Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn
PKM I
Laboratorium 2
Badanie nośności złącza śrubowego napiętego
wstępnie
Wykonali:
Kos Maciej
Kowalik Krystian
Kolano Bartosz
Rok II, Grupa 4
Rok akad. 2010/2011
Data lab.: 11 marca 2011
1.
Cel ćwiczenia:
- porównanie dokładności i powtarzalności napinania śrub kluczem
dynamometrycznym i napinaczem hydraulicznym,
- określenie wpływu zatłuszczenia (zabrudzenia) powierzchni gwintu i
powierzchni oporowych śrub na nośność złącza.
2.
Opis stanowiska:
Badanie złączy śrubowych odbywa się na stanowisku laboratoryjnym,
rys.1. Wielkością bezpośrednio mierzoną podczas przeprowadzania
ćwiczenia jest siła zrywająca połączenie cierne pomiędzy trzema płytami
skręconymi ze sobą za pomocą dwóch śrub M12. Zmierzona siła jest
odnoszona do wartości napięcia śrub, będącego wynikiem przyłożenia
określonego momentu dokręcającego na kluczu dynamometrycznym lub
ciśnienia na napinaczu hydraulicznym. Hydrauliczne napinanie śrub
realizowane jest za pomocą niewielkiego napinacza hydraulicznego rys.2.
Po dokręceniu śrub 4 złącze obciąża się siłą wywołaną przez dokręcenie
pokrętła 8 na cięgnie 6. Siła mierzona na dynamometrze 5 przenoszona
jest przez dźwignię 7 z przełożeniem 5:1 na płytę 3, powodując jej
przesunięcie. Przesunięciu temu zapobiega siła tarcia wywołana
dokręceniem śrub 4. W chwili gdy siła tarcia zostanie przezwyciężona
odczytuje się wartość siły obciążającej z uwzględnieniem przełożenia
dźwigni 7 i na tej podstawie określa nośność połączenia. Doświadczenie
należy przeprowadzić kilkakrotnie dla klucza dynamometrycznego i
napinacza przy różnym stanie powierzchni gwintu i powierzchni
oporowej nakrętki, w celu określenia powtarzalności napięć. Warunki
współpracy płyt 2 i 3 należy zapewnić w przybliżeniu jednakowe.
Rys.1. Stanowisko laboratoryjne do badań połączeń gwintowych: 1-rama,
2-płyta zewnętrzna, 3-płyta wewnętrzna, 4-napinana śruba, 5-dynamometr
kabłąkowy, 6-cięgno, 7-dźwignia przenosząca obciążenie, 8-pokrętło, 9-
środek obrotu dźwigni, 10-podkładki centrujące.
Rys.2. Napinacz hydrauliczny: 1-korpus napinacza, 2-tłok napinacza, 3-
cięgno, 4-wkrętka oporowa, 5-pierścień dokręcający, 6-nakrętka śruby
napinanej, 7-nakrętka napinająca, 8-śruba napinana, 9-tłok (nurnik) prasy,
10-korpus prasy, 11-pokrętło prasy, 12-manometr, 13-elementy łączone,
14-korek zaślepiający, 15-dźwigienka, 16-uszczelnienie gumowe, 17-
uszczelnienie aluminiowe.
3.
Tabele pomiarowe
Tab.1. Suche powierzchnie oporowe śrub i gwintów
Metoda
napinania
Moment /
ciśnienie
napinania
Wskazania
czujnika
dynamometru
Wartości sił
obciążających
dźwignię
Nośność
złącza
Teoretyczna
siła napięcia
Siła napięcia
wyznaczona z
nośności
złącza
X
i
(y
i
)
Fd [kN]
F [kN]
Q
w
[kN]
Q
F
[kN]
Klucz
dynamometryczny
78,5 Nm
x
1
48
1,716
8,58
39,88
42,9
x
2
46
1,570
7,85
39,25
x
3
52
1,766
8,83
44,15
x
4
46
1,570
7,85
39,25
Napinacz
hydrauliczny
24 MPa
y
1
47
1,643
8,215
39,84
41,075
y
2
46
1,570
7,85
39,25
y
3
58
2,040
10,2
51
y
4
53
1,815
9,075
45,375
Tab.2. Zatłuszczone powierzchnie oporowe śrub i gwintów
Metoda
napinania
Moment /
ciśnienie
napinania
Wskazania
czujnika
dynamometru
Wartości sił
obciążających
dźwignię
Nośność
złącza
Teoretyczna
siła napięcia
Siła napięcia
wyznaczona z
nośności
złącza
X
i
(y
i
)
Fd [kN]
F [kN]
Q
w
[kN]
Q
F
[kN]
Klucz
dynamometryczny
78,5 Nm
v
1
44
1,550
7,75
39,88
38,75
v
2
56
1,962
9,81
49,05
v
3
55
1,883
9,415
47,075
v
4
55
1,883
9,415
47,075
Napinacz
hydrauliczny
24 MPa
z
1
52
1,766
8,83
39,84
44,15
z
2
53
1,815
9,075
45,375
z
3
48
1,716
8,58
42,9
z
4
54
1,842
9,21
46,05
4.
Opracowanie
wyników badań:
4.1.
Wyznaczenie
wartości napięcia śrub Q
w
dla znanych wartości momentu dokręcenia
nakrętek i ciśnienia napinania hydraulicznego:
4.1.1.
Klucz dynamometryczny:
Po przekształceniu otrzymujemy:
Gdzie:
d
s
= 10,863 [mm] – średnica podziałowa śruby M12;
d
m
=
– średnia średnica powierzchni oporowej nakrętki;
h = 1,75 – skok gwintu M12;
d
0
= 12 [mm] – średnica otworu;
s = 19 [mm] – zewnętrzna średnica nakrętki (wymiar pod klucz)
γ – kąt wzniosu linii śrubowej;
Po wstawieniu odpowiednich wartości do wzoru matematycznego
otrzymujemy ostatecznie:
4.1.2.
Napinacz hydrauliczny:
Gdzie:
p – ciśnienie napinania p = 24 MPa;
A – czynne pole powierzchni tłoka napinacza A = 1660 mm
2
;
Po wstawieniu powyższych wartości otrzymujemy:
4.2.
Wyznaczenie nośności złącza z otrzymanych wyników:
4.2.1.
Wartości sił oddziaływujących na dźwignię Fd
i
[kN] z
wykresu cechowania dynamometru.
Fd
xi
1,716
Fd
yi
1,643
Fd
vi
1,55
Fd
zi
1,766
1,57
1,57
1,962
1,815
1,766
2,04
1,883
1,716
1,57
1,815
1,883
1,842
4.2.2.
Wartości nośności złącza F
i
.
Zależność matematyczna:
F
xi
8,58
F
yi
8,215
F
vi
7,75
F
zi
8,83
7,85
7,85
9,81
9,075
8,83
10,2
9,415
8,58
7,85
9,075
9,415
9,21
Wartości napięcia w śrubach złącza Q
w
[kN] na podstawie nośności:
Zależność matematyczna:
Gdzie:
m = 2 – liczba powierzchni trących złącza,
µ
F
= 0.05 – współczynnik tarcia pomiędzy posmarowanymi
powierzchniami płyt, wyznaczony eksperymentalnie,
n = 2 – ilość śrub w złączu.
Q
wxi
42,9
Q
wyi
41,075
Q
wvi
38,75
Q
wzi
44,15
39,25
39,25
49,05
45,375
44,15
51
47,075
42,9
39,25
45,375
47,075
46,05
5.
Wnioski:
Metoda napinania hydraulicznego pomimo mniejszej teoretycznej sile
napięcia śruby ma większą nośność złącza. Może to być spowodowane tym
że tą metoda likwidujemy tarcie nakrętki o element podczas dokręcania.
Różnice też uzyskaliśmy przy różnych powierzchniach łączonych.
Powierzchnie zatłuszczone przenoszą większą siłę może to być
spowodowane napięciem powierzchniowym i ściśliwością oleju między
płytami. W kolejnych próbach złącze przenosi większe obciążenie, jest to
spowodowane dopasowaniem się powierzchni złącza. W kolejnych próbach
złącze ma mniejszą chropowatość i jest bardziej powierzchnie elementów i
ich chropowatość jest mniejsza.
6.
Opracowanie statystyczne:
6.1.
Suche powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinane kluczem
dynamometryczny.
6.1.1.
Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w
szeregu niemalejącym.
Wskazania czujnika x
Nośność złącza F
[kN]
37
6,447
40
6,970
40
6,970
43
7,492
43
7,492
45
7,841
46
8,015
47
8,189
47
8,189
48
8,364
48
8,364
48
8,364
50
8,712
55
9,583
58
10,106
58
10,106
58
10,106
6.1.2.
Wykluczenie błędów grubych:
6.1.2.1.
Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania
przy podejrzeniu pierwszego wyniku F
1
i wyniku ostatniego F
n
.
dla F
1
= 6,447
842
,
8
16
447
,
6
311
,
141
1
1
min
1
=
−
=
−
−
=
∑
=
n
F
Fi
F
n
i
dla F
n
= 10,016
832
,
8
16
016
,
10
311
,
141
1
max
1
=
−
=
−
−
=
∑
=
n
Fn
Fi
F
n
i
6.1.2.2.
Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem
odchylenia standardowego z populacji.
016
,
1
16
437
,
20
1
min)
(
1
2
min
=
=
−
−
=
∑
=
n
F
Fi
So
n
i
093
,
1
16
794
,
24
1
max)
(
1
2
min
=
=
−
−
=
∑
=
n
F
Fi
So
n
i
6.1.2.3.
Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych
wyników.
951
,
1
016
,
1
429
,
8
447
,
6
min
min
1
min
=
−
=
−
=
So
F
F
t
182
,
2
093
,
1
832
,
8
106
,
10
max
max
max
=
−
=
−
=
So
F
F
t
n
Przyjęto poziom ufności P=0.99, liczba punktów pomiarowych n
= 17, wartość krytyczna t
n
(P) = 2,955. Ponieważ t
min
< t
n
i t
max
<
t
n
nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.
6.1.3.
Średnia nośność.
312
,
8
17
311
,
141
1
=
=
=
∑
=
n
Fi
F
n
i
Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego
z populacji.
124
,
1
16
206
,
20
1
)
(
1
2
=
=
−
−
=
∑
=
n
F
F
S
n
i
i
o
6.1.4.
Szereg kumulacyjny.
Nr pozycji j
Wartość nośności złącza F
j
[N]
S
n
(F
j
) = j / (n+1)
1
6447
0,056
2
6970
0,111
3
6970
0,167
4
7492
0,222
5
7492
0,278
6
7841
0,333
7
8015
0,389
8
8189
0,444
9
8189
0,500
10
8364
0,556
11
8364
0,611
12
8364
0,667
13
8712
0,722
14
9583
0,778
15
10106
0,833
16
10106
0,889
17
10106
0,944
Test Kołmogorowa
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
Realizacja zmiennej nośności F [N]
S
(F
)
6.1.5.
Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:
Z wykresu Kołmogorowa odczytano:
D = 0,01
041
,
0
17
01
,
0
=
⋅
=
⋅
=
n
D
λ
Dla poziomu istotności
1
,
0
=
α
λ
α
= 1,22 nie ma podstaw do
odrzucenia hipotezy, ponieważ
Dla
hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.
6.2.
Suche powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinane kluczem
dynamometryczny.
6.2.1.
Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w
szeregu niemalejącym.
6.2.2.
Wykluczenie błędów grubych:
6.2.2.1.
Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania
przy podejrzeniu pierwszego wyniku F
1
i wyniku ostatniego F
n
.
dla F
1
= 6,447
211
,
8
16
447
,
6
826
,
137
1
1
min
1
=
−
=
−
−
=
∑
=
n
F
Fi
F
n
i
dla F
n
= 10,045
614
,
8
16
045
,
10
826
,
137
1
max
1
=
−
=
−
−
=
∑
=
n
Fn
Fi
F
n
i
Wskazania czujnika y
Nośność złącza F
[kN]
37
6,447
38
6,621
38
6,621
40
6,970
40
6,970
41
7,144
43
7,492
45
7,841
47
8,189
47
8,189
47
8,189
50
8,712
50
8,712
55
9,583
55
9,583
58
10,106
60
10,455
6.2.2.2.
Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem
odchylenia standardowego z populacji.
159
,
1
16
936
,
25
1
min)
(
1
2
min
=
=
−
−
=
∑
=
n
F
Fi
So
n
i
223
,
1
16
118
,
30
1
max)
(
1
2
min
=
=
−
−
=
∑
=
n
F
Fi
So
n
i
6.2.2.3.
Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych
wyników.
523
,
1
045
,
1
211
,
8
447
,
6
min
min
1
min
=
−
=
−
=
So
F
F
t
772
,
1
223
,
1
614
,
8
045
,
10
max
max
max
=
−
=
−
=
So
F
F
t
n
Przyjęto poziom ufności P=0.99, liczba punktów pomiarowych n
= 17, wartość krytyczna t
n
(P) = 2,955. Ponieważ t
min
< t
n
i t
max
<
t
n
nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.
6.2.3.
Średnia nośność.
107
,
8
17
826
,
137
1
=
=
=
∑
=
n
Fi
F
n
i
Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego
z populacji.
269
,
1
16
753
,
25
1
)
(
1
2
=
=
−
−
=
∑
=
n
F
F
S
n
i
i
o
6.2.4.
Szereg kumulacyjny.
Nr pozycji
j
Wartość nośności złącza F
j
[N]
S
n
(F
j
) = j / (n+1)
1
6447
0,056
2
6621
0,111
3
6621
0,167
4
6970
0,222
5
6970
0,278
6
7144
0,333
7
7492
0,389
8
7841
0,444
9
8189
0,500
10
8189
0,556
11
8189
0,611
12
8712
0,667
13
8712
0,722
14
9583
0,778
15
9583
0,833
16
10106
0,889
17
10455
0,944
Test Kołmogorowa
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
3500
4500
5500
6500
7500
8500
9500
10500
11500
Realizacja zmiennej nośności F [N]
S
(F
)
6.2.5.
Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:
Z wykresu Kołmogorowa odczytano:
D = 0,1
412
,
0
17
1
,
0
=
⋅
=
⋅
=
n
D
λ
Dla poziomu istotności
1
,
0
=
α
λ
α
= 1,22 nie ma podstaw do
odrzucenia hipotezy, ponieważ
Dla
hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.
6.3.
Smarowane powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinane kluczem
dynamometrycznym.
6.3.1.
Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w
szeregu niemalejącym.
6.3.2.
Wykluczenie błędów grubych:
6.3.2.1.
Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania
przy podejrzeniu pierwszego wyniku F
1
i wyniku ostatniego F
n
.
dla F
1
= 6,795
222
,
8
16
795
,
6
35
,
138
1
1
min
1
=
−
=
−
−
=
∑
=
n
F
Fi
F
n
i
Wskazania czujnika v
Nośność złącza F
[kN]
39
6,795
40
6,970
40
6,970
40
6,970
41
7,144
44
7,667
44
7,667
46
8,015
46
8,015
47
8,189
48
8,364
48
8,364
51
8,886
52
9,061
54
9,409
54
9,409
60
10,455
dla F
n
= 10,455
647
,
8
16
455
,
10
35
,
138
1
max
1
=
−
=
−
−
=
∑
=
n
Fn
Fi
F
n
i
6.3.2.2.
Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem
odchylenia standardowego z populacji.
986
,
0
16
22
,
8
593
,
17
1
min)
(
1
2
min
=
−
=
−
−
=
∑
=
n
F
Fi
So
n
i
074
,
1
16
647
,
8
593
,
17
1
max)
(
1
2
min
=
−
=
−
−
=
∑
=
n
F
Fi
So
n
i
6.3.2.3.
Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych
wyników.
447
,
1
957
,
0
222
,
8
795
,
6
min
min
1
min
=
−
=
−
=
So
F
F
t
724
,
1
074
,
1
8467
455
,
1
max
max
max
=
−
=
−
=
So
F
F
t
n
Przyjęto poziom ufności P=0.99, liczba punktów pomiarowych n
= 17, wartość krytyczna t
n
(P) = 2,955. Ponieważ t
min
< t
n
i t
max
<
t
n
nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.
6.3.3.
Średnia nośność.
138
,
8
17
348
,
138
1
=
=
=
∑
=
n
Fi
F
n
i
Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego
z populacji.
045
,
1
16
473
,
17
1
)
(
1
2
=
=
−
−
=
∑
=
n
F
F
S
n
i
i
o
6.3.4.
Szereg kumulacyjny.
Nr pozycji j
Wartości nośności złącza F
j
[kN]
1
6,795
0,056
2
6,970
0,111
3
6,970
0,167
4
6,970
0,222
5
7,144
0,278
6
7,667
0,333
7
7,667
0,389
8
8,015
0,444
9
8,015
0,500
10
8,189
0,556
11
8,364
0,611
12
8,364
0,667
13
8,886
0,722
14
9,061
0,778
15
9,409
0,833
16
9,409
0,889
17
10,455
0,944
Test Kołmogorowa
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
Realizacja zmiennej nośności F [N]
S
(F
)
6.3.5.
Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:
Z wykresu Kołmogorowa odczytano:
D = 0,12
494
,
0
17
12
,
0
=
⋅
=
⋅
=
n
D
λ
Dla poziomu istotności
1
,
0
=
α
λ
α
= 1,22 nie ma podstaw do
odrzucenia hipotezy, ponieważ
Dla
hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.
6.4.
Smarowane powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinane
napinaczem hydraulicznym.
6.4.1.
Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w
szeregu niemalejącym.
6.4.2.
Wykluczenie błędów grubych:
6.4.2.1.
Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania
przy podejrzeniu pierwszego wyniku F
1
i wyniku ostatniego F
n
.
dla F
1
= 6,447
440
,
8
16
447
,
6
485
,
141
1
1
min
1
=
−
=
−
−
=
∑
=
n
F
Fi
F
n
i
Wskazania czujnika z
Nośność złącza F
[kN]
37
6,447
39
6,795
40
6,970
40
6,970
43
7,492
44
7,667
44
7,667
44
7,667
49
8,538
49
8,538
51
8,886
51
8,886
52
9,061
52
9,061
58
10,106
59
10,280
60
10,455
dla F
n
= 10,455
843
,
8
16
455
,
10
485
,
141
1
max
1
=
−
=
−
−
=
∑
=
n
Fn
Fi
F
n
i
6.4.2.2.
Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem
odchylenia standardowego z populacji.
115
,
1
16
44
,
8
101
,
25
1
min)
(
1
2
min
=
−
=
−
−
=
∑
=
n
F
Fi
So
n
i
181
,
1
16
843
,
8
467
,
29
1
max)
(
1
2
min
=
−
=
−
−
=
∑
=
n
F
Fi
So
n
i
6.4.2.3.
Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych
wyników.
788
,
1
115
,
1
440
,
8
447
,
6
min
min
1
min
=
−
=
−
=
So
F
F
t
028
,
2
181
,
1
843
,
8
045
,
10
max
max
max
=
−
=
−
=
So
F
F
t
n
Przyjęto poziom ufności P=0.99, liczba punktów pomiarowych n
= 17, wartość krytyczna t
n
(P) = 2,955. Ponieważ t
min
< t
n
i t
max
<
t
n
nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.
6.4.3.
Średnia nośność.
323
,
8
17
485
,
141
1
=
=
=
∑
=
n
Fi
F
n
i
Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego
z populacji.
247
,
1
16
867
,
24
1
)
(
1
2
=
=
−
−
=
∑
=
n
F
F
S
n
i
i
o
6.4.4.
Szereg kumulacyjny.
Nr pozycji j
Wartość nośności złącza F
j
[N]
S
n
(F
j
) = j / (n+1)
1
6447
0,056
2
6795
0,111
3
6970
0,167
4
6970
0,222
5
7492
0,278
6
7667
0,333
7
7667
0,389
8
7667
0,444
9
8538
0,500
10
8538
0,556
11
8886
0,611
12
8886
0,667
13
9061
0,722
14
9061
0,778
15
10106
0,833
16
10280
0,889
17
10455
0,944
Test Kołmogorowa
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
5000
6000
7000
8000
9000
10000
11000
Realizacja zmiennej nośności F [N]
S
(F)
6.4.5.
Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:
Z wykresu Kołmogorowa odczytano:
D = 0,04
165
,
0
17
04
,
0
=
⋅
=
⋅
=
n
D
λ
Dla poziomu istotności
1
,
0
=
α
λ
α
= 1,22 nie ma podstaw do
odrzucenia hipotezy, ponieważ
Dla
hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.