POLITECHNIKA POZNAŃSKA

INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ

Zakład Metrologii i Optoelektroniki

Laboratorium z Metrologii

ĆW. nr 2

Temat ćwiczenia:

Pomiar pojemności metodą techniczną

Studia: stacjonarne
Rok: II
Semestr: IV
Kierunek: Elektrotechnika
Grupa: E3-2

Wykonawcy:
Marcin Budzyński
Grzegorz Goździalski
Łukasz Lorek
Przemysław Nowak

Data wykonania

ćwiczenia

24.03.2014

Data oddania

sprawozdania

31.03.2014

Podpis prowadzącego:

Ocena:

1.Cel ćwiczenia:

Celem wykonanego przez nas ćwiczenia był pomiar pojemności przedłużacza (kabla) za
pomocą multimetrów cyfrowych posiadających funkcję pomiaru pojemności. Natomiast w
drugiej części ćwiczenia dokonaliśmy pomiaru pojemności metodą techniczną.


2. Schematy pomiarowe:

a) pomiar pojemności kabla za pomocą multimetru z funkcją pomiaru pojemności:









b) pomiar pojemności kabla metodą techniczną:

3. Wyniki pomiarów i obliczenia:


3.1 Pomiar pojemności multimetrami cyfrowymi:


a) Multimetr HD-2105:


-wartość zmierzona za pomocą multimetru:

𝐶

𝑧𝑚

= 437𝑝𝐹

-pojemność własna sondy:

𝐶

𝑠

= 44𝑝𝐹

-pojemność układu bez sondy:

𝐶 = 𝐶

𝑧𝑚

− 𝐶

𝑠

= 437𝑝𝐹 − 44𝑝𝐹 = 393𝑝𝐹

-wartość błędu obliczona na podstawie instrukcji multimetru:

𝛥𝐶 =

393 ∗ 0,8%

100%

+ 3 ∗ 1 = 6,144𝑝𝐹

-rzeczywista wartość pojemności:

𝐶

𝑟𝑧

= 393 ± 6,144 𝑝𝐹

-błąd pomiaru:

𝛥𝐶 = 6,144𝑝𝐹

𝛥𝐶

𝑟𝑧

= 7𝑝𝐹

𝛿𝐶 =

7 − 6,144

6,144

∗ 100% = 13,93%

13,93% < 20% => 𝛥𝐶

𝑟𝑧

= 7𝑝𝐹

Wynik ostateczny: C=(393±7)pF

b) Multimetr CHY 24CS

-wartość zmierzona za pomocą multimetru:

𝐶

𝑧𝑚

= 369𝑝𝐹

-pojemność własna sondy:

𝐶

𝑠

= 12𝑝𝐹

-pojemność układu bez sondy:

𝐶 = 𝐶

𝑧𝑚

− 𝐶

𝑠

= 369𝑝𝐹 − 12𝑝𝐹 = 357𝑝𝐹

- wartość błędu obliczona na podstawie instrukcji multimetru:

∆𝐶 =

357 ∗ 2%

100%

+ 10 = 17,14𝑝𝐹

-rzeczywista wartość pojemności:

𝐶

𝑟𝑧

= 357 ± 17,14 𝑝𝐹

-błąd pomiaru:

∆𝐶 = 17,14𝑝𝐹

∆𝐶

𝑟𝑧

= 20𝑝𝐹

𝛿𝐶 =

20 − 17,14

20

∗ 100% = 16,69%

16,69% < 20% => 𝛥𝐶

𝑟𝑧

= 20𝑝𝐹

𝐶

𝑟𝑧

= 357𝑝𝐹

𝛿𝐶

𝑟𝑧

=

360 − 357

357

∗ 100% = 0,84%

0,84% < 20% => 𝐶

𝑟𝑧

= 360𝑝𝐹

Wynik ostateczny: C=(36±2)*10

1

pF

3.2 Pomiar pojemności metodą techniczną:

Wartości zmierzone:

𝑈 = 230𝑉

𝐼 = 0,031𝑚𝐴


Wzory i obliczenia:

𝜔 = 2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓

𝑓 = 50𝐻𝑧

𝑋

𝑐

=

𝑈

𝐼

=

230

0,031 ∗ 10

−3

= 7419354,839Ω

𝑋

𝑐

=

1

𝜔𝐶

=

1

2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝐶

/∗ 𝐶 /: 𝑋

𝑐

𝐶 =

1

2 ∗ 𝜋 ∗ 𝑓 ∗ 𝑋

𝑐

= 429,0263683 ∗ 10

−12

𝐹

Błędy pomiarowe:

a)Multimetr MY64

∆

𝑈

=

230 ∗ 1,2%

100%

+ 3 ∗ 1 = 5,76𝑉

𝛿

𝑈

=

5,76

230

∗ 100% = 2,504347826%

b)Multimetr HD 2105

∆

𝐼

=

0,031 ∗ 1%

100%

+ 3 ∗ 10

−3

= 3,31 ∗ 10

−3

𝑚𝐴

𝛿

𝐼

=

3,31 ∗ 10

−3

31

∗ 100% = 10,67741935%

c) błąd pomiaru pojemności:

𝛿

𝐶

= 𝛿

𝑈

+ 𝛿

𝐼

= 2,504347826% + 10,67741935% = 13,18176718%

∆

𝐶

= 𝛿

𝐶

∗ 𝑤𝑧𝑚 ∗

1

100%

=

429,0263683 ∗ 13,18176718%

100%

= 56,55325701𝑝𝐹

d) zapisanie ostatecznego wyniku pomiaru:

∆

𝐶

= 56,55325701𝑝𝐹

∆

𝐶

= 60𝑝𝐹

𝛿

𝐶

=

60 − 57,55325701

57,55325701

∗ 100% = 4,25%

4,25% < 20% => ∆

𝐶𝑟𝑧

= 60𝑝𝐹

𝐶 = 429,0263683pF

𝐶

𝑟𝑧

= 430pF

𝛿

𝐶𝑟𝑧

=

430 − 429,0263683

429,0263683

∗ 100% = 0,23%

0,23% < 20% => 𝐶

𝑟𝑧

= 430𝑝𝐹

Wynik ostateczny: C=(43±6)*10

1

pF

4. Wnioski:

W ćwiczeniu dokonaliśmy pomiaru pojemności kabla za pomocą multimetrów

cyfrowych. Patrząc na otrzymane wyniki możemy zauważyć że wartości zmierzonych
pojemności nieznacznie się różnią, natomiast obliczony błąd jest znacznie większy w
przypadku drugiego multimetru.

W przypadku pomiaru pojemności metodą techniczną błąd wyniósł około 14%. Jest

tak, ponieważ składowa błędu pomiaru prądu wynosiła około 11% co jest dość dużą wartością
błędu, natomiast składowa błędu pomiaru napięcia wynosiła zaledwie około 2,5%

Ostatnia część ćwiczenia miała na celu demonstrację błędnej identyfikacji przewodu

neutralnego za pomocą próbnika neonowego.

Przy dotknięciu próbnikiem neonowym styku L1 i B, wskazuje on przepływ prądu w

jednej i drugiej żyle, pomimo że żyła B, która prawidłowo łączy się z przewodem neutralnym
w gniazdku. Próbnik wskazuje przepływ prądu gdy żyła B jest niepodłączona lub jest
uszkodzona. Jest tak , ponieważ budowa kabla zbliżona jest do budowy kondensatora (żyły
kabla – okładki kondensatora, izolacja – dielektryk między okładkami), w którym gromadzą
się ładunki, jakie wykrywa próbnik przyłożony do żył L1 i B.

5. Źródła, literatura:

- skrypt ze strony http://www.zm.put.poznan.pl/opisy/pomiar_pojemnosci.pdf
- notatki z wykładów
-instrukcje obsługi do multimetrów