1

33. Reakcje jądrowe. Rozszczepienie, synteza jądrowa.

Reakcją jądrową nazywamy proces oddziaływania silnego między jądrem atomowym a

cząstką elementarną lub innym jądrem, prowadzący do przemiany jądra. Oddziaływanie pojawia się
dzięki działaniu sił jądrowych po zbliżeniu reagujących cząstek na odległość rzędu 10

-15

m.

Najbardziej

rozpowszechnionym rodzajem reakcji jądrowej jest oddziaływanie lekkiej cząstki

a z jądrem X, w wyniku czego tworzy się lekka cząstka b i jądro Y:

X+a → Y+b

Przyjęte jest zapisywanie równań takich reakcji w skróconej formie

X(a,b)Y.

W nawiasach wyszczególnione są lekkie cząstki uczestniczące w reakcji, najpierw początkowa a
potem końcowa. Jako lekkie cząstki a i b mogą tu występować neutron(n), proton(p), deuteron(d),
cząstka(α) i foton(γ). Reakcją jądrowym może towarzyszyć zarówno wydzielanie, jak i pochłanianie
energii. Ilość wydzielonej energii nosi nazwę ciepła reakcji. Określone jest ono przez różnicę mas
(wyrażoną w jednostkach energetycznych) jąder przed i po reakcji. Jeżeli suma mas jąder tworzących
się w wyniku reakcji przewyższa sumę mas jąder wyjściowych to reakcja przebiega z pochłanianiem
energii i ciepło reakcji jest ujemne.

W 1936r. N. Bohr stwierdził, że reakcje jądrowe wywołane przez niezbyt szybkie cząstki

przebiegają w dwóch etapach. Pierwszy etap polega na wychwyceniu zbliżającej się do jądra X cząstki
a i utworzeniu bezpośredniego jądra Π, nazywanego jądrem złożonym. Energia dostarczana przez
cząstkę a (składa się ona z energii kinetycznej cząstki i energii jej wiązania z jądrem) w bardzo
krótkim czasie rozdziela się pomiędzy wszystkie nukleony jądra złożonego, w wyniku czego jądro to
jest w stanie wzbudzonym. W drugim etapie jądro złożone emituje cząstkę b. Taki dwuetapowy
przebieg reakcji zapisywany jest symbolicznie w następujący sposób:

X+a → Π →Y +b

Jeżeli wyemitowana cząstka jest tożsama z wychwyconą (b≡a), to proces ten nosi nazwę rozpraszania.
W przypadku gdy energia cząstki b równa jest energii cząstki a rozpraszanie jest sprężyste, w
przeciwnym przypadku niesprężyste. Reakcja jądrowa zachodzi gdy cząstka b nie jest tożsama z
cząstką a.

Czas w jakim nukleon o energii rzędu 1MeV przebywa drogę równą średnicy jądra nosi nazwę

czasu jądrowego. Rząd wielkości czasu jądrowego wynosi: 10

-21

s.

Średni czas życia jądra złożonego (równy 10

-14

-10

-12

s)jest o wiele rzędów wielkości większy

niż jądrowy czas przelotu. Zatem rozpad jądra złożonego stanowi proces niezależny od pierwszego
etapu reakcji polegający na wychwycie cząstki a. Jedno i to samo jądro złożone może rozpadać się na
różne sposoby, przy czym charakter tych rozpadów i ich względne prawdopodobieństwo nie zależą od
sposobu utworzenia jądra złożonego.
Reakcje

wywołane przez szybkie nukleony lub deuterony zachodzą bez tworzenia się jądra

pośredniego. Takie reakcje noszą nazwę reakcji jądrowych bezpośrednich. Typową bezpośrednią
reakcją jądrową jest reakcja zdarcia obserwowana przy niecentralnych zderzeniach deuteronu i jądra.
Reakcją odwrotną do reakcji zdarcia jest reakcja wychwytu .
W

fizyce

jądrowej prawdopodobieństwo oddziaływania charakteryzowane jest za pomocą

przekroju czynnego σ. Wielkość ta ma następujący sens. Niech strumień cząstek – na przykład
neutronów- pada na cienką tarczą, tak cienką, że jądra tarczy nie nakrywają się wzajemnie. Gdyby
jądra były twardymi kulkami o przekroju poprzecznym σ, a cząstki padające kulkami o znikomo
małym przekroju, to prawdopodobieństwo tego, że cząstka padająca uderzy w jedno z jąder tarczy,
było by równe:

P = σ n δ,

gdzie n - koncentracja jąder, tj. ich liczba w jednostce objętości tarczy, δ – grubość tarczy (σnδ
określa, jaka część powierzchni tarczy przykryta jest przez jądra-kulki). Niech na tarczę prostopadle

2

do tej powierzchni pada strumień N cząstek. Wtedy liczba cząstek ΔN, jakie w jednostce czasu zderzą
się z jądrami tarczy, określona jest wzorem:

ΔN = NP = N σ n δ.

