POLITECHNIKA  POZNAŃSKA 

INSTYTUT  ELEKTROTECHNIKI  I  ELEKTRONIKI  PRZEMYSŁOWEJ 

Zakład Metrologii i Optoelektroniki 

Laboratorium z Metrologii 

ĆW. nr 2 

Temat ćwiczenia: 

Pomiar pojemności metodą techniczną

 

 
Studia: stacjonarne 
Rok: II         
Semestr: IV 
Kierunek: Elektrotechnika 
Grupa: E3-2 

 
 

 

Wykonawcy: 
Marcin Budzyński 
Grzegorz Goździalski  
Łukasz Lorek 
Przemysław Nowak 
 

Data wykonania 

ćwiczenia 

24.03.2014

 

Data oddania 

sprawozdania 

31.03.2014

 

Podpis prowadzącego: 

Ocena: 

   

 
 
1.Cel ćwiczenia: 
 
Celem wykonanego przez nas ćwiczenia był pomiar pojemności przedłużacza (kabla) za 
pomocą multimetrów cyfrowych posiadających funkcję pomiaru pojemności. Natomiast w 
drugiej części ćwiczenia dokonaliśmy pomiaru pojemności metodą techniczną.  
 
 
2. Schematy pomiarowe: 
 
a) pomiar pojemności kabla za pomocą multimetru z funkcją pomiaru pojemności: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) pomiar pojemności kabla metodą techniczną: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Wyniki pomiarów i obliczenia: 
 
 
3.1 Pomiar pojemności multimetrami cyfrowymi: 
 
 
a) Multimetr HD-2105: 
 
 
-wartość zmierzona za pomocą multimetru: 
 
𝐶

𝑧𝑚

= 437𝑝𝐹 

 
-pojemność własna sondy:  
 
𝐶

𝑠

= 44𝑝𝐹 

 
-pojemność układu bez sondy: 
 
𝐶 = 𝐶

𝑧𝑚

− 𝐶

𝑠

= 437𝑝𝐹 − 44𝑝𝐹 = 393𝑝𝐹 

 
-wartość błędu obliczona na podstawie instrukcji multimetru:  
 

𝛥𝐶 =

393 ∗ 0,8%

100%

+ 3 ∗ 1 = 6,144𝑝𝐹 

 
-rzeczywista wartość pojemności: 
 
𝐶

𝑟𝑧

=  393 ± 6,144 𝑝𝐹 

 
-błąd pomiaru: 
 
𝛥𝐶 = 6,144𝑝𝐹 
 
𝛥𝐶

𝑟𝑧

= 7𝑝𝐹 

 

𝛿𝐶 =

7 − 6,144

6,144

∗ 100% = 13,93%                                    

 
13,93% < 20%             =>     𝛥𝐶

𝑟𝑧

= 7𝑝𝐹  

 
 
 

Wynik ostateczny: C=(393±7)pF 

 
 
 
 
 
 

b)  Multimetr CHY 24CS 
 
-wartość zmierzona za pomocą multimetru: 
 
𝐶

𝑧𝑚

= 369𝑝𝐹 

 
-pojemność własna sondy:  
 
𝐶

𝑠

= 12𝑝𝐹 

 
-pojemność układu bez sondy:  
 
𝐶 = 𝐶

𝑧𝑚

− 𝐶

𝑠

= 369𝑝𝐹  − 12𝑝𝐹 = 357𝑝𝐹 

 
- wartość błędu obliczona na podstawie instrukcji multimetru:  
 

∆𝐶 =

357 ∗ 2%

100%

+ 10 = 17,14𝑝𝐹 

 
-rzeczywista wartość pojemności: 
 
𝐶

𝑟𝑧

=  357 ± 17,14 𝑝𝐹 

 
 
-błąd pomiaru: 
 
∆𝐶 = 17,14𝑝𝐹 
 
∆𝐶

𝑟𝑧

= 20𝑝𝐹 

 

𝛿𝐶 =

20 − 17,14

20

∗ 100% = 16,69% 

 
16,69% < 20%             =>     𝛥𝐶

𝑟𝑧

= 20𝑝𝐹  

 
 
𝐶

𝑟𝑧

= 357𝑝𝐹 

 

𝛿𝐶

𝑟𝑧

=

360 − 357

357

∗ 100% = 0,84% 

 
0,84% < 20%             =>     𝐶

𝑟𝑧

= 360𝑝𝐹  

 
 
