lemat

– twierdzenie, którego udowodnienie jest niezbêdne dla przepro-

wadzenia dowodu innego twierdzenia w sytuacji, gdy dowiedzenie tego
innego twierdzenia jest naszym g³ównym celem.

liczba kardynalna

Рmoc zbioru, liczebnoϾ zbioru; l.k. zbioru pustego

jest równa zeru; l.k. zbioru o skoñczonej liczbie elementów jest równa
liczbie elementów tego zbioru (jest to zatem zawsze liczba naturalna).

logiczna interpretacja wypowiedzi modalnej

–

→

interpretacja

logiczna wypowiedzi modalnej.

logika

– nauka o zasadach poprawnego rozumowania. Przedmiot l. naj-

czêœciej bywa okreœlany nie przez definicjê klasyczn¹ tego terminu, lecz
przez wymienienie i scharakteryzowanie dzia³ów, wchodz¹cych w sk³ad
tej nauki. L. w znaczeniu wê¿szym jest uto¿samiana z

→

logik¹ formaln¹,

natomiast do l. w znaczeniu szerszym zalicza siê oprócz l. formalnej tak¿e

→

semiotykê i

→

metodologiê nauk. Wyró¿nianie tych trzech dzia³ów l.

nie ma charakteru podzia³u log., poniewa¿ miêdzy sferami badañ, jakimi
zajmuj¹ siê te nauki szczegó³owe, nie ma sztywnych, nieprzekraczalnych
granic, lecz czêsto wystêpuje ich wzajemne przenikanie siê.

logika dedukcji

– dzia³ logiki rozwijaj¹cy siê od staro¿ytnoœci; zajmuje

siê stosowaniem metody aksjomatyczno-dedukcyjnej; l.d. jest rozumiana ja-
ko logika w³aœciwa, zasadnicza; jej przeciwieñstwem jest

→

logika indukcji.

logika deontyczna

– system formu³ zdaniowych stwierdzaj¹cych kwa-

lifikacjê czynu ze wzglêdu na okreœlony system norm. Formu³y zdaniowe

L

l

(formu³y deontyczne) systemu s¹ zbudowane za pomoc¹ zwrotów: „jest
nakazane”, „jest zakazane”, „jest dozwolone”, „jest fakultatywne”, „jest in-
dyferentne”, „jest obowi¹zkowe”. Znaczenie tych zwrotów, stanowi¹cych
w logice deontycznej terminy pierwotne, jest okreœlane arbitralnie (co
najmniej jednego z nich, podczas gdy inne s¹ definiowane w odwo³aniu
do tego jednego zwrotu, np. „jest obowi¹zkowe”).
Formu³y deontyczne uzyskuj¹ wartoœæ logiczn¹ (tj. staj¹ siê wyra¿eniami
prawdziwymi albo fa³szywymi) przy ka¿dym podstawieniu za zmienne.
Po podstawieniu zmiennych do formu³y deontycznej otrzymujemy zatem
tzw. zdanie deontyczne, które jest wypowiedzi¹ prawdziw¹ albo fa³szyw¹.
W tym wzglêdzie rysuje siê podobieñstwo tych formu³ do

