siły elektromotorycznej wyindukowanej w ramce wyniosła:

A. 0,09 V

B. 0,01 V

C. 0,009 V

D. 0,001 V

Wyjaśniać zjawisko powstawania siły elektromotorycznej

Odpowiedź

Zadanie 8. (1 pkt)

W polu magnetycznym umieszczono przewodnik. Jak zachowa się ten przewodnik, gdy
przepuścimy przez niego prąd w kierunku pokazanym na rysunku ?

I

A. Przewodnik odchyli się w prawo.
B. Przewodnik zostanie przyciągnięty przez biegun N.
C. Przewodnik odchyli się w lewo.
D. Przewodnik zostanie przyciągnięty przez biegun S.

S

N

Odpowiedź

4

Egzamin maturalny z fizyki z astronomią

Arkusz

I

Zadanie 9. (1 pkt)

Izotop wodoru

3

1

ma w porównaniu z izotopem helu

:

H

He

3

2

A. większą liczbę nukleonów,

B. mniejszą liczbę nukleonów,
C. większą liczbę neutronów,
D. mniejszą liczbę neutronów.

Odpowiedź

Zadanie 10. (1 pkt)

Jądro uranu

238

przechodzi w jądro ołowiu

w wyniku kilku rozpadów

promieniotwórczych. Liczba rozpadów i

, odpowiadająca temu procesowi, jest odpowiednio

równa:

U

92

Pb

206

82

α

−

β

A. 8 i 6,

B. 8 i 8,

C. 8 i 10,

D. 16 i 6.

Odpowiedź

W zadaniach od 11. do 20. należy wpisać pełne rozwiązanie w miejscu
przeznaczonym na to pod każdym zadaniem.

Zadanie 11. (3 pkt)

Statek pływa równolegle do brzegu między przystaniami po rzece, której nurt ma prędkość
o wartości 1 m/s względem brzegu. Czas płynięcia statku z prądem rzeki wynosi 0,5 godziny, a pod
prąd 1,5 godziny. Oblicz wartość prędkości tego statku względem wody znajdującej się
w spoczynku.

Wyjaśniać względność ruchu

Egzamin maturalny z fizyki z astronomią 5

Arkusz

I

Zadanie 12. (3 pkt)

Oblicz maksymalną wartość prędkości kątowej okrągłej tarczy o promieniu 0,5 m, aby ciało
umieszczone na jej brzegu nie zsunęło się. Współczynnik tarcia pomiędzy ciałem, a powierzchnią
tarczy wynosi 0,5.

Posługiwać się pojęciem i wyjaśniać własności siły dośrodkowej

Zadanie 13. (3 pkt)

Na jaką głębokość zanurzyła się łódź podwodna, jeżeli przymocowany do powierzchni łodzi
barometr wskazał ciśnienie całkowite 7000 hPa ? Załóż, że gęstość wody nie zależy od głębokości
i ma wartość 1000 kg/m

3

, a ciśnienie atmosferyczne na powierzchni morza jest równe 1000 hPa.

Stosować prawo Pascala do opisu zjawisk hydrostatycznych

Zadanie 14. (3 pkt)

Zależność objętości od temperatury bezwzględnej w przemianie izobarycznej gazu doskonałego
pokazano na wykresie. Oblicz pracę, jaką wykonał gaz w ilości 100 moli w tej przemianie.

300 400 500 T [K]

200

100

V [m

3

]

4

3

2

1

6

Egzamin maturalny z fizyki z astronomią

Arkusz

I

Zadanie 15. (3 pkt)

Prom kosmiczny porusza się w odległości 100 km od powierzchni Ziemi po orbicie kołowej
z prędkością 7,85 km/s. Oblicz energię kinetyczną, potencjalną i całkowitą tego promu, wiedząc że
jego masa wynosi 100 ton.
Wskazówka:
Bezwzględna wartość energii potencjalnej promu krążącego po orbicie bez napędu jest dwa razy
większa od jego energii kinetycznej.

Stosować pojęcie energii potencjalnej pola grawitacyjnego

Zadanie 16. (3 pkt)

Przez cewkę o współczynniku samoindukcji L = 2mH przepływa prąd, którego wykres w funkcji
czasu przedstawiono na rysunku. Oblicz wartość indukowanej siły elektromotorycznej i narysuj
wykres zależności siły elektromotorycznej samoindukcji w funkcji czasu.


