Analiza sztywnościowo – wytrzymałościowa
KM-KC - Laboratorium
Laboratorium 4
1 |
S t r o n a
Copyright 2015
dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS
Analiza
koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej pła-
skiej płyty z otworem – materiał nieliniowy.
Główne cele ćwiczenia:
1.
wykorzystanie symetrii do zmniejszenia wielkości zadania;
2. zbadanie koncentracji
naprężeń wokół otworu (wykorzystać metodę podwójnego
zagęszczania siatki);
3.
analiza jakości siatki;
4.
zapoznanie się z modelowaniem nieliniowych właściwości materiału.
Zadanie do realizacji: -
prostokątna płyta z otworem poddana działaniu obciążenia
rozciągającego rys. 1.
Rys. 1
Przykład obliczeniowy.
2 |
S t r o n a
Copyright 2015
dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS
Wykonanie modelu geometrycznego
Jako model geometryczny wykonać tylko jedną ćwiartkę badanego obiektu.
Rys. 2.
Rys. 2
Model powierzchniowy analizowanej płyty.
Definiowanie warunków brzegowych
Definiując warunki brzegowe należy uwzględnić występowanie osi (płaszczyzn) symetrii
i
zablokować możliwość przemieszczania się węzłów na kierunkach prostopadłych do tych osi
(płaszczyzn). W związku z powyższym należy dla:
osi pionowej zablokować możliwość przemieszczania się na kierunku poziomym;
os
i poziomej zablokować możliwość przemieszczania się na kierunku pionowym Rys. 3.
Rys. 3
Warunki brzegowe i obciążenie.
3 |
S t r o n a
Copyright 2015
dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS
Tworzenie siatki MES
Korzystając z narzędzi: (Partition→Face→Sketch) oraz z (Seed→Edge by number i Se-
ed
→Edge biased) przygotować odpowiednią siatkę.
Należy zacząć od wygenerowania siatki, dla której globalna, uśredniona wielkość elementu wy-
nosi: 20
, a następnie wykorzystując wymienione wcześniej narzędzia – zagęścić siatkę w okolicy
koncentracji naprężeń Rys. 4.
Sprawdzić różne algorytmy generowania siatek
a)
b)
Rys. 4
Model mes ćwiartki płyty: a) podział na podobszary; b) przykładowa siatka mes.
Sprawdzanie jakości siatki
W
celu sprawdzenia jakości wygenerowanej siatki, można wykorzystać narzędzie
Mesh
→Verify....
Pozwala ono na sprawdzenie minimalnych i maksymalnych kątów w elementach oraz stosunku
długości krawędzi w elementach. Elementy można uznać za poprawne jeżeli kąty w elementach
czworokątnych będą mieściły się w zakresie 90º±35º, a stosunek najdłuższej do najkrótszej kra-
wędzi w elemencie będzie mniejszy od 5.
Po uruchomieniu funkcji Mesh
→Verify..., należy zaznaczyć model i kliknąć Done. Pojawi się
okno dialogowe Verify Mesh
, w którym należy ustawić sprawdzane parametry siatki – w części
Element Failure
Criteria ustawić:
Face korner angle less than:
55
(kąt minimalny)
Face korner angle greater than: 125
(kąt maksymalny)
Aspect ratio greater than:
5
(stosunek długości krawędzi)
Następnie, sprawdzić jakość siatki podświetlając elementy niespełniające powyższych kryteriów
klikając
Highlight
–
co
powoduje
podświetlenie
błędnych
elementów.
Każde z kryteriów należy sprawdzić osobno!
4 |
S t r o n a
Copyright 2015
dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS
Sprawdzenie współczynnika koncentracji naprężenia
Po odpowiednim zagęszczeniu siatki, należy odczytać maksymalne naprężenia na kierunku roz-
ciągania S11 lub S22 odpowiadające naprężeniom na kierunku rozciągania, a następnie podsta-
wić do wzoru na współczynnik koncentracji:
gdzie:
– maksymalne naprężenia na kierunku rozciągania
–naprężenia nominalne w przekroju otworu dla kierunku rozciągania
Definiowanie nieliniowej charakterystyki materiału
W przypadkach, w których konieczne jest sprawdzenie zachowania się konstrukcji po przekro-
czeniu granicy plastyczności, należy zdefiniować materiał jako sprężysto – plastyczny. W tym ce-
lu należy poddać edycji dane materiałowe i do części sprężystej (zdefiniowanej przez moduł Yo-
unga
i współczynnik Poissona) – dodać opis części plastycznej charakterystyki materiału. Cha-
rakterystyka przykładowego materiału przedstawiona została na Rys. 5.
Rys. 5
Charakterystyka sprężysto – plastyczna materiału o R
e
= 320 MPa oraz
R
m
= 425 MPa.
W celu
zdefiniowania części plastycznej charakterystyki materiałowej należy uruchomić okno
edycji danych materiałowych:
a.
wybrać Mechanical→Plasticity→Plastic
b.
uzupełnić tabelę Data, wprowadzając następujące dane (kolejne punkty charak-
terystyki):
c.
kliknąć OK.
naprężenie [MPa] odkształcenie
320
0.000
350
0.004
380
0.017
400
0.035
412
0.057
425
0.129
5 |
S t r o n a
Copyright 2015
dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS
Definiowanie kroku obliczeniowego dla zagadnień nieliniowych
W tym celu należy:
1.
W oknie dialogowym Create Step:
a.
Wprowadzić odpowiednią nazwę.
b.
Z listy Procedure type:
wybrać: General, a następnie kliknąć: Static, General,
które powinno być domyślnie podświetlone.
c.
Kliknąć Continue.
Pojawi się okno dialogowe edytora parametrów kroku obliczeniowego (Edit Step).
2.
W oknie dialogowym Edit Step:
a.
W
zakładce Incrementation, w polu Increment size, zmienić wartość Initial na
0.001.
b.
Kliknąć OK, żeby stworzyć krok obliczeniowy oraz wyjść z edytora.