→

funkcji

zdaniowej, aczkolwiek wystêpuje tutaj podstawowa ró¿nica: zdanie po-
wsta³e w wyniku konkretyzacji funkcji zdaniowej otrzymuje wartoœæ log.
w wyniku obserwacji rzeczywistoœci, zaœ zdanie deontyczne powsta³e
w wyniku podstawienia do formu³y deontycznej uzyskuje wartoœæ log. na
zasadzie przyjêtej konwencji przez skonfrontowanie z systemem norm.
Niektóre z formu³ deontycznych mog¹ byæ interpretowane jako twier-
dzenia o wynikaniu jednych zdañ deontycznych z innych zdañ deon-
tycznych.
L.d. jest sformalizowanym systemem dedukcyjnym zawieraj¹cym zespó³
aksjomatów i regu³ wyprowadzania twierdzeñ. Pos³uguje siê jêzykiem
s³u¿¹cym do sformalizowanego opisu zale¿noœci pomiêdzy formu³ami
deontycznymi. Jêzyk l.d. zawiera s³ownik (spis wyra¿eñ elementarnych),
regu³y budowy wyra¿eñ z³o¿onych, zespó³ aksjomatów, regu³y infero-
wania twierdzeñ oraz definicje terminów pierwotnych i pochodnych.
Pionierem i twórc¹ pierwszej l. d. by³ G.H. von Wright, rozwijali j¹
J. Hintikka, J. Kalinowski i inni. Dotychczas opracowano wiele odrêb-
nych l.d., jednak¿e s¹ one niedoskona³e i — jak wykazano — ka¿da z nich
ma wady prowadz¹ce do paradoksów.
Sukcesywnie prezentowane s¹ nowe propozycje takich logik. Niektórzy
prawnicy (np. Z. Ziembiñski) wyra¿aj¹ pogl¹d, ¿e l.d. jest zasadniczo
precyzowaniem jêzyka prawniczego, który jest niejednoznaczny i niedo-
skona³y.

logika erotetyczna

logika erotetyczna,

logika pytañ – logiczna analiza pytañ; mo¿e byæ

przedstawiana w ujêciu semiotycznym, metodologicznym lub formalno-
logicznym; podstawowym problemem tego dzia³u logiki, do dziœ nieroz-
strzygniêtym w sposób jednoznaczny, jest kwestia ustalenia, czy pytania

logika erotetyczna

120

daj¹ siê sprowadzaæ do wyra¿eñ innego rodzaju (np. zdañ, rozkazów), czy
te¿ stanowi¹ odrêbn¹ kategoriê; œciœle wi¹¿e siê z tym zagadnienie ewen-
tualnego ujmowania logiki pytañ jako systemu dedukcyjnego, albowiem
je¿eli pytania dawa³yby siê redukowaæ do kategorii zdañ, to mo¿liwe
by³oby przedstawienie log. analizy pytañ jako teorii dedukcyjnej.

logika formalna

– podstawowy dzia³ logiki badaj¹cy schematy rozu-

mowañ niezawodnych. Nazywany jest inaczej logik¹ sensu stricto lub lo-
gik¹ matemat. ze wzglêdu na stosowanie formalnych zapisów i metody
aksjomatycznej. W ramach l.f. mo¿na wyró¿niæ kilka dzia³ów ze wzglêdu
na ró¿ne kryteria. W szczególnoœci, bior¹c pod uwagê przedmiot okreœlo-
nego dzia³u logiki, wyodrêbniæ mo¿na:

→

rachunek zdañ,

→

rachunek

nazw, teoriê

→

relacji oraz

→

rachunek predykatów. Innym podzia³em l.f.

jest podzia³ na logikê tradycyjn¹ i wspó³czesn¹, przy czym pocz¹tek
tzw. logiki wspó³czesnej datuje siê na po³owê XIX w., a jej cech¹ charak-
terystyczn¹ jest to, i¿ jej rozwój pozostaje w œcis³ym zwi¹zku z wprowa-
dzaniem na grunt logiki nowoczesnych metod matem. (teoria zbiorów).
Jeszcze innym podzia³em logiki jest podzia³ na logikê klas. i nieklasycz-
n¹. Kryterium tego podzia³u jest stosunek tych logik do prawdy i fa³szu.
W szczególnoœci logika klas. stoi na gruncie dwuwartoœciowoœci, pod-
czas gdy logiki nieklas. nie akceptuj¹ tego za³o¿enia. Wœród logik nieklas.
da siê przy tym przeprowadziæ rozró¿nienie na takie, które — nie bêd¹c
klas. — operuj¹ pojêciami

→

prawdy i

→

fa³szu (na przyk³ad logiki

wielowartoœciowe) oraz takie, które zajmuj¹ siê wypowiedziami niemaj¹-
cymi charakteru zdañ w rozumieniu log., a wiêc nieodnosz¹cymi siê w ¿a-
den sposób do tych pojêæ (

