07

Cyfrowe Przetwarzanie Sygnałów
Projektowanie filtrów Butterwortha, Czebyszewa, Eliptycznego
dr inż. Jarosław Bułat

2010.03.22

Ćwiczenie 1. (2pkt)

Zaprojektuj filtr pasmowozaporowy (BS) typu Butterworth o następujących parametrach:

f

p1

= 1900Hz, f

s1

= 2000Hz, f

s2

= 2200Hz, f

p2

= 2300Hz,

A

pass

= 3dB, A

stop

= 50dB

a następnie wyznacz:

•

wyznacz charakterystykę amplitudowo-częstotliwościową

•

wyznacz charakterystykę fazowo-częstotliwościową

•

wyznacz odpowiedź impulsową

•

oblicz czas ustalania i narastania

•

oblicz zakres tłumienia (największą i najmniejszą wartość) w paśmie przepustowym

i zaporowym

•

wyniki porównaj z filtrem zaprojektowanym gotową funkcją Matlaba

Ćwiczenie 2. (2pkt)

Zaprojektuj filtr analogowy wraz z jego implementacją sprzętową opartą o wzmacniacze operacyjne.

Dobierz typ filtru tak, aby miał maksymalne nachylenie zbocza przejściowego i brak zafalowań w
paśmie przepustowym. Elementy pasywne filtru dobierz ze standardowego typoszeregu. Wyznacz

charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe oraz fazowo-częstotliwościowe dla elementów
pasywnych ograniczonych typoszeregiem oraz bez ograniczeń. Dodatkowo zbadaj jak zmienią się

ww. charakterystyki przy zmianie wartości wybranego elementu pasywnego o 5% (zmiana związana
np. z tolerancją).

Parametry filtru to:

•

typ: dolnoprzepustowy (LP)

•

A

pass

= 3dB, A

stop

= 40dB

•

f

pass

= 44.1kHz, f

stop

= 100kHz

Ćwiczenie 3. (1pkt)

Zaprojektuj filtr górnoprzepustowy dla wielotonowego modemu ADSL usuwający pierwszy podkanał

częstotliwościowy. Zapewnij jak największą liniowość filtru w paśmie przepustowym oraz minimalne
oscylacje w tym paśmie, tłumienie w paśmie środku pasma zaporowego powinno przekroczyć 40dB.

Częstotliwość próbkowania sygnału w dziedzinie czasu dla modemu ADSL wynosi 2.206MHz, całe
pasmo podzielone jest na 256 podkanałów częstotliwościowych.

***Ćwiczenie 4. (dodatkowe 2pkt)

Zaprojektuj filtr o parametrach z ćwiczenia 1, użyj prototypu eliptycznego.

***Ćwiczenie 5. (2pkt). (dodatkowe 4 pkt)

Zaprojektuj filtr o parametrach z ćwiczenia 1, użyj prototypu eliptycznego (Cauera). Wzory na zera i
bieguny transmitancji znajdź sam, np. w Internecie. Są podane m. in. w książce: J. Izydorczyk, J.

Konopacki: „Filtry analogowe i cyfrowe”, Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka
Skalmierskiego, Katowice 2003.

•

Materiał z tego laboratorium opisuje szósty rozdział książki T.Zieliński ,,Cyfrowe Przetwarzanie Sygnałów''.

•

Przykładowe programy do projektowania filtrów analogowych zostały umieszczone na stronie eit.agh.edu.pl/spe/CPS

w pliku DSP_LABs_Demos_L06L10.ZIP oraz Lab07_Analog_Filter_Design.zip