„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

 

 

 

 

 

MINISTERSTWO EDUKACJI 

NARODOWEJ 

 

 

 

 

Ewa Kawczyńska-Kiełbasa

 

 

 

 

Opracowanie i analiza materiału statystycznego  
419[01].O1.04 
 

 

 

 

 

 

Poradnik dla nauczyciela

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wydawca

 

Instytut Technologii Eksploatacji 

–

 Państwowy Instytut Badawczy 

Radom 2007 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

1 

Recenzenci: 

mgr Agnieszka Mikina 

mgr Ewa Urbańska-Sobczak 

 

 

 

Opracowanie redakcyjne: 

mgr Ewa Kawczyńska-Kiełbasa 

 

 

Konsultacja: 

mgr Edyta Kozieł 

 

 

 

 

 

 

Poradnik  stanowi  obudowę  dydaktyczn

 

ą

  programu  jednostki  modułowej  419[01].O1.04, 

„Opracowanie  i  analiza  materiału  statystycznego”,  zawartego  w  modułowym  programie 
nauczania dla zawodu technik prac biurowych. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Wydawca 

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom  2007

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

2 

SPIS TREŚCI

  

 

1.

 

Wprowadzenie 

3 

2.

 

Wymagania wstępne 

4 

3.

 

Cele kształcenia 

5 

4.

 

Przykładowe scenariusze zajęć 

6 

5.

 

Ćwiczenia 

11 

5.1.

 

Przedmiot statystyki. Podstawowe pojęcia statystyczne 

11 

5.1.1.  Ćwiczenia 

11 

5.2.

 

Rodzaje i organizacja badań statystycznych   

14 

5.2.1.  Ćwiczenia 

14 

    5.3.  Opracowanie i prezentacja materiału statystycznego 

16 

5.3.1    Ćwiczenia 

16 

    5.4.  Podstawowe  miary  statystyczne  i  obliczenia  w  procesie  podejmowania 

decyzji 

 

20 

5.4.1    Ćwiczenia 

20 

6.   Ewaluacja osiągnięć ucznia 

23 

7.   Literatura 

35 

 

 

 

 

 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

3 

1.

 

WPROWADZENIE

  

 
Przekazujemy  Państwu  Poradnik  dla  nauczyciela,  który  będzie  pomocny  w  prowadzeniu 

zajęć dydaktycznych w szkole kształcącej w zawodzie technik prac biurowych. 

W poradniku zamieszczono: 

–

 

wymagania  wstępne,  w  których  wyszczególniono  jakie  umiejętności  powinien  posiadać 
uczeń przed przystąpieniem do realizacji jednostki modułowej, 

–

 

cele  kształcenia,  które  pokazują  jakie  umiejętności  uczeń  opanuje  po  przeprowadzeniu 
procesu kształcenia, 

–

 

przykładowe scenariusz zajęć, 

–

 

ć

wiczenia do samodzielnego rozwiązania zawierające  polecenie, wskazówki do realizacji, 

sposób  wykonania,  zalecane  metody  nauczania–uczenia

 

się  oraz  środki  dydaktyczne  do 

wykonania 

ć

wiczenia, 

które 

pomogą 

ukształtować 

umiejętności 

praktyczne 

i zweryfikować nabytą wiedzę teoretyczną, 

–

 

sprawdzian  osiągnięć,  po  zrealizowaniu  wszystkich  tematów  jednostki  modułowej 
pozwoli  ocenić  poziom  nabytych  umiejętności  w  procesie  kształcenia  danej  jednostki 
modułowej, 

–

 

wykaz literatury. 
Wskazane  jest,  aby  zajęcia  dydaktyczne  były  prowadzone  róŜnymi  metodami,  ze 

szczególnym  uwzględnieniem  aktywizujących  metod  nauczania,  np.  dyskusji  dydaktycznej 
metody projektów, metody ćwiczeń praktycznych. Formy organizacyjne pracy uczniów mogą 
być zróŜnicowane, począwszy od samodzielnej do zespołowej pracy uczniów.  

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Schemat układu jednostek modułowych 

419[01].O1.01 

Stosowanie przepisów prawa 

w gospodarowaniu 

 

419[01].O1 

Ekonomiczno-prawne podstawy 

gospodarowania 

419[01].O1.02 

Przygotowanie do 

wykonywania prac biurowych 

419[01].O1.05 

Ewidencjonowanie zdarzeń 

gospodarczych  

 

419[01].O1.04 

Opracowywanie i analiza 

materiału statystycznego 

419[01].O1.03 

Zarządzanie zasobami 

ekonomicznymi 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

4 

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

 

 

 

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej, uczeń powinien umieć: 

−

 

posługiwać się słownictwem związanym z praktyką gospodarczą i pracą biurową, 

−

 

wyjaśnić podstawowe pojęcia ekonomiczne, 

−

 

posługiwać się podstawowymi pojęciami analizy ekonomicznej, 

−

 

korzystać ze źródeł informacji, 

−

 

formułować wnioski, 

−

 

obsługiwać komputer w podstawowym zakresie. 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

5 

3. CELE KSZTAŁCENIA

  

 

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej, uczeń powinien umieć: 

−

 

zidentyfikować źródła informacji niezbędne do opracowania materiału statystycznego, 

−

 

dokonać  selekcji  danych  statystycznych  pod  kątem  ich  przydatności  analitycznej  
i decyzyjnej, 

−

 

scharakteryzować badanie statystyczne, 

−

 

rozróŜniać miary statystyczne, 

−

 

opracować materiał statystyczny dla potrzeb sprawozdawczości, 

−

 

przeprowadzić analizę statystyczną badanego zjawiska statystycznego. 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

6 

4. PRZYKŁADOWE SCENARIUSZE ZAJĘĆ

 

 

Scenariusz zajęć 1  

 
Osoba prowadząca  

…………………………………………………….…………. 

Modułowy program nauczania:  419[01] Technik prac biurowych 
Moduł: 

419[01].O1 Ekonomiczno-prawne podstawy gospodarowania 

Jednostka modułowa: 

419[01].O1.04 Opracowanie i analiza materiału statystycznego 

Temat: Tworzenie szeregów statystycznych. 

Cel  ogólny:  Kształtowanie  umiejętności    tworzenia  szeregów  statystycznych  prostych  

i rozdzielczych oraz ich prezentowania w tabeli. 

 

Po zakończeniu zajęć edukacyjnych uczeń powinien umieć: 

−

 

rozróŜnić podstawowe rodzaje szeregów, 

−

 

zidentyfikować szeregi prezentowane w Roczniku Statystycznym, 

−

 

tworzyć szeregi na podstawie otrzymanych rezultatów badań, 

−

 

ujmować szeregi statystyczne w tabelę. 

 
Metody nauczania–uczenia się:  

−

 

objaśnienie,  

−

 

pokaz, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

metoda przypadków, 

−

 

ć

wiczenia praktyczne. 

 
Formy organizacyjne pracy uczniów: 

−

 

praca indywidualna, 

−

 

praca w grupach. 

 
Czas:  2 godziny dydaktyczne. 
 
Środki dydaktyczne: 

−

 

literatura punktu 4.3 poradnika dla ucznia, 

−

 

Rocznik Statystyczny GUS lub komputer z dostępem do Internetu, 

−

 

arkusze papieru, 

−

 

pisaki. 

 

Przebieg zajęć: 

1.

 

Przygotowanie stanowisk pracy. 

2.

 

Wprowadzenie 

−

 

wyjaśnienie tematu zajęć, 

−

 

utworzenie 2–3-osobowych zespołów roboczych, 

−

 

wybór liderów zespołów. 

3.

 

Podanie celów kształcenia. 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

7 

4.