→

logika modalna,

→

logika erotetyczna itp.).

logika indukcji

– dzia³ logiki, którego przedmiotem badañ s¹ wniosko-

wania indukcyjne polegaj¹ce na przejœciu od wyników obserwacji do
twierdzeñ ogólnych; l.i. wykorzystuje tzw. zasadê empirycznej weryfi-
kacji zdañ obserwacyjnych polegaj¹c¹ na uzasadnianiu twierdzeñ ogól-
nych przy pomocy zdañ obserwacyjnych; celem l.i. jest zbudowanie teorii
procedur indukcyjnych; jej przeciwieñstwem jest

→

logika dedukcji.

logika modalna

logika modalna

– dzia³ logiki badaj¹cy formalne w³aœciwoœci

→

funk-

torów „mo¿e” i „musi” (oraz równoznacznych); jest równie¿ nazywana
logik¹ intensjonaln¹; zajmuje siê problemem wynikania zdañ modalnych;
wywodzi siê z sylogistyki zdañ modalnych Arystotelesa; obecnie jest

A

B

C

D
E
F
G
H
I

J

K
L
M
N

O

P
R
S

T

U

W

Z

121

logika modalna

praktykowana g³ównie w postaci modalnych rachunków zdañ (pos³uguje
siê m.in. pojêciem implikacji œcis³ej), a tak¿e modalnych rachunków
zawieraj¹cych zmienne indywiduowe i kwantyfikatory, rachunków wie-
lowartoœciowych i innych; przyjmuje siê, ¿e l.m. jest odrêbn¹ ga³êzi¹

→

logiki formalnej.

logika prawnicza

logika prawnicza

– nauka, której przedmiotem s¹ zastosowania logiki

na gruncie prawa; jej rozumienie jest ró¿ne, a ogó³ koncepcji dotycz¹cych
jej przedmiotu i zadañ da siê sprowadziæ do trzech grup pogl¹dów. Pierw-
szy z nich stoi na gruncie szerokiego pojmowania l.p., uznaj¹c, i¿ pod tym
pojêciem nale¿y rozumieæ wszelkie mo¿liwe zastosowania logiki w pra-
wie; chodzi tu przy tym nie tylko o zastosowania logiki klas., lecz tak¿e

→

logiki modalnej oraz innych, specyficznych dla prawa, rodzajów ro-

zumowañ o niesformalizowanym charakterze. W tym szerokim ujêciu
uto¿samia siê l.p. z logik¹, któr¹ powinien pos³ugiwaæ siê prawnik. Nie-
którzy podkreœlaj¹ przy tym, ¿e w jej ramach wystêpuje jako jej czêœæ
logika o swoiœcie prawniczych zastosowaniach (Z. Ziembiñski). Inni uto¿-
samiaj¹ l.p. ze specjalnie skonstruowanymi logikami symbolicznymi
(

→

logika deontyczna), uznaj¹c l.p. za naukê w pe³ni sformalizowan¹

(G.H. von Wright, A. Soeteman). Przedstawiciele trzeciej grupy po-
gl¹dów uto¿samiaj¹ l.p. z zastosowaniem na gruncie prawa teorii argu-
mentacji, podkreœlaj¹c przy tym szczególn¹ rolê rozumowañ o charakte-
rze nieformalnym, okreœlanych mianem

→

topik prawniczych (Ch. Perel-

man, G. Struck). Funkcjonuj¹ tak¿e opinie neguj¹ce istnienie l.p. jako
odrêbnej dziedziny wiedzy (J. Kalinowski).

logika pytañ

logika pytañ

–

→

logika erotetyczna.

logiki wielowartoœciowe

logiki wielowartoœciowe

– wiele odrêbnych systemów rozszerzaj¹cych

pojêcie wartoœci log. zdania poza tradycyjne ujêcie dwuwartoœciowe
(prawda–fa³sz) poprzez zdefiniowanie wiêkszej liczby tych wartoœci
(np. trzech: prawdy, fa³szu i mo¿liwoœci — wg koncepcji J. £ukasiewicza);
logiki te konstruowano dla celów poznania nowych zwi¹zków log., jak rów-
nie¿ jako uzasadnianie naukowo-filozoficzne koncepcji ich twórców (J. £u-
kasiewicza, E. Posta, C.J. Lewisa, H. Reichenbacha).

logistyka

– w logice termin archaiczny, wprowadzony na pocz. XX w.

dla okreœlenia

→

logiki formalnej; ust¹pi³ miejsca terminowi „logika

matematyczna”.

logika prawnicza

122

logomachia

(gr. – walka na s³owa) – ja³owy, pozamerytoryczny spór

s³owny, dotycz¹cy zagadnieñ niebêd¹cych istot¹ danej sprawy.

lub

– wyra¿enie u¿ywane w jêzyku logiki dla okreœlenia zwi¹zku

→

alter-

natywy zwyk³ej; w potocznym jêzyku jest u¿ywane dla wyra¿ania rów-
nie¿ innych zwi¹zków o charakterze alternatywnym; w zale¿noœci od spo-
sobu u¿ycia mo¿e byæ odpowiednikiem nie tylko zwrotu „co najmniej
jedno z dwojga”, oznaczaj¹cego alternatywê zwyk³¹, lecz tak¿e odpo-
wiednikiem zwrotu „dok³adnie jedno z dwojga”, oznaczaj¹cego

→

alter-

natywê roz³¹czn¹, oraz „co najwy¿ej jedno z dwojga”, oznaczaj¹cego

→

dysjunkcjê.

luka w prawie

luka w prawie

– brak prawnej regulacji stosunków spo³., które powinny

byæ tak¹ regulacj¹ objête; teoria prawa wyró¿nia trzy rodzaje luk: kon-
strukcyjn¹, aksjologiczn¹ i logiczn¹.
Rzeczywist¹ l. w p. jest jedynie luka konstrukcyjna, która oznacza nie-
zamierzony (czy wrêcz niepo¿¹dany) przez prawodawcê brak praw-
nych unormowañ. Pojêcie „luki konstrukcyjnej” obejmuje swoim zakre-
sem luki techn. i luki swoiste. Techniczna l. w p. ma miejsce, gdy dana
instytucja prawna nie zosta³a uregulowana ca³oœciowo, co utrudnia lub
uniemo¿liwia jej prawid³owe funkcjonowanie, np. powo³uj¹c nowy organ,
„zapomniano” ustaliæ tryb jego wyboru. Swoista l. w p. wystêpuje nato-
miast wtedy, gdy proces prawodawczy faktycznie nie zosta³ zakoñczo-
ny, np. minister nie wyda³ rozporz¹dzenia wykonawczego, mimo ¿e
by³ do tego zobowi¹zany na mocy stosownego postanowienia usta-
wowego.
Luka aksjologiczna odnosi siê natomiast do zapatrywañ ¿ywionych przez
jak¹œ osobê, która w sposób subiektywny negatywnie ocenia prawne
nieunormowanie danej kwestii. W takiej sytuacji mamy do czynienia
tylko z luk¹ pozorn¹, która jest odbiciem systemu ocen pewnej osoby,
a nie prawodawcy. Niewykluczone bowiem, ¿e prawodawca œwiadomie
chcia³ pozostawiæ taki stan rzeczy indyferentnym.
Mianem luki logicznej okreœla siê z kolei istnienie formalnej niezgodnoœ-
ci norm, czyli

→

sprzecznoœci norm albo

→

przeciwieñstwa norm.

Sposobem usuwania l. w p. jest podjêcie przez prawodawcê dzia³añ nor-
motwórczych lub odwo³anie siê przez stosuj¹cego prawo do analogii
(

→

argumentum a simili), a w przypadku luki log. metod¹ tak¹ jest sko-

rzystanie z

→

regu³ kolizyjnych.

A

B

C

D
E
F
G
H
I

J

K
L
M
N

O

P
R
S

T

U

W

Z

123

luka w prawie