Zatem, żeby wyznaczyć względną liczbę cząstek ulegających zderzeniu ΔN/N, to korzystając ze
wzoru:

δ

σ

Nn

N

Δ

=

można by było obliczyć przekrój poprzeczny jądra

2

r

π

σ

=

.

W

rzeczywistości ani jądra tarczy ani padające na nie cząstki nie są twardymi kulkami.

Jednakże podobnie jak w modelu zderzających się kul prawdopodobieństwo oddziaływania
charakteryzujemy za pomocą wielkości σ. Wielkość ta nosi nazwę przekroju czynnego na daną
reakcję.

W przypadku grubej tarczy strumień cząstek w miarę przechodzenia przez nią będzie słabnąć.

Podzielmy tarczę na cienkie warstwy o grubości

dx leżącej w odległości x od powierzchni tarczy:

dN = - N(

x) σ n dx,

gdzie N(

x) strumień cząstek na grubości x. Znak minus występuje aby wielkość dN można było

rozpatrywać jako przyrost strumienia na drodze d

x. Całkowanie tego równania prowadzi do

zależności

N (δ) = N

o

exp (-σ

nδ),

gdzie N

o

– strumień pierwotny, a N(δ) – strumień na głębokości δ. Mierząc osłabienie strumienia po

przejściu przez tarczą o grubości δ możemy, korzystając ze wzoru

( )

δ

δ

σ

N

N

n

o

ln

1

=

wyznaczyć przekrój czynny na oddziaływanie.

Przekroje czynne procesów jądrowych wyrażane są w jednostkach, które otrzymały nazwę

barn (b).

1b=10

-28

m

2

Pierwszą reakcję jądrową zrealizował E. Rutherford w 1919r. Podczas napromieniowania

azotu przez cząstki α emitowane z promieniotwórczego źródła niektóre jądra azotu przekształcały się
w jądra tlenu, emitując przy tym proton. Równanie tej reakcji ma postać

O

p

N

17

8

14

7

)

,

(

α

.

W miarę rozwoju techniki przyspieszenia cząstek naładowanych zwiększała się liczba

realizowanych w sztuczny sposób reakcji jądrowych.

Największe znaczenie mają reakcje wywoływane przez neutrony. W odróżnieniu od cząstek

naładowanych (p, d, α), neutrony nie ulegają odpychaniu kulombowskiemu, wskutek czego mogą one
wnikać w jądra mając bardzo małą energię. Przekroje czynne reakcji zwykle rosną wraz ze
zmniejszaniem się energii neutronów. Można to uzasadnić tym, im mniejsza jest prędkość neutronu,
tym dłuższy czas przebywa on w obszarze działania sił jądrowych i w konsekwencji tym większe jest
prawdopodobieństwo jego wychwytu.

Rozszczepienie jąder.
W wyniku napromieniowania uranu neutronami tworzą się pierwiastki ze środka układu

okresowego – bar i lantan. Jądro uranu po pochwyceniu neutronu dzieli się na dwie w przybliżeniu
równe części nazywane fragmentami rozszczepienia. Rozszczepienie może zachodzić rożnymi
sposobami. Może tworzyć się około 80 różnych fragmentów, przy czym najbardziej prawdopodobne
jest rozszczepienie na fragmenty mające stosunek mas 2:3. Względna liczba aktów rozszczepienia, w
wyniku których tworzą się dwa fragmenty o równych masach (A≈117), wynosi 10

-2

%, podczas gdy

tworzenie się fragmentów o liczbach masowych rzędu 95 i 140 (95:140≈2:3) obserwowane jest w 7%
przypadków.

Energia wiązania przypadająca na jeden nukleon w przypadku jąder o średniej masie jest

mniejsze o około 1MeV niż w przypadku jąder ciężkich. Wynika stąd, że rozszczepienie jąder
powinno towarzyszyć wydzielanie się dużych ilości energii. Szczególnie ważne jest to, że przy

3

rozszczepieniu każdego jądra pojawia się kilka swobodnych neutronów. Udział neutronów w ciężkich
jądrach jest znacznie większy niż w jądrach o średniej masie. Dlatego też tworzące się fragmenty
zawierają nadmiar neutronów, którego częściowo pozbywają się emitując kilka z nich. Większość
neutronów emitowana jest natychmiast (tj. w ciągu czasu mniejszego niż ~10

-14

s). Część neutronów

(około 0,75%) emitowana jest z opóźnieniem od 0,005 s do 1 min. Neutrony te otrzymały nazwę
opóźnionych. W każdym akcie rozszczepienia wydziela się średnio 2,5 neutrona.

