TEMAT : POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ
Cel ćwiczenia
- poznanie metody technicznej pomiaru rezystancji w obwodzie prądu stałego,
- poznanie zasad doboru odpowiedniego układu pomiarowego w zależności od wartości
rezystancji mierzonej,
- umiejętność obliczenia ( lub oszacowania ) błędu metody pomiarowej.
Wprowadzenie
Najbardziej rozpowszechnioną metodą pomiaru rezystancji jest metoda pośrednia za
pomocą amperomierza i woltomierza. Sposób pomiaru wynika wprost z prawa Ohma. Są
stosowane dwa układy pomiarowe:
a)
do pomiaru małych rezystancji układ z poprawnie mierzonym napięciem
b)
do pomiaru dużych rezystancji układ z poprawnie mierzonym prądem
Wartość mierzonej rezystancji zostaje obliczona ze wskazań woltomierza
i
amperomierza. Pomiar jest obarczony błędem. Jest to tzw. błąd metody pomiaru. Nie zależy
on od dokładności użytych przyrządów, a tylko od konfiguracji obwodu. Wartość błędu można
obliczyć w procentach. Dla układu do pomiaru małych rezystancji (układ a) błąd można
wyliczyć ze wzoru:
gdzie:
– błąd
R
V
– rezystancja wewnętrzna woltomierza
R’
Xsr
– rezystancja zmierzona
Ze wzoru wynika, że błąd spowodowany niedokładnością metody pomiarowej jest
mniejszy, gdy zastosujemy woltomierz o d
użej rezystancji wewnętrznej.
I
x
R
x
I
v
U
A
A
V
U
I
U
RX
U
A
R
X
V
A
U
I
%
100
1
1
'
Xsr
V
R
R
Dla układu pomiaru dużych rezystancji (układ b) błąd można wyliczyć ze wzoru:
gdzie:
– błąd
R
A
– rezystancja wewnętrzna amperomierza
R’
Xsr
– rezystancja zmierzona
Ze wzoru wynika, że błąd spowodowany niedokładnością metody pomiarowej jest
mniejszy, gdy rezystancja wewnętrzna amperomierza jest mniejsza. Często w praktyce należy
szybko zdecydować się na wybór jednego z układów przedstawionych powyżej. Jeżeli znana
jest rezystancja wewnętrzna woltomierza R
V
i amperomierza R
A
to można obliczyć
V
A
R
R
.
Otrzymaną wartość porównujemy z rezystancją mierzoną R
X
Dla
V
A
X
R
R
R
należy stosować układ do pomiaru małych rezystancji
z poprawnie mierzonym napięciem
Dla
V
A
X
R
R
R
należy stosować układ do pomiaru dużych rezystancji
z poprawnie mierzonym prądem
Dla
V
A
X
R
R
R
oba układy są równoważne
Zadania pomiarowe
1.
Połączyć układ pomiarowy wg rys.1.
2.
Zmieniając wartość napięcia zasilającego wykonać pomiary prądu i napięcia dla dwóch
wartości rezystancji R
X
dobranych następująco:
a/ R
X
<
V
A
R
R
b/ R
X
>
V
A
R
R
3.
Wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 1.
4.
Połączyć układ pomiarowy wg rys.2.
5.
Powtórzyć pomiary jak w punkcie 2 (a i b) dla tych samych wartości rezystancji R
X
.
6.
Wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 2.
UWAGA -
należy tak dobrać zakresy pomiarowe mierników, aby wychylenie wskazówki było jak
najbliższe wychyleniu maksymalnemu,
pomiary wykonywać przy takich wartościach napięć i prądów, aby nie było konieczne
zmienianie zakresów pomiarowych mierników, ( ponieważ zmiana zakresu powoduje
jednocze
śnie zmianę rezystancji wewnętrznej miernika),
zwrócić uwagę, aby nie przekroczyć dopuszczalnej wartości prądu rezystora
dekadowego ( podanej na jego obudowie ).
%
100
'
Xsr
A
R
R
+
zasilacz
DC
_
V
A
R
X
Schematy układów pomiarowych
Rys.1. Schema
t układu pomiarowego do pomiaru rezystancji metodą techniczną – układ z
poprawnie mie
rzonym napięciem.
Rys.2. Schemat układu pomiarowego do pomiaru rezystancji metodą techniczną –
układ z poprawnie mierzonym prądem.
A
V
+
Zasilacz
DC
_
_
R
X
Tabele pomiarowe
tabela nr 1 (z poprawnie mierzonym napięciem)
R
A
=..... R
V
=.....
V
A
R
R
=..... R
X
<
V
A
R
R
R
A
=..... R
V
=.....
V
A
R
R
=..... R
X
>
V
A
R
R
u
V
I
mA
R
X
’
R’
XŚR
Ru
=......
Ru
=......
tabela nr 2 (z poprawnie mierzo
nym prądem)
R
A
=..... R
V
=.....
V
A
R
R
=..... R
X
<
V
A
R
R
R
A
=..... R
V
=.....
V
A
R
R
=..... R
X
>
V
A
R
R
u
V
I
mA
R
X
’
R’
XŚR
Ri
=......
Ri
=......
Opracowanie wyników
- wyjaśnić przyczyny różnic pomiędzy wartością rezystancji R
X
nastawioną na rezystorze
dekadowym a wartością obliczoną R
X
’,
- porównać ze sobą obliczone wartości błędów względnych pomiaru i na tej podstawie
sformułować zasady wyboru układu pomiarowego w zależności od wartości rezystancji
mierzonej.
Oznaczenia
U -
pomiar napięcia [V]
I -
pomiar prądu [mA]
# -
wszystkie pomiary wykonywać w taki sam sposób, jak w poprzednich ćwiczeniach
( stała podziałki X wychylenie wskazówki [dz] )
R
A
- rezystancja amperomierza [
]
R
V
- rezystancja woltomierza [
]
R
X
-
wartość rezystancji mierzonej nastawiona na rezystorze dekadowym [
]
R
X
’ - wartość rezystancji mierzonej obliczona na podstawie pomiarów z prawa Ohma [
]
R’
XŚR
-
wartość średnia rezystancji mierzonej [
]
Ru
-
błąd względny pomiaru rezystancji metodą techniczną w układzie z poprawnie
mierzonym napi
ęciem [
]
Ri
-
błąd względny pomiaru rezystancji metodą techniczną w układzie z poprawnie
mierzonym prądem [
]
Ru
= -
ŚR
X
V
R
R
1
1
100 [
]
Ri
=
ŚR
X
A
R
R
100 [
]
Przychodząc na zajęcia uczeń powinien:
1.
znać schematy
2.
rozumieć działanie układów
3.
rozumieć różnicę między błędem wynikającym z klasy
dokładności, a błędem wynikającym z wyboru metody
pomiarowej
4.
znać wzory i umieć je zinterpretować
5.
znać i rozumieć kryterium wyboru metody pomiarowej