Chemia Fizyczna, ćwiczenia rachunkowe
Chemia, semestr IV

(10) Pomiar napięcia powierzchniowego cieczy

1.

Kąt zwilżania szkła przez wodę jest bliski zera. Oblicz napięcie powierzchniowe wody w tem-

peraturze 30

o

C wiedząc, że w tej temperaturze w rurce kapilarnej o średnicy wewnętrznej 0,320

mm wznosi się ona na wysokość 9,11 cm. Gęstość wody w temp. 30

o

C wynosi 0,9956 g

.

cm

-3

.

2.

Na prostokątnej ramce wykonanej z cieniutkiego drutu, której jeden z boków można poruszać,

rozpięto błonkę pirydynową. Wiedząc, że długość ruchomego boku ramki wynosi 8,53 cm, a siła

potrzebna do wprawienia go w ruch wynosi 6,48 mN, oblicz napięcie powierzchniowe pirydyny.

Oblicz także pracę potrzebną do przesunięcia boku ramki o 1,0 mm.

3.

Po zanurzeniu końca cienkościennej kapilary w pewnej cieczy na głębokość 1,5 cm zaobser-

wowano efekt kapilarny polegający na tym, że ciecz wzniosła się na wysokość 3,5 cm nad poziom

cieczy w naczyniu. Traktując kapilarę jako pipetkę zassano ciecz tak, że wysokość jej słupa

w kapilarze wzrosła do 20,0 cm. Następnie zamknięto górny otwór kapilary, po czym delikatnie

uniesiono jej koniec nad powierzchnię cieczy. Na koniec otwarto ponownie górny otwór,

powodując wypływ części cieczy z kapilary. Oblicz długość słupa cieczy pozostałej w kapilarze.

Przyjmij, że materiał kapilary jest doskonale zwilżany przez ciecz oraz pomiń wszelkie efekty

związane z powstawaniem kropli u wylotu kapilary.

4.

Pomiar napięcia powierzchniowego cieczy metodą du Nouy’a polega na zmierzeniu siły

potrzebnej do oderwania od powierzchni cieczy spoczywającego na niej pierścienia wykonanego

z cienkiego drutu. Do oderwania od powierzchni CCl

4

pierścienia o promieniu 5,03 mm użyto

siły 1,77 mN. Przyjmując, że współczynnik korekcyjny ma wartość 0,953, oblicz napięcie

powierzchniowe CCl

4

.

5.

Stwierdzono, że w celu wywołania kondensacji czystej pary wodnej w temperaturze 25

o

C

należy poddać ją sprężeniu do tego stopnia, by jej ciśnienie było co najmniej 2,7 razy wyższe od

prężności pary nasyconej wody w tej temperaturze. Oszacuj liczbę cząsteczek wody wchodzących

w skład jednej kropelki powstającej w ten sposób „mgły”. (σ = 72 mN

.

m

-1

, ρ = 997,05 kg

.

m

-3

)

6.

Wnętrza dwóch baniek mydlanych (o promieniach r

1

= 5 cm i r

2

= 10 cm) połączono za

pomocą cieniutkiej rurki. Co nastąpiło?

Chemia Fizyczna, ćwiczenia rachunkowe
Chemia, semestr IV

(11) Napięcie powierzchniowe i lepkość roztworów

1.

Warstewka powierzchniowa ścięta (przy pomocy urządzenia zwanego mikrotomem) z 310 cm

2

powierzchni roztworu kwasu cynamonowego (M = 150 g

.

mol

-1

) o stężeniu 4 g

.

kg

-1

H

2

O zawierała

2,5 g roztworu. Różnica pomiędzy ilością kwasu w tej warstewce i w głębi roztworu wynosiła

1,3

.

10

-5

g kwasu na 1 g H

2

O. Oblicz molowy nadmiar powierzchniowy kwasu cynamonowego

w tym roztworze. Ponadto wiadomo, że mierząc napięcie powierzchniowe trzech roztworów

kwasu o stężeniach m = 3,5, 4 oraz 4,5 g

.

kg

-1

H

2

O, otrzymano odpowiednio σ = 56, 54, 52

mN

.

m

-1

. Znajdź nadmiar powierzchniowy kwasu cynamonowego z równania izotermy Gibbsa.

2.

Dla bardzo rozcieńczonych roztworów związków powierzchniowo czynnych równanie

Szyszkowskiego można stosować w uproszczonej postaci (dlaczego?): σ = σ

o

- a

.

b

.

c.

Posługując się obiema postaciami równania Szyszkowskiego oblicz napięcie powierzchniowe

0,0015 mol

.

dm

-3

roztworu kwasu propionowego. Wyznaczone w temperaturze 20

o

C wartości

stałych a i b wynoszą odpowiednio 0,013 N

.

m

-1

oraz 6,43 dm

3.

mol

-1

. Jakie powinno być stężenie

kwasu propionowego, aby napięcie powierzchniowe roztworu było o 10 mN

.

m

-1

mniejsze od

napięcia powierzchniowego wody (72,75 mN

.

m

-1

).