I [A]

ε

[mV]

t[s]

3

2

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 t[s]

Egzamin maturalny z fizyki z astronomią 7

Arkusz

I

Zadanie 17. (3 pkt)

Sportowiec rozciąga na treningu sprężynę, ćwicząc mięśnie. Aby spowodować wydłużenie
sprężyny o 50 cm musi działać siłą 600 N. Oblicz pracę, jaką wykonuje sportowiec podczas
jednokrotnego rozciągnięcia sprężyny o 50 cm i po serii 30 rozciągnięć. Oblicz moc mięśni
sportowca, jeżeli całą serię (30 rozciągnięć) wykonał w czasie jednej minuty.

przemiany energii w ruchu drgającym

Zadanie 18. (3 pkt)

Aby zagotować (doprowadzić do temperatury 100

o

C) 2 kg wody o temperaturze początkowej 20

o

C

użyto grzałki elektrycznej o efektywnym oporze pracy 35

Ω

. Po 5 min zasilania grzałki ze źródła

prądu przemiennego woda zaczęła wrzeć. Oblicz wartość skuteczną natężenia prądu płynącego
przez grzałkę. Sprawność procesu podgrzewania wynosi 75 %. Wartość ciepła właściwego wody

c

w

= 4200

K

kg

J

⋅

.

8

Egzamin maturalny z fizyki z astronomią

Arkusz

I

Zadanie 19. (3 pkt)

Oblicz średnią gęstość Ziemi, zakładając, że Ziemia jest kulą o promieniu

. Stała

grawitacji wynosi

m

R

6

10

37

,

6

⋅

=

2

2

11

10

67

,

6

kg

m

N

⋅

⋅

=

−

G

. Przyjmij do obliczeń wartość przyśpieszenia ziemskiego

równą 9,81

2

s

m

.

posługiwać się pojęciem pracy i mocy dla prądu przemiennego

Zadanie 20. (3 pkt)

W cyklotronie protony o masie 1

i ładunku

są rozpędzane do prędkości

. Maksymalny promień okręgu, po którym jeszcze może poruszać się proton,

wynosi 0,4 m. Oblicz wartość indukcji jednorodnego pola magnetycznego w tym cyklotronie oraz
okres obiegu protonu podczas przyśpieszania. ( Pomiń ewentualne efekty relatywistyczne ).

kg

10

67

,

27

−

⋅

C

10

6

,

1

19

−

⋅

s

/

m

10

3

V

6

⋅

=

KLUCZ DO ZADAŃ ARKUSZA I

Zadania 1 – 10 są zadaniami testowymi wielokrotnego wyboru punktowanymi w skali 0 – 1.

Numer
zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Prawidłowa
odpowiedź

D

A

B

B

C

C

D

A

C

A

Zadania 11 – 20 wymagają pełnego rozwiązania i są punktowane w skali 0 – 3.

Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, merytorycznie poprawną metodą otrzymuje maksymalną liczbę punktów

Numer

zadania

Poprawna odpowiedź

Punktacja

Uwagi

11

1

t

s

V

V

s

rz

=

+

t

1

= 0,5h

2

t

s

V

V

rz

s

=

−

t

2

= 1,5h

1

2

2

1

t

t

t

t

V

V

rz

s

−

+

=

V

S

= 2 m/s

1p – zapisanie zależności między wartością

prędkości własnej statku i prędkości
nurtu, przy odpowiednim zapisie czasów
płynięcia statku z prądem i pod prąd

1p – porównanie dróg statku z prądem i pod

prąd; wyznaczenie prędkości własnej
statku na symbolach

1p – wyznaczenie wartości prędkości statku

wraz z jednostką

Nie ma konieczności zamiany godz. na
sekundy




Zdający może od razu wstawić wartości.

