2
PRÓG RENTOWNOŚCI
– przychody ze sprzedaży
– jednostkowa cena sprzedaży
– wolumen (ilość) sprzedaży
– koszty całkowite
– koszty stałe
– koszty zmienne
– jednostkowy koszt zmienny
– wolumen (ilość) sprzedaży
Próg rentowności (Break even point) to taka wielkość produkcji, która powoduje
wyrównanie kosztów i przychodów. Próg rentowności oznacza się symbolami
oraz
.
Wyprowadzenie wzoru:
*Oznaczenia wyżej
jednostkowa marża zysku
3
Jaka wielkość produkcji (
) da zysk Z?
Próg rentowności dla dwóch produktów:
Dodatkowe założenie:
- udział produkcji poszczególnych produktów w całej produkcji
Punkty leżące na tej linii odpowiadają takim
wielkościom produkcji dobra 1 i 2, że
przychody ze sprzedaży zrównują się z
kosztami
4
Zadanie:
KAWA
HERBATA
Ile trzeba sprzedać kawy i herbaty żeby uzyskać
pokrycie wszystkich kosztów?
Rozwiązanie:
Próg rentowności dla trzech produktów:
Punkty leżące na tej płaszczyźnie
odpowiadają takim wielkościom produkcji
dobra 1,2 i 3, że przychody ze sprzedaży
zrównują się z kosztami
Próg rentowności dla n produktów:
5
MAKSYMALIZACJA PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY A MAKSYMALIZACJA
ZYSKU PRZY OGRANICZENIACH POPYTU
Gdzie
Z jest maksymalne gdy pierwsza pochodna równa jest 0
6
WYBRANE ELEMENTY EWIDENCJI GOSPODARCZEJ
NA PRZYKŁADZIE FIRMY „STARE SAMOCHODY”
Bilans przedsiębiorstwa pokazuje majątek przedsiębiorstwa (aktywa) na dany dzień oraz
źródła finansowania tego majątku (pasywa) na ten dzień. Zawsze suma aktywów równa się
sumie pasywów. Aktywa wyróżniamy trwałe i obrotowe. Pasywa dzielimy na kapitały własne
i zobowiązania.
Rodzaj operacji
Bilans firmy „SS” na dzień ……..
1. Wpłata na rachunek bankowy firmy
kwoty 20000 zł jako kapitał początkowy
2. Zakup wiaty garażowej o wartości 4000zł
za gotówkę
3. Zakup dwóch samochodów po 5000zł za
gotówkę
4. Pożyczka w banku 10000zł
5. Zakup dwóch samochodów po 5000zł,
płatne po 14 dniach
6. Sprzedaż samochodu za 6000zł za
gotówkę
7. Sprzedaż samochodu za 7000zł, płatne
po miesiącu
7
Źródła finansowania majątku:
kapitały własne
zobowiązania (kredyty, pożyczki, zobowiązania handlowe)
zysk
Konto księgowe typu T
„Zasada podwójnego zapisu” – każdą operację gospodarczą
należy zapisać na dwóch kontach (na jednym koncie po stronie
debetowej a na drugim po stronie kredytowej). Np. operacja 1
została zapisana po stronie debetowej na koncie rachunek
bankowy i po stronie kredytowej na koncie kapitał początkowy.
Tablica decyzyjna
A
Dt
A
Ct
P
Ct
P
Dt
8
WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE I STOPY DYSKONTOWE
Wartość pieniądza w czasie jest zmienna. 1000zł otrzymane dziś ma większą wartość niż
1000zł otrzymane za rok, ponieważ przez ten czas możemy zainwestować 1000zł i za rok
mieć już większą kwotę.
Wartość obecna strumienia wpływów pieniężnych oczekiwanych w przyszłości jest równa
kwocie, przy której jest nam obojętne czy otrzymamy całość już dziś, czy będziemy musieli
poczekać na oczekiwane wypłaty. Np. Jeśli jest nam obojętne czy otrzymamy 1000zł dziś czy
1100zł za rok to 1100zł za rok dziś ma wartość 1000zł.
