Chemia Fizyczna, ćwiczenia rachunkowe 
Chemia, semestr IV 
 

(10) Pomiar napięcia powierzchniowego cieczy 

 

1.

 Kąt zwilżania szkła przez wodę jest bliski zera. Oblicz napięcie powierzchniowe wody w tem-

peraturze 30 

o

C wiedząc, że w tej temperaturze w rurce kapilarnej o średnicy wewnętrznej 0,320 

mm wznosi się ona na wysokość 9,11 cm. Gęstość wody w temp. 30 

o

C wynosi 0,9956 g

.

cm

-3

. 

 

2.

 Na prostokątnej ramce wykonanej z cieniutkiego drutu, której jeden z boków można poruszać, 

rozpięto błonkę pirydynową. Wiedząc, że długość ruchomego boku ramki wynosi 8,53 cm, a siła 

potrzebna do wprawienia go w ruch wynosi 6,48 mN, oblicz napięcie powierzchniowe pirydyny. 

Oblicz także pracę potrzebną do przesunięcia boku ramki o 1,0 mm. 

 

3.

 Po zanurzeniu końca cienkościennej kapilary w pewnej cieczy na głębokość 1,5 cm zaobser-

wowano efekt kapilarny polegający na tym, że ciecz wzniosła się na wysokość 3,5 cm nad poziom 

cieczy w naczyniu. Traktując kapilarę jako pipetkę zassano ciecz tak, że wysokość jej słupa  

w kapilarze wzrosła do 20,0 cm. Następnie zamknięto górny otwór kapilary, po czym delikatnie 

uniesiono jej koniec nad powierzchnię cieczy. Na koniec otwarto ponownie górny otwór, 

powodując wypływ części cieczy z kapilary. Oblicz długość słupa cieczy pozostałej w kapilarze. 

Przyjmij, że materiał kapilary jest doskonale zwilżany przez ciecz oraz pomiń wszelkie efekty 

związane z powstawaniem kropli u wylotu kapilary. 

 

4.

 Pomiar napięcia powierzchniowego cieczy metodą du Nouy’a polega na zmierzeniu siły 

potrzebnej do oderwania od powierzchni cieczy spoczywającego na niej pierścienia wykonanego 

z cienkiego drutu. Do oderwania od powierzchni CCl

4

 pierścienia o promieniu 5,03 mm użyto 

siły 1,77 mN. Przyjmując, że współczynnik korekcyjny ma wartość 0,953, oblicz napięcie 

powierzchniowe CCl

4

. 

 

5.

 Stwierdzono, że w celu wywołania kondensacji czystej pary wodnej w temperaturze 25 

o

C 

należy poddać ją sprężeniu do tego stopnia, by jej ciśnienie było co najmniej 2,7 razy wyższe od 

prężności pary nasyconej wody w tej temperaturze. Oszacuj liczbę cząsteczek wody wchodzących 

w skład jednej kropelki powstającej w ten sposób „mgły”. (σ = 72 mN

.

m

-1

, ρ = 997,05 kg

.

m

-3

) 

 

6.

 Wnętrza dwóch baniek mydlanych (o promieniach r

1

 = 5 cm i r

2

 = 10 cm) połączono za 

pomocą cieniutkiej rurki. Co nastąpiło? 

Chemia Fizyczna, ćwiczenia rachunkowe 
Chemia, semestr IV 
 

(11) Napięcie powierzchniowe i lepkość roztworów 

 
1.

 Warstewka powierzchniowa ścięta (przy pomocy urządzenia zwanego mikrotomem) z 310 cm

2

 

powierzchni roztworu kwasu cynamonowego (M = 150 g

.

mol

-1

) o stężeniu 4 g

.

kg

-1

 H

2

O zawierała 

2,5 g roztworu. Różnica pomiędzy ilością kwasu w tej warstewce i w głębi roztworu wynosiła 

1,3

.

10

-5

 g kwasu na 1 g H

2

O. Oblicz molowy nadmiar powierzchniowy kwasu cynamonowego  

w tym roztworze. Ponadto wiadomo, że mierząc napięcie powierzchniowe trzech roztworów 

kwasu o stężeniach m = 3,5, 4 oraz 4,5 g

.

kg

-1

 H

2

O, otrzymano odpowiednio σ = 56, 54, 52 

mN

.

m

-1

. Znajdź nadmiar powierzchniowy kwasu cynamonowego z równania izotermy Gibbsa. 

 
2.

 Dla bardzo rozcieńczonych roztworów związków powierzchniowo czynnych równanie 

Szyszkowskiego można stosować w uproszczonej postaci (dlaczego?): σ = σ

o

 - a

.

b

.

c. 

Posługując się obiema postaciami równania Szyszkowskiego oblicz napięcie powierzchniowe 

0,0015 mol

.

dm

-3

 roztworu kwasu propionowego. Wyznaczone w temperaturze 20 

o

C wartości 

stałych a i b wynoszą odpowiednio 0,013 N

.

m

-1

 oraz 6,43 dm

3.

mol

-1

. Jakie powinno być stężenie 

kwasu propionowego, aby napięcie powierzchniowe roztworu było o 10 mN

.

m

-1

 mniejsze od 

napięcia powierzchniowego wody (72,75 mN

.

m

-1

). 

