Egzamin z algebry liniowej 1A, zadania cz¦±¢ I, wariant A

Uwaga. Ta cz¦±¢ trwa 60 minut. Ka»de zadanie musi by¢ rozwi¡zane na osobnej kartce.

1. [5 pt.] Wektory v, u, w s¡ jednostkowe. K¡ty pomi¦dzy wektorami v i w oraz v i u wynosz¡ po π/7. K¡t

pomi¦dzy u i w wynosi π/11. Oblicz k¡t pomi¦dzy v i u − w.

2. [5 pt.] Stosuj¡c metod¦ wyznaczników rozwi¡» ukªad







x − 3y + z = −2

x + 2y − 3z = −4

x − 3y + 2z = 1

.

3. [5 pt.] Rozpoznaj, jak¡ gur¦ przedstawia równanie 2x

2

− 12xy + 2y

2

+ 62 = 0

obracaj¡c j¡ o odpowiedni k¡t.

1