1 |

S t r o n a

METODY OBLICZENIOWE

wprowadzenie do programu Matlab

MATLAB pozwala stosować szereg operatorów logicznych, operatorów relacji
oraz operatorów arytmetycznych. Poniżej są one kolejno przedstawione.
! Ułamki dziesiętne wpisujemy z kropką (nie z przecinkiem) np.: 1.5 czy 5.25

Znaki specjalne

=

symbol przypisania

[ ]

tworzenie tablic, argumenty wyjściowe funkcji, łączenie tablic

{ }

indeksy struktur i tablic komórkowych

( )

do określania kolejności działań, do ujmowania indeksów tablic i argumentów funkcji

.

kropka dziesiętna

...

kontynuacja polecenia w następnej linii

,

separator indeksów tablicy, argumentów funkcji, poleceń

;

koniec wiersza macierzy, rezygnacja z wypisywania wyniku na ekranie

%

początek komentarza w danej linii

:

generowanie wektorów, indeksowanie macierzy

‘

początek i koniec łańcucha znaków, operator transpozycji, operator sprzężenia zespolonego

2 |

S t r o n a

Funkcje specjalne

ans

zmienna robocza

pi

3.14159265...

NaN

Not-a-Number – jest generowana przy próbie wykonania działań typu 0/0 lub Inf–Inf

realmin

najmniejsza liczba rzeczywista

realmax

największa liczba rzeczywista

Inf

nieskończoność jest generowana przez dzielenie liczby różnej od 0 przez zero, lub przez

działanie na wartościach, które wykraczają poza największą możliwą wartość rzeczywistą

określoną przez funkcję realmax.

Operatory logiczne

—

są stosowane przy budowie wyrazeń logicznych.

&

oznacza „i” (A&B),



oznacza „lub”(A|B),

~

oznacza „nie” – negację (~A)

xor

oznacza „alternatywę wykluczajaca”(xor(A,B))

Operatory relacji

— pozwalają porównać ze sobą dwie wartości:

< <= > >= == ~=

(różny)

Operatory arytmetyczne

— pozwalają wykonać operację miedzy wartościami. W MATLAB-ie istnieje

podzial operatorów na macierzowe i tablicowe. Operatory arytmetyczne to:

+ — * .* ^ .^ / ./ \ .\

(symbole poprzedzone kropką odnoszą się do operacji tablicowych).

3 |

S t r o n a

Funkcje

MATLAB posiada dlugą listę funkcji, które pozwalają latwo operować na danych.
Należą do nich m.in.: wartość bezwzględna, funkcje trygonometryczne
i logarytmiczne, pierwiastek oraz losowanie wartości liczbowych, tworzenie
macierzy jednostkowych czy obliczanie pochodych i całek.

Pierwiastek arytmetyczny:

sqrt(x) / x^(1/n)

o sqrt(x) — pierwstek kwadratowy

o x^(1/n) — pierwiastek n-tego stopnia

sqrt(10)
ans =

3.1623

10^(1/2)
ans =

3.1623

Wartość bezwzględna:

abs(x)

abs(-12)

ans=

12

abs(2)

ans=

2

abs(1+1i)

ans=

1.4142

Zaokrąglenie:

ceil / floor / fix / round

o ceil — zaokrąglenie w górę.
o floor — zaokrąglenie w dól.
o fix — zakrąglenie zbliżające do zera.
o round — zaokrąglenie do najbliższej liczby calkowitej.

A=[-1.1 –1.001. –1.5 0.25 3.55]

B=[A; floor(A); ceil(A); fix(A); round(A)]

B=

-1.1000

-1.0010

-1.5000

0.2500

3.5500

-2.0000

-2.0000

-2.0000

0

3.0000

-1.0000

-1.0000

-1.0000

1.0000

4.0000

-1.0000

-1.0000

-1.0000

0

3.0000

-1.0000

-1.0000

-2.0000

0

4.0000

Funkcje trygonometryczne:

sin, cos, itp.

te najbardziej znane są wymienione poniżej w formie, jaką MATLAB rozpoznaje i oblicza.

o cos — cosinus
o cot — cotanges
o sin — sinus
o tan — tanges

o acos — arcus cosinus
o acot — arcus cotangens
o asin — arcus sinus
o atan — arcus tangens

x=[pi; 2*pi; 5; 100; inf ]

sin(x)

ans =

0.0000
-0.0000
-0.9589
-0.5064
NaN

y=0:0.5*pi:2*pi

sin(y)

ans =

0
1.0000
0.0000
-1.0000
-0.0000

4 |

S t r o n a

Funkcjie logarytmiczne:

log, log2, log10

MATlAB posiada trzy wbudowane funkcje logarytmiczne.

o log — logarytm przy podstawie e (logarytm naturalny)

o

log10 — logarytm przy podstawie 10 (logarytm dziesietny)

o

log2 — analogicznie, logarytm przy podsatwie 2.

A=[1; 5; 20; 100; inf ]

log(A)

ans=

0
1.6094
2.9957
4.6052
Inf

B=0:5:20

log2(B)

ans=

-Inf
2.3219
3.3219
3.9069
4.3219

Format liczb:

format

MATLAB pozwala na zmianę sposonu wyswietlania liczb.  x=5/9

format
format short
format long
format short e
format long e
format short g
format long g
format hex
format bank
format rat

format, x
format short, x
format long, x
format short e, x
format long e, x
format short g, x
format long g, x
format hex, x
format bank, x
format rat, x
















0.5556
0.5556
0.555555555555556
5.5556e-001
5.555555555555556e-001
0.55556
0.555555555555556
3fe1c71c71c71c72
0.56
5/9

POMOC - inormacje o poleceniach

Aby wyświetlić inormacje o wybranych poleceniach, należy wpisać help ‘nazwa’,
gdzie ‘nazwa’ wyznacza nazwę polecenia (np. help format), na temat którego
szukamy pomocy, a nastepnie zatwierdzić klawiszem Enter.