 
3.

 Na podstawie podanych niżej danych uzyskanych w temperaturze 20 

o

C oblicz molowy 

nadmiar powierzchniowy dla 1,0 M roztworu azotanu amonu w wodzie. Oszacuj także grubość 

tzw. pustej warstwy powierzchniowej roztworu. 

c [mol

.

dm

-3

] 

0,50 

1,00 

2,00 

3,00 

σ [mN

.

m

-1

] 

73,25 

73,75 

74,65 

75,52 

 

4.

 Wykaż, że w przypadku wodnych roztworów n-butyloaminy, których napięcie powierzchniowe 

można opisać równaniem: 

y

c

ln

x

1

o

⋅

−

=

σ

σ

, w którym σ

o

 oznacza napięcie powierzchniowe wody 

a x i y to pewne stałe, nadmiar powierzchniowy Gibbsa nie zależy od stężenia. 

Oblicz powierzchnię zajmowaną przez jedną cząsteczkę n-butyloaminy, jeżeli w temp. 21 

o

C 

roztwór o stężeniu 0,25 M ma napięcie powierzchniowe 0,0457 N

.

m

-1

, zaś napięcie 

powierzchniowe roztworu o stężeniu 0,125 M wynosi 0,0546 N

.

m

-1

. 

 
5.

 Oblicz graniczną liczbę lepkości polimeru na podstawie poniższych danych. 

c [g

.

dm

-3

] 

0,00 

1,32 

2,89 

5,73 

9,17 

η [g

.

m

-1.

s

-1

] 

0,985 

1,08 

1,20 

1,42 

1,73 

 

Chemia Fizyczna, ćwiczenia rachunkowe 
Chemia, semestr IV 
 

(12) Roztwory makrocząsteczek: sedymentacja i dyfuzja 

 

 

1.

 Masa molowa pewnego fragmentu nici DNA wynosi 4

.

10

6

 g

.

mol

-1

 a jego gęstość 1,92 g

.

cm

-3

. 

Znając stałą sedymentacji tej substancji (12 Sv = 12

.

10

-13

 s), oblicz wartość jej współczynnika 

dyfuzji w temperaturze 25 

o

C. 

 

2.

 W celu wyznaczenia masy molowej pewnego białka globularnego dokonano pomiaru jego 

współczynnika dyfuzji i stałej sedymentacji w roztworze wodnym w temperaturze 20 

o

C. 

Otrzymano wartości odpowiednio 7,3

.

10

-11

 m

2.

s

-1

 oraz 5,1 Sv. Oblicz masę molową tego białka 

wiedząc, że jego objętość właściwa wynosi 0,75 cm

3.

g

-1

. 

 

3.

 W celu oszacowania liczbowo średniej masy molowej enzymu występującego w postaci 

cząsteczek o kształcie zbliżonym do kuli, wyznaczono w temperaturze 20 

o

C jego współczynnik 

dyfuzji (4,08

.

10

-11

 m

2.

s

-1

) oraz objętość właściwą (0,738 cm

3.

g

-1

). Oszacuj promień cząsteczki 

enzymu oraz jego masę molową znając gęstość i lepkość wody w temperaturze pomiaru 

(ρ = 0,9982 g

.

cm

-3

, η = 1,005 cP = 1,005

.

10

-3

 Pa

.

s). 

 

4.

 Znajdź różnicę stężeń w 1% wodnym roztworze albuminy, jaka ustali się w stanie równowagi 

sedymentacyjnej w naczyniu o wysokości 10 cm w temperaturze 25 

o

C. Niezależnie wyznaczona 

masa molowa albuminy wynosi 4

.

10

5

 g

.

mol

-1

 a jej gęstość 1,3 g

.

cm

-3

. Załóż, że stężenie albuminy 

zmienia się liniowo z wysokością mierzoną od dna naczynia. 

 

5.

 Badając w ultrawirówce szybkość sedymentacji zawiesiny pewnego polimeru w benzenie 

stwierdzono, że po upływie 1 godziny odległość czoła fazy rozproszonej od osi obrotu wirówki 

wzrosła z 6 cm do 12 cm przy prędkości obrotowej 240000 min

-1

. W temperaturze pomiaru 

gęstość czystego polimeru wynosi 1,150 g

.

cm

-3

 a gęstość i lepkość rozpuszczalnika odpowiednio 

0,8790 g

.

cm

-3

 oraz 6,52

.

10

-4

 Pa

.

s. Oszacuj masę molową polimeru. 

 

6.

 Ustalono, że w temperaturze 20 

o

C stosunek współczynnika dyfuzji do stałej sedymentacji 

albuminy wynosi 128 m

2.

s

2

. Wiedząc, że objętość właściwa albuminy wynosi 729 cm

3.

kg

-1

, oblicz 

jej masę molową.