1

BUDOWNICTWO I IN

Ż

YNIERIA

WYBRANE CECHY

FIZYKO-MECHANICZNE

MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH

CECHY FIZYCZNE

1. G

Ę

STO

ŚĆ

Aby obliczy

ć

g

ę

sto

ść

materiału

nale

ż

y pozby

ć

si

ę

porów i kapilar

(bardzo cienkich porów o D=0,01-0,001 mm),

a nast

ę

pnie policzy

ć

obj

ę

to

ść

jego „pełnej” masy.

stosunek masy próbki do jej obj

ę

to

ś

ci absolutnej (bez porów)

m -

masa próbki [g, kg]

V -

obj

ę

to

ść

próbki w [cm

3

, m

3

]

ρ

m

V

[

g

cm

3

,

kg

m

3

]

Przygotowanie próbki materiału:

1 – rozdrobnienie materiału w młynku kulowym

lub w mo

ź

dzierzu,

2 – przesianie materiału przez sito o boku

oczka 0,063 mm,

3 – wysuszenie sproszkowanego materiału

do stałej masy w temp. ~105°C przez 2h.

4 – zwa

ż

enie wysuszonego materiału

Przeprowadzenie badania:

1 - kalibracja przyrz

ą

du - kolby Le Chatelier’a:

- wlewamy denaturat lub benzen tak, aby ciecz - osi

ą

gn

ę

ła

poziom 0 cm

3

.

2 - wsypanie sproszkowanego materiału:

- wsypujemy materiał do osi

ą

gni

ę

cia przez ciecz poziomu

20 cm

3.

- cało

ść

mieszamy w celu dyspersji sproszkowanej próbki

w cieczy

4 - okre

ś

lenie masy wsypanego materiału.

5 - okre

ś

lenie g

ę

sto

ś

ci badanego materiału.

- wynikiem badania b

ę

dzie

ś

rednia arytmetyczna z dwóch

oznacze

ń

,

- ró

ż

nica mi

ę

dzy wynikami dwóch oznacze

ń

nie mo

ż

e

przekracza

ć

0,02 g/cm

3

.

Przykład obliczeniowy:

masa sproszkowanej probki:

mc

89.8g

:=

masa niewsypanej probki:

mpn

35.6g

:=

masa probki wsypanej:

mpw

mc mpn

−

54.2g

=

:=

objetosc absolutna kolby Le Chatelier’a:

Va

20cm

3

:=

gestosc probki:

ρ

mpw

Va

2.71

g

cm

3

=

:=

Gestosc badanego materialu wynosi:

ρ

2710

kg

m

3

=

2700

CERAMIKA

2600

BETON ZWYKŁY

2600

SZKŁO OKIENNE

1600

DREWNO SOSNOWE

2800

BETON KOMÓRKOWY

7800

STAL

G

ę

sto

ść

[kg/m

3

]

Rodzaj materiału

2. G

Ę

STO

ŚĆ

POZORNA = OBJ

Ę

TO

Ś

CIOWA

stosunek masy próbki do jej obj

ę

to

ś

ci ł

ą

cznie z porami

ρ

m

Vo

[

g

cm

3

,

kg

m

3

]

m -

masa próbki [g, kg]

V

o

-

obj

ę

to

ść

próbki ł

ą

cznie z porami w [cm

3

, m

3

]

Przeprowadzenie badania:

1 - wysuszenie próbki materiału do stałej masy

w temp. ~105°C przez 2h i jej zwa

ż

enie.

2 – zanurzenie zwa

ż

onej próbki w naczyniu z wod

ą

przez 24h.

3 – wykonanie wa

ż

e

ń

nas

ą

czonej próbki:

- w wodzie (wa

ż

enie hydrostatyczne),

- w powietrzu (przed wa

ż

eniem przecieramy

próbk

ę

wilgotn

ą

szmatk

ą

).

2

Przykład obliczeniowy:

1700-2200

CERAMIKA

1800-2400

BETON ZWYKŁY

550

DREWNO SOSNOWE

400-750

BETON KOMÓRKOWY

7800

STAL

G

ę

sto

ść

pozorna [kg/m

3

]

Rodzaj materiału

masa probki suchej:

ms

284g

:=

masa probki nasaczonej wazonej w powietrzu:

mnp

324g

:=

masa probki nasaczonej wazonej w wodzie:

mnw

163g

:=

gestosc wody:

ρ

w

1

g

cm

3

:=

objetosc probki lacznie z porami:

Vo

mnp mnw

−

ρ

w

161 cm

3

⋅

=

:=

m

w

gestosc objetosciowa probki:

ρ

o

ms

Vo

1.764

g

cm

3

⋅

=

:=

Gestosc objetosciowa badanej próbki wynosi:

ρ

o

1763.98

kg

m

3

⋅

=

Im materiał bardziej porowaty,

tym g

ę

sto

ść

pozorna jest

mniejsza.

