Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 1 

 

 

PROJEKTOWANIE POŁĄCZEŃ ŚRUBOWYCH 

wg PN-EN 1993 1-8 

 

 

 

 

 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 2 

 

 

 

Częściowe współczynniki nośności dotyczące węzłów: 
 

 

• PN-EN 1993-1-8
• EUROKOD 3: Projektowanie konstrukcji stalowych
• Częśd 1-8: Projektowanie węzłów

Norma 

• projektowanie węzłów konstrukcji ze stali 

S235, S275, S355

i

S460

• sprawdzenie nośności węzłów w warunkach 

przeważająco statycznych

Zakres normy

• przekroju poprzeczenego 

g

M0 

= 1,0

• elementów przy ocenie ich stateczności 

g

M1 

= 1,0 

• na rozerwanie przekrojów z otworami 

g

M2

= 1,25

PN-EN 1993 1-1 - współczynniki nośności:

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 3 

 

 

• śrub, nitów, sworzni, spoin, blach na docisk 

g

M2 

= 1,25

• śrub na poślizg w stanie granicznym nośności 

g

M3 

= 1,25

• śrub na poślizg w stanie granicznym użytkowania 

g

M3,ser 

= 1,1

• na docisk śrub z iniekcją 

g

M4 

= 1,0

• węzłów kratownic z kształtowników rurowych 

g

M5 

= 1,0

• sworzni w stanie granicznym użytkowania 

g

M6,ser 

= 1,0

• przy sprężaniu śrub o wysokiej wytrzymałości 

g

M7 

= 1,1

PN-EN 1993 1-8 - współczynniki nośności:

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 4 

 

 

Nośnośd obliczeniowa śrub: 

Klasy śrub wraz z parametrami wytrzymałościowymi (EC3-1-8-Tab.3.1): 

Klasa śruby 

4.6 

4.8 

5.6 

5.8 

6.8 

8.8  10.9 

f

yb

 (N/mm

2

) 

240  320  300  400  480  640  900 

f

ub

 (N/mm

2

) 

400  400  500  500  600  800  1000 

• A - pole przekroju trzpienia śruby przy rozciąganiu
• A

s

- pole przekroju czynnego rdzenia śruby przy rozciąganiu

• d - średnica trzpienia śruby
• d

0

- średnica otworu przejściowego na śrubę

• f

u

- wytrzymałośd na rozciąganie stali łączonego elementu

• f

ub

- wytrzymałośd na rozciąganie stali śruby

• f

y

- granica plastyczności stali łączonego elementu

• f

yb

- granica plastyczności stali śruby

• t - grubośd ścianki łączonego elementu

Oznaczenia:

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 5 

 

Obliczeniowa nośnośd śruby na rozciąganie: 

 

𝐹

𝑡,𝑅𝑑

=

𝑘

2

𝑓

𝑢𝑏

𝐴

𝑠

𝛾

𝑀 2

             (EC3-1-8-Tab.3.4) 

 
gdzie: 
k

2

 = 0,9 – śruby z łbem sześciokątnym, 

k

2

 = 0,63 – śruby z łbem wpuszczanym. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 6 

 

Obliczeniowa nośnośd śruby na ścinanie w jednej płaszczyźnie: 

 

𝐹

𝑣,𝑅𝑑

=

∝

𝑣

𝑓

𝑢𝑏

𝐴

𝑖

𝛾

𝑀2

 

(EC3-1-8-Tab.3.4)

 

 

 

Gdzie: 



 

jeżeli płaszczyzna ścinania przechodzi przez gwintowaną częśd 
śruby, A

i

 jest polem przekroju czynnego śruby A

s

 oraz: 



v

 = 0,6 – w przypadku klas 4.6, 5.6, 8.8. 



v

 = 0,5 – w przypadku klas 4.8, 5.8, 6.8, 10.9. 

 



 

jeżeli płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną częśd 
śruby, A

i

 jest polem przekroju trzpienia śruby oraz 



v

 = 0,6.

 

 

 

Obliczeniowa nośnośd śruby na docisk: 

Obliczeniowa nośnośd śruby na docisk uwzględnia: 
- wyczerpanie wytrzymałości z warunku na docisku trzpienia śruby do otworu (uplastycznienie blachy), 

 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 7 

 

 

 

- możliwośd ścięcia blach między otworami na kierunku obciążenia, 

 

 

- możliwośd ścięcia blach między otworem i brzegiem blachy na kierunku obciążenia, 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 8 

 

 

 
- możliwośd rozerwania blachy w kierunku prostopadłym do osi wytężenia. 

 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 9 

 

Obliczeniowa nośnośd śruby na docisk: 

 

 

𝐹

𝑏,𝑅𝑑,𝑖

=

𝑘

1,𝑖

∝

𝑏,𝑖

𝑓

𝑢

𝑑𝑡

𝛾

𝑀2

 

 

   (EC3-1-8-Tab.3.4) 

 

- dla śrub skrajnych: 

𝑘

1,𝑠

= min   2,8

𝑒

2

𝑑

𝑜

− 1,7  ; 2,5  

 

∝

𝑏,𝑠

= min  

𝑒

1

3𝑑

𝑜

; 

𝑓

𝑢𝑏

𝑓

𝑢

; 1.0  

- dla śrub pośrednich: 

𝑘

1,𝑝

= min   1,4

𝑝

2

𝑑

𝑜

− 1,7  ; 2,5  

 

∝

𝑏,𝑝

= min  

𝑝

1

3𝑑

𝑜

−

1
4

; 

𝑓

𝑢𝑏

𝑓

𝑢

; 1.0  

d

o

 – średnica otworu na śrubę, 

e

1

, e

2

, p

1

, p

2

 – wielkości określające rozmieszczenie śrub w połączeniu. Należy je określad z  

uwzględnieniem kierunku działającej siły na podstawie EC3-1.8-Rys.3.1. 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 10 

 

 

 

 

 

a)  symbole rozstawów i długości brzegowych 

 

b)  symbole rozstawów w układzie przestawionym 

 

 

 

c) rozstawy w układzie przestawionym w 

elementach ściskanych 

d) rozstawy w układzie przestawionym w elementach 

rozciąganych 

 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 11 

 

 

e) odległości czołowe i boczne w przypadku 

otworów owalnych 

 

 

 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 12 

 

Rozerwanie blokowe: 

 

- w przypadku symetrycznej grupy śrub obciążonej osiowo: 

 

𝑓

𝑢

𝐴

𝑛𝑡

𝛾

𝑀2

+

𝑓

𝑦

𝐴

𝑛𝑣

 3𝛾

𝑀0

≤ 1,0 

   (EC3-1-8-3.9) 

 

- w przypadku grupy śrub obciążonej mimośrodowo: 

 

0,5𝑓

𝑢

𝐴

𝑛𝑡

𝛾

𝑀2

+

𝑓

𝑦

𝐴

𝑛𝑣

 3𝛾

𝑀0

≤ 1,0 

 

   (EC3-1-8-3.10) 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 13 

 

Kątowniki połączone jednym ramieniem i inne niesymetrycznie łączone elementy rozciągane 

 

Nośnośd obliczeniowa elementu: 

- przy jednej śrubie: 

 

𝑁

𝑢,𝑅𝑑

=

2,0 𝑒

2

− 0,5𝑑

0

 𝑡𝑓

𝑢

𝛾

𝑀2

 

    
    (EC3-1-8-3.11) 

 

 

- przy dwóch śrubach: 

 

𝑁

𝑢,𝑅𝑑

=

𝛽

2

𝐴

𝑛𝑒𝑡

𝑓

𝑢

𝛾

𝑀2

 

    
    (EC3-1-8-3.12) 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 14 

 

- przy trzech lub większej ilości śrub: 

 

𝑁

𝑢,𝑅𝑑

=

𝛽

3

𝐴

𝑛𝑒𝑡

𝑓

𝑢

𝛾

𝑀2

 

    
    (EC3-1-8-3.13) 

 

Gdzie: 

A

net

 – pole przekroju netto kątownika; dla kątowników nierównoramiennych łączonych węższym ramieniem, 

A

net

 - przyjmuje się równe polu przekroju netto zastępczego kątownika o szerokości obu ramion równej 

szerokości ramienia węższego. 



1

, 



2

 – współczynniki redukcyjne zależne od rozstawu p

1

, dla pośrednich wartości p

1

 wartośd 



i

 można 

interpolowad (i=1,2); 

Rozstaw p

1

 

≤2,5d

o

 

≥5,0d

o

 

2 śruby 



2 

0,4 

0,7 

3 śruby lub więcej 



3

 

0,5 

0,7 

                                                                          EC3-1.8-Tab.3.8 

 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 15 

 

Nośnośd grupy łączników 

„Obliczeniową  nośnośd  grupy  łączników  można  przyjmowad  jako  sumę  nośności  obliczeniowych  pojedynczych 
łączników na docisk F

b,Rd

  pod warunkiem, że nośnośd obliczeniowa na ścinanie każdego łącznika F

V,Rd

 jest nie 

mniejsza  od  jego  nośności  obliczeniowej  na  docisk  F

V,Rd

.  Gdy  ten  warunek  nie  jest  spełniony,  obliczeniową 

nośnośd grupy łączników oblicza się jako iloczyn liczby łączników i najmniejszej nośności obliczeniowej łącznika 
w grupie.” 

 

PN-EN 1993 1-8 pkt. 3.7 

- dla F

v,Rdi

 > F

b,Rdi

 nośnośd grupy łączników: 

𝐹

𝑣,𝑅𝑑

=   𝐹

𝑏,𝑅𝑑𝑖

𝑛

𝑏

𝑖

 

- w przeciwnym wypadku: 

𝐹

𝑣,𝑅𝑑

= 𝑛

𝑏

𝐹

𝑅𝑑 ,𝑚𝑖𝑛𝑖

 

F

Rd,mini

 = min (F

v,Rdi

, F

b,Rdi

) 

 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 16 

 

Złącza długie 

Jeśli odległośd osiowa L

j

 między skrajnymi łącznikami mierzona w kierunku obciążenia, jest większa niż 15d, to 

obliczeniową nośnośd na ścinanie wszystkich łączników F

V,Rd

 redukuje się współczynnikiem 



Lf

, określonym 

wzorem: 

 

𝛽

𝐿𝑓

= 1 −

𝐿

𝑗

− 15𝑑

200𝑑

        𝑙𝑒𝑐𝑧       𝛽

𝐿𝑓

≤ 1,0   𝑜𝑟𝑎𝑧   𝛽

𝐿𝑓

≥ 0,75 

 

Postanowienie to ,nie odnosi się do przypadków, w których siła rozkłada się równomiernie na całej długości 
złącza, jak np. w przypadku siły ścinającej między środnikiem a pasem kształtownika. 

 

 

 

 

 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 17 

 

LITERATURA: 

[1] A.Biegus. Obliczanie nośności śrub według PN-EN 1993-1-8. Inżynieria i Budownictwo nr 3/2008 str.113-

118. 

*2+ A.Kozłowski, Z.Pisarek, S.Wierzbicki. Projektowanie zakładkowych połączeo śrubowych według PN-EN 1993-

1-1 i PN-EN 1993-1-8. Inżynieria i Budownictwo nr 9/2008 str. 496-500. 

[3] J.Augustyn, J.Bródka, J.Łaguna. Obliczanie nośności śrub i połączeo zakładkowych według PN-90/B-03200. 

Inżynieria i Budownictwo nr 6/91 str. 227-230. 

*4+ J.Bródka, M.Broniewicz. Projektowanie konstrukcji stalowych zgodnie z eurokodem 3-1-1 wraz z 

przykładami obliczeo. Wydawnictwo Politechniki Białostockiej. Białystok 2001. 

 

 

Politechnika Gdańska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 1 

 

 

ZADANIE 1 

Oblicz potrzebną minimalną średnicę śruby i sprawdź przekrój osłabiony. 
Połączenie kategorii A.  
Stal S235.  
Śruby klasy 4.8.

  

 

 

 

 

Politechnika Gdańska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 1 

 

 

ZADANIE 2 

Określ maksymalną wartośd siły F, jaką może przenieśd połączenie śrubowe 
przedstawione na rysunku. Połączenie kategorii A.  
Stal S235. Śruby M20 klasy 4.8 (średnica otworów d

o

=22mm).

  

 

 

 

Politechnika Gdaoska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 1 

 

 

ZADANIE 3 

Sprawdź nośnośd połączenia przedstawionego na rysunku. 
Połączenie kategorii A. 
Stal S235. Śruby M20 kl.4.8 (średnica otworów d

o

=22mm). 

 

 

 

 
Pole przekroju kątownika: A= 15,5 cm

2

 

 

 

 

Politechnika Gdańska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 1 

 

 

ZADANIE 4 

Sprawdzid nośnośd połączenia śrubowego belki dwuteowej I260 z podciągiem. 
Stal S355. Śruby M16 kl. 4.8 (średnica otworów d

o

=18mm).  

 

 

 
 

 

 

Politechnika Gdańska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 1 

 

 

ZADANIE 5 

Sprawdź nośnośd sztywnego połączenia zakładkowego belki wspornikowej z 
ceownika C300E do słupa C300E (połączenie cierne kategorii B – powierzchnia 
klasy C). Stal S235. Śruby M20 kl. 10.9 (średnica otworów d

o

=22mm). 

Podane na rysunku wartości sił F1 i F2 są wartościami obliczeniowymi. 
Wartości charakterystyczne sił: F1

k

=8kN, F2

k

=40kN. 

 

 

 

 

Politechnika Gdańska 
Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 
Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie 

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 

 

 

 

Strona

 | 1 

 

 

ZADANIE 6 

Wyznacz minimalną średnicę „d” śruby oraz sprawdź przekrój osłabiony. 
Połączenie jednocięte. 
Stal S235. Śruby klasy 4.8.