 
 
 

Wynik ostateczny: C=(36±2)*10

1

 pF 

 
 

3.2 Pomiar pojemności metodą techniczną: 
 
Wartości zmierzone: 
 
𝑈 = 230𝑉 

 

𝐼 = 0,031𝑚𝐴 
 
 
Wzory i obliczenia: 

 

𝜔 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓 

 

𝑓 = 50𝐻𝑧 
 

𝑋

𝑐

=

𝑈

𝐼

=

230

0,031 ∗ 10

−3

= 7419354,839Ω 

 

𝑋

𝑐

=

1

𝜔𝐶

=

1

2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝐶

              /∗ 𝐶    /: 𝑋

𝑐

 

 

𝐶 =

1

2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝑋

𝑐

= 429,0263683 ∗ 10

−12

𝐹 

 
Błędy pomiarowe: 
 
a)Multimetr MY64 
 

∆

𝑈

=

230 ∗ 1,2%

100%

+ 3 ∗ 1 = 5,76𝑉 

 

𝛿

𝑈

=

5,76

230

∗ 100% = 2,504347826% 

 
b)Multimetr HD 2105 
 

∆

𝐼

=

0,031 ∗ 1%

100%

+ 3 ∗ 10

−3

= 3,31 ∗ 10

−3

𝑚𝐴 

 

𝛿

𝐼

=

3,31 ∗ 10

−3

31

∗ 100% = 10,67741935% 

 
c) błąd pomiaru pojemności: 
 
𝛿

𝐶

= 𝛿

𝑈

+ 𝛿

𝐼

= 2,504347826% + 10,67741935% = 13,18176718% 

 

∆

𝐶

= 𝛿

𝐶

∗ 𝑤𝑧𝑚 ∗

1

100%

=

429,0263683 ∗ 13,18176718%

100%

= 56,55325701𝑝𝐹 

 
 

d) zapisanie ostatecznego wyniku pomiaru: 
 
∆

𝐶

= 56,55325701𝑝𝐹 

 
∆

𝐶

= 60𝑝𝐹 

 

𝛿

𝐶

=

60 − 57,55325701

57,55325701

∗ 100% = 4,25% 

 
4,25% < 20%             =>     ∆

𝐶𝑟𝑧

= 60𝑝𝐹  

 
 
 
𝐶 = 429,0263683pF 
 
𝐶

𝑟𝑧

= 430pF 

 

𝛿

𝐶𝑟𝑧

=

430 − 429,0263683

429,0263683

∗ 100% = 0,23% 

 
0,23% < 20%             =>     𝐶

𝑟𝑧

= 430𝑝𝐹  

 
 

Wynik ostateczny: C=(43±6)*10

1

 pF 

 
4. Wnioski: 
 
 

W ćwiczeniu dokonaliśmy pomiaru pojemności kabla za pomocą multimetrów 

cyfrowych. Patrząc na otrzymane wyniki możemy zauważyć że wartości zmierzonych 
pojemności nieznacznie się różnią, natomiast obliczony błąd jest znacznie większy w 
przypadku drugiego multimetru. 
 
 

W przypadku pomiaru pojemności metodą techniczną błąd wyniósł około 14%. Jest 

tak, ponieważ składowa błędu pomiaru prądu wynosiła około 11% co jest dość dużą wartością 
błędu, natomiast składowa błędu pomiaru napięcia wynosiła zaledwie około 2,5% 
 
 

Ostatnia część ćwiczenia miała na celu demonstrację błędnej identyfikacji przewodu 

neutralnego za pomocą próbnika neonowego. 
 

Przy dotknięciu próbnikiem neonowym styku L1 i B, wskazuje on przepływ prądu w 

jednej i drugiej żyle, pomimo że żyła B, która prawidłowo łączy się z przewodem neutralnym 
w gniazdku. Próbnik wskazuje przepływ prądu gdy żyła B  jest niepodłączona lub jest 
uszkodzona. Jest  tak , ponieważ budowa kabla zbliżona jest do budowy kondensatora (żyły 
kabla – okładki kondensatora, izolacja – dielektryk między okładkami), w którym gromadzą 
się ładunki, jakie wykrywa próbnik przyłożony do żył L1 i B. 
 
5. Źródła, literatura: 
 
- skrypt ze strony http://www.zm.put.poznan.pl/opisy/pomiar_pojemnosci.pdf 
- notatki z wykładów 
-instrukcje obsługi do multimetrów