30

1100

STYROPIAN

2800

2700

2600

2600

1600

7800

G

ę

sto

ść

[kg/m

3

]

1700-2200

CERAMIKA

1800-2400

BETON ZWYKŁY

2600

SZKŁO OKIENNE

550

DREWNO SOSNOWE

400-750

BETON KOMÓRKOWY

7800

STAL

G

ę

sto

ść

pozorna [kg/m

3

]

Rodzaj materiału

Od g

ę

sto

ś

ci pozornej zale

ż

y:

1) wytrzymało

ść

na

ś

ciskanie materiału:

-

im wi

ę

ksza g

ę

sto

ść

pozorna, tym wi

ę

ksza wytrzymało

ść

mechaniczna.

2) współczynnik przewodzenia ciepła (

λλλλ

):

-

im wi

ę

ksza g

ę

sto

ść

pozorna, tym wi

ę

ksza przewodno

ść

cieplna (materiał ma

gorsz

ą

izolacyjno

ść

).

3. G

Ę

STO

ŚĆ

NASYPOWA

stosunek masy próbki do jej obj

ę

to

ś

ci

-

dotyczy materiałów ziarnistych – kruszyw,

-

uwzgl

ę

dnia porowato

ść

ziaren oraz wyst

ę

powanie przestrzeni mi

ę

dzyziarnowych.

4. SZCZELNO

ŚĆ

stosunek g

ę

sto

ś

ci pozornej do g

ę

sto

ś

ci

-

okre

ś

la jak

ą

cz

ęść

próbki zajmuje sama masa materiału bez porów i kapilar.

S

ρ

o

ρ

100

⋅

[%]

ρ

-

g

ę

sto

ść

[g/cm

3

, kg/m

3

]

ρ

o

-

g

ę

sto

ść

obj

ę

to

ś

ciowa [g/cm

3

, kg/m

3

]

5. POROWATO

ŚĆ

okre

ś

la jak

ą

cz

ęść

próbki zajmuj

ą

„wolne przestrzenie”.

P

100

S

−

[%]

S -

szczelno

ść

[%]

Przykład obliczeniowy:

74

BETON KOMÓRKOWY

33 – 37

CERAMIKA

11

BETON ZWYKŁY

0

ALUMINIUM

97

STYROPIAN

0

STAL

Porowato

ść

[%]

Rodzaj materiału

gestosc objetosciowa probki:

ρ

o

1.764

g

cm

3

=

gestosc probki:

ρ

2.71

g

cm

3

=

szczelnosc materialu:

S

ρ

o

ρ

65 %

⋅

=

:=

Szczelnosc badanego materialu wynosi:

S

65 %

⋅

=

porowatosc materialu:

P

1

S

−

(

)

35 %

⋅

=

:=

Porowatosc badanego materialu wynosi:

P

35 %

⋅

=

6. PRZEWODNO

ŚĆ

CIEPLNA

Im jego

warto

ść

jest

ni

ż

sza

, tym dany

materiał

gorzej przewodzi ciepło -

lepiej izoluje przed stratami ciepła

.

Q -

ilo

ść

ciepła przepływaj

ą

cego przez ciało [J]

t -

czas przepływu [s]

d -

grubo

ść

przegrody [m]

S -

pole przekroju przez który przepływa ciepło [m

2

]

∆

T - ró

ż

nica temperatur w kierunku przewodzenia [K]

ilo

ść

ciepła przechodz

ą

ca przez powierzchni

ę

1m

2

przegrody o grubo

ś

ci 1m

w ci

ą

gu 1 s przy ró

ż

nicy temperatur po obu stronach równej 1 K.

λ

Q

t

d

S

∆

T

⋅

⋅

[

W

m K

⋅

]

7. WILGOTNO

ŚĆ

masa probki suchej:

ms 284g

=

masa probki wilgotnej:

mw

288.5g

:=

wilgotnosc probki:

w

mw ms

−

ms

1.6 %

⋅

=

:=

Wilgotnosc badanego materialu wynosi:

w

1.6 %

⋅

=

Przykład obliczeniowy:

w

mw ms

−

ms

100

⋅

[%]

m

s

-

masa próbki suchej [g]

m

w

- masa próbki wilgotnej (w danej chwili) [g]

stosunek masy wody zawartej w próbce do masy materiału suchego

3

Sk

ą

d si

ę

bierze wilgo

ć

w materiale?

