1

Drgania i fale mechaniczne

– poziom rozszerzony

KLUCZ ODPOWIEDZI

Zadanie 1. (12 pkt)

Źródło: CKE 2007 (PR), zad. 3.

6

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

2.5 (2 pkt)

Na rysunkach poniĪej przedstawiono schematy dwóch ukáadów zasilających, w których

zastosowano diody prostownicze.

WskaĪ, który z ukáadów A czy B zastosowano w sytuacji opisanej w zadaniu. Oznacz na

wybranym przez Ciebie ukáadzie znakami

+

,

–

oraz

~

prawidáową biegunowoĞü czterech

zacisków ukáadu zasilającego.

Zadanie 3. Wózek (12 pkt)

Wózek z nadajnikiem fal ultradĨwiĊkowych, spoczywający w chwili

t = 0, zaczyna oddalaü

siĊ od nieruchomego odbiornika ruchem jednostajnie przyspieszonym.

3.1 (2 pkt)

Napisz, jakim ruchem i w którą stronĊ powinien poruszaü siĊ nieinercjalny ukáad odniesienia,

aby opisywany w tym ukáadzie wózek pozostawaá w spoczynku.

odbiornik

nadajnik

0

x

G

Įr

u

Ukáad A

Ukáad B

+
–

~

~

Nieinercjalny ukáad odniesienia powinien poruszaü siĊ ruchem jednostajnie
przyspieszonym.

Ukáad odniesienia powinien poruszaü siĊ w prawo.

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

7

Poziom rozszerzony

3.2 (3 pkt)

W tabeli przedstawiono wyniki pomiarów czĊstotliwoĞci odbieranej przez odbiornik,

poáoĪenia oraz wartoĞci prĊdkoĞci dla poruszającego siĊ wózka, dokonanych za pomocą

automatycznego ukáadu pomiarowego. Przyjmij, Īe wartoĞü prĊdkoĞci ultradĨwiĊków

w powietrzu wynosi 330 m/s.

f, Hz

1 000 000 998 789 997 582 996 377 995 175 993 976

x, m

0

0,1

0,4

0,9

1,6

2,5

Ĩr

u , m/s

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

Uzupeánij tabelĊ, wykonując niezbĊdne obliczenia.

3.3 (3 pkt)

Narysuj wykres zaleĪnoĞci

2

Ĩr

u od 2x, obliczając i uzupeániając brakujące wartoĞci w tabeli.

f, Hz

1 000 000 998 789 997 582 996 377 995 175 993 976

x, m

0

0,1

0,4

0,9

1,6

2,5

2

x, m

0

0,2

0,8

1,8

3,2

5

Ĩr

u , m/s

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

2

Ĩr

u , (m/s)

2

0

0,16

0,64

1,44

2,56

4,00

Nr zadania

2.5

3.1

3.2

3.3

Maks. liczba pkt

2

2

3

3

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt





;

1MHz

)

m

m

330

1000000 Hz 995 175 Hz

s

1,59 s

1000000 Hz

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

f

f

gdzie f

u

f

f

u

f

u

u







|

v

v

v(

2x, m

2

Ĩr

u

, (m/s)

2

3

2

1

4

0,5

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

5,0

Zadanie 1.1 (2 pkt)

Zadanie 1.2 (3 pkt)

2

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

7

Poziom rozszerzony

3.2 (3 pkt)

W tabeli przedstawiono wyniki pomiarów czĊstotliwoĞci odbieranej przez odbiornik,

poáoĪenia oraz wartoĞci prĊdkoĞci dla poruszającego siĊ wózka, dokonanych za pomocą

automatycznego ukáadu pomiarowego. Przyjmij, Īe wartoĞü prĊdkoĞci ultradĨwiĊków

w powietrzu wynosi 330 m/s.

f, Hz

1 000 000 998 789 997 582 996 377 995 175 993 976

x, m

0

0,1

0,4

0,9

1,6

2,5

Ĩr

u , m/s

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

Uzupeánij tabelĊ, wykonując niezbĊdne obliczenia.

3.3 (3 pkt)

Narysuj wykres zaleĪnoĞci

2

Ĩr

u od 2x, obliczając i uzupeániając brakujące wartoĞci w tabeli.

f, Hz

1 000 000 998 789 997 582 996 377 995 175 993 976

x, m

0

0,1

0,4

0,9

1,6

2,5

2

x, m

0

0,2

0,8

1,8

3,2

5

Ĩr

u , m/s

0

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

2

Ĩr

u , (m/s)

2

0

0,16

0,64

1,44

2,56

4,00

Nr zadania

2.5

3.1

3.2

3.3

Maks. liczba pkt

2

2

3

3

Wypeánia

egzaminator! Uzyskana liczba pkt





;

1MHz

)

m

m

330

1000000 Hz 995 175 Hz

s

1,59 s

1000000 Hz

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

f

f

gdzie f

u

f

f

u

f

u

u







|

v

v

v(

2x, m

2

Ĩr

u

, (m/s)

2

3

2

1

4

0,5

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

5,0

8

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

3.4 (2 pkt)

WyprowadĨ zaleĪnoĞü matematyczną pozwalającą obliczyü wartoĞü przyspieszenia wózka.

Przyjmij, Īe dane są tylko poáoĪenie

x i prĊdkoĞü u

Ĩr

wózka.

3.5 (2 pkt)

Oblicz wartoĞü przyspieszenia wózka.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

x

xa

at

x

x

a

t

u

u

at

t

a

a

u

a

xa

a

u

u

a

x

Ÿ

Ÿ

§

·

¨

¸

©

¹

Įr

u

2

2

a

x

Įr

u

Z wykresu moĪna odczytaü, Īe dla 2

5m

x

2

2

2

m

4 s

Ĩr

u

2

2

2

m

4

s

5 m

m

0,8

s

a

a

Zadanie 1.3 (3 pkt)

Zadanie 1.4 (2 pkt)

3

8

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii

Poziom rozszerzony

3.4 (2 pkt)

WyprowadĨ zaleĪnoĞü matematyczną pozwalającą obliczyü wartoĞü przyspieszenia wózka.

Przyjmij, Īe dane są tylko poáoĪenie

x i prĊdkoĞü u

Ĩr

wózka.

3.5 (2 pkt)

Oblicz wartoĞü przyspieszenia wózka.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

Ĩr

x

xa

at

x

x

a

t

u

u

at

t

a

a

u

a

xa

a

u

u

a

x

Ÿ

Ÿ

§

·

¨

¸

©

¹

Įr

u

2

2

a

x

Įr

u

Z wykresu moĪna odczytaü, Īe dla 2

5m

x

2

2

2

m

4 s

Ĩr

u

2

2

2

m

4

s

5 m

m

0,8

s

a

a

Zadanie 1.5 (2 pkt)