 

Plan zajęć: 

 
      A. Klasyfikacja szeregów statystycznych: 

−

 

uczniowie korzystają z  treści materiału nauczania w poradniku dla ucznia, wskazują na 
rodzaje szeregów statystycznych, 

−

 

uczniowie  identyfikują  szereg  zaprezentowany  w  tabeli  z  poznaną  klasyfikacją,  w  tym 
celu nauczyciel dziali uczniów na zespoły robocze,  rozdaje uczniom przygotowane przez 
siebie ćwiczenie, którym będą zobrazowane w postaci tabel róŜnego rodzaju szeregi,

 

−

 

uczniowie  prezentują  rezultaty  ćwiczenia,  weryfikują  poprawność  wykonanego 
ć

wiczenia.

 

 

      B.  Praca  z  Rocznikiem  Statystycznym  GUS  (wydanie  papierowe  lub  dostęp  do  formy 

elektronicznej):  

−

 

uczniowie  podzieleni  na  niewielkie  zespoły  robocze:  2–3  osoby  wyszukują  w  Roczniku 
Statystycznym zgodnie z poznaną klasyfikacją szeregi statystyczne, 

−

 

liderzy  kaŜdego  zespołu    prezentują  wykonaną  pracę,  pozostali  uczniowie  weryfikują 
poprawność wykonanego zadania. 

 

C. Tworzenie szeregu statystycznego: 

−

 

nauczyciel odwołuje się do wykonanej przez uczniów w zespołach pracy domowej, która 
polegała na zebraniu informacji od 20 osób ile razy w ciągu ostatniego miesiąca osoby te 
odwiedziły kino, 

−

 

uczniowie w zespołach na podstawie uzyskanych wyników badania samodzielnie tworzą 
odpowiednio  dobrany  przez  siebie  szereg  statystyczny,  lider  zespołu    prezentuje 
wykonane  zadanie,  uczniowie  analizują  poprawność  wykonanego  zadania,  weryfikują 
wykonanie własnych ćwiczeń. 

 

Zakończenie zajęć 

Ocena pracy uczniów: 

−

 

samoocena wykonanego zadania, 

−

 

wskazanie prac wyróŜniających, 

−

 

wskazanie na czynności błędne, 

−

 

omówienie ewentualnych trudności. 

 

Praca domowa 

Ć

wiczenie 2 części 4.3.3 poradnika dla ucznia.   

 

Sposób uzyskania informacji zwrotnej od ucznia po zakończonych zajęciach 

−

 

uczniowie wskazują na rodzaje szeregów statystycznych, 

−

 

uczniowie  samodzielnie  wyszukują  szeregi  i  identyfikują  zgodnie  z  poznaną 
klasyfikacją, 

−

 

uczniowie samodzielnie, prawidłowo tworzą szeregi statystyczne. 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

8 

Scenariusz zajęć 2  

 
Osoba prowadząca    

 

 

…………………………………….………………………. 

Modułowy program nauczania:  419[01] Technik prac biurowych 
Moduł: 

419[01].O1 Ekonomiczno-prawne podstawy gospodarowania 

Jednostka modułowa: 

419[01].O1.04 Opracowanie analiza materiału statystycznego 

Temat: Ćwiczenia w obliczaniu i interpretacji mediany. 

Cel  ogólny: Kształtowanie  umiejętności  obliczania  mediany  i  interpretacji  uzyskanych 

wyników. 

 

Po zakończeniu zajęć edukacyjnych uczeń powinien umieć: 

−

 

wyznaczać medianę w szeregu prostym parzystym i nieparzystym, 

−

 

wyznaczać medianę w szeregu rozdzielczym, 

−

 

interpretować uzyskane wyniki, 

−

 

wskazać na znaczenie mediany jako miary statystycznej. 

 
Metody nauczania–uczenia się:  

−

 

pogadanka heurystyczna, 

−

 

pokaz, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

metoda przypadków, 

−

 

ć

wiczenia praktyczne. 

 
Formy organizacyjne pracy uczniów: 

−

 

praca indywidualna, 

−

 

praca w zespołach. 

 
Czas:  3 godziny dydaktyczne. 
 
Środki dydaktyczne: 

−

 

zeszyt przedmiotowy, 

−

 

kalkulator, 

−

 

długopis, 

−

 

literatura zgodna z punktem 4.4 poradnika dla ucznia. 

 

Przebieg zajęć: 

1.

 

Przygotowanie stanowisk pracy. 

2.

 

Wprowadzenie  

−

 

podanie tematu zajęć, 

−

 

podział uczniów na zespoły. 

3.

 

Podanie celów kształcenia. 

4.

 

Plan zajęć: 

 
      A. Mediana w szeregu prostym: 

−

 

nauczyciel odwołuje się do treści materiału nauczania w poradniku dla ucznia, uczniowie 
wskazują na sposób wyznaczania mediany w szeregu prostym parzystym i nieparzystym, 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

9 

−

 

nauczyciel  rozdaje  uczniom  przygotowane  przez siebie ćwiczenia, na podstawie których 
uczniowie  indywidualnie  wyznaczają  medianę  w  szeregach  prostych  parzystych  
i nieparzystych, 

−

 

nauczyciel obserwuje pracę uczniów, udziela indywidualnych wskazówek, 

−

 

wybrani  uczniowie  prezentują  wykonane  zadanie,  pozostali  uczniowie  weryfikują  swoje 
rozwiązania, analizują prawidłowość wykonania zadania. 

 

B. Mediana w szeregu rozdzielczym: 

−

 

nauczyciel  prowadzi  dyskusję  dydaktyczną,  aby  w  aktywny  sposób  wyodrębnić 
przykładowe  badania  zdarzeń  oraz  zjawisk,  które  mogą  być  objęte  opracowaniem  
w postaci mediany,  

−

 

nauczyciel  rozdaje  uczniom  przygotowane  przez siebie ćwiczenia, na podstawie których 
uczniowie indywidualnie wyznaczają medianę w szeregach rozdzielczych, 

−

 

nauczyciel obserwuje pracę uczniów, udziela indywidualnych wskazówek, 

−

 

wybrani  uczniowie  prezentują  wykonane  zadanie,  pozostali  uczniowie  weryfikują  swoje 
rozwiązania, analizują prawidłowość wykonania zadania. 

 
      C. Interpretacja wyników: 

−

 

nauczyciel  dzieli  uczniów  na  zespoły  robocze,  uczniowie  na  podstawie  uzyskanych 
wyników obliczeń dokonują interpretacji,  

−

 

liderzy zespołów prezentują wybrane ćwiczenie,  

−

 

uczniowie analizują poprawność wykonanego zadania, weryfikują swoją wiedzę, 

−

 

nauczyciel  prowadzi  dyskusję  dydaktyczną,  aby  w  aktywny  sposób  wskazać  na 
moŜliwość  zastosowania  mediany  w  procesie  działania  przedsiębiorstw  i  instytucji, 
wskazać  jej  wady  i  zalety  w  porównaniu  z  poznanymi  juŜ  wcześniej  miarami 
statystycznymi. 

 
Zakończenie zajęć 

Ocena pracy uczniów: 

−

 

ocena  społeczna  wykonanych  prac  (uczniowie  w  parach  sprawdzają  poprawność 
wykonanych przez siebie ćwiczeń), 

−

 

wskazanie prac wyróŜniających, 

−

 

wskazanie na czynności błędne, 

−

 

omówienie ewentualnych trudności. 

 

Praca domowa 
Zadanie:  

Poddano obserwacji liczbę czytelników biblioteki publicznej ze względu na wiek.  

Rezultaty przedstawia tabela. Oblicz medianę i dokonaj interpretacji wyników. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

10 

Liczba czytelników biblioteki ze względu na wiek. Źródło: dane umowne. 

Wiek w latach x

i

 

Liczba czytelników n

i

 

10–13 
14–17 
18–21 

 22–25 

26–29 

30 
38 
26 
17 
14 

Ogółem  

125 

  

 

Sposób uzyskania informacji zwrotnej od ucznia po zakończonych zajęciach 

−

 

uczniowie wyznaczają medianę w szeregu prostym, 

−

 

uczniowie wyznaczają medianę w szeregu rozdzielczym, 

−

 

uczniowie interpretują uzyskane wyniki, 

−

 

uczniowie wskazują na znaczenie mediany jako miary statystycznej. 

 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

11 

5. ĆWICZENIA

 

 

 

5.1

 

Przedmiot statystyki. Podstawowe pojęcia statystyczne 

 

5.1.1. Ćwiczenia 

 

 

Ćwiczenie 1 
 

Poddano  obserwacji  uczniów  jednej  ze  szkół  ponadgimnazjalnych  w  Łodzi  w  roku 

szkolnym  2007/2008.  Wyodrębnij  zbiorowość  statystyczną,  jednostkę  statystyczną,  cechy 
stałe i zmienne mierzalne i niemierzalne. Wykorzystaj arkusz pracy. 
 

Arkusz pracy 

 

Zbiorowość: ……………………………………………………………………………………. 
Jednostka statystyczna: ………………………………………………………………………… 
 
 

Cechy (właściwości) stałe 

rzeczowe 

czasowe 

przestrzenne 

 
 
 
 

 

 

 
 
 

Cechy (właściwości) zmienne 

Mierzalne 

Niemierzalne 

skokowe 

ciągłe 

quasi ciągłe 

 
 
 
 
 
 
 

 

 

 

 

 

Wskazówki do realizacji 

 

Przed  przystąpieniem  do  realizacji  ćwiczenia  nauczyciel  powinien  omówić  jego  zakres, 

sposób wykonania, wskazać źródła informacji celem prawidłowego wykonania ćwiczenia. 
 

Sposób wykonania ćwiczenia  

 

Uczeń powinien:  

1)

 

przeczytać treść zadania, 

2)

 

ustalić zbiorowość statystyczną i jednostkę statystyczną, 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

12 

3)

 

wyodrębnić cechy stałe,  

4)

 

wyodrębnić cechy zmienne, 

5)

 

zaprezentować  sposób wykonania ćwiczenia, 

6)

 

dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia. 

 

Zalecane metody nauczania–uczenia się: 

−

 

objaśnienie, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

ć

wiczenia praktyczne indywidualne lub w zespołach. 

 

Ś

rodki dydaktyczne: 

−

 

literatura punktu 4.1 poradnika dla ucznia, 

−

 

arkusz pracy, 

−

 

arkusze papieru,  

−

 

długopis, pisaki. 

 
Ćwiczenie 2 
 

Spośród  poniŜej  podanych  cech  wskaŜ  zaznaczając  znakiem  „x”  cechy  niemierzalne, 

mierzalne, skokowe, ciągłe, quasi ciągłe, które dotyczą tych cech: 

 

Arkusz pracy 

 

             Klasyfikacja                                 
                      cechy 
Cecha 

 
niemierzalna 

 

mierzalna 

 

skokowa 

 

ciągła 

 

quasi ciągła 

pochodzenie 
społeczne 

 

 

 

 

 

płaca pracowników 
produkcyjnych 

 

 

 

 

 

liczba sprzedanych 
ksiąŜek  

 

 

 

 

 

wiek kobiet 
zawodowo 
czynnych  

 

 

 

 

 

stopa depozytów  

 

 

 

 

 

wzrost chłopców  
w wieku 15 lat  

 

 

 

 

 

płeć 

 

 

 

 

 

liczba izb w 
mieszkaniu (1-2, 3-
4, 5 i więcej) 

 

 

 

 

 

liczba kin w mieście   

 

 

 

 

dochody ludności 

 

 

 

 

 

 
 

Wskazówki do realizacji 

 

Przed  przystąpieniem  do  realizacji  ćwiczenia  nauczyciel  powinien  omówić  jego  zakres, 

sposób wykonania, wskazać moŜliwości pozyskania źródeł informacji. 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

13 

Sposób wykonania ćwiczenia  

 

Uczeń powinien:  

1)

 

przeczytać treść zadania, 

2)

 

dokonać analizy wymienionych cech, 

3)

 

dokonać klasyfikacji wymienionych cech, 

4)

 

wypełnić arkusz pracy, 

5)

 

zaprezentować wykonane ćwiczenie, 

6)

 

dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia. 
 
Zalecane metody nauczania–uczenia się: 

−

 

objaśnienie, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

ć

wiczenia praktyczne indywidualne lub w zespołach. 

 

Ś

rodki dydaktyczne: 

−

 

literatura punktu 4.1 poradnika dla ucznia, 

−

 

arkusz pracy,  

−

 

arkusze papieru 

−

 

długopis, pisaki. 

 
 

 
 
 
 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

14 

5.2.

 

Rodzaje i organizacja badań statystycznych 

 

5.2.1.

 

Ćwiczenia  

 

Ćwiczenie 1   
 

Przyporządkuj  poszczególnym  obserwacjom  rodzaj  analizy  statystycznej,  stawiając  znak 

„x” w odpowiednie pole arkusza pracy.  
 

Arkusz pracy 

 

Rodzaj 

                   analizy 

Obserwacja 

Analiza pod 

względem 

struktury 

Analiza pod 

względem 

współzaleŜności 

Analiza pod 

względem 

dynamiki 

Liczba laureatów Olimpiady 
Ekonomicznej w latach 
2000-2005 

 

 

 

Wzrost uczniów klas 
maturalnych 

 

 

 

Koszty zmienne a wielkość 
produkcji 

 

 

 

Wykrywalność przestępstw 
za rok 2007 i 2008 

 

 

 

Udział kapitału własnego w 
kapitałach ogółem 

 

 

 

Temperatura stycznia w 
kolejnych 10 latach 

 

 

 

Wydajność pracy a wysokość 
wynagrodzenia 

 

 

 

Wielkość obrotu a wartość 
wpływu podatku do budŜetu 

 

 

 

 

 

 

Wskazówki do realizacji 

 

Przed  przystąpieniem  do  realizacji  ćwiczenia  nauczyciel  powinien  omówić  jego  zakres, 

sposób wykonania, wskazać moŜliwości pozyskania źródeł informacji. 
 
 

Sposób wykonania ćwiczenia 

 

Uczeń powinien:  

1)

 

przeczytać treść zadania, 

2)

 

przeanalizować obserwacje,  

3)

 

uzupełnić tabelę, 

4)

 

zaprezentować rozwiązanie ćwiczenia, 

5)

 

dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia. 

 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

15 

Zalecane metody nauczania–uczenia się: 

−

 

objaśnienie, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

ć

wiczenia praktyczne indywidualne lub w zespołach. 

 

Ś

rodki dydaktyczne: 

−

 

literatura punktu 4.2 poradnika dla ucznia, 

−

 

arkusz pracy, 

−

 

arkusze papieru,  

−

 

długopisy lub pisaki. 

 

Ćwiczenie 2 
 

Sporządź  kwestionariusz  ankietowy,  w  którym  zbadasz  znajomość  i  przestrzeganie  praw  

i obowiązków statutu Twojej szkoły przez uczniów.  
 

 

Wskazówki do realizacji 

 

Przed  przystąpieniem  do  realizacji  ćwiczenia  nauczyciel  powinien  omówić  jego  zakres, 

sposób  wykonania,  wskazać  moŜliwości  pozyskania  źródeł  informacji  i  materiałów. 
Nauczyciel  powinien  takŜe  omówić  zasady  bezpieczeństwa  i  higieny  pracy  na  stanowisku 
pracy ucznia oraz zasady posługiwania się urządzeniami biurowymi na stanowisku. 
 

Sposób wykonania ćwiczenia 

 
 

Uczeń powinien:  

1)

 

przeczytać treść zadania, 

2)

 

zaprojektować część wstępną ankiety, 

3)

 

zaprojektować pytania zawarte w części zasadniczej ankiety, 

4)

 

zaprojektować część końcową ankiety, 

5)

 

zaprezentować rozwiązanie ćwiczenia, 

6)

 

dokonać weryfikacji wykonanego ćwiczenia. 

 

Zalecane metody nauczania–uczenia się: 

−

 

objaśnienia, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

metoda projektów. 

 
 

Ś

rodki dydaktyczne: 

−

 

literatura punktu 4.2 poradnika dla ucznia, 

−

 

komputer z edytorem tekstu lub maszyna do pisania, 

−

 

arkusze papieru maszynowego A4,  

−

 

długopisy. 

 
 
 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

16 

5.3

 

Opracowanie i prezentacja materiału statystycznego 

 

5.3.1

 

Ćwiczenia    

 

Ćwiczenie 1   

 

Zapytaj 15 uczniów (swoich kolegów) ile mają zwierząt domowych. Zaprezentuj zebrane 

dane w odpowiednim szeregu statystycznym. Zilustruj szereg graficznie. 

 

 

Wskazówki do realizacji 

 

Przed  przystąpieniem  do  realizacji  ćwiczenia  nauczyciel  powinien  omówić  jego  zakres, 

sposób  wykonania,  wskazać  moŜliwości  pozyskania  materiałów.  Nauczyciel  powinien  takŜe 
omówić  zasady  bezpieczeństwa  i  higieny  pracy  na  stanowisku  pracy  ucznia  oraz  zasady 
posługiwania się urządzeniami biurowymi na stanowisku. 
 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 
Uczeń powinien:  

1)

 

przeczytać treść zadania, 

2)

 

wybrać zbiorowość statystyczną, która zostanie poddana badaniu, 

3)

 

zanotować odpowiedzi, 

4)

 

uporządkować dane rosnąco, 

5)

 

określić rodzaj cechy według, której dokonane będzie grupowanie, 

6)

 

przedstawić szereg w tabeli, 

7)

 

dobrać odpowiedni rodzaj wykresu graficznego, 

8)

 

wykonać wykres graficzny w arkuszu kalkulacyjnym Excel lub odręcznie, 

9)

 

zaprezentować wykonanie ćwiczenia, 

10)

 

dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia. 

 

Zalecane metody nauczania–uczenia się: 

−

 

pokaz z objaśnieniami, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

metoda projektów. 

 

Ś

rodki dydaktyczne: 

−

 

literatura punktu 4.3 poradnika dla ucznia, 

−

 

komputer z arkuszem kalkulacyjnym Excel, 

−

 

papier maszynowy, 

−

 

drukarka, 

−

 

kolorowe pisaki 

 

Ćwiczenie 2 
 

Poddano  obserwacji  30  osób  ze  względu  na  miesięczne  wydatki  na  utrzymanie 

mieszkania. Uzyskano dane: 
279      292      324      345      349      359      368      374      389      458      463      467      487      489      496                  
507     538    5 41    556    588     589    592    599     607    612    621    623     634    645    657 
Utwórz odpowiedni szereg statystyczny, przedstaw dane graficznie. 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

17 

 

Wskazówki do realizacji 

 

Przed  przystąpieniem  do  realizacji  ćwiczenia  nauczyciel  powinien  omówić  jego  zakres, 

sposób  wykonania,  wskazać  moŜliwości  pozyskania  materiałów.  Nauczyciel  powinien  takŜe 
omówić  zasady  bezpieczeństwa  i  higieny  pracy  na  stanowisku  pracy  ucznia  oraz  zasady 
posługiwania się urządzeniami biurowymi na stanowisku. 
 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 
Uczeń powinien:  

1)

 

przeczytać treść zadania, 

2)

 

określić rodzaj cechy, według której odbędzie się grupowanie, 

3)

 

obliczyć rozstęp i rozpiętość przedziału klasowego, 

4)

 

obliczyć liczbę klas, 

5)

 

przedstawić szereg w tabeli, 

6)

 

dobrać odpowiedni rodzaj wykresu, 

7)

 

wykonać wykres graficzny w arkuszu kalkulacyjnym Excel lub odręcznie, 

8)

 

wydrukować wykres, 

9)

 

zaprezentować wykonanie ćwiczenia, 

10)

 

dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia. 

 

Zalecane metody nauczania–uczenia się: 

−

 

pokaz i objaśnienia, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

ć

wiczenia praktyczne indywidualne lub w zespołach. 

 

Ś

rodki dydaktyczne: 

−

 

literatura punktu 4.3 poradnika dla ucznia, 

−

 

komputer z edytorem tekstu, programem Excel, 

−

 

papier maszynowy, 

−

 

drukarka, 

−

 

kolorowe pisaki. 

 

Ćwiczenie 3 
 

Odszukaj  w  roczniku  statystycznym  przykłady  tablic:  prostych,  zbiorczych, 

kombinowanych o charakterze strukturalnym, dynamicznym i przestrzennym. Scharakteryzuj 
wyszukane tablice.  
 

 

Wskazówki do realizacji 

 

Przed  przystąpieniem  do  realizacji  ćwiczenia  nauczyciel  powinien  omówić  jego  zakres, 

sposób wykonania, wskazać moŜliwości pozyskania źródeł informacji i materiałów.  
 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 
Uczeń powinien:  

1)

 

przeczytać treść zadania, 

2)

 

wyszukać odpowiednie tablice, 

3)

 

dokonać klasyfikacji wyszukanych tablic, 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

18 

4)

 

dokonać charakterystyki wyszukanych tablic, 

5)

 

zaprezentować wykonanie ćwiczenia, 

6)

 

dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia. 

 

Zalecane metody nauczania–uczenia się: 

−

 

pokaz i objaśnienia, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

ć

wiczenia praktyczne indywidualne lub w zespołach , 

−

 

metoda projektów. 

 

Ś

rodki dydaktyczne: 

−

 

literatura punktu 4.3 poradnika dla ucznia, 

−

 

rocznik statystyczny, 

−

 

arkusze papieru, 

−

 

pisaki. 

 
Ćwiczenie 4 

Odszukaj  w  roczniku  statystycznym  przykłady  szeregów  prostych  i  rozdzielczych,   

o charakterze strukturalnym, dynamicznym i przestrzennym. Przedstaw graficznie wyszukane 
szeregi.  
 
 

Wskazówki do realizacji 

 

Przed  przystąpieniem  do  realizacji  ćwiczenia  nauczyciel  powinien  omówić  jego  zakres, 

sposób  wykonania,  wskazać  moŜliwości  pozyskania  materiałów.  Nauczyciel  powinien  takŜe 
omówić  zasady  bezpieczeństwa  i  higieny  pracy  na  stanowisku  pracy  ucznia  oraz  zasady 
posługiwania się urządzeniami biurowymi na stanowisku. 
 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 
Uczeń powinien:  

1)

 

przeczytać treść zadania, 

2)

 

wyszukać odpowiednie szeregi, 

3)

 

dokonać klasyfikacji wyszukanych szeregów, 

4)

 

dokonać  prezentacji  graficznej  wyszukanych  szeregów  w  arkuszu  kalkulacyjnym  Excel 
lub odręcznie, 

5)

 

zaprezentować wykonanie ćwiczenia, 

6)

 

dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia. 

 

Zalecane metody nauczania–uczenia się: 

−

 

pokaz i objaśnienia, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

ć

wiczenia praktyczne indywidualne lub w zespołach, 

−

 

metoda projektów.  