1100zł ma dziś wartość 1000zł, ponieważ zakładamy, że jesteśmy wstanie zainwestować
otrzymane dziś 1000zł i po roku uzyskać np. 10% zysk. Tzn. po roku będziemy mieli właśnie
1100zł. Procent ten (w tym przypadku 10%) to tzw. stopa dyskontowa czyli stopa, o którą
przyszłe wpływy muszą być zdyskontowane by obliczyć ich wartość obecną.
Na naszym przykładzie:
Chcemy obliczyć wartość obecną (x) 1100zł otrzymanych w przyszłości. Wiemy, że dziś
otrzymane, mniejsze pieniądze bylibyśmy wstanie zainwestować np. na lokacie 10% (r=0,1).
Tak więc:
OBECNA WARTOŚĆ NETTO (NPV)
Wartość obecna netto projektu to różnica między przewidywanymi zdyskontowanymi
wpływami z projektu a wartością nakładów początkowych.
NPV = 0 oznacza, że wielkość wydatków jest równa zdyskontowanym wpływom. Projekt
zwiększa wartość firmy gdy jego wartość obecna netto jest dodatnia.
9
WEWNĘTRZNA STOPA ZWROTU (IRR) I
ŚREDNI WAŻONY KOSZT KAPITAŁU (WACC)
Wewnętrzna stopa zwrotu to taka stopa zwrotu, przy której NPV=0 (jeżeli wcześniej, tzn.
przy niższej stopie dyskontowej r, NPV było większe od 0)
IRR wyrażamy w %
IRR oznacza, że dopiero przy takiej stopie dyskontowej (r) NPV będzie równe 0
Np. Gdy IRR=8% oznacza to, że dopiero przy 8% stopie dyskontowej wielkość wydatków
zrówna się z wielkością zdyskontowanych przewidywanych wpływów.
Średni ważony koszt kapitału (WACC) to średnia ważona z kapitału własnego i obcego.
Jeżeli projekt finansowany jest kapitałem własnym i obcym to we wzorze na NPV za koszt
kapitału (stopę dyskontową r) przyjmujemy średni ważony koszt kapitału (WACC)
Projekt można zrealizować gdy wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) jest wyższa niż koszt kapitału
(WACC)
10
RENTOWNOŚCI
Rachunek zysków i strat:
Rentowność kapitału własnego (
Rentowność aktywów (
Rentowność sprzedaży (
Rysunek 1Model du Pont
TAT – Obrotowość aktywów. Jeżeli aktywa zmieniają się w ciągu roku to do wyliczenia TAT
przyjmujemy za wielkość aktywów średnią arytmetyczną ich wartości
PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE NA PRZYKŁADZIE FIRMY ABC
Firma rentowna (zyskowna) może zbankrutować w wyniku utraty płynności finansowej.
Płynność finansowa – zdolność do terminowego regulowania zobowiązań.
Aby sporządzić sprawozdanie z przepływów pieniężnych za dany rok potrzebne są:
Bilans na początku okresu (31 grudzień lub 1 styczeń danego roku)
Bilans na koniec okresu (31 grudzień lub 1 styczeń następnego roku)
Rachunek zysków i strat na dany rok
11
Tworzenie sprawozdania z przepływów pieniężnych na przykładzie firmy ABC:
Przepływy pieniężne:
Przepływy pieniężne razem (saldo) = A + B + C = 170000 – 40000 – 120000 = 10000
12
RYZYKO DZIAŁALNOŚCI GOSPODARCZEJ NA PRZYKŁADZIE FIRMY ABC
(PRZYKŁAD Z TEMATU WCZEŚNIEJ)
Badamy jak zmieni się zysk gdy zmieni się przychód ze sprzedaży
Spadek
sprzedaży o 20%
Zmiana
FIRMA ABC
OBECNIE
Wzrost
sprzedaży o 20%
Zmiana
Przychody ze sprzedaży