Emisja natychmiastowa i opóźnionych neutronów nie usuwa całkowicie nadmiaru neutronów z

fragmentów rozszczepienia. Dlatego też fragmenty rozszczepienia są w większości promieniotwórcze
i ulegają szeregowi przemian β

-

, którym towarzyszy emisja promieniowania γ. Jeden z możliwych

sposobów rozszczepienia :

n

Rb

Cs

n

U

2

94

37

140

55

235

92

+

+

→

+

.

Fragmenty rozszczepienia, czyli cez i rubid, ulegają dalszym przemianom:

Zr

Y

Sr

Rb

Ce

La

Ba

Cs

94

40

94

39

94

38

94

37

140

58

140

57

140

56

140

55

→

→

→

→

→

→

cer

140

Ce i cyrkon

94

Zr – są trwałe.

Oprócz uranu rozszczepieniu w wyniku napromieniowania neutronami ulegają również

tor( Th

232

90

) i protaktyn( Pa

231

91

) a także transuranowy pierwiastek pluton (

Pu

239

94

). Neutrony o bardzo

dużych energiach (rzędu kilkuset MeV) wywołują rozszczepienie również lżejszych jąder. Jądra

235

U

i

239

Pu mogą być rozszczepione przez neutrony o dowolnych energiach, ale szczególnie łatwo przez

neutrony powolne. Za pomocą neutronów termicznych można rozszczepić również

233

U i

230

Th.

Jądra

238

U rozszczepiane są jedynie przez szybkie neutrony. Przy mniejszych energiach

neutrony pochłaniane są przez jądra bez następującego po tym rozszczepienia. W rezultacie powstaje
jądro

239

U, którego energia wzbudzenia wydziela się w postaci fotonu γ. Dlatego taki proces nosi

nazwę wychwytu radiacyjnego.

Jądro

239

U, tworzące się w wyniku wychwytu neutronów, jest nietrwałe (okres połowicznego

zaniku T=23 minuty). Emitując elektron, antyneutrino i foton γ, przekształca się ono w jądro
transuranowego pierwiastka neptunu

239

Np. Neptun ulega z kolei rozpadowi β

-

( T=2,3 dnia),

przekształcają się przy tym w pluton

239

Pu. Ten łańcuch przemian wygląda następująco

Pu

Np

U

dnia

239

94

)

3

,

2

(

239

90

min)

25

(

239

92

→

→

Pluton ulega rozpadowi α, jednakże w tym przypadku czas połowicznego zaniku jest tak duży (24400
lat), że praktycznie można uważać go za izotop trwały.

Wychwyt radiacyjny neutronów przez jądro toru

232

Th

cprowadzi do powstania nie

występującego w uranie neutralnym rozszczepionego izotopu uranu

233

U

:

U

Ac

Th

n

Th

dni

233

92

)

27

(

233

91

min)

22

(

233

90

232

90

→

→

→

+

Uran 233 ulega rozpadowi α (T=162000 lat).

Przy rozszczepieniu jąder

235

U

,

239

Pu

,

233

U

emitowanych jest kilka neutronów, co umożliwia

zrealizowanie reakcji łańcuchowej. Rzeczywiście n neutronów wyemitowane przy rozszczepieniu
jednego jądra może wywołać rozszczepienie n jąder, w rezultacie wyemitowane zostaną nowe
neutrony w liczbie n

2

jąder itd. Zatem liczba neutronów pojawiających się w każdym pokoleniu rośnie

w postępie geometrycznym. Neutrony emitowane przy rozszczepieniu jąder

235

U

maja energię średnią

~2MeV, co odpowiada prędkości ~2

.

10

7

m/s. Dzięki temu czas, jaki upływa miedzy emisja neutronu a

jego wychwytem przez nowe jądro rozszczepialne jest bardzo mały, w wyniku czego proces
powielania neutronów w materiale rozszczepialnym przebiega bardzo szybko.

