Analiza sztywnościowo – wytrzymałościowa

KM-KC - Laboratorium

Laboratorium 4

1 |

S t r o n a

Copyright 2015

dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Analiza

koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej pła-

skiej płyty z otworem – materiał nieliniowy.

Główne cele ćwiczenia:

1.

wykorzystanie symetrii do zmniejszenia wielkości zadania;

2. zbadanie koncentracji

naprężeń wokół otworu (wykorzystać metodę podwójnego

zagęszczania siatki);

3.

analiza jakości siatki;

4.

zapoznanie się z modelowaniem nieliniowych właściwości materiału.

Zadanie do realizacji: -

prostokątna płyta z otworem poddana działaniu obciążenia

rozciągającego rys. 1.

Rys. 1

Przykład obliczeniowy.

2 |

S t r o n a

Copyright 2015

dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Wykonanie modelu geometrycznego

Jako model geometryczny wykonać tylko jedną ćwiartkę badanego obiektu.
Rys. 2.

Rys. 2

Model powierzchniowy analizowanej płyty.

Definiowanie warunków brzegowych

Definiując warunki brzegowe należy uwzględnić występowanie osi (płaszczyzn) symetrii
i

zablokować możliwość przemieszczania się węzłów na kierunkach prostopadłych do tych osi

(płaszczyzn). W związku z powyższym należy dla:

osi pionowej zablokować możliwość przemieszczania się na kierunku poziomym;

os

i poziomej zablokować możliwość przemieszczania się na kierunku pionowym Rys. 3.

Rys. 3

Warunki brzegowe i obciążenie.

3 |

S t r o n a

Copyright 2015

dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Tworzenie siatki MES

Korzystając z narzędzi: (Partition→Face→Sketch) oraz z (Seed→Edge by number i Se-
ed

→Edge biased) przygotować odpowiednią siatkę.

Należy zacząć od wygenerowania siatki, dla której globalna, uśredniona wielkość elementu wy-
nosi: 20

, a następnie wykorzystując wymienione wcześniej narzędzia – zagęścić siatkę w okolicy

koncentracji naprężeń Rys. 4.
Sprawdzić różne algorytmy generowania siatek

a)

b)

Rys. 4

Model mes ćwiartki płyty: a) podział na podobszary; b) przykładowa siatka mes.

Sprawdzanie jakości siatki

W

celu sprawdzenia jakości wygenerowanej siatki, można wykorzystać narzędzie

Mesh

→Verify....

Pozwala ono na sprawdzenie minimalnych i maksymalnych kątów w elementach oraz stosunku
długości krawędzi w elementach. Elementy można uznać za poprawne jeżeli kąty w elementach
czworokątnych będą mieściły się w zakresie 90º±35º, a stosunek najdłuższej do najkrótszej kra-
wędzi w elemencie będzie mniejszy od 5.
Po uruchomieniu funkcji Mesh

→Verify..., należy zaznaczyć model i kliknąć Done. Pojawi się

okno dialogowe Verify Mesh

, w którym należy ustawić sprawdzane parametry siatki – w części

Element Failure

Criteria ustawić:

Face korner angle less than:

55

(kąt minimalny)

Face korner angle greater than: 125
(kąt maksymalny)

Aspect ratio greater than:

5

(stosunek długości krawędzi)

Następnie, sprawdzić jakość siatki podświetlając elementy niespełniające powyższych kryteriów
klikając

Highlight

–

co

powoduje

podświetlenie

błędnych

elementów.

Każde z kryteriów należy sprawdzić osobno!

4 |

S t r o n a

Copyright 2015

dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Sprawdzenie współczynnika koncentracji naprężenia

Po odpowiednim zagęszczeniu siatki, należy odczytać maksymalne naprężenia na kierunku roz-
ciągania S11 lub S22 odpowiadające naprężeniom na kierunku rozciągania, a następnie podsta-
wić do wzoru na współczynnik koncentracji:

gdzie:

– maksymalne naprężenia na kierunku rozciągania

–naprężenia nominalne w przekroju otworu dla kierunku rozciągania

Definiowanie nieliniowej charakterystyki materiału

W przypadkach, w których konieczne jest sprawdzenie zachowania się konstrukcji po przekro-
czeniu granicy plastyczności, należy zdefiniować materiał jako sprężysto – plastyczny. W tym ce-
lu należy poddać edycji dane materiałowe i do części sprężystej (zdefiniowanej przez moduł Yo-
unga

i współczynnik Poissona) – dodać opis części plastycznej charakterystyki materiału. Cha-

rakterystyka przykładowego materiału przedstawiona została na Rys. 5.

Rys. 5

Charakterystyka sprężysto – plastyczna materiału o R

e

= 320 MPa oraz

R

m

= 425 MPa.

W celu

zdefiniowania części plastycznej charakterystyki materiałowej należy uruchomić okno

edycji danych materiałowych:

a.

wybrać Mechanical→Plasticity→Plastic

b.

uzupełnić tabelę Data, wprowadzając następujące dane (kolejne punkty charak-
terystyki):

c.

kliknąć OK.

naprężenie [MPa] odkształcenie

320

0.000

350

0.004

380

0.017

400

0.035

412

0.057

425

0.129

5 |

S t r o n a

Copyright 2015

dr inż. Jarosław Mańkowski na podstawie: Getting Started with ABAQUS

Definiowanie kroku obliczeniowego dla zagadnień nieliniowych

W tym celu należy:

1.

W oknie dialogowym Create Step:

a.

Wprowadzić odpowiednią nazwę.

b.

Z listy Procedure type:

wybrać: General, a następnie kliknąć: Static, General,

które powinno być domyślnie podświetlone.

c.

Kliknąć Continue.

Pojawi się okno dialogowe edytora parametrów kroku obliczeniowego (Edit Step).

2.

W oknie dialogowym Edit Step:

a.

W

zakładce Incrementation, w polu Increment size, zmienić wartość Initial na

0.001.

b.

Kliknąć OK, żeby stworzyć krok obliczeniowy oraz wyjść z edytora.