Egzamin z algebry liniowej 1A, zadania cz¦±¢ I, wariant A
Uwaga. Ta cz¦±¢ trwa 60 minut. Ka»de zadanie musi by¢ rozwi¡zane na osobnej kartce.
1. [5 pt.] Wektory v, u, w s¡ jednostkowe. K¡ty pomi¦dzy wektorami v i w oraz v i u wynosz¡ po π/7. K¡t
pomi¦dzy u i w wynosi π/11. Oblicz k¡t pomi¦dzy v i u − w.
2. [5 pt.] Stosuj¡c metod¦ wyznaczników rozwi¡» ukªad
x − 3y + z = −2
x + 2y − 3z = −4
x − 3y + 2z = 1
.
3. [5 pt.] Rozpoznaj, jak¡ gur¦ przedstawia równanie 2x
2
− 12xy + 2y
2
+ 62 = 0
obracaj¡c j¡ o odpowiedni k¡t.
1