- jest wnoszona do materiału w czasie produkcji i budowy (technologie mokre),

- jest zwi

ą

zana z materiałem na drodze

sorpcji

- pochłaniania pary wodnej z powietrza

(adsorpcja – pochłanianie powierzchniowe, absorpcja – pochłanianie cał

ą

obj

ę

to

ś

ci

ą

)

- pojawia si

ę

w wyniku bł

ę

dów ludzkich – wykonawczych i u

ż

ytkowych.

8. NASI

Ą

KLIWO

ŚĆ

zdolno

ść

wchłaniania przez materiał wody przy ci

ś

nieniu atmosferycznym.

-

zale

ż

y od struktury materiału – ilo

ś

ci i wielko

ś

ci porów oraz ich charakteru,

-

rozró

ż

niamy nasi

ą

kliwo

ść

masow

ą

, obj

ę

to

ś

ciow

ą

i wzgl

ę

dn

ą

,

-

ś

wiadczy o przydatno

ś

ci materiału do budowy.

Wpływ nasi

ą

kliwo

ś

ci na cechy materiału:

-

zmniejsza wytrzymało

ść

na

ś

ciskanie,

-

zmniejsza odporno

ść

na działanie mrozu,

-

zwi

ę

ksza mas

ę

,

-

znacznie zwi

ę

ksza warto

ść

współczynnika przewodzenia ciepła

Przeprowadzenie badania nasi

ą

kliwo

ś

ci zwykłej:

1 - wysuszenie badanej próbki do stałej masy i jej zwa

ż

enie,

2 - umieszczenie próbki w nierdzewnym naczyniu,

- do naczynia wlewamy wod

ę

do ½ wysoko

ś

ci próbki i pozostawiamy na 2h,

- dolewamy wod

ę

do ¾ wysoko

ś

ci próbki i pozostawiamy na 2h,

- dolewamy wod

ę

2-5cm ponad wysoko

ść

próbki i pozostawiamy na 2h,

3 - wyj

ę

cie próbki z naczynia, przetarcie jej wilgotn

ą

szmatk

ą

i zwa

ż

enie.

nm

mn ms

−

ms

100

⋅

[%]

m

s

-

masa próbki suchej [g]

m

n

- masa próbki w stanie nasycenia [g]

8.1. NASI

Ą

KLIWO

ŚĆ

MASOWA (WAGOWA)

stosunek masy wody w nasi

ą

kni

ę

tej próbce do masy próbki w stanie suchym.

Przykład obliczeniowy:

masa probki suchej:

ms 284 g

⋅

=

masa probki nasaczonej wazonej w powietrzu:

mnp 324 g

⋅

=

nasiakliwosc masowa probki:

nm

mnp ms

−

ms

14.1 %

⋅

=

:=

Nasiakliwosc masowa badanego materialu wynosi:

nm 14.1%

⋅

=

30-50

BETON KOMÓRKOWY

8-26

CERAMIKA

10-16

SILIKATY

15-20

KERAMZYTOBETON

do 5

BETON ZWYKŁY

n [%]

Rodzaj materiału

masa probki suchej:

ms 284 g

⋅

=

masa probki nasaczonej wazonej w powietrzu:

mnp 324 g

⋅

=

objetosc probki lacznie z porami:

Vo 161 cm

3

⋅

=

nasiakliwosc objetosciowa probki:

no

mnp ms

−

Vo

cm

3

g













⋅

24.8 %

⋅

=

:=

Nasiakliwosc objetosciowa badanego materialu wynosi:

no 24.8 %

⋅

=

no

mn ms

−

Vo

100

⋅

[% ]

m

s

-

masa próbki suchej [g]

m

n

- masa próbki w stanie nasycenia [g]

V

o

-

obj

ę

to

ść

próbki [cm

3

]

Przykład obliczeniowy:

8.2. NASI

Ą

KLIWO

ŚĆ

OBJ

Ę

TO

Ś

CIOWA

stosunek masy wody w nasi

ą

kni

ę

tej próbce do obj

ę

to

ś

ci tej próbki.

no

nm

ρ

o

⋅

cm

3

g

⋅

:=

nwz

nog

P

100

⋅

[% ]

n

og

- nasi

ą

kliwo

ść

obj

ę

to

ś

ciowa po gotowaniu [%]

P -

porowato

ść

[%]

8.4. NASI

Ą

KLIWO

ŚĆ

WZGL

Ę

DNA

stosunek nasi

ą

kliwo

ś

ci obj

ę

to

ś

ciowej po gotowaniu do porowato

ś

ci materiału.

8.3. NASI

Ą

KLIWO

ŚĆ

OBJ

Ę

TO

Ś

CIOWA PO GOTOWANIU

stosunek masy wody w nasi

ą

kni

ę

tej próbce do obj

ę

to

ś

ci tej próbki po gotowaniu.

Przeprowadzenie badania:

1 - wysuszenie badanej próbki do stałej masy i jej zwa

ż

enie,

2 - umieszczenie próbki w nierdzewnym naczyniu,

- do naczynia wlewamy wod

ę

2-5cm ponad wysoko

ść

próbki,

- przez 1h podgrzewamy naczynie z zanurzon

ą

próbk

ą

do temp. 100°C,

- zanurzon

ą

próbk

ę

gotujemy przez 4h,

- zanurzon

ą

próbk

ę

pozostawiamy w wodzie na okres 24h,

3 - wyj

ę

cie próbki z naczynia, przetarcie jej wilgotn

ą

szmatk

ą

i zwa

ż

enie.

4

kr

Rn

Rs

[-]

η

no

nog

[-]

n

o

-

nasi

ą

kliwo

ść

obj

ę

to

ś

ciowa [%]

n

og

- nasi

ą

kliwo

ść

obj

ę

to

ś

ciowa po gotowaniu [%]

9. STOPIE

Ń

NASYCENIA

stosunek nasi

ą

kliwo

ś

ci obj

ę

to

ś

ciowej do nasi

ą

kliwo

ś

ci po gotowaniu.

Je

ś

li

η

> 0,85

, to mo

ż

na przypuszcza

ć

,

ż

e materiał nie jest mrozoodporny.

10. WSPÓŁCZYNNIK ROZMI

Ę

KANIA

stosunek wytrzymało

ś

ci na

ś

ciskanie materiału nas

ą

czonego wod

ą

i suchego.

R

n

-

wytrzymało

ść

na

ś

ciskanie materiału nasyconego wod

ą

[MPa, kN/m

2

]

R

s

-

wytrzymało

ść

na

ś

ciskanie materiału suchego [MPa, kN/m

2

]

Je

ś

li

k

r

< 0,8

, to materiał nie mo

ż

e by

ć

stosowany w miejscach nara

ż

onych

na zawilgocenie oraz działanie mrozu.

Na mrozoodporno

ść

wpływa struktura materiału – liczba porów,

ich wielko

ść

i rodzaj.

11. MROZOODPORNO

ŚĆ

odporno

ść

nasyconego wod

ą

materiału na niszcz

ą

ce działanie zamarzaj

ą

cej

w jego porach wody po okre

ś

lonej ilo

ś

ci cykli zamra

ż

ania i rozmra

ż

ania.

Przeprowadzenie badania mrozoodporno

ś

ci:

1 - wysuszenie badanej próbki do stałej masy i jej zwa

ż

enie,

2 - nas

ą

czenie próbki wod

ą

,

3 - umieszczenie nas

ą

czonej próbki w chłodziarce w temperaturze -15°C na 4h,

4 - wyci

ą

gni

ę

cie próbki z chłodziarki i rozmra

ż

anie jej w naczyniu z wod

ą

(2-5cm ponad

wysoko

ść

próbki) w temperaturze pokojowej przez 4h,

5 – powtórzenie punktów 3-4 wymagan

ą

ilo

ść

razy.

∆

m

ms mz

−

[% ]

m

s

-

masa materiału suchego przed badaniem [g, kg]

m

z

-

masa materiału suchego po wszystkich cyklach bada

ń

[g, kg]

W Polsce wszystkie materiały budowlane stosowane

do elementów zewn

ę

trznych musz

ą

mie

ć

potwierdzon

ą

mrozoodporno

ść

.

Miary mrozoodporno

ś

ci:

-

strata masy po pełnej ilo

ś

ci cykli badania [%],

Wz

Rcz

Rcs

[%]

-

spadek wytrzymało

ś

ci na

ś

ciskanie [%],

R

cs

- wytrzymało

ść

na

ś

ciskanie materiału suchego przed badaniem [MPa, kN/m

2

]

R

cz

- wytrzymało

ść

na

ś

ciskanie materiału suchego po wszystkich cyklach bada

ń

[MPa, kN/m

2

]

-

zmiany w wygl

ą

dzie zewn

ę

trznym (zniszczenia, sp

ę

kania, złuszczenia),

12. KAPILARNO

ŚĆ

– KAPILARNE PODCI

Ą

GANIE WODY

h -

wysoko

ść

na jak

ą

została

podci

ą

gni

ę

ta woda [m, cm, mm]

t -

czas podci

ą

gania [h, min, s]

zdolno

ść

wznoszenia wody

w kapilarach materiału

w wyniku działania sił kapilarnych.

k

h

t

[

mm

min

]

Kapilary

sieci naczy

ń

włosowatych

(bardzo cienkich porów)

o

ś

rednicy 0,01-0,001 mm.

h

2

γ

⋅

cos

θ

⋅

r

ρ

⋅

g

⋅

γ

-

napi

ę

cie powierzchniowe

θ

-

k

ą

t zwil

ż

ania

r -

promie

ń

kapilarny

ρ

-

g

ę

sto

ść

cieczy

g -

siła grawitacji

zale

ż

y wprost proporcjonalnie od rodzaju cieczy

(k

ą

t zwil

ż

ania)

i odwrotnie proporcjonalnie od

ś

rednicy kapilar

(wielko

ś

ci porów otwartych).

Wysoko

ść

podci

ą

gania wody:

13. ROZSZERZALNO

ŚĆ

CIEPLNA

α

∆

l

l0

∆

t

⋅

[

1

K

]

∆

l -

przyrost długo

ś

ci próbki [mm, cm]

l

0

-

pierwotna długo

ść

próbki [mm, cm]

∆

t -

przyrost temperatury [K]

v

t

-

obj

ę

to

ść

próbki przy ogrzaniu o

∆

t [mm

2

, cm

2

]

v -

obj

ę

to

ść

pierwotna próbki [mm

2

, cm

2

]

zmiana wymiarów (długo

ś

ci, wzgl

ę

dnie obj

ę

to

ś

ci)

pod wpływem zmian temperatury.

ś

redni przyrost długo

ś

ci przypadaj

ą

cy na jednostk

ę

pierwotnej długo

ś

ci

na 1 K ogrzania:

0,5

·

10

-5

CERAMIKA

1,0

·

10

-5

BETON ZWYKŁY

2,5

·

10

-5

ALUMINIUM

5 - 7

·

10

-5

STYROPIAN

1,1

·

10

-5

STAL

α

αα

α

[1/K]

Rodzaj materiału

5

14. NIEKTÓRE INNE CECHY FIZYCZNE MATERIAŁÓW

-

higroskopijno

ść

–

zdolno

ść

do pochłoni

ę

cia przez materiał pary wodnej

z powietrza przy okre

ś

lonej temperaturze i wilgotno

ś

ci

wzgl

ę

dnej powietrza ~97%,

-

przesi

ą

kliwo

ść

–

zdolno

ść

do przepuszczania wody przenikaj

ą

cej

przez materiał pod okre

ś

lonym ci

ś

nieniem,

-

paroprzepuszczalno

ść

– zdolno

ść

do przepuszczania pary wodnej ,

-

infiltracja –

zdolno

ść

do przepuszczania powietrza,

-

pojemno

ść

cieplna –

zdolno

ść

do pochłaniania i kumulowania ciepła

w czasie ogrzewania,

.
.
.

CECHY MECHANICZNE

1. WYTRZYMAŁO

ŚĆ

NA

Ś

CISKANIE

P

c

-

siła niszcz

ą

ca działaj

ą

ca prostopadle

do powierzchni próbki [N]

A -

powierzchnia

ś

ciskana [m

2

]

Rc

Pc

A

[MPa,

kN

m

2

]

Warto

ść

liczbowa wytrzymało

ś

ci:

iloraz siły

ś

ciskaj

ą

cej, która spowodowała

zniszczenie struktury materiału do

powierzchni, na któr

ą

działa siła

ś

ciskaj

ą

ca.

najwi

ę

ksze napr

ęż

enie, jakie wytrzymuje materiał podczas

ś

ciskania

do momentu jej skruszenia.

Przeprowadzenie badania:

1 - przygotowanie normowej próbki materiału
2 - obliczenie powierzchni, na któr

ą

b

ę

dzie działa

ć

siła

ś

ciskaj

ą

ca,

3 - umieszczenie próbki w maszynie wytrzymało

ś

ciowej (prasie hydraulicznej),

4 - poddanie próbki

ś

ciskaniu,

5 - odczytanie siły powoduj

ą

cej zniszczenie materiału,

6 – obliczenie wytrzymało

ś

ci na

ś

ciskanie próbki,

PN-EN 206-1 Beton - Cz

ęść

1: Wymagania, wła

ś

ciwo

ś

ci, produkcja i zgodno

ść

Przykład obliczeniowy:

pole powierzchni gornej:

Ag

π

7.5cm

(

)

2

⋅

0.018m

2

=

:=

pole powierzchni dolnej:

Ad

π

7.55cm

(

)

2

⋅

0.018m

2

=

:=

srednie pole powierzchni sciskanej:

As

Ag Ad

+

2

0.018m

2

=

:=

sila niszczaca:

Pc

218.4kN

:=

wytrzymalosc na sciskanie:

Rc

Pc

As

12.277MPa

=

:=

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Wytrzymało

ś

ci na

ś

ciskanie materiałów budowlanych:

590 ÷ 980
294 ÷ 440
340 ÷ 980

4,9 ÷24,5

39,2 ÷ 59,0

118 ÷ 236
8,8 ÷ 59,0

5,9 ÷ 480

Ż

eliwo

Stal budowlana zwykła
Szkło
Ceramika porowata
Drewno

(wzdłuż włókien)

Granit
Beton zwykły
Tworzywa sztuczne

Wytrzymałość

na ściskanie [MPa]

Materiał

6

najwi

ę

ksze napr

ęż

enie, jakie wytrzymuje materiał podczas rozci

ą

gania.

2. WYTRZYMAŁO

ŚĆ

NA ROZCI

Ą

GANIE

Rr

Pr

A

[MPa,

kN

m

2

]

P

r

-

siła niszcz

ą

ca - rozrywaj

ą

ca [N]

A -

przekrój poprzeczny próbki [m

2

]

Warto

ść

liczbowa wytrzymało

ś

ci:

iloraz siły rozci

ą

gaj

ą

cej powoduj

ą

cej

rozerwanie materiału i powierzchni przekroju

poprzecznego, na któr

ą

działa siła.

Próbki do badania:

w zale

ż

no

ś

ci od materiału maj

ą

ró

ż

ny kształt

– zapewniaj

ą

cy rozerwanie próbki

w miejscu o najmniejszym i mierzalnym przekroju:

-

stal – pr

ę

ty,

-

drewno, blacha – wiosełka,

-

beton – beleczka 100mm x 100mm x 200mm lub 150mm x 150mm x 300mm.

Wytrzymało

ś

ci na

ś

ciskanie i rozci

ą

ganie materiałów budowlanych:

137 ÷ 176
294 ÷ 490
9,8 ÷ 77,5
0,2 ÷ 1,96

77,5 ÷ 147

4,4 ÷ 7,75

0,78 ÷ 4,90

88 ÷ 775

590 ÷ 980
294 ÷ 440
340 ÷ 980

4,9 ÷24,5

39,2 ÷ 59,0

118 ÷ 236
8,8 ÷ 59,0

5,9 ÷ 480

Ż

eliwo

Stal budowlana zwykła
Szkło
Ceramika porowata
Drewno
(wzdłuż włókien)
Granit
Beton zwykły
Tworzywa sztuczne

Wytrzymałość

na rozciąganie [MPa]

Wytrzymałość

na ściskanie [MPa]

Materiał

najwi

ę

ksze napr

ęż

enie, jakie wytrzymuje materiał podczas zginania

do momentu jej złamania.

3. WYTRZYMAŁO

ŚĆ

NA ZGINANIE

Rz

M

W

[MPa,

kN

m

2

]

M -

moment zginaj

ą

cy [N·m]

W -

wska

ź

nik wytrzymało

ś

ci przekroju [m

3

]

Warto

ść

liczbowa wytrzymało

ś

ci:

iloraz niszcz

ą

cego momentu zginaj

ą

cego

do wska

ź

nika wytrzymało

ś

ci przekroju

elementu zginanego.

Mmax

P l2

⋅

2

[N·m]

zginanie próbki obci

ąż

onej

dwoma siłami (P/2)

zginanie próbki obci

ąż

onej

sił

ą

(P) w

ś

rodku:

Moment zginaj

ą

cy:

Warto

ść

momentu zginaj

ą

cego zale

ż

y od sposobu obci

ąż

enia belki:

Mmax

P l0

⋅

4

[N·m]

Wska

ź

nik wytrzymało

ś

ci przekroju przy zginaniu:

iloraz momentu bezwładno

ś

ci przekroju wzgl

ę

dem osi oboj

ę

tnej

(przechodz

ą

cej przez

ś

rodek ci

ęż

ko

ś

ci przekroju)

przez odległo

ść

od tej osi najdalszego punktu, nale

żą

cego do przekroju.

I

z

-

moment bezwładno

ś

ci wzgl

ę

dem osi z

y

max

- odległo

ść

najdalszego punktu przekroju

poprzecznego figury od jej osi głównej z
(osi oboj

ę

tnej).

Wz

Iz

ymax

[cm

[cm

3

,m

3

]

7

Wz

π

D

4

d

4

−

(

)

⋅

32 D

⋅

[cm

Mmax

P l0

⋅

4

[N·m]

Wz

b h

2

⋅

24

[cm

Wska

ź

niki wytrzymało

ś

ci przekroju przy zginaniu wybranych figur:

[cm

3

,m

3

]

Wz

π

D

3

⋅

32

[cm

Wz

b h

2

⋅

6

[cm

Zniszczenie materiałów zwykle zaczyna si

ę

w dolnej rozci

ą

ganej strefie

gdy

ż

w wi

ę

kszo

ś

ci materiałów (poza stal

ą

i drewnem)

wytrzymało

ść

na

ś

ciskanie jest wi

ę

ksza ni

ż

wytrzymało

ść

na rozci

ą

ganie.

odporno

ść

materiału na odkształcenie trwałe, wywołane wciskaniem

w jego powierzchni

ę

innego materiału o wi

ę

kszej twardo

ś

ci.

4. TWARDO

ŚĆ

Cecha ta zwi

ą

zana jest z budow

ą

wewn

ę

trzn

ą

ciała

o wielko

ś

ci twardo

ś

ci decyduje charakter wi

ą

zania, typ struktury i mikrostruktury

materiału.

Nie ma prostej zale

ż

no

ś

ci mi

ę

dzy wytrzymało

ś

ci

ą

a twardo

ś

ci

ą

materiały o ró

ż

nych wytrzymało

ś

ciach mog

ą

mie

ć

mniej wi

ę

cej jednakow

ą

twardo

ść

.

Im wi

ę

ksza jest twardo

ść

, tym materiał jest:

-

trudniejszy w obróbce,

-

odporniejszy na zarysowania powierzchni,

-

odporniejszy na zu

ż

ycie pod wpływem działa

ń

mechanicznych.

Sposób oznaczenia twardo

ś

ci zale

ż

y od rodzaju materiału.

Dla materiałów kamiennych

stosuje si

ę

np.

skal

ę

Mohsa.

Ka

ż

dy minerał mo

ż

e zarysowa

ć

minerał poprzedzaj

ą

cy go na skali

(bardziej mi

ę

kki) i mo

ż

e zosta

ć

zarysowany przez nast

ę

puj

ą

cy w skali po nim

(twardszy).

Dla drewna

stosuje si

ę

metod

ę

Janki

.

quebracho, heban, kokos, gwajak

>147,1

>1500

TWARDE

JAK KO

ŚĆ

VI

grab, grochodrzew (robinia), palisander,
cis

98,1-147,1

1000-1500

BARDZO

TWARDE

V

jesion, jatoba, teak, majau

63,7-98,1

650-1000

TWARDE

IV

d

ą

b szypułkowy, sosna czarna, wi

ą

z,

orzech

49,0-63,7

500-650

Ś

REDNIO

TWARDE

III

lipa, sosna, modrzew, brzoza

34,3-49,0

350-500

MI

Ę

KKKIE

II

balsa, osika, topola, wierzba,

ś

wierk,

jodła, limba

<34,3

<350

BARDZO
MI

Ę

KKIE

I

GATUNKI

ZAKRES

[MPa]

ZAKRES

[kG/cm

2

]

*

TWARDO

ŚĆ

DREWNA

KLASA

*

kG (kilogram-siła) - siła z jak

ą

Ziemia przyci

ą

ga mas

ę

1 kg z przyspieszeniem

ziemskim wynosz

ą

cym 9,80665 m/s

2

.

Metoda polega na mierzeniu siły, jaka jest potrzebna do osadzenia w próbce kulki

o

ś

rednicy 11.28 mm (0.44 cala) do połowy jej

ś

rednicy.

1 kG = 9,80665 N

Dla metali i tworzyw sztucznych

stosujemy

metod

ę

Brinella

.

W próbk

ę

materiału wciska si

ę

kulk

ę

ze stali hartowanej

lub z w

ę

glików spiekanych.

Od rodzaju materiału i grubo

ś

ci próbki materiału zale

ż

y:

-

ś

rednica zastosowanej kulki

(1, 2,5, 5 lub 10 mm),

-

czas trwania obci

ąż

enia

(od 10 s dla stali do 60 s mi

ę

kkich stopów),

-

siła docisku
(od 1 do 3000 kG

*

),

*1 kG = 9,80665 N

8

HB

0.102

2F

π

D

⋅

D

D

2

d

2

−

(

)

−









⋅

⋅

[

N

mm

2

]

F -

siła docisku [N]

D -

ś

rednica kulki [mm]

d -

ś

rednica odcisku [mm]

Twardo

ść

HB oblicza si

ę

z zale

ż

no

ś

ci:

96 - 600

stal,

ż

eliwo

32 - 200

ż

eliwo, stopy miedzi,

stopy aluminium, nikiel

16 - 100

mied

ź

, magnez, cynk,

8 - 50

aluminium,

3.2 - 20

cyna, ołów,

Twardo

ść

Brinella

HB

Materiał

podatno

ść

materiału do zmniejszenia obj

ę

to

ś

ci lub masy

pod wpływem działania sił

ś

cieraj

ą

cych.

5.

Ś

CIERALNO

ŚĆ

B

ę

ben Los Angeles

Okre

ś

lamy:

-

ubytek masy przy

ś

cieraniu ziaren

na całej ich powierzchni (kruszywa).

Tarcza Boehmego

Okre

ś

lamy:

-

ubytek wysoko

ś

ci próbki lub masy

przy

ś

cieraniu jednej płaskiej

powierzchni (materiały posadzkowe,
drogowe, kamienne, betony),

stosunek wytrzymało

ś

ci na rozci

ą

ganie (R

r

) do wytrzymało

ś

ci na

ś

ciskanie (R

c

).

6. KRUCHO

ŚĆ

k

Rr

Rc

[-]

Mamy do czynienia

z materiałem kruchym, gdy

k < 1/8.

Do materiałów kruchych

zaliczamy:

-

ż

eliwo,

-

szkło,

-

skały,

-

beton zwykły,

-

ceramik

ę

.

R

r

-

wytrzymało

ść

na rozci

ą

ganie [MPa, kN/m

2

]

R

c

-

wytrzymało

ść

na

ś

ciskanie [MPa, kN/m

2

]

137 ÷ 176
294 ÷ 490

9,8 ÷ 77,5
0,2 ÷ 1,96

77,5 ÷ 147

4,4 ÷ 7,75

0,78 ÷ 4,90

88 ÷ 775

590 ÷ 980
294 ÷ 440

340 ÷ 980

4,9 ÷24,5

39,2 ÷ 59,0

118 ÷ 236
8,8 ÷ 59,0

5,9 ÷ 480

Ż

eliwo

Stal budowlana
zwykła
Szkło
Ceramika porowata
Drewno
(wzdłuż włókien)
Granit
Beton zwykły
Tworzywa sztuczne

Wytrzymałość
na rozciąganie

[MPa]

Wytrzymałość

na ściskanie

[MPa]

Materiał

7. NIEKTÓRE INNE CECHY MECHANICZNE MATERIAŁÓW

-

spr

ęż

ysto

ść

–

zdolno

ść

do powracania do pierwotnej postaci

po usuni

ę

ciu siły zewn

ę

trznej, która spowodowała

odkształcenie materiału,

-

plastyczno

ść

–

zdolno

ść

do ulegania nieodwracalnym

odkształceniom pod wpływem sił zewn

ę

trznych

działaj

ą

cych na materiał,

-

udarno

ść

–

zdolno

ść

przeciwstawienia si

ę

nagłym siłom

uderzeniowym,

-

pełzanie –

powolna zmiana kształtu materiału (odkształcenie)
wskutek działania stałych, długotrwałych obci

ąż

e

ń

,

mniejszych od granicy spr

ęż

ysto

ś

ci materiału,

-

wytrzymało

ść

na

ś

cinanie - odkształcenie ciała spowodowane napr

ęż

eniem

stycznym do jego powierzchni,

.
.
.