12

F

= T

g

m

r

⋅

⋅

µ

=

⋅

m

2

ω

⋅

r

g

⋅

µ

=

ω

1

1

16

3

10

−

−

≈

=

ω

s

s

,

1p – zapisanie zależności między wartością

siły dośrodkowej, a wartością siły tarcia

1p – wyznaczenie prędkości kątowej punktu

znajdującego się na brzegu tarczy na
symbolach

1p – podanie wartości liczbowej tej prędkości

wraz z jednostką

Nie jest konieczny zapis wektorowy

1

13

h

g

p

p

p

p

h

h

at

⋅

⋅

=

+

=

ρ

g

p

p

h

at

⋅

−

=

ρ

h = 60 m

1p – zapisanie wzoru na ciśnienie całkowite i

wstawienie do niego wzoru na ciśnienie
hydrostatyczne

1p – wstawienie wzoru na ciśnienie

hydrostatyczne i przekształcenie go

1p – obliczenie głębokości im podanie wyniku

wraz z jednostką

Zdający może od razu wstawić wartości.

14

Pa

83100

V

T

R

n

p

V

p

W

1

1

=

⋅

⋅

=

∆

⋅

=

1

1

V

V

T

R

n

W

∆

⋅

⋅

=

W = 166200 J = 166,2 kJ

1p – wyznaczenie ciśnienia z równania

Clapeyrona

1p- obliczenie wartości ciśnienia lub

wstawienie do wzoru na pracę

1p – podanie wyniku wraz z jednostką

Zdający może wykorzystać wzór
W = nR

∆T

15

=

=

2

E

k

3

⋅

2

V

m

J

12

10

08

,

⋅

=

+

−

=

r

R

GMm

E

p

−

J

12

10

16

,

6

⋅

=

+

=

k

p

c

E

E

E

J

12

10

08

,

3

⋅

−

1p – obliczenie wartości E

k

wraz z jednostką

1p – obliczenie wartości E

p

wraz z jednostką

1p – obliczenie wartości E

c

wraz z jednostką

16

mV

20

mV

20

2

1

+

=

Ε

−

=

Ε

1p – obliczenie wartości SEM wraz z

jednostką

1p – uwzględnienie znaków (+,–) SEM

1p – narysowanie wykresów równoległych do

osi t

Przyznajemy 1punkt gdy wykresy są
równoległe do osi czasu, nawet przy źle
obliczonych wartościach SEM

2

17

n

x

F

W

⋅

⋅

=

2

1

J

W

J

W

4500

150

30

1

=

=

W

t

W

P

75

30

=

∆

=

1p – zapisanie wzoru na pracę siły sprężystości

1p – obliczenie wartości pracy wraz z

jednostką

1p – obliczenie wartości mocy wraz z

jednostką

18

t

I

U

T

c

m

sk

sk

w

∆

⋅

⋅

∆

⋅

⋅

=

η

100%

t

I

R

T

c

m

sk

w

∆

⋅

⋅

∆

⋅

⋅

=

2

η

100%

η

⋅

∆

⋅

∆

⋅

⋅

=

t

R

T

c

m

I

w

sk

= 9,24 A

1p – zapisanie wzoru na sprawność

i wstawienie odpowiednich wzorów na
ciepło i pracę

1p – wykorzystanie prawa Ohma

1p – przekształcenie wzoru i obliczenie

wartości I

sk

wraz z jednostką

19

2

R

m

M

G

g

m

⋅

=

⋅

3

3

4

R

M

π

ρ =

G

R

g

⋅

⋅

⋅

⋅

=

π

ρ

4

3

3

5512

m

kg

=

ρ

3

5500

m

kg

≈

1p – przyrównanie siły ciężkości do siły

grawitacyjnej i zapisanie wzoru na
gęstość z objętością kuli

1p – przekształcenie wzorów i wyznaczenie

gęstości na symbolach

1p – obliczenie wartości liczbowej gęstości

wraz z jednostką

20

r

q

V

m

B

⋅

⋅

=

T

B

078

0,

=

max

max

V

R

T

⋅

π

⋅

= 2

lub

q

B

m

2

T

⋅

⋅

π

⋅

=

T =

s

6

10

84

,

0

−

⋅

1p – przyrównanie wartości sił

i przekształcenie wzoru

1p – wyliczenie wartości indukcji wraz

z jednostką

1p – wyliczenie okresu wraz z jednostką

m

N

k 1200

=

3