Katedra Mechaniki Budowli
Wykład
Mechanika Budowli 1 [C16]
Politechnika Gdańska
2006
Marek Krzysztof Jasina
http://www.okno.pg.gda.pl –
49
–
jasina@pg.gda.pl
10. Całkowanie „graficzne” iloczynu dwóch funkcji
Dane są funkcje:
– liniowa,
( )
f x
( )
g x
– dowolna, poszukiwana jest całka z
iloczynu tych dwu funkcji
(10.1)
( )
( )
?
b
a
f x
g x dx
⋅
∫
=
Rys. 1.1
(
)
(
)
( )
( )
( )
b
b
a
a
g
g
g
g
g
y
c
g
g
g
f
c
c
b
a
Ax
B
g x dx
A
x g x dx
B
g x dx
A S
B F
A F
x
B F
F
A x
B
F
η
+
⋅
=
⋅
+
=
= ⋅
+ ⋅
= ⋅
⋅
+ ⋅
=
=
⋅
+
=
⋅
∫
∫
∫
(10.2)
Pole powierzchni pod wykresem funkcji nieliniowej pomnożone przez wartość
funkcji liniowej w punkcie o współrzędnej środka ciężkości funkcji nieliniowej.
