1.  Dla  pokazanej  historii  obciążenia  przedstawić  wynik  zliczenia  cykli  metodą  rainflow  w  formie 

tabeli o kolumnach: liczba cykli, zakres, wartość średnia. 

 

Liczba cykli 

(cykl) 

Zakres ΔS 

Wartość 

średnia S

m

 

D-E 

2 

3 

G-H 

3 

0,5 

I-J 

3 

-0,5 

C-K 

4 

3 

B-K 

7 

-0,5 

 
 
 
 
 
 
 
 
2.  Wpływ naprężeń średnich na trwałość zmęczeniową elementów z karbami dla: 



 

materiałów quasi kruchych 

 

 

 



 

materiałów ciągliwych 

 

3.  Wpływ karbu przy średniej i krótkiej trwałości zmęczeniowej dla: 



 

materiałów quasi kruchych – ponieważ zniszczenie w metalach kruchych nie jest poprzedzone 
makroskopowymi odkształceniami plastycznymi k

f

’≈ k

f

 (≈k

t

) nawet przy niskich trwałościach 

 

 



 

materiałów  ciągliwych  –  wpływ  odwróconego  płynięcia  jest  tym  większy,  im  wyższe 
naprężenia, a więc im niższa trwałość, dlatego k

f

’ zmienia się od k

f

 (duże trwałości) do ~1 (małe 

trwałości) 

 

 

 

 

 
 

4.  Współczynnik działania karbu: 



 

definicja 

 

 

 

 

  

 

  

 

 
 
σ

ar

 i S

ar

 (wytrzymałość próbki gładkiej i wytrzymałość próbki z karbem) – odnoszą się do R = -1 

oraz długiej trwałości N

f

 = 10

6

-10

7

 cykli 

wartości graniczne q (współczynnik wrażliwości na karb): 
q = 1, k

f

 = k

t

 (najwyższy możliwy wpływ karbu na wytrzymałość zmęczeniową) 

q = 0, k

f

 = 1 (karb nie wpływa na wytrzymałość zmęczeniową) 

 
dla danego materiału q rośnie z ρ 
dla danej klasy materiałów q rośnie z R

m

 

rozbieżność między k

f

 i k

t

 jest największa dla materiałów o dużej ciągliwości i ostrym karbie 



 

jak  i  dlaczego  k

f

  (współczynnik  działania  karbu)  różni  się  od  k

t

  (współczynnik  koncentracji 

naprężeń) 
k

f

 będzie tym bardziej różnić się od k

t

, im większy jest gradient naprężeń, a więc im mniejszy 

promień karbu ρ. 

 

k

t

  –  zależy od:  geometrii elementu  i  sposobu  obciążenia;  nie  zależy od: wielkości  obciążenia, 

materiału i wielkości elementu 



 

omówić poznane zależności empiryczne 

ρ – promień dna karbu 
α – stała materiałowa (zależna od sposobu obciążenia) 
zginanie, rozciąganie: 0,51 mm – stopy Al 

0,25 mm – stale niskowęglowe wyżarzane lub normalizowane 
0,064 mm – stale hartowane i temperowane 

skręcanie:                     0,6 α 
 
 
 
 
 
β – stała materiałowa (zależna od sposobu obciążenia) 

 

 

5.  Przybliżone metody otrzymywania krzywej Wöhlera dla elementów z karbami. 

 

 

 

6.  Współczynniki bezpieczeństwa w przypadku obciążeń zmęczeniowych.