 

Ś

rodki dydaktyczne: 

−

 

literatura punktu 4.3 poradnika dla ucznia, 

−

 

rocznik statystyczny, 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

19 

−

 

komputer z edytorem tekstu lub maszyna do pisania, 

−

 

papier maszynowy, 

−

 

drukarka, 

−

 

kolorowe pisaki. 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

20 

5.4.  Podstawowe miary statystyczne i obliczenia w procesie 

podejmowania decyzji 

 

5.4.1 Ćwiczenia    

 

Ćwiczenie 1 
 

Na  podstawie  zebranych  danych  w  ćwiczeniu  1  części  5.3.1  poradnika  dla  nauczyciela 

dokonaj  analizy  statystycznej  i  interpretacji  w  oparciu  o  średnią  arytmetyczną,  medianę, 
dominantę, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności.  
 
 

Wskazówki do realizacji 

 

Przed  przystąpieniem  do  realizacji  ćwiczenia  nauczyciel  powinien  omówić  jego  zakres, 

sposób wykonania, wskazać moŜliwości pozyskania źródeł informacji i materiałów.  
 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 
Uczeń powinien:  

1)

 

przeczytać treść zadania, 

2)

 

powrócić do treści ćwiczenia 1 części 5.3.1 poradnika dla nauczyciela, 

3)

 

wykorzystać rozwiązanie ćwiczenia 1 części 5.3.1 poradnika dla nauczyciela, 

4)

 

obliczyć wskazane w ćwiczeniu miary statystyczne, 

5)

 

dokonać interpretacji wyników, 

6)

 

zaprezentować wykonane ćwiczenie, 

7)

 

dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia. 

 

Zalecane metody nauczania–uczenia się: 

−

 

pokaz i objaśnienia, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

ć

wiczenia praktyczne indywidualne lub w zespołach. 

 

Ś

rodki dydaktyczne: 

−

 

literatura punktu 4.4 poradnika dla ucznia, 

−

 

kalkulator, 

−

 

arkusze papieru maszynowego A4 lub zeszyty przedmiotowe, 

−

 

długopis lub pióro. 

 
Ćwiczenie 2 
 

Poddano obserwacji 10 sklepów chemicznych w miejscowości X pod względem obrotów 

miesięcznych w tys. złotych. Rezultaty pogrupowano w szereg rozdzielczy.  
 

 
 
 

 
 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

21 

 

Miesięczne obroty sklepów chemicznych w miejscowości X [dane umowne] 

Obroty w tys. złotych x

i

 

Liczba sklepów n

i

 

0–10 

10–20 
20–30 

 30–40 

3 
4 
2 
1 

Ogółem  

10 

 

 

Na  podstawie  danych  oblicz  i  zinterpretuj:  średnią  arytmetyczną,  medianę,  dominantę, 

rozstęp, odchylenie przeciętne i standardowe oraz współczynnik zmienności, 

 

 

Wskazówki do realizacji 

 

Przed  przystąpieniem  do  realizacji  ćwiczenia  nauczyciel  powinien  omówić  jego  zakres, 

sposób wykonania, wskazać moŜliwości pozyskania materiałów.  
 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 
Uczeń powinien:  

1)

 

przeczytać treść zadania, 

2)

 

obliczyć wskazane w ćwiczeniu miary statystyczne, 

3)

 

dokonać interpretacji wyników, 

4)

 

zaprezentować wykonane ćwiczenie, 

5)

 

dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia. 

 

Zalecane metody nauczania–uczenia się: 

−

 

pokaz, objaśnienia, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

ć

wiczenia praktyczne indywidualne. 

 

Ś

rodki dydaktyczne: 

−

 

literatura punktu 4.4 poradnika dla ucznia, 

−

 

kalkulator, 

−

 

arkusze papieru maszynowego A4 lub zeszyty przedmiotowe, 

−

 

długopis lub pióro. 

 

Ćwiczenie 3 

Odszukaj  w  Roczniku  Statystycznym  odpowiednią  tablicę  informującą  o  zadłuŜeniu 

gospodarstw domowych z tytułu kredytów gotówkowych w latach 2002–2006. Na podstawie 
odszukanych 

danych 

oblicz 

przyrost 

absolutny 

i 

względny 

jednopodstawowy  

i łańcuchowy. Dokonaj interpretacji wyników. 

 

 

Wskazówki do realizacji 

 

Przed  przystąpieniem  do  realizacji  ćwiczenia  nauczyciel  powinien  omówić  jego  zakres, 

sposób wykonania, wskazać moŜliwości pozyskania źródeł informacji i materiałów.  
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

22 

Sposób wykonania ćwiczenia 
 
Uczeń powinien:  

1)

 

przeczytać treść zadania, 

2)

 

odszukać odpowiednie dane w Roczniku Statystycznym, 

3)

 

dokonać analizy dynamiki w zakresie podanym w ćwiczeniu, 

4)

 

dokonać interpretacji wyników, 

5)

 

zaprezentować wykonane ćwiczenie, 

6)

 

dokonać oceny poprawności wykonanego ćwiczenia. 

 

Zalecane metody nauczania–uczenia się: 

−

 

pokaz, objaśnienia, 

−

 

dyskusja dydaktyczna, 

−

 

ć

wiczenia praktyczne indywidualne lub w zespołach.  

 

Ś

rodki dydaktyczne: 

−

 

literatura punktu 4.4 poradnika dla ucznia, 

−

 

arkusze papieru maszynowego A4 lub zeszyt przedmiotowy, 

−

 

rocznik statystyczny, 

−

 

kalkulator, 

−

 

długopis lub pióro. 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

23 

6. EWALUACJA OSIĄGNIĘĆ UCZNIA

  

 

 

Przykłady narzędzi pomiaru dydaktycznego    
 

Test 

dwustopniowy 

do 

jednostki 

modułowej 

„Opracowanie  

i analiza materiału statystycznego”  

Test składa się z 20  zadań zamkniętych wielokrotnego  wyboru, z których:  

–

 

zadania 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,  9, 11, 12, 13, 19, 20 są z poziomu podstawowego, 

–

 

zadania 10, 14, 15, 16, 17, 18   są z poziomu ponadpodstawowego. 

 

Punktacja zadań: 0 lub 1 punkt  
 

Za kaŜdą prawidłową odpowiedź uczeń otrzymuje 1 punkt. Za złą odpowiedź lub jej brak 

uczeń otrzymuje 0 punktów. 

 

Proponuje  się  następujące  normy  wymagań  –  uczeń  otrzyma  następujące 
oceny szkolne: 

 

−

 

dopuszczający – za rozwiązanie co najmniej 9  zadań z poziomu podstawowego, 

−

 

dostateczny – za rozwiązanie co najmniej 12 zadań z poziomu podstawowego,  

−

 

dobry  –  za  rozwiązanie  16  zadań,  w  tym  12  z  poziomu  podstawowego  i  co  najmniej 
4 z poziomu ponadpodstawowego,  

−

 

bardzo dobry – za rozwiązanie 18 zadań, w tym 13 z poziomu podstawowego i co najmniej 
5 z poziomu ponadpodstawowego. 

 

Klucz odpowiedzi: 1. b, 2. a, 3. d, 4. c, 5. a, 6. b,  7. c,  8. d,  9. c,  10. a,  11. b,  
12. c,  13.  a, 14. c, 15. d, 16. b, 17. a, 18. d, 19. c, 20. a. 

 

 

Plan testu  

Nr 

zadania 

Cel operacyjny 

(mierzalne osiągnięcia ucznia) 

Kategoria 

celu 

Poziom 

wymagań 

Poprawna  

odpowiedź 

1 

Identyfikować podstawowe pojęcia 
statystyczne 

B 

P 

b 

2 

Identyfikować podstawowe pojęcia 
statystyczne 

B 

P 

a 

3 

Identyfikować podstawowe pojęcia 
statystyczne 

B 

P 

d 

4 

Identyfikować podstawowe pojęcia 
statystyczne 

B 

P 

c 

5 

Klasyfikować zbiorowość statystyczną 

C 

P 

a 

6 

Identyfikować właściwości statystyczne 

C 

P 

b 

7 

Identyfikować właściwości statystyczne 

C 

P 

c 

8 

Identyfikować właściwości statystyczne 

C 

P 

d 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

24 

9 

RozróŜniać rodzaje badań statystycznych 

B 

P 

        c 

10 

Identyfikować instytucje statystyczne 

B 

PP 

a 

11 

Identyfikować elementy badania 
statystycznego 

B 

P 

b 

12 

RozróŜniać rodzaje analizy statystycznej 

B 

P 

c 

13 

RozróŜniać rodzaje analizy statystycznej 

C 

P 

a 

14 

Opracowywać materiał statystyczny 

C 

PP 

c 

15 

Identyfikować przedziały szeregów 

C 

PP 

d 

16 

Charakteryzować sposób prezentacji 
danych 

C 

PP 

b 

17 

Odczytywać prezentację wyników 

C 

PP 

a 

18 

Prezentować wyniki badań 

C 

PP 

d 

19 

Interpretować miary statystyczne  

B 

P 

c 

20 

Obliczać miary statystyczne 

C 

P 

a 

 

Przebieg testowania  

 
Instrukcja dla nauczyciela 

 

1.

 

Ustal  z  uczniami  termin  przeprowadzenia  sprawdzianu  z  wyprzedzeniem  co  najmniej 
jednotygodniowym. 

2.

 

Przygotuj odpowiednią liczbę testów. 

3.

 

Zapewnij samodzielność podczas rozwiązywania zadań. 

4.

 

Przed rozpoczęciem testu przeczytaj uczniom instrukcję dla ucznia. 

5.

 

Zapytaj, czy uczniowie wszystko zrozumieli. Wszelkie wątpliwości wyjaśnij. 

6.

 

Nie przekraczaj przeznaczonego czasu na test. 

 

Instrukcja dla ucznia  

1.

 

Przeczytaj uwaŜnie instrukcję. 

2.

 

Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi. 

3.

 

Zapoznaj się z zestawem zadań testowych. 

4.

 

Zestaw zawiera 20

 

zadań. 

5.

 

Do  kaŜdego  zadania  przyporządkowane  są  4  moŜliwości  odpowiedzi,  jedna  odpowiedź 
jest prawdziwa. 

6.

 

Udzielaj  odpowiedzi  na  załączonej  karcie  odpowiedzi  stawiając  znak    x.  W  przypadku 
pomyłki zakreśl błędną odpowiedź kółkiem i zaznacz x odpowiedź prawidłową. 

7.

 

Za  kaŜdą  prawidłową  odpowiedź    otrzymujesz  1  punkt,  za  złą  odpowiedź  lub  jej  brak 
0 punktów.  

8.

 

Rozwiązuj zadania samodzielnie. 

9.

 

Na rozwiązanie testu masz 40 min. 

 
Materiały dla ucznia: 

 

–

 

instrukcja, 

–

 

zestaw zadań testowych, 

–

 

karta odpowiedzi. 

 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

25 

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH  

 

1. Poddano obserwacji jedną klasę liczącą 25 uczniów ze względu na osiągniętą średnią ocen. 

Jednostką statystyczną jest 
a)

 

cała poddana badaniu klasa. 

b)

 

jeden uczeń badanej klasy. 

c)

 

ś

rednia ocena całej klasy. 

d)

 

ś

rednia ocena jednego ucznia. 

 

2. Poddano obserwacji jedną klasę liczącą 25 uczniów ze względu na osiągniętą średnią ocen. 

Zbiorowością statystyczną jest 
a)

 

cała poddana badaniu klasa. 

b)

 

jeden uczeń badanej klasy. 

c)

 

ś

rednia ocena całej klasy. 

d)

 

ś

rednia ocena jednego ucznia. 

 

3. Poddano obserwacji jedną klasę liczącą 25 uczniów ze względu na osiągniętą średnią ocen. 

Właściwością  statystyczną jest 
a)

 

cała poddana badaniu klasa. 

b)

 

jeden uczeń badanej klasy. 

c)

 

ś

rednia ocena całej klasy. 

d)

 

ś

rednia ocena jednego ucznia. 

 

4. Cecha stała przestrzenna określa 

a)

 

co jest przedmiotem badania. 

b)

 

jakiego okresu dotyczy badanie. 

c)

 

jakiego regionu dotyczy badanie. 

d)

 

dla kogo pzeprowadzono badanie. 
 
 

5.  Poddano  obserwacji  średnie  wynagrodzenie  pracowników  osiągane  w  drugiej  połowie 

ubiegłego roku. Badana zbiorowość została wyodrębniona pod względem  
a)

 

rzeczowym i czasowym. 

b)

 

rzeczowym i przestrzennym. 

c)

 

czasowym i przestrzennym. 

d)

 

tylko rzeczowym. 

 

6. Właściwością statystyczną niemierzalną jest 

a)

 

wysokość zysku. 

b)

 

płeć. 

c)

 

liczba kobiet. 

d)

 

wzrost. 
 

7. Wiek w ukończonych latach jest cechą 

a)

 

niemierzalną. 

b)

 

skokową. 

c)

 

ciągłą. 

d)

 

quasi ciągłą. 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

26 

8.   Liczba posiadanych samochodów jest cechą 

a)

 

niemierzalną. 

b)

 

ciągłą. 

c)

 

quasi ciągłą. 

d)

 

skokową. 

 

9.   Do badań niepełnych zalicza się 

a)

 

spis statystyczny. 

b)

 

rejestrację bieŜącą. 

c)

 

metodę ankietową. 

d)

 

analizę statystyczną. 

 

10.

 

Badaniami ankietowymi w Polsce zajmuje się 

a)

 

CBOS. 

b)

 

Dominet. 

c)

 

BaDAn. 

d)

 

SONDA. 

 

11.  Obserwacja statystyczna polega na 

a)

 

wyznaczeniu zbiorowości do badania. 

b)

 

ustaleniucech badanej zbiorowości. 

c)

 

analizie zebranego materiału. 

d)

 

analizie wyznaczonej zbiorowości. 

 

12. Opracowanie zjawiska pod względem rozwoju w czasie stanowi analizę 

a)

 

pod względem struktury. 

b)

 

pod względem współzaleŜności. 

c)

 

pod względem dynamiki. 

d)

 

pod względem przestrzeni. 

 

13. Analiza wyników obserwacji lekkoatletów ze względu na wzrost stanowi analizę 

a)

 

pod względem struktury. 

b)

 

pod względem współzaleŜności. 

c)

 

pod względem dynamiki. 

d)

 

pod względem przestrzeni. 

 

14. Rezultaty dokonanej obserwacji wynoszą 100  112  115  116   119. Rozstęp wyniesie 

a)

 

119. 

b)

 

100. 

c)

 

19. 

d)

 

5. 

 

15. Przedział otwarty górą będzie miał w swojej konstrukcji, np. 

a)

 

1–10. 

b)

 

50 i więcej. 

c)

 

ponad 60. 

d)

 

poniŜej 5. 

 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

27 

16. Tablica statystyczna złoŜona kombinowana opisuje 

a)

 

kilka zbiorowości ze względu na jedną cechę. 

b)

 

jedną zbiorowość ze względu na kilka cech. 

c)

 

kilka zbiorowości ze względu na kilka cech. 

d)

 

jedną zbiorowość ze względu na jedną cechę. 

 

17. Miejsce w tablicy statystycznej wypełnione znakiem „

×” oznacza, Ŝe 

a)

 

wypełnienie nie było celowe. 

b)

 

brak jest danych. 

c)

 

dane są nieprawdziwe.  

d)

 

dane zjawisko nie wystąpiło. 

 
18. Wykres w postaci diagramu kołowego obrazuje 

a)

 

dynamikę zjawiska. 

b)

 

wielkość zjawiska. 

c)

 

proporcję dwóch zjawisk, 

d)

 

strukturę zjawiska. 

 
19. O przeciętnym poziomie badanego zjawiska informuje 

a)

 

mediana. 

b)

 

dominanta. 

c)

 

ś

rednia arytmetyczna. 

d)

 

przeciętne odchylenie. 

 

20. Aby obliczyć medianę naleŜy m.in.   

a)

 

dokonać kumulacji liczebności szeregu. 

b)

 

wskazać wartość cechy dominującej. 

c)

 

obliczyć współczynnik zmienności. 

d)

 

obliczyć odchylenie. 

 

 
 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

28 

KARTA ODPOWIEDZI 

 

 

Imię i nazwisko.......................................................................................... 

 

Opracowanie i analiza materiału statystycznego 

 

Zakreśl poprawną odpowiedź. 

 

Nr 

zadania 

Odpowiedź 

Punkty 

1

 

 

a 

b 

c 

d 

 

2

 

 

a 

b 

c 

d 

 

3

 

 

a 

b 

c 

d 

 

4

 

 

a 

b 

c 

d 

 

5

 

 

a 

b 

c 

d 

 

6

 

 

a 

b 

c 

d 

 

7

 

 

a 

b 

c 

d 

 

8

 

 

a 

b 

c 

d 

 

9

 

 

a 

b 

c 

d 

 

10

 

 

a 

b 

c 

d 

 

11

 

 

a 

b 

c 

d 

 

12

 

 

a 

b 

c 

d 

 

13

 

 

a 

b 

c 

d 

 

14

 

 

a 

b 

c 

d 

 

15

 

 

a 

b 

c 

d 

 

16

 

 

a 

b 

c 

d 

 

17

 

 

a 

b 

c 

d 

 

18

 

 

a 

b 

c 

d 

 

19

 

 

a 

b 

c 

d 

 

20

 

 

a 

b 

c 

d 

 

Razem:   

 

 

 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

29 

Test 2  
Test  dwustopniowy  do  jednostki  modułowej  „Opracowanie  i analiza 
statystycznego”  

Test składa się z 20  zadań zamkniętych wielokrotnego  wyboru, z których:  

–

 

zadania 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8,  9, 10, 11, 12, 13, 18, 19, 20 są z poziomu podstawowego, 

–

 

zadania 5, 14, 15, 16, 17

 

 są z poziomu ponadpodstawowego. 

 

Punktacja zadań: 0 lub 1 punkt   
 

Za kaŜdą prawidłową odpowiedź uczeń otrzymuje 1 punkt. Za złą odpowiedź lub jej brak 

uczeń otrzymuje 0 punktów. 

 

Proponuje  się  następujące  normy  wymagań  –  uczeń  otrzyma  następujące 
oceny szkolne: 

 

−

 

dopuszczający – za rozwiązanie co najmniej 9  zadań z poziomu podstawowego, 

−

 

dostateczny  –  za  rozwiązanie  co  najmniej  11  zadań  z  poziomu  podstawowego  
i 1 z poziomu ponadpodstawowego,  

−

 

dobry  –  za  rozwiązanie  14  zadań,  w  tym  11  z  poziomu  podstawowego  i  co  najmniej  
3  z poziomu ponadpodstawowego,  

−

 

bardzo dobry – za rozwiązanie 18 zadań, w tym 15 z poziomu podstawowego i co najmniej 
3 z poziomu ponadpodstawowego. 

 

Klucz odpowiedzi: 1. b, 2. a, 3. b, 4. a, 5. d, 6. c,  7. c,  8. a,  9. a,  10. b,  11. d,  
12. b,  13.  b, 14. d, 15. b, 16. a, 17. d, 18. c, 19. b, 20. a. 

  

Plan testu  

Nr 

zadania 

Cel operacyjny 

(mierzalne osiągnięcia ucznia) 

Kategoria 

celu 

Poziom 

wymagań 

Poprawna  

odpowiedź 

1 

Identyfikować podstawowe pojęcia 
statystyczne 

B 

P 

b 

2 

Identyfikować podstawowe pojęcia 
statystyczne 

B 

P 

a 

3 

Identyfikować podstawowe pojęcia 
statystyczne 

B 

P 

b 

4 

Identyfikować podstawowe pojęcia 
statystyczne 

B 

P 

a 

5 

Klasyfikować zbiorowość statystyczną 

C 

PP 

d 

6 

Identyfikować właściwości statystyczne 

B 

P 

c 

7 

Identyfikować właściwości statystyczne 

C 

P 

c 

8 

Identyfikować właściwości statystyczne 

C 

P 

a 

9 

RozróŜniać rodzaje badań statystycznych 

B 

P 

        a 

10 

Identyfikować elementy badania 
statystycznego 

B 

P 

b 

11 

Identyfikować elementy badania 
statystycznego 

B 

P 

d 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

30 

12 

RozróŜniać rodzaje analizy statystycznej 

B 

P 

b 

 

13 

RozróŜniać rodzaje analizy statystycznej 

C 

P 

b 

14 

Opracować materiał statystyczny 

C 

PP 

d 

 

15 

Identyfikować przedziały szeregów 

C 

PP 

b 

 

16 

Charakteryzować sposób prezentacji 
danych 

C 

PP 

a 

17 

Odczytywać prezentację wyników 

C 

PP 

d 

 

18 

Prezentować wyniki badań 

C 

P 

c 

19 

Interpretować miary statystyczne  

B 

P 

b 

20 

Interpretować  miary statystyczne 

B 

P 

a 

 

Przebieg testowania  

 
Instrukcja dla nauczyciela 

 

1.

 

Ustal  z  uczniami  termin  przeprowadzenia  sprawdzianu  z  wyprzedzeniem  co  najmniej 
jednotygodniowym. 

2.

 

Przygotuj odpowiednią liczbę testów. 

3.

 

Zapewnij samodzielność podczas rozwiązywania zadań. 

4.

 

Przed rozpoczęciem testu przeczytaj uczniom instrukcję dla ucznia. 

5.

 

Zapytaj, czy uczniowie wszystko zrozumieli. Wszelkie wątpliwości wyjaśnij. 

6.

 

Nie przekraczaj przeznaczonego czasu na test. 

 

Instrukcja dla ucznia  

1.

 

Przeczytaj uwaŜnie instrukcję. 

2.

 

Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi. 

3.

 

Zapoznaj się z zestawem zadań testowych. 

4.

 

Zestaw zawiera 20

 

zadań. 

5.

 

Do kaŜdego zadania przyporządkowane są 4 moŜliwości odpowiedzi, jedna odpowiedź jest 
prawdziwa. 

6.

 

Udzielaj  odpowiedzi  na  załączonej  karcie  odpowiedzi  stawiając  znak    X.  W  przypadku 
pomyłki zakreśl błędną odpowiedź kółkiem i zaznacz x odpowiedź prawidłową. 

7.

 

Za  kaŜdą  prawidłową  odpowiedź    otrzymujesz  1  punkt,  za  złą  odpowiedź  lub  jej  brak 
0 punktów.  

8.

 

Rozwiązuj zadania samodzielnie. 

9.

 

Na rozwiązanie testu masz 40 min. 

 
Materiały dla ucznia: 

 

–

 

instrukcja, 

–

 

zestaw zadań testowych, 

–

 

karta odpowiedzi. 

 

 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

31 

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

   

 

1. Badaną zbiorowością jest 20 bibliotek ze względu na ilość przeczytanych ksiąŜek w ciągu 

miesiąca. Jednostką statystyczną jest 
a)

 

ilość przeczytanych ksiąŜek. 

b)

 

jedna biblioteka. 

c)

 

jedna ksiąŜka. 

d)

 

ilość zbadanych bibliotek. 

 

2. Badaną zbiorowością jest 20 bibliotek ze względu na ilość przeczytanych ksiąŜek w ciągu 

miesiąca. Właściwością statystyczną jest 
a)

 

ilość przeczytanych ksiąŜek. 

b)

 

ilość zbadanych bibliotek. 

c)

 

jedna ksiąŜka. 

d)

 

jedna biblioteka. 

 

3.  Poddano  obserwacji  20  uczelni  ze  względu  na  ilość  prowadzonych  kierunków. 

Zbiorowością  statystyczną jest 
a)

 

liczba kierunków. 

b)

 

liczba uczelni. 

c)

 

liczba kierunków na jednej uczelni. 

d)

 

liczba uczelni o tym samym kierunku. 

 

4. Cecha stała rzeczowa określa 

a)

 

co jest przedmiotem badania. 

b)

 

jakiego okresu dotyczy badanie. 

c)

 

jakiego regionu dotyczy badanie. 

d)

 

dla kogo pzeprowadzono badanie. 

 

5.  Poddano  obserwacji  liczbę  zatrudnionych  w  5  bankach  podobnej  wielkości.  Badana 

zbiorowość została wyodrębniona pod względem 

a)

 

rzeczowym i czasowym. 

b)

 

rzeczowym i przestrzennym. 

c)

 

tylko przestrzennym. 

d)

 

tylko rzeczowym. 

 

6. Właściwością statystyczną mierzalną jest 

a)

 

pochodzenie społeczne. 

b)

 

płeć. 

c)

 

waga. 

d)

 

rodzaj lokat bankowych. 

 

7. Wysokość stopy lokat  jest cechą 

a)

 

niemierzalną. 

b)

 

skokową. 

c)

 

ciągłą. 

d)

 

quasi ciągłą. 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

32 

8. Rodzaj zawartych kredytów jest cechą 

a)

 

niemierzalną. 

b)

 

ciągłą. 

c)

 

quasi ciągłą. 

d)

 

skokową. 

 

9. Do badań pełnych zalicza się 

e)

 

spis statystyczny. 

b)

 

szacunek. 

c)

 

metodę ankietową. 

d)

 

analizę statystyczną. 

 

10.

 

 Badania ankietowe 

a)

 

stanowią końcowy rezultat badań dla potrzeb sprawozdawczości. 

b)

 

podlegają opracowaniu. 

c)

 

nie podlegają opracowaniu. 

d)

 

nie stanowią materiału statystycznego. 

 

11. Konstrukcja formularza statystycznego jest częścią 

a)

 

obserwacji badań. 

b)

 

opracowania statystycznego. 

c)

 

analizy statystycznej. 

d)

 

przygotowania badania. 

 

12. Opracowanie zbiorowości pod względem kliku cech  stanowi przykład analizy 

a)

 

struktury. 

b)

 

współzaleŜności. 

c)

 

dynamiki. 

d)

 

przestrzeni. 

 

13. Analiza absencji pracowników ze względu na porę roku stanowi przykład analizy 

a)

 

pod względem struktury. 

b)

 

pod względem współzaleŜności. 

c)

 

pod względem dynamiki. 

d)

 

pod względem przestrzeni. 

 

14. Rozstęp  wynosi 35, liczba klas 7. Rozpiętość przedziału wyniesie 

a)

 

42. 

b)

 

35. 

c)

 

7. 

d)

 

5. 

 

15. Przedział otwarty dołem będzie miał w swojej konstrukcji, np. 

a)

 

0–10. 

b)

 

50 i więcej. 

c)

 

do 60. 

d)

 

poniŜej 5. 

 
 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

33 

16. Tablica statystyczna złoŜona zbiorcza opisuje 

a)

 

kilka zbiorowości ze względu na jedną cechę. 

b)

 

jedną zbiorowość ze względu na kilka cech. 

c)

 

kilka zbiorowości ze względu na kilka cech. 

d)

 

jedną zbiorowość ze względu na jedną cechę. 

 

17. Miejsce w tablicy statystycznej wypełnione znakiem „

-” oznacza, Ŝe 

a)

 

wypełnienie nie było celowe. 

b)

 

brak jest danych. 

c)

 

dane są nieprawdziwe. 

d)

 

dane zjawisko nie wystąpiło. 

 
18.  Szereg dynamiczny najlepiej  obrazuje 

a)

 

wykres kołowy. 

b)

 

diagram kołowy. 

c)

 

wykres liniowy, 

d)

 

wykres mapowy. 

 

19.  O najczęstszym występowaniu badanego zjawiska informuje 

a)

 

mediana. 

b)

 

dominanta. 

c)

 

ś

rednia arytmetyczna. 

d)

 

przeciętne odchylenie. 

20.  O sile zróŜnicowania zjawiska informuje 

a)

 

współczynnik zmienności.  

b)

 

dominanta. 

c)

 

mediana. 

d)

 

odchylenie przeciętne. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

34 

KARTA ODPOWIEDZI

 

 

 

Imię i nazwisko.......................................................................................... 

 

Opracowanie i analiza materiału statystycznego 

 

Zakreśl poprawną odpowiedź: 

 

Nr 

zadania 

Odpowiedź 

Punkty 

1

 

 

a 

b 

c 

d 

 

2

 

 

a 

b 

c 

d 

 

3

 

 

a 

b 

c 

d 

 

4

 

 

a 

b 

c 

d 

 

5

 

 

a 

b 

c 

d 

 

6

 

 

a 

b 

c 

d 

 

7

 

 

a 

b 

c 

d 

 

8

 

 

a 

b 

c 

d 

 

9

 

 

a 

b 

c 

d 

 

10

 

 

a 

b 

c 

d 

 

11

 

 

a 

b 

c 

d 

 

12

 

 

a 

b 

c 

d 

 

13

 

 

a 

b 

c 

d 

 

14

 

 

a 

b 

c 

d 

 

15

 

 

a 

b 

c 

d 

 

16

 

 

a 

b 

c 

d 

 

17

 

 

a 

b 

c 

d 

 

18

 

 

a 

b 

c 

d 

 

19

 

 

a 

b 

c 

d 

 

20

 

 

a 

b 

c 

d 

 

Razem:   

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego” 

35 

7.

 

LITERATURA   

 

1.

 

Ignatczyk    W.,  Chromińska  M.:  Statystyka.  Teoria  i  zastosowanie.  Wydawnictwo 
WyŜszej Szkoły Bankowej, Poznań 1999 

2.

 

Jóźwiak J. Podgórski J.: Statystyka od podstaw. PWE, Warszawa 1997 

3.

 

Pułaska-Turyna B.: Statystyka dla ekonomistów. Difin, Warszawa 2005 

4.

 

Rocznik Statystyczny GUS:   Warszawa 2006 

5.

 

Rutkowski  T.:  Statystyka.  Zagadnienia  Wybrane.  Wydawnictwo  WyŜszej  Szkoły 
Bankowej, Poznań  1994 

6.

 

RóŜkiewicz M: Statystyka. Kurs podstawowy. EFEKT. Poznań 2006 

7.

 

www.stat.gov.pl 

 
Literatura metodyczna 
1.

 

Figurski J., Smela K. (red.): Modułowe programy nauczania w kształceniu zawodowym. 
Wydawnictwo ITEE, Radom 2001 

2.

 

Niemierko B.: Pomiar wyników kształcenia. WSiP S.A., Warszawa 1999 

3.

 

Okoń  W.:  Wprowadzenie  do  dydaktyki  ogólnej.  Wydawnictwo  Akademickie  „śak”. 
Warszawa 2003 

4.

 

Plewka  Cz.:  Metodyka  nauczania  teoretycznych  przedmiotów  zawodowych,  cz.  I  i  II. 
Wydawnictwo ITEE, Radom 1999