800 tys
-20%
100 tys
120 tys
+20%
- Koszty zmienne
304 tys
-20%
380 tys
456 tys
+20%
- Koszty stałe
380 tys
0%
380 tys
380 tys
0%
EBIT
116 tys
-52%
240 tys
364 tys
+52%
- Odsetki
40 tys
0%
40 tys
40 tys
0%
EBT
76 tys
-62%
200 tys
324 tys
+62%
- Podatek
38 tys
-62%
100 tys
162 tys
+62%
ZYSK NETTO
38 tys
-62%
100 tys
162 tys
+62%
Zmiana (wzrost/spadek) zysków ze sprzedaży o 20% powoduje zmianę(wzrost/spadek) zysku
aż o 62%
ZAPOTRZEBOWANIE NA KAPITAŁ PRACUJĄCY (WCR)
Żeby obliczyć WCR należy z bilansu wybrać kwoty dla należności, zapasów i zobowiązań z
tytułu dostaw
AKTYWA
PASYWA
Aktywa
Obrotowe
Środki pieniężne …
Należności 100
Zapasy 200
RMC 20
Zobowiązania
Zobowiązania z tytułu dostaw 40
RBM 10
Inne zobowiązania
Aktywa
Trwałe
…. …
…. …
Kapitał
właścicielski
…. …
…. …
WCR informuje nas ile źródeł potrzebujemy na sfinansowanie należności i zapasów (poza
finansowaniem zobowiązaniami z tytułu dostaw)
13
RENTOWNOŚĆ KAPITAŁU ZAINWESTOWANEGO (ROIC)
Znając WCR możemy stworzyć bilans analityczny:
kapitał zainwestowany
(IC)
Kapitał zastosowany
(AC)
Aktywa
Obrotowe
Środki pieniężne …
WCR 260
Zobowiązania …. …
Aktywa
Trwałe
…. …
…. …
Kapitał
właścicielski
… …
…. …
NOPAT – Zysk operacyjny po opodatkowaniu
nazywane są tarczą podatkową
RYNKOWA WARTOŚĆ DODANA (MVA)
EKONOMICZNA WARTOŚĆ DODANA (EVA)
, gdzie to koszt kapitału zainwestowanego
OCENA PŁYNNOŚC I EFEKTYWNOŚCI OPERACYJNEJ
Hawanini rozdział 3
14
RENTOWNOŚĆ KAPITAŁÓW WŁASNYCH, CZYNNIKI RENTOWNOŚCI
3 czynnikowy model Du Ponta:
Multiplikatywna postać ROE (Model 5 czynnikowy):
Addytywna postać ROE:
15
S
C
EBIT
Int
EBT
EAT
ROE
OpROA
FLE
I
A=2000
E=2000
D=0
Bez podatku
4000
4000
0
0
0
0
0
0
0
4000
3900
100
0
100
100
5%
5%
0
4000
3800
200
0
200
200
10%
10%
0
4000
3700
300
0
300
300
15%
15%
0
II
A=2000
E=1000
D=1000
Bez podatku
4000
4000
0
100
-100
-100
-10%
0
-10%
4000
3900
100
100
0
0
0
5%
-5%
4000
3800
200
100
100
100
10%
10%
0%
4000
3700
300
100
200
200
20%
15%
5%
W tabeli widać, że efekt dźwigni finansowej (FLE) może być dodatni bądź ujemny
DŹWIGNIA OPERACYJNA, FINANSOWA I CAŁKOWITA
Dźwignia operacyjna (OL):
16
Stopień dźwigni operacyjnej (DOL):
DOL to procentowa zmiana EBIT-u spowodowana procentową
zmianą przychodów
Przykład:
Jak zmieni się EBIT gdy wielkość sprzedaży wzrośnie o 20%, zakładając że DOL=1,5?
Margines bezpieczeństwa (MS) to odległość aktualnej ilości sprzedaży (Q) od ilości sprzedaży
dla progu rentowności
Wskaźnik marginesu bezpieczeństwa (MSR) informuje nas o tym o ile procent musi zmienić
się produkcja aby przychody zrównały się z kosztami (próg rentowności)
Przykład:
Firma X produkuje 2000 dóbr. Gdyby produkowała 1000 dóbr to przychody zrównały by się z
kosztami. O ile maksymalnie może spaść produkcja by firma nie przynosiła strat?
Odp. Spadek produkcji o 50% spowoduje zrównanie się przychodów i kosztów
17
Stopień dźwigni finansowej (DFL)
Stopień dźwigni całkowitej (DTL)