3.

Na podstawie podanych niżej danych uzyskanych w temperaturze 20

o

C oblicz molowy

nadmiar powierzchniowy dla 1,0 M roztworu azotanu amonu w wodzie. Oszacuj także grubość

tzw. pustej warstwy powierzchniowej roztworu.

c [mol

.

dm

-3

]

0,50

1,00

2,00

3,00

σ [mN

.

m

-1

]

73,25

73,75

74,65

75,52

4.

Wykaż, że w przypadku wodnych roztworów n-butyloaminy, których napięcie powierzchniowe

można opisać równaniem:

y

c

ln

x

1

o

⋅

−

=

σ

σ

, w którym σ

o

oznacza napięcie powierzchniowe wody

a x i y to pewne stałe, nadmiar powierzchniowy Gibbsa nie zależy od stężenia.

Oblicz powierzchnię zajmowaną przez jedną cząsteczkę n-butyloaminy, jeżeli w temp. 21

o

C

roztwór o stężeniu 0,25 M ma napięcie powierzchniowe 0,0457 N

.

m

-1

, zaś napięcie

powierzchniowe roztworu o stężeniu 0,125 M wynosi 0,0546 N

.

m

-1

.

5.

Oblicz graniczną liczbę lepkości polimeru na podstawie poniższych danych.

c [g

.

dm

-3

]

0,00

1,32

2,89

5,73

9,17

η [g

.

m

-1.

s

-1

]

0,985

1,08

1,20

1,42

1,73

Chemia Fizyczna, ćwiczenia rachunkowe
Chemia, semestr IV

(12) Roztwory makrocząsteczek: sedymentacja i dyfuzja

1.

Masa molowa pewnego fragmentu nici DNA wynosi 4

.

10

6

g

.

mol

-1

a jego gęstość 1,92 g

.

cm

-3

.

Znając stałą sedymentacji tej substancji (12 Sv = 12

.

10

-13

s), oblicz wartość jej współczynnika

dyfuzji w temperaturze 25

o

C.

2.

W celu wyznaczenia masy molowej pewnego białka globularnego dokonano pomiaru jego

współczynnika dyfuzji i stałej sedymentacji w roztworze wodnym w temperaturze 20

o

C.

Otrzymano wartości odpowiednio 7,3

.

10

-11

m

2.

s

-1

oraz 5,1 Sv. Oblicz masę molową tego białka

wiedząc, że jego objętość właściwa wynosi 0,75 cm

3.

g

-1

.

3.

W celu oszacowania liczbowo średniej masy molowej enzymu występującego w postaci

cząsteczek o kształcie zbliżonym do kuli, wyznaczono w temperaturze 20

o

C jego współczynnik

dyfuzji (4,08

.

10

-11

m

2.

s

-1

) oraz objętość właściwą (0,738 cm

3.

g

-1

). Oszacuj promień cząsteczki

enzymu oraz jego masę molową znając gęstość i lepkość wody w temperaturze pomiaru

(ρ = 0,9982 g

.

cm

-3

, η = 1,005 cP = 1,005

.

10

-3

Pa

.

s).

4.

Znajdź różnicę stężeń w 1% wodnym roztworze albuminy, jaka ustali się w stanie równowagi

sedymentacyjnej w naczyniu o wysokości 10 cm w temperaturze 25

o

C. Niezależnie wyznaczona

masa molowa albuminy wynosi 4

.

10

5

g

.

mol

-1

a jej gęstość 1,3 g

.

cm

-3

. Załóż, że stężenie albuminy

zmienia się liniowo z wysokością mierzoną od dna naczynia.

5.

Badając w ultrawirówce szybkość sedymentacji zawiesiny pewnego polimeru w benzenie

stwierdzono, że po upływie 1 godziny odległość czoła fazy rozproszonej od osi obrotu wirówki

wzrosła z 6 cm do 12 cm przy prędkości obrotowej 240000 min

-1

. W temperaturze pomiaru

gęstość czystego polimeru wynosi 1,150 g

.

cm

-3

a gęstość i lepkość rozpuszczalnika odpowiednio

0,8790 g

.

cm

-3

oraz 6,52

.

10

-4

Pa

.

s. Oszacuj masę molową polimeru.

6.

Ustalono, że w temperaturze 20

o

C stosunek współczynnika dyfuzji do stałej sedymentacji

albuminy wynosi 128 m

2.

s

2

. Wiedząc, że objętość właściwa albuminy wynosi 729 cm

3.

kg

-1

, oblicz

jej masę molową.