W przypadku nie idealnym proces powielania neutronów przebiegałby w opisany sposób,

gdyby wszystkie wyzwolone neutrony pochłaniane były przez jądro rozszczepialne. W rzeczywistości
tak nie jest. Przede wszystkim na skończone wymiary ciała rozszczepialnego i dużą zdolność
przenikania neutronów większość z nich opuszcza obszar reakcji przed zderzeniem z jakimkolwiek
jadrem i co za tym idzie przed wywołaniem jego rozszczepienia i w konsekwencji nie produkując
nowych neutronów.

4

Synteza jądrowa.

Syntezie jądrowej, czyli łączeniu się lekkich jąder w jedno jąder, towarzyszy podobnie jak
rozszczepieniu ciężkich jąder wydzielanie się ogromnych ilości energii. Ponieważ do syntezy jąder
konieczne są bardzo wysokie temperatury, proces ten nosi nazwę reakcji termojądrowej.

Na to, aby móc pokonać barierę potencjału związaną z odpychaniem kulombowskim, jądra o

liczbach atomowych Z

1

i Z

2

powinny mieć energię

N

r

e

Z

Z

E

2

2

1

0

4

1

πε

=

gdzie r

N

– zasięg działania sił jądrowych, równy 2

.

10

-15

m. Nawet dla jąder o Z

1

=Z

2

=1 energia ta

wynosi ≈0,7 MeV. Na każde zderzające się jądro przypada 0,35 MeV. Średniej energii ruchu
cieplnego równej 0,35 MeV odpowiada temperatura rzędu 2

.

10

9

K. Jednak że synteza lekkich jąder

może zachodzić również przy znacznie niższych temperaturach. Rzecz w tym, że ze względu na
przypadkowy rozkład prędkości cząstek zawsze występuje pewna liczba cząstek o energii znacznie
przewyższającej wartość średnią. Oprócz tego szczególnie istotne jest to, że połączenie się jąder może
nastąpić w wyniku efektu tunelowego. Z tego powodu niektóre reakcje jądrowe zachodzą ze znaczną
intensywnością już w temperaturach rzędu 10

7

K.

Szczególnie

sprzyjające warunki występują przy syntezie jąder deuteru i trytu, ponieważ

reakcja miedzy nimi ma charakter rezonansowy. Te właśnie izotopy tworzą ładunek bomby
wodorowej (termojądrowej). Zapalnikiem w takiej bombie jest zwykła bomba atomowa, przy
wybuchu której osiągana jest temperatura rzędu 10

7

K. Reakcja syntezy deuteronu (d) i jądra trytu

( H

3

1

)

n

He

H

d

1

0

4

2

3

1

2

1

+

→

+

towarzyszy wyzwolenie energii równej 17,6 MeV, co odpowiada ~3,5 MeV na nukleon. Dla
porównania podamy, że rozszczepienie uranu prowadzi do wyzwolenia ≈0,85 MeV na nukleon.

Do niedawna uważano, że synteza jąder wodoru w jądra helu stanowi główne źródło energii

Słońca i gwiazd. Taką syntezę można realizować na dwa sposoby. Przy niższych temperaturach ma
miejsce cykl protonowo – protonowy, przebiegający w poniższy sposób. Na początku zachodzi
synteza dwu protonów, co prowadzi do powstania deuteronu, pozytonu i neutrina:

p + p → d + e

+

+ v

Wytworzony deuteron zderzając się z protonem łączy się z nim i tworzy jądro

3

He:

d + p → He

3

2

+ γ

Ostatnie ogniwo cyklu stanowi reakcja

p

p

He

He

He

+

+

→

+

4

2

3

2

3

2

W bombie wodorowej reakcja termojądrowa ma charakter niekontrolowany. Do zrealizowania

kontrolowanej syntezy termojądrowej należało by wytworzyć i utrzymać w pewnej objętości
temperaturę rzędu 10

8

K. W tak wysokiej temperaturze materia stanowi całkowicie zjonizowana

plazmę. Na drodze do zrealizowania kontrolowanej reakcji termojądrowej stoją ogromne trudności.
Obok konieczności wytwarzania nadzwyczaj wysokich temperatur pojawia się problem utrzymania
plazmy w danym obszarze. Stykanie się plazmy ze ściankami naczynia powoduje jej stygnięcie.
Niezależnie od tego ścianka wykonana z dowolnego materiału w takiej temperaturze bardzo szybko
wyparuje. W związku z tym do utrzymania plazmy w danym obszarze wykorzystywane jest pole
magnetyczne. Siły jakie w takim polu działają na naładowane cząstki, zmuszają je do poruszania się
po torach mieszających się w ogromnej części przestrzeni.