Poznań, dnia 09.05.2013 

PRZEDZIAŁY LICZBOWE . 

KONSPEKT LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE III C 

INFORMACJE WSTĘPNE

 

Nauczyciel:   

Daria Grodzka 

Szkoła: 

 

Gimnazjum nr 6 im. Edwarda Raczyńskiego w Poznaniu 

Klasa:  

 

III c 

Typ lekcji:   

lekcja wprowadzająca 

Czas:   

            45 min 

 

Cele lekcji: 

a.  CELE GŁÓWNE: 

 



 

Zapoznanie się z symbolicznym zapisem przedziałów ograniczonych i 

nieograniczonych 



 

Kształtowanie u uczniów postawy dociekliwości, dokładności i logicznego myślenia 

 

b.  CELE SZCZEGÓŁOWE: 

 



 

Uczeń zna pojęcie zawierania się, sumy, części wspólnej i różnicy zbiorów 



 

Uczeń potrafi podać poszczególne elementy należące do zbiorów 



 

Uczeń potrafi zapisać współrzędne punktu 



 

Uczeń potrafi odczytać współrzędne punktów z osi liczbowej 



 

Uczeń umie zaznaczyć podany przedział na osi liczbowej 



 

Uczeń umie narysowany przedział zinterpretować przy pomocy odpowiednich 

nierówności 

 

Cele wychowawcze: 

a.  pobudzanie spostrzegawczości; 
b.  kształtowanie aktywności; 
c.  kształtowanie postawy precyzji i dokładności; 
 

Metody pracy na lekcji: 



 

objaśnienie materiału, 



 

notowanie treści podstawowych, 



 

rozwiązywanie zadań ćwiczeniowych, 



 

instrukcja. 

Formy pracy na lekcji: 



 

praca z całą klasą, 



 

dyskusja,  



 

indywidualna praca uczniów pod kontrolą nauczyciela. 

 
Środki dydaktyczne i pomoce:  



 

tablica 



 

podręcznik: „Matematyka wokół nas” str. 205 - 211 

 

W konspekcie zostały zastosowane następujące skróty: 

N – nauczyciel, U – uczeń, UU – uczniowie. 

PRZEBIEG LEKCJI 

Etap lekcji 

Problemy, przykładowe pytania nauczyciela, 
zadania do rozwiązania 

Uwagi o realizacji 

Czynności 

początkowe 
 

 
 
 

 
Wprowadzenie 

1. Czynności organizacyjne. 

a) sprawdzenie obecności, 
b) kontrola zadania domowego. 

 
2. Podanie tematu lekcji. 

Temat: Przedziały liczbowe. 

 
 

Witam się z klasą. 

 
 

 
 
N: zapisuję temat na 

tablicy. Rozdaję karty 
pracy. 

N: przypominam 
podstawowe 
pojęcia dotyczące 

zbiorów i działań 
na nich. 

 
 
 

 

 
 
 
 
 

Rys.

 

 

3. Przykład. 

 

Jeśli A = {1; 2; 5} i B = {1, 3, 4}, to 

. 

N – zbiór liczb naturalnych: {0;1;2;3;4…} 

C – zbiór liczb całkowitych {…;-3;-2;-1;0;1;2;3;…} 
W – zbiór licz wymiernych (takich, które da się 

przedstawić w postaci ułamka zwykłego), 
Np. -15; 0; -6

 
 

; -2,3; √  ; 2; 6

2

; 100. 

NW – Zbiór liczb niewymiernych ( pierwiastki, z 
których nie możemy wyciągnąć wartości; ułamki 

dziesiętne nieskończone{z wyjątkiem okresowych}) 
Np. √  ; √ ; -3√ ;  ;     ; 

R – zbiór liczb rzeczywistych, np. – 60; 0; 10

2

; -8,5; 

 
 

; √  ;   √ ;  

Zbiory liczbowe przedstawia rysunek

Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory można 
przedstawić poniższego zapisu: 
N 

 C 

 W 

 R             NW 

 R 

 

 
 
 

 
 

 
 
 

 
 
 

 
 

 
 
 

 
 
 

 
 

 
 
 

 
 

 
 
Narysowanie 

schematu na tablicy. 

Suma W i NW daje nam R. 

Zbiory dzielimy na:  

- skończone, 
To zbiory które mają skończoną liczbę elementów. 
np. zbiór dzielników liczby 12  
D = {1; 2; 3; 4; 6; 12} 

- nieskończone  
To zbiory mające nieskończoną liczbę elementów.  
W przypadku takiego zbioru, w klamrze zapisujemy 
kilka pierwszych elementów zbioru i trzykropek 
oznaczający, że zbiór ciągnie się do nieskończoności. 
Przykładem takiego zbioru jest zbiór liczb naturalnych 
N (całkowitych dodatnich) 

 

4. Przedziały  

Przedziały ilustrują pewien zakres liczb. 
Przedział tak jak zbiór może być również nazwany 
(oznaczony dużą literą alfabetu). Gdy do zapisu 

przedziału nie używamy zmiennej „x”, ale symbol 
wzoru (np: A), zamiast znaku  (należy do) używamy 
znaku równości (tak jak w zbiorach). 

 

Przedział w przeciwieństwie od zbioru, reprezentuje 
nieskończenie dużo liczb. Do przedziału należą 
wszystkie liczby, znajdujące się pomiędzy dwoma 
liczbami granicznymi (nazywamy je końcami 
przedziału), zapisanymi w przedziale (lub liczbą a 
nieskończonością).  
Przedziały dzielimy na: (tabelka w książce str. 210) 

- ograniczone, 
Są to przedziały, którego końce to dwie konkretne 
liczby. Przykład:  

 

- nieograniczone.  
Są to przedziały, w których jeden z końców to 
nieskończoność lub minus nieskończoność 
(przypominamy – nawias przy nieskończoności zawsze 
jest okrągły) Przykład:  

 

Ponadto, ze względu na kształt nawiasów 
ograniczających przedział, wyróżniamy: 
- przedziały obustronnie otwarte,  

N: Przypomnienie 

wiadomości o 
przedziałach. 
 

 
 
 

 
 

 
 
 

 
 

 
 
 

Omówienie tabelki 
umieszczonej w 
książce i podanie kilku 

innych przykładów. 
 

 
 
 

 
 
 

 
 

 
 
 

Oba nawiasy są okrągłe, czyli przedział jest otwarty z 
lewej i z prawej strony. Żadna z liczb granicznych nie 
należy do przedziału. Przykład:  

 

 
- przedziały obustronnie domknięte,  
Oba nawiasy są trójkątne, czyli przedział jest domknięty 
z lewej i z prawej strony. Obie liczby graniczne należą 
do przedziału. Przykład:  

 

 
- przedział lewostronnie domknięty,  
Lewy nawias jest trójkątny, prawy jest okrągły. Tylko 
liczba po lewej stronie należy do przedziału. Przykład:  

 

 
- przedział prawostronnie domknięty.  
Prawy nawias jest trójkątny, lewy jest okrągły. Tylko 
liczba po prawej stronie należy do przedziału. Przykład:  
 

 

 
 
 

 
 

 
 
 

 
 
 

 
 

 
 
 

 
 
 

 
 

 
 

Czynności 
końcowe: 
Podsumowanie 

6. Podanie zadania domowego: Zanalizowanie 
przykładów przedziałów ograniczonych i 
nieograniczonych z książki. 

Pożegnanie z klasą.  

Powtórzenie  
i utrwalenie 
wiadomości 
zdobytych na lekcji.  
U: zapisują zadanie 
domowe. 

KONIEC LEKCJI