MASZYNA ASYNCHRONICZNA

1. Oblicz sprawność silnika dla warunków znamionowych przy zadanej mocy strat i

mocy znamionowej.

P

P

P

P

P

mech

mech

N

el

mech

N

∆

+

=

=

η

η

2. Jak na podstawie mocy znamionowej i znamionowej prędkości oblicza się
znamionowy moment silnika?

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

P

P

T

P

T

η

η

η

ω

ω

55

,

9

2

60

60

2

=

∏

=

∏

=

=

3. Wyznacz sprawność silnika jeśli moc pobierana z sieci jest równa 30 kVA, cosφ=0,8,
prędkość obrotowa wynosi 1460 obr/min, a moment obciążenia jest równy 130 Nm.

83

,

0

8

,

0

10

30

60

1460

2

130

cos

60

2

130

min

/

1460

8

,

0

cos

30

3

=

⋅

⋅

∏

⋅

=

⋅

∏

=

=

=

=

=

Nm

S

n

T

P

P

Nm

T

obr

n

kVA

S

el

mech

N

ϕ

η

ϕ

4. Oblicz sprawność prądnicy dla warunków znamionowych przy zadanej mocy
znamionowej i mocy strat.

P

Pel

P

P

P

el

mech

el

∆

+

=

=

η

η

5. Kiedy w maszynie mówimy o stanie elektromagnetycznie ustalonym, kiedy o

elektromechanicznie ustalonym, a kiedy o cieplnie ustalonym?

Stan elektromagnetyczny ustalony – ustalone prądy i strumienie
Stan elektromechanicznie ustalony – kiedy prędkość jest ustalona
Stan cieplnie ustalony – stała temperatura, tworzona = oddanej do otoczenia, nie kumulują się

6. Podaj wartości prędkości synchronicznych w Polsce, tj. dla f=50 Hz, dla

maszyn o liczbie biegunów: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 24.

p

f

n

Hz

f

1

1

60

50

=

=

Liczba biegunów

Prędkość synchroniczna

2

1500

4

750

6

500

8

378

10

300

12

250

14

214,29

16

187,5

24

125

7. Co trzeba zrobić w celu zmiany kierunku prędkości obrotowej silnika (prędkości pola

wirującego)?

Zmiana kierunku obrotu silnika
Zamieniamy między sobą w silniku 3-fazowym dwie dowolne fazy

8. Przedstaw schemat zastępczy maszyny indukcyjnej i opisz parametry tego schematu.

jX

1

– reaktancja rozproszenia stojana

jX

2

’ – rezystancja rozproszenia wirnika

jX

g

– reaktancja strumienia głównego

R

1

– oporność stojana (czynna)

R

2

’ – oporność wirnika (czynna)

R

Fe

– straty w rdzeniu

R

z

’(1-s)/s – moc urzyteczna

9. Podaj, co reprezentuje moc czynna wydzielana w elementach czynnych schematu

zastępczego maszyn indukcyjnej.

'

2

2

'

1

'

2

'

2

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

1

z

Z

r

Z

Z

Z

Z

C

ele

mech

uż

mech

ele

m

wir

Fe

C

wir

Fe

Fe

C

R

R

R

I

m

R

I

m

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

I

R

m

I

R

m

P

P

P

ϑ

µ

µ

µ

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

〈

+

∆

=

∆

+

=

∆

+

=

∆

−

∆

−

=

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

∆

+

∆

=

10. Przedstaw związek pomiędzy mocą pola wirującego, a mocą mechaniczną.

N

i

cuz

N

i

N

N

cuz

i

uz

cuz

i

i

Fe

eim

S

P

P

S

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

⋅

=

∆

−

=

+

∆

=

+

∆

=

=

∆

−

∆

=

)

1

(

11. Na podstawie schematu zastępczego maszyny indukcyjnej napisz zależność

prądu stojana od poślizgu i napięcia zasilającego Istoj=f(U,s). Pomiń gałąź
poprzeczną.

2

'

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

'

2

1

'

2

1

1

1

'

2

1

1

)

(

r

r

r

Z

r

Z

r

Z

Z

zo

Z

r

r

X

s

X

X

s

R

E

X

R

s

E

X

R

E

I

E

s

E

f

s

E

X

X

j

s

R

R

U

I

I

I

⋅

=

+













=

+

=

+

=

⋅

=

⋅

≈

+

+

+

=

=

∗

∗

∗

∗

12. W jakim zakresie wartości poślizgu maszyna indukcyjna pracuje jako silnik, w jakim
jako prądnica a w jakim jako hamulec.
13,Narysuj charakterystykę mechaniczną maszyny indukcyjnej w zakresie pracy
silnikowej, prądnicowej i hamulcowej.

14.

Podaj wzór określający przebieg charakterystyki mechanicznej maszyny ( tzw. wzór
Klossa).

N

K

K

N

N

S

S

S

S

T

T

+

=

2

max

15. Dla silnika indukcyjnego trójfazowego klatkowego o parametrach znamionowych

PN=22 kW, UN=400V, poł. w trójkąt, cosφ=0,9, sprawność η= 0,9 wyznacz
prąd znamionowy oraz prąd w uzwojeniu stojana.

N

N

n

N

N

N

n

N

ele

N

I

I

U

P

U

P

I

3

cos

3

cos

3

1

=

=

=

ϕ

η

ϕ

16. Dla silnika o zadanej mocy znamionowej PN, prędkości znamionowej nN, sprawności
znamionowej ηN, napięcia znamionowego UN, częstotliwości znamionowej fN, cosφN
znamionowego i przeciążalności oblicz:
a) moment znamionowy
b) moc pobieraną z sieci w warunkach znamionowych
c) prąd znamionowy
d) moment maksymalny
e) poślizg znamionowy
f) poślizg utyku (założyć, że rezystancja uzwojenia stojana jest
pomijalnie mała, nie występują straty w rdzeniu, a reaktancja główna
jest bardzo duża).

)

1

(

)

)

)

cos

3

)

cos

3

)

55

,

9

)

2

1

1

1

−

+

=

−

=

=

=

=

⋅

=

λ

λ

λ

ϕ

ϕ

N

MAX

N

N

N

N

MAX

N

N

N

N

N

N

N

N

N

N

S

s

f

n

n

n

S

e

T

T

d

U

P

I

c

I

U

P

b

n

P

T

a

17. Przedstaw w postaci graficznej następujące zależności dla silnika indukcyjnego:
a) prąd uzwojenia stojana w funkcji prędkości
b) cosφ w funkcji mocy "na wale"

c) sprawności w funkcji mocy "na wale"

17. Przedstaw w postaci graficznej następujące zależności dla silnika indukcyjnego:

a) prąd uzwojenia stojana w funkcji prędkości

I

r

I

1r

I

1

n

r

n

1

n

I

r

b) cosφ w funkcji mocy "na wale"

1

P

r

P

max

cos

ϕ

Ζ

cos

ϕ

0

cos

ϕ

c) sprawności w funkcji mocy "na wale"

P

r

P

mech

100%

η

%

18. Podaj jak wartość poślizgu utyku zależy od rezystancji uzwojenia wirnika.

18. Podaj jak wartość poślizgu utyku zależy od rezystancji uzwojenia wirnika.

Τ

max

Τ

R

3

>R

2

>R

1

Β=0

s=R'

2

/X'

2

19. Podaj jak wartość momentu maksymalnego maszyny indukcyjnej zależy od:

a) skutecznej wartości i częstotliwości napięcia zasilającego uzwojenie stojana, b)

rezystancji uzwojenia wirnika.

19. Podaj jak wartość momentu maksymalnego maszyny indukcyjnej zależy od:
a) skutecznej wartości i częstotliwości napięcia zasilającego uzwojenie stojana,

Τ

max

Τ

T

max

=f(u,f)

n

)

1

(

1

'

)

'

(

'

'

1

2

2

2

2

1

s

s

s

R

I

P

T

I

I

−











 −

=

=

=

ω

ω

b) rezystancji uzwojenia wirnika.

s=1

U>U

N

U<U

N

U

N

s

max

s=0

n:n

r

(

)

(

)

??????????

???

'

'

'

'

'

'

)

'

(

)

1

(

2

2

2

1

2

2

1

2

1

2

2

1

2

2

1

1

2

1

2

1

1

2

2

1

1













≈

+

+













+

=

=

+

+













+

=

=

=

=

−

=

U

T

X

X

s

R

R

U

X

X

s

R

R

U

I

I

s

R

n

s

R

I

m

T

s

r

r

r

r

ω

ω

ω

ω

20. W którym kierunku wypierany jest prąd w prętach uzwojenia klatkowego?

x

I

sk

f=50

k

Wypierany w górę.

21. Przedstaw na rysunku rozkład skutecznej wartości gęstości prądu w prostokątnym
pręcie silnika klatkowego.

22. Które parametry schematu zastępczego zmieniają się w wyniku wypierania prądu w
uzwojeniu klatkowym?

W wyniku wypieranie prądu w uzwojeniu klatkowym zmienia się reaktancja dla strumienia
rozproszenia żłobkowego
T się nie zmienia oraz S

max

23. Porównaj charakterystyki mechaniczne "zwykłego" silnika klatkowego z
charakterystykami silnika głębokożłobkowego i silnika dwuklatkowego.

24. Przedstaw klasyczne metody regulacji prędkości obrotowej silnika indukcyjnego.

- regulacja napięcia zasilania
- zmiana liczby par biegunów,
- zmiana częstotliwości
- dodatkowa rezystancja

25. Narysuj charakterystykę T=f(n) dla a) dwóch skutecznych wartości napięcia
zasilającego przy niezmiennej częstotliwości, b) dla dwóch wartości częstotliwości
napięcia zasilającego przy niezmiennej wartości skutecznej tego napięcia, c) dla dwóch
napięć zasilających różniących się wartościami skutecznymi i częstotliwością, przy czym
U1/f1=U2/f2,

26. Narysuj zależność T=f(n) dla trzech wartości rezystancji Rd w obwodzie wirnika silnika
pierścieniowego, Rd=0, Rd=R2, Rd=4R2, gdzie R2 jest rezystancją uzwojenia wirnika.

26. Narysuj zależność T=f(n) dla trzech wartości rezystancji Rd w obwodzie wirnika silnika
pierścieniowego, Rd=0, Rd=R2, Rd=4R2, gdzie R2 jest rezystancją uzwojenia wirnika.

max

n

s=0

R > Rd < R

T

T

27. Oszacuj zmianę sprawności silnika indukcyjnego pierścieniowego w sytuacji, gdy
poprzez dołączenie rezystancji dodatkowej do uzwojenia wirnika przy stałej mocy na wale,
równej mocy znamionowej prędkość obrotowa spadła do 50% nN.

28. Omów sposoby ograniczania prądu podczas rozruchu silnika indukcyjnego.

- przełącznik gwiazda – trójkąt
- rezystancja dołączona do wirnika
- obniżane napięcie
- zmiana częstotliwości

29. W zahamowanym silniku indukcyjnym o uzwojeniu stojana połączonym w trójkąt,
zmieniono połączenie na gwiazdę, jak zmieniły się prądy przewodowe i prądy w
uzwojeni stojana silnika.
30. Przedstaw zależność momentu od prędkości obrotowej dla silnika 3-fazowego
zasilonego jednofazowo.
31. Przedstaw zależność momentu od prędkości obrotowej dla jednofazowego z
kondensatorem rozruchowym.
32. Narysuj schemat układu połączeń prądnicy asynchronicznej pracującej samodzielnie.