TEMAT : POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ

Cel ćwiczenia

- poznanie metody technicznej pomiaru rezystancji w obwodzie prądu stałego,
- poznanie zasad doboru odpowiedniego układu pomiarowego w zależności od wartości

rezystancji mierzonej,

- umiejętność obliczenia ( lub oszacowania ) błędu metody pomiarowej.

Wprowadzenie

Najbardziej rozpowszechnioną metodą pomiaru rezystancji jest metoda pośrednia za

pomocą amperomierza i woltomierza. Sposób pomiaru wynika wprost z prawa Ohma. Są
stosowane dwa układy pomiarowe:

a)

do pomiaru małych rezystancji układ z poprawnie mierzonym napięciem

b)

do pomiaru dużych rezystancji układ z poprawnie mierzonym prądem

Wartość mierzonej rezystancji zostaje obliczona ze wskazań woltomierza

i

amperomierza. Pomiar jest obarczony błędem. Jest to tzw. błąd metody pomiaru. Nie zależy

on od dokładności użytych przyrządów, a tylko od konfiguracji obwodu. Wartość błędu można
obliczyć w procentach. Dla układu do pomiaru małych rezystancji (układ a) błąd można
wyliczyć ze wzoru:






gdzie:



– błąd

R

V

– rezystancja wewnętrzna woltomierza

R’

Xsr

– rezystancja zmierzona

Ze wzoru wynika, że błąd spowodowany niedokładnością metody pomiarowej jest

mniejszy, gdy zastosujemy woltomierz o d

użej rezystancji wewnętrznej.

I

x

R

x

I

v

U

A

A

V

U

I

U

RX

U

A

R

X

V

A

U

I

%

100

1

1

'









Xsr

V

R

R



Dla układu pomiaru dużych rezystancji (układ b) błąd można wyliczyć ze wzoru:




gdzie:



– błąd

R

A

– rezystancja wewnętrzna amperomierza

R’

Xsr

– rezystancja zmierzona

Ze wzoru wynika, że błąd spowodowany niedokładnością metody pomiarowej jest

mniejszy, gdy rezystancja wewnętrzna amperomierza jest mniejsza. Często w praktyce należy
szybko zdecydować się na wybór jednego z układów przedstawionych powyżej. Jeżeli znana
jest rezystancja wewnętrzna woltomierza R

V

i amperomierza R

A

to można obliczyć

V

A

R

R



.

Otrzymaną wartość porównujemy z rezystancją mierzoną R

X

Dla

V

A

X

R

R

R





należy stosować układ do pomiaru małych rezystancji
z poprawnie mierzonym napięciem

Dla

V

A

X

R

R

R





należy stosować układ do pomiaru dużych rezystancji
z poprawnie mierzonym prądem

Dla

V

A

X

R

R

R





oba układy są równoważne

Zadania pomiarowe

1.

Połączyć układ pomiarowy wg rys.1.

2.

Zmieniając wartość napięcia zasilającego wykonać pomiary prądu i napięcia dla dwóch

wartości rezystancji R

X

dobranych następująco:

a/ R

X

<

V

A

R

R

b/ R

X

>

V

A

R

R

3.

Wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 1.

4.

Połączyć układ pomiarowy wg rys.2.

5.

Powtórzyć pomiary jak w punkcie 2 (a i b) dla tych samych wartości rezystancji R

X

.

6.

Wyniki pomiarów zapisać w tabeli nr 2.

UWAGA -



należy tak dobrać zakresy pomiarowe mierników, aby wychylenie wskazówki było jak
najbliższe wychyleniu maksymalnemu,



pomiary wykonywać przy takich wartościach napięć i prądów, aby nie było konieczne
zmienianie zakresów pomiarowych mierników, ( ponieważ zmiana zakresu powoduje
jednocze

śnie zmianę rezystancji wewnętrznej miernika),



zwrócić uwagę, aby nie przekroczyć dopuszczalnej wartości prądu rezystora
dekadowego ( podanej na jego obudowie ).

%

100

'





Xsr

A

R

R



+

zasilacz

DC

_

V

A

R

X

Schematy układów pomiarowych

Rys.1. Schema

t układu pomiarowego do pomiaru rezystancji metodą techniczną – układ z

poprawnie mie

rzonym napięciem.

Rys.2. Schemat układu pomiarowego do pomiaru rezystancji metodą techniczną –

układ z poprawnie mierzonym prądem.

A

V

+

Zasilacz

DC

_

_

R

X

Tabele pomiarowe

tabela nr 1 (z poprawnie mierzonym napięciem)

R

A

=..... R

V

=.....

V

A

R

R

=..... R

X

<

V

A

R

R

R

A

=..... R

V

=.....

V

A

R

R

=..... R

X

>

V

A

R

R

u

V

I

mA

R

X

’



R’

XŚR





Ru

=......





Ru

=......



tabela nr 2 (z poprawnie mierzo

nym prądem)

R

A

=..... R

V

=.....

V

A

R

R

=..... R

X

<

V

A

R

R

R

A

=..... R

V

=.....

V

A

R

R

=..... R

X

>

V

A

R

R

u

V

I

mA

R

X

’



R’

XŚR





Ri

=......





Ri

=......



Opracowanie wyników

- wyjaśnić przyczyny różnic pomiędzy wartością rezystancji R

X

nastawioną na rezystorze

dekadowym a wartością obliczoną R

X

’,

- porównać ze sobą obliczone wartości błędów względnych pomiaru i na tej podstawie

sformułować zasady wyboru układu pomiarowego w zależności od wartości rezystancji
mierzonej.

Oznaczenia

U -

pomiar napięcia [V]

I -

pomiar prądu [mA]

# -

wszystkie pomiary wykonywać w taki sam sposób, jak w poprzednich ćwiczeniach

( stała podziałki X wychylenie wskazówki [dz] )

R

A

- rezystancja amperomierza [



]

R

V

- rezystancja woltomierza [



]

R

X

-

wartość rezystancji mierzonej nastawiona na rezystorze dekadowym [



]

R

X

’ - wartość rezystancji mierzonej obliczona na podstawie pomiarów z prawa Ohma [



]

R’

XŚR

-

wartość średnia rezystancji mierzonej [



]



Ru

-

błąd względny pomiaru rezystancji metodą techniczną w układzie z poprawnie

mierzonym napi

ęciem [



]



Ri

-

błąd względny pomiaru rezystancji metodą techniczną w układzie z poprawnie

mierzonym prądem [



]



Ru

= -

ŚR

X

V

R

R





1

1

100 [



]



Ri

=

ŚR

X

A

R

R



100 [



]

Przychodząc na zajęcia uczeń powinien:

1.

znać schematy

2.

rozumieć działanie układów

3.

rozumieć różnicę między błędem wynikającym z klasy
dokładności, a błędem wynikającym z wyboru metody
pomiarowej

4.

znać wzory i umieć je zinterpretować

5.

znać i rozumieć kryterium wyboru metody pomiarowej