Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn

PKM I

Laboratorium 2

Badanie nośności złącza śrubowego napiętego

wstępnie

Wykonali:
Kos Maciej
Kowalik Krystian
Kolano Bartosz

Rok II, Grupa 4
Rok akad. 2010/2011
Data lab.: 11 marca 2011

1.

Cel ćwiczenia:

- porównanie dokładności i powtarzalności napinania śrub kluczem
dynamometrycznym i napinaczem hydraulicznym,
- określenie wpływu zatłuszczenia (zabrudzenia) powierzchni gwintu i
powierzchni oporowych śrub na nośność złącza.

2.

Opis stanowiska:

Badanie złączy śrubowych odbywa się na stanowisku laboratoryjnym,
rys.1. Wielkością bezpośrednio mierzoną podczas przeprowadzania
ćwiczenia jest siła zrywająca połączenie cierne pomiędzy trzema płytami
skręconymi ze sobą za pomocą dwóch śrub M12. Zmierzona siła jest
odnoszona do wartości napięcia śrub, będącego wynikiem przyłożenia
określonego momentu dokręcającego na kluczu dynamometrycznym lub
ciśnienia na napinaczu hydraulicznym. Hydrauliczne napinanie śrub
realizowane jest za pomocą niewielkiego napinacza hydraulicznego rys.2.
Po dokręceniu śrub 4 złącze obciąża się siłą wywołaną przez dokręcenie
pokrętła 8 na cięgnie 6. Siła mierzona na dynamometrze 5 przenoszona
jest przez dźwignię 7 z przełożeniem 5:1 na płytę 3, powodując jej
przesunięcie. Przesunięciu temu zapobiega siła tarcia wywołana
dokręceniem śrub 4. W chwili gdy siła tarcia zostanie przezwyciężona
odczytuje się wartość siły obciążającej z uwzględnieniem przełożenia
dźwigni 7 i na tej podstawie określa nośność połączenia. Doświadczenie
należy przeprowadzić kilkakrotnie dla klucza dynamometrycznego i
napinacza przy różnym stanie powierzchni gwintu i powierzchni
oporowej nakrętki, w celu określenia powtarzalności napięć. Warunki
współpracy płyt 2 i 3 należy zapewnić w przybliżeniu jednakowe.

Rys.1. Stanowisko laboratoryjne do badań połączeń gwintowych: 1-rama,
2-płyta zewnętrzna, 3-płyta wewnętrzna, 4-napinana śruba, 5-dynamometr
kabłąkowy, 6-cięgno, 7-dźwignia przenosząca obciążenie, 8-pokrętło, 9-
środek obrotu dźwigni, 10-podkładki centrujące.

Rys.2. Napinacz hydrauliczny: 1-korpus napinacza, 2-tłok napinacza, 3-
cięgno, 4-wkrętka oporowa, 5-pierścień dokręcający, 6-nakrętka śruby
napinanej, 7-nakrętka napinająca, 8-śruba napinana, 9-tłok (nurnik) prasy,
10-korpus prasy, 11-pokrętło prasy, 12-manometr, 13-elementy łączone,
14-korek zaślepiający, 15-dźwigienka, 16-uszczelnienie gumowe, 17-
uszczelnienie aluminiowe.

3.

Tabele pomiarowe

Tab.1. Suche powierzchnie oporowe śrub i gwintów

Metoda

napinania

Moment /

ciśnienie

napinania

Wskazania

czujnika

dynamometru

Wartości sił

obciążających

dźwignię

Nośność

złącza

Teoretyczna
siła napięcia

Siła napięcia

wyznaczona z

nośności

złącza

X

i

(y

i

)

Fd [kN]

F [kN]

Q

w

[kN]

Q

F

[kN]

Klucz

dynamometryczny

78,5 Nm

x

1

48

1,716

8,58

39,88

42,9

x

2

46

1,570

7,85

39,25

x

3

52

1,766

8,83

44,15

x

4

46

1,570

7,85

39,25

Napinacz

hydrauliczny

24 MPa

y

1

47

1,643

8,215

39,84

41,075

y

2

46

1,570

7,85

39,25

y

3

58

2,040

10,2

51

y

4

53

1,815

9,075

45,375

Tab.2. Zatłuszczone powierzchnie oporowe śrub i gwintów

Metoda

napinania

Moment /

ciśnienie

napinania

Wskazania

czujnika

dynamometru

Wartości sił

obciążających

dźwignię

Nośność

złącza

Teoretyczna
siła napięcia

Siła napięcia

wyznaczona z

nośności

złącza

X

i

(y

i

)

Fd [kN]

F [kN]

Q

w

[kN]

Q

F

[kN]

Klucz

dynamometryczny

78,5 Nm

v

1

44

1,550

7,75

39,88

38,75

v

2

56

1,962

9,81

49,05

v

3

55

1,883

9,415

47,075

v

4

55

1,883

9,415

47,075

Napinacz

hydrauliczny

24 MPa

z

1

52

1,766

8,83

39,84

44,15

z

2

53

1,815

9,075

45,375

z

3

48

1,716

8,58

42,9

z

4

54

1,842

9,21

46,05

4.

Opracowanie

wyników badań:

4.1.

Wyznaczenie

wartości napięcia śrub Q

w

dla znanych wartości momentu dokręcenia

nakrętek i ciśnienia napinania hydraulicznego:

4.1.1.

Klucz dynamometryczny:

Po przekształceniu otrzymujemy:

Gdzie:
d

s

= 10,863 [mm] – średnica podziałowa śruby M12;

d

m

=

– średnia średnica powierzchni oporowej nakrętki;

h = 1,75 – skok gwintu M12;
d

0

= 12 [mm] – średnica otworu;

s = 19 [mm] – zewnętrzna średnica nakrętki (wymiar pod klucz)
γ – kąt wzniosu linii śrubowej;

Po wstawieniu odpowiednich wartości do wzoru matematycznego
otrzymujemy ostatecznie:

4.1.2.

Napinacz hydrauliczny:

Gdzie:
p – ciśnienie napinania p = 24 MPa;
A – czynne pole powierzchni tłoka napinacza A = 1660 mm

2

;

Po wstawieniu powyższych wartości otrzymujemy:

4.2.

Wyznaczenie nośności złącza z otrzymanych wyników:

4.2.1.

Wartości sił oddziaływujących na dźwignię Fd

i

[kN] z

wykresu cechowania dynamometru.

Fd

xi

1,716

Fd

yi

1,643

Fd

vi

1,55

Fd

zi

1,766

1,57

1,57

1,962

1,815

1,766

2,04

1,883

1,716

1,57

1,815

1,883

1,842

4.2.2.

Wartości nośności złącza F

i

.

Zależność matematyczna:

F

xi

8,58

F

yi

8,215

F

vi

7,75

F

zi

8,83

7,85

7,85

9,81

9,075

8,83

10,2

9,415

8,58

7,85

9,075

9,415

9,21

Wartości napięcia w śrubach złącza Q

w

[kN] na podstawie nośności:

Zależność matematyczna:

Gdzie:
m = 2 – liczba powierzchni trących złącza,
µ

F

= 0.05 – współczynnik tarcia pomiędzy posmarowanymi

powierzchniami płyt, wyznaczony eksperymentalnie,
n = 2 – ilość śrub w złączu.

Q

wxi

42,9

Q

wyi

41,075

Q

wvi

38,75

Q

wzi

44,15

39,25

39,25

49,05

45,375

44,15

51

47,075

42,9

39,25

45,375

47,075

46,05

5.

Wnioski:
Metoda napinania hydraulicznego pomimo mniejszej teoretycznej sile
napięcia śruby ma większą nośność złącza. Może to być spowodowane tym
że tą metoda likwidujemy tarcie nakrętki o element podczas dokręcania.
Różnice też uzyskaliśmy przy różnych powierzchniach łączonych.
Powierzchnie zatłuszczone przenoszą większą siłę może to być
spowodowane napięciem powierzchniowym i ściśliwością oleju między
płytami. W kolejnych próbach złącze przenosi większe obciążenie, jest to
spowodowane dopasowaniem się powierzchni złącza. W kolejnych próbach
złącze ma mniejszą chropowatość i jest bardziej powierzchnie elementów i
ich chropowatość jest mniejsza.

6.

Opracowanie statystyczne:

6.1.

Suche powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinane kluczem
dynamometryczny.

6.1.1.

Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w

szeregu niemalejącym.

Wskazania czujnika x

Nośność złącza F

[kN]

37

6,447

40

6,970

40

6,970

43

7,492

43

7,492

45

7,841

46

8,015

47

8,189

47

8,189

48

8,364

48

8,364

48

8,364

50

8,712

55

9,583

58

10,106

58

10,106

58

10,106

6.1.2.

Wykluczenie błędów grubych:

6.1.2.1.

Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania

przy podejrzeniu pierwszego wyniku F

1

i wyniku ostatniego F

n

.

dla F

1

= 6,447

842

,

8

16

447

,

6

311

,

141

1

1

min

1

=

−

=

−

−

=

∑

=

n

F

Fi

F

n

i

dla F

n

= 10,016

832

,

8

16

016

,

10

311

,

141

1

max

1

=

−

=

−

−

=

∑

=

n

Fn

Fi

F

n

i

6.1.2.2.

Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem

odchylenia standardowego z populacji.

016

,

1

16

437

,

20

1

min)

(

1

2

min

=

=

−

−

=

∑

=

n

F

Fi

So

n

i

093

,

1

16

794

,

24

1

max)

(

1

2

min

=

=

−

−

=

∑

=

n

F

Fi

So

n

i

6.1.2.3.

Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych

wyników.

951

,

1

016

,

1

429

,

8

447

,

6

min

min

1

min

=

−

=

−

=

So

F

F

t

182

,

2

093

,

1

832

,

8

106

,

10

max

max

max

=

−

=

−

=

So

F

F

t

n

Przyjęto poziom ufności P=0.99, liczba punktów pomiarowych n
= 17, wartość krytyczna t

n

(P) = 2,955. Ponieważ t

min

< t

n

i t

max

<

t

n

nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

6.1.3.

Średnia nośność.

312

,

8

17

311

,

141

1

=

=

=

∑

=

n

Fi

F

n

i

Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego
z populacji.

124

,

1

16

206

,

20

1

)

(

1

2

=

=

−

−

=

∑

=

n

F

F

S

n

i

i

o

6.1.4.

Szereg kumulacyjny.

Nr pozycji j

Wartość nośności złącza F

j

[N]

S

n

(F

j

) = j / (n+1)

1

6447

0,056

2

6970

0,111

3

6970

0,167

4

7492

0,222

5

7492

0,278

6

7841

0,333

7

8015

0,389

8

8189

0,444

9

8189

0,500

10

8364

0,556

11

8364

0,611

12

8364

0,667

13

8712

0,722

14

9583

0,778

15

10106

0,833

16

10106

0,889

17

10106

0,944

Test Kołmogorowa

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

Realizacja zmiennej nośności F [N]

S

(F

)

6.1.5.

Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:

Z wykresu Kołmogorowa odczytano:
D = 0,01

041

,

0

17

01

,

0

=

⋅

=

⋅

=

n

D

λ

Dla poziomu istotności

1

,

0

=

α

λ

α

= 1,22 nie ma podstaw do

odrzucenia hipotezy, ponieważ

Dla

hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.

6.2.

Suche powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinane kluczem
dynamometryczny.

6.2.1.

Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w

szeregu niemalejącym.

6.2.2.

Wykluczenie błędów grubych:

6.2.2.1.

Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania

przy podejrzeniu pierwszego wyniku F

1

i wyniku ostatniego F

n

.

dla F

1

= 6,447

211

,

8

16

447

,

6

826

,

137

1

1

min

1

=

−

=

−

−

=

∑

=

n

F

Fi

F

n

i

dla F

n

= 10,045

614

,

8

16

045

,

10

826

,

137

1

max

1

=

−

=

−

−

=

∑

=

n

Fn

Fi

F

n

i

Wskazania czujnika y

Nośność złącza F

[kN]

37

6,447

38

6,621

38

6,621

40

6,970

40

6,970

41

7,144

43

7,492

45

7,841

47

8,189

47

8,189

47

8,189

50

8,712

50

8,712

55

9,583

55

9,583

58

10,106

60

10,455

6.2.2.2.

Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem

odchylenia standardowego z populacji.

159

,

1

16

936

,

25

1

min)

(

1

2

min

=

=

−

−

=

∑

=

n

F

Fi

So

n

i

223

,

1

16

118

,

30

1

max)

(

1

2

min

=

=

−

−

=

∑

=

n

F

Fi

So

n

i

6.2.2.3.

Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych

wyników.

523

,

1

045

,

1

211

,

8

447

,

6

min

min

1

min

=

−

=

−

=

So

F

F

t

772

,

1

223

,

1

614

,

8

045

,

10

max

max

max

=

−

=

−

=

So

F

F

t

n

Przyjęto poziom ufności P=0.99, liczba punktów pomiarowych n
= 17, wartość krytyczna t

n

(P) = 2,955. Ponieważ t

min

< t

n

i t

max

<

t

n

nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

6.2.3.

Średnia nośność.

107

,

8

17

826

,

137

1

=

=

=

∑

=

n

Fi

F

n

i

Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego
z populacji.

269

,

1

16

753

,

25

1

)

(

1

2

=

=

−

−

=

∑

=

n

F

F

S

n

i

i

o

6.2.4.

Szereg kumulacyjny.

Nr pozycji

j

Wartość nośności złącza F

j

[N]

S

n

(F

j

) = j / (n+1)

1

6447

0,056

2

6621

0,111

3

6621

0,167

4

6970

0,222

5

6970

0,278

6

7144

0,333

7

7492

0,389

8

7841

0,444

9

8189

0,500

10

8189

0,556

11

8189

0,611

12

8712

0,667

13

8712

0,722

14

9583

0,778

15

9583

0,833

16

10106

0,889

17

10455

0,944

Test Kołmogorowa

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

3500

4500

5500

6500

7500

8500

9500

10500

11500

Realizacja zmiennej nośności F [N]

S

(F

)

6.2.5.

Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:

Z wykresu Kołmogorowa odczytano:
D = 0,1

412

,

0

17

1

,

0

=

⋅

=

⋅

=

n

D

λ

Dla poziomu istotności

1

,

0

=

α

λ

α

= 1,22 nie ma podstaw do

odrzucenia hipotezy, ponieważ

Dla

hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.

6.3.

Smarowane powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinane kluczem
dynamometrycznym.

6.3.1.

Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w

szeregu niemalejącym.

6.3.2.

Wykluczenie błędów grubych:

6.3.2.1.

Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania

przy podejrzeniu pierwszego wyniku F

1

i wyniku ostatniego F

n

.

dla F

1

= 6,795

222

,

8

16

795

,

6

35

,

138

1

1

min

1

=

−

=

−

−

=

∑

=

n

F

Fi

F

n

i

Wskazania czujnika v

Nośność złącza F

[kN]

39

6,795

40

6,970

40

6,970

40

6,970

41

7,144

44

7,667

44

7,667

46

8,015

46

8,015

47

8,189

48

8,364

48

8,364

51

8,886

52

9,061

54

9,409

54

9,409

60

10,455

dla F

n

= 10,455

647

,

8

16

455

,

10

35

,

138

1

max

1

=

−

=

−

−

=

∑

=

n

Fn

Fi

F

n

i

6.3.2.2.

Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem

odchylenia standardowego z populacji.

986

,

0

16

22

,

8

593

,

17

1

min)

(

1

2

min

=

−

=

−

−

=

∑

=

n

F

Fi

So

n

i

074

,

1

16

647

,

8

593

,

17

1

max)

(

1

2

min

=

−

=

−

−

=

∑

=

n

F

Fi

So

n

i

6.3.2.3.

Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych

wyników.

447

,

1

957

,

0

222

,

8

795

,

6

min

min

1

min

=

−

=

−

=

So

F

F

t

724

,

1

074

,

1

8467

455

,

1

max

max

max

=

−

=

−

=

So

F

F

t

n

Przyjęto poziom ufności P=0.99, liczba punktów pomiarowych n
= 17, wartość krytyczna t

n

(P) = 2,955. Ponieważ t

min

< t

n

i t

max

<

t

n

nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

6.3.3.

Średnia nośność.

138

,

8

17

348

,

138

1

=

=

=

∑

=

n

Fi

F

n

i

Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego
z populacji.

045

,

1

16

473

,

17

1

)

(

1

2

=

=

−

−

=

∑

=

n

F

F

S

n

i

i

o

6.3.4.

Szereg kumulacyjny.

Nr pozycji j

Wartości nośności złącza F

j

[kN]

1

6,795

0,056

2

6,970

0,111

3

6,970

0,167

4

6,970

0,222

5

7,144

0,278

6

7,667

0,333

7

7,667

0,389

8

8,015

0,444

9

8,015

0,500

10

8,189

0,556

11

8,364

0,611

12

8,364

0,667

13

8,886

0,722

14

9,061

0,778

15

9,409

0,833

16

9,409

0,889

17

10,455

0,944

Test Kołmogorowa

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

Realizacja zmiennej nośności F [N]

S

(F

)

6.3.5.

Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:

Z wykresu Kołmogorowa odczytano:
D = 0,12

494

,

0

17

12

,

0

=

⋅

=

⋅

=

n

D

λ

Dla poziomu istotności

1

,

0

=

α

λ

α

= 1,22 nie ma podstaw do

odrzucenia hipotezy, ponieważ

Dla

hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.

6.4.

Smarowane powierzchnie gwintu i oporowe śrub – napinane
napinaczem hydraulicznym.

6.4.1.

Nośność złącza wynikająca z wyników badań ustawiona w

szeregu niemalejącym.

6.4.2.

Wykluczenie błędów grubych:

6.4.2.1.

Średnia nośność z wyników możliwych do zaakceptowania

przy podejrzeniu pierwszego wyniku F

1

i wyniku ostatniego F

n

.

dla F

1

= 6,447

440

,

8

16

447

,

6

485

,

141

1

1

min

1

=

−

=

−

−

=

∑

=

n

F

Fi

F

n

i

Wskazania czujnika z

Nośność złącza F

[kN]

37

6,447

39

6,795

40

6,970

40

6,970

43

7,492

44

7,667

44

7,667

44

7,667

49

8,538

49

8,538

51

8,886

51

8,886

52

9,061

52

9,061

58

10,106

59

10,280

60

10,455

dla F

n

= 10,455

843

,

8

16

455

,

10

485

,

141

1

max

1

=

−

=

−

−

=

∑

=

n

Fn

Fi

F

n

i

6.4.2.2.

Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem

odchylenia standardowego z populacji.

115

,

1

16

44

,

8

101

,

25

1

min)

(

1

2

min

=

−

=

−

−

=

∑

=

n

F

Fi

So

n

i

181

,

1

16

843

,

8

467

,

29

1

max)

(

1

2

min

=

−

=

−

−

=

∑

=

n

F

Fi

So

n

i

6.4.2.3.

Sprawdzenie zależności do odrzucenia podejrzanych

wyników.

788

,

1

115

,

1

440

,

8

447

,

6

min

min

1

min

=

−

=

−

=

So

F

F

t

028

,

2

181

,

1

843

,

8

045

,

10

max

max

max

=

−

=

−

=

So

F

F

t

n

Przyjęto poziom ufności P=0.99, liczba punktów pomiarowych n
= 17, wartość krytyczna t

n

(P) = 2,955. Ponieważ t

min

< t

n

i t

max

<

t

n

nie ma podstaw do odrzucenia sprawdzanych wyników.

6.4.3.

Średnia nośność.

323

,

8

17

485

,

141

1

=

=

=

∑

=

n

Fi

F

n

i

Wartość średnia będąca nieobciążonym estymatorem odchylenia standardowego
z populacji.

247

,

1

16

867

,

24

1

)

(

1

2

=

=

−

−

=

∑

=

n

F

F

S

n

i

i

o

6.4.4.

Szereg kumulacyjny.

Nr pozycji j

Wartość nośności złącza F

j

[N]

S

n

(F

j

) = j / (n+1)

1

6447

0,056

2

6795

0,111

3

6970

0,167

4

6970

0,222

5

7492

0,278

6

7667

0,333

7

7667

0,389

8

7667

0,444

9

8538

0,500

10

8538

0,556

11

8886

0,611

12

8886

0,667

13

9061

0,722

14

9061

0,778

15

10106

0,833

16

10280

0,889

17

10455

0,944

Test Kołmogorowa

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

Realizacja zmiennej nośności F [N]

S

(F)

6.4.5.

Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu:

Z wykresu Kołmogorowa odczytano:
D = 0,04

165

,

0

17

04

,

0

=

⋅

=

⋅

=

n

D

λ

Dla poziomu istotności

1

,

0

=

α

λ

α

= 1,22 nie ma podstaw do

odrzucenia hipotezy, ponieważ

Dla

hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych badań.