ZPR Analiza punktow funkcyjnych

background image

Analiza Punktów Funkcyjnych

Analiza Punktów Funkcyjnych

Autorzy:

Autorzy:

Filip Budziewicz
Michał Jaworski
Michał Seredyński

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

2

Wstęp

Wstęp

Najczęściej stosowaną miarą w szacowaniu i ocenie
oprogramowania jest obecnie

metoda punktów

metoda punktów

funkcyjnych

funkcyjnych. Opracowana przez

A. J. Albrechta

A. J. Albrechta i

innych pracowników firmy

IBM

IBM w połowie lat 70 – tych.

Po kilku latach IBM zrzekł się wszelkich praw autorskich
do metody

FPA

FPA i przekazał je do wspólnego użytku.

Powołano międzynarodową organizację użytkowników
FPA (

IFPUG

IFPUG – International Function Point User Group) z

zarządem w Westerville, Ohio, USA.

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

3

Zalety stosowania FPA.

Zalety stosowania FPA.

Rozwiązanie niezależne od stosowanego języka
programowania,

FPA jest stosowane do szacowania całych systemów
informatycznych lub tylko ich poszczególnych modułów,

Może być stosowane w dowolnym momencie cyklu
życiowego oprogramowania,

Wiele obecnie wykorzystywanych narzędzi bazuje na
rozwiązaniach zawartych w FPA

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

4

Główne wady FPA.

Główne wady FPA.

Poprawne wyliczenie punktów funkcyjnych jest czasochłonne i
dość kosztowne,

Proces automatycznego obliczania punktów funkcyjnych nie
jest na razie stosowany,

Ze względu na nie reprezentatywność wyników nie stosuje się
FPA dla systemów o bardzo małym rozmiarze,

Brak konwersji między standardem IFPUG a innymi metodami
opartymi na metodzie FPA,

Umiejscowienie centrów szkoleniowych i certyfikacyjnych IFPUG

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

5

Proces wyliczania Punktów

Proces wyliczania Punktów

Funkcyjnych.

Funkcyjnych.

1)

Zdefiniowanie typu procesu liczenia punktów funkcyjnych,

2)

Identyfikacja zakresu analizy oraz określenie granic
aplikacji,

3)

Wyliczenie liczby nieuzgodnionych punktów funkcyjnych
dla wszystkich ILF i EIF,

4)

Wyliczenie liczby nie uzgodnionych punktów funkcyjnych
dla wszystkich funkcji transakcyjnych – EI, EO, EQ,

5)

Obliczenie współczynnika dopasowania wartości VAF,

6)

Wyliczanie końcowej wartości punktów funkcyjnych,

Przydatne linki...

http://www.ifpug.

org - International Function Point

User Group

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

6

1) Zdefiniowanie typu procesu liczenia punktów

1) Zdefiniowanie typu procesu liczenia punktów

funkcyjnych.

funkcyjnych.

Dla nowo powstających projektów,

W przypadku modyfikacji istniejącej aplikacji,

Pomiar istniejącej, pracującej aplikacji

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

7

2) Identyfikacja zakresu analizy oraz określenie

2) Identyfikacja zakresu analizy oraz określenie

granic aplikacji.

granic aplikacji.

Zakresem analizy jest funkcjonalność aplikacji

IFPUG definiuje trzy główne reguły wyznaczania

granic aplikacji:

Wyznaczenie granicy aplikacji przez użytkownika,

Granice wynikają z funkcjonalności aplikacji,

Granica aplikacji jest niezależna od zakresu analizy

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

8

3) Wyliczenie liczby nieuzgodnionych punktów

3) Wyliczenie liczby nieuzgodnionych punktów

funkcyjnych dla wszystkich ILF i EIF.

funkcyjnych dla wszystkich ILF i EIF.

Na tym etapie wyróżniamy trzy punkty postępowania:

Identyfikacja logicznych zbiorów danych aplikacji (ILF i EIF),

Oszacowanie kompletności tych zbiorów,

Kalkulacje liczby nieuzgodnionych punktów funkcyjnych dla zbiorów
danych (ILF i EIF)

ILF

ILF

(Internal Logical File)

Wymagane przez aplikację dane powiązane ze

sobą logicznie. Często wprowadzane przez użytkownika. Dane te muszą
pozostawać ze sobą w logicznym powiązaniu. Mogą być to też dane kontrolne
do sterowania aplikacją. Dane te są przechowywane w granicach danej
aplikacji.

EIF

EIF

(External Interface File)

Dane te muszą tak jak ILF pozostawać w

logicznym powiązaniu. Mogą być wymagane przez aplikację do działania lub
mogą być wprowadzane przez użytkownika albo być danymi kontrolnymi
aplikacji. Dane te są jednak przechowywane w granicach innej aplikacji.

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

9

3.1) Zależności ILF i EIF.

3.1) Zależności ILF i EIF.

Internal Logical File

Internal Logical File

Granica aplikacji nr 1

Granica aplikacji nr 2

EIF jednej aplikacji musi być ILF’em w innej aplikacji !

EIF jednej aplikacji musi być ILF’em w innej aplikacji !

Internal Logical File

External Interface File

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

10

3.2) Oszacowanie kompletności zbiorów (RET i

3.2) Oszacowanie kompletności zbiorów (RET i

DET).

DET).

Po zidentyfikowaniu ILF i EIF dla danej aplikacji należy wyznaczyć liczbę punktów RET i

DET dla każdego ILF i EIF. Liczba elementów RET i DET decyduje o ilości

nieuzgodnionych punktów funkcyjnych.

RET

RET

(Record Element Type) – podgrupa danych ILF lub EIF określana przez

użytkownika.

Reguły wyznaczania RET:

Jest to każda podgrupa danych ILF lub EIF,

Jeśli niemożliwe jest wydzielenie takiej podgrupy jako RET traktowany jest cały ILF

lub EIF

DET

DET

(Data Element Type) – jest to unikalne pole określane przez użytkownika

aplikacji.

Reguły wyznaczania DET:

Jest to każde unikalna, definiowane przez użytkownika pole będące elementem ILF

lub EIF,

Grupa danych umożliwiająca relację z innym ILF lub EIF powinna zostać policzona

jako jeden element DET,

Jeśli więcej niż jedna aplikacja korzysta z tych samych ILF lub EIF ale każda z nich

odwołuje się do nich inaczej to liczba DET wyznaczana jest oddzielnie dla każdej

aplikacji

Aplikacja nr 1

Aplikacja nr 2

Blok danych adresowych

Kod pocztowy

Ulica

Miasto

3 DET

1 DET

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

11

3.2) Oszacowanie kompletności zbiorów (RET i

3.2) Oszacowanie kompletności zbiorów (RET i

DET) C.D.

DET) C.D.

Na podstawie ilości RET i DET dla każdego ILF lub EIF musimy oszacować poziom

funkcjonalnej kompletności.

Liczba
DET
RET

1 - 19

20 - 50

51 >

1

niski

niski

średni

2 - 5

niski

średni

wysoki

6 >

średni

wysoki

wysoki

Po wyznaczeniu poziomu kompletności funkcjonalnej przypisujemy ILF i EIF
odpowiednią liczbę nieuzgodnionych punktów funkcyjnych.

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

12

3.3)

3.3)

Kalkulacje liczby nieuzgodnionych

Kalkulacje liczby nieuzgodnionych

punktów funkcyjnych dla zbiorów danych

punktów funkcyjnych dla zbiorów danych

(ILF i EIF).

(ILF i EIF).

Dla ILF:

Poziom kompletności funkcjonalnej

Liczba surowych punktów funkcyjnych

niski

7

średni

10

wysoki

15

Dla EIF:

Poziom kompletności funkcjonalnej

Liczba surowych punktów funkcyjnych

niski

5

średni

7

wysoki

10

Suma daje ilość nieuzgodnionych punktów funkcyjnych

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

13

4) Wyliczenie liczby nie uzgodnionych

4) Wyliczenie liczby nie uzgodnionych

punktów funkcyjnych dla wszystkich funkcji

punktów funkcyjnych dla wszystkich funkcji

transakcyjnych – EI, EO, EQ.

transakcyjnych – EI, EO, EQ.

W tym punkcie zidentyfikujemy funkcje transakcyjne (EI, EO, EQ) i ich kompletność oraz

wyliczymy liczbę surowych punktów funkcyjnych.

EI (External Inputs) – Wykorzystuje dane kontrolne które pochodzą z poza granicy

aplikacji lub dane podawane przez użytkownika. Działanie EI sprowadza się do

oddziaływania na jeden lub więcej ILF w którym dokonuje on zmian jego danych lub

pobudza system do konkretnego zachowania. Zaliczany jest do grupy procesów

elementarnych.

EO (External Outputs) – Jest on wykorzystywany do przesyłania danych użytkownika lub

danych kontrolnych poza granicę aplikacji. EO może również działać na jednym lub

więcej ILF i dokonywać takich samych operacji jak EI. Jest również zaliczany do

procesów elementarnych.

EQ (External Inquiry) - Jest on wykorzystywany do przesyłania danych użytkownika lub

danych kontrolnych poza granicę aplikacji. W trakcie działania EQ nie może dojść do

modyfikacji ILF lub do zmiany zachowania systemu.

Do poprawnej identyfikacji EI, EO, EQ należy poddać każdy z nich analizie co do jego

podstawowej celowości i określić typ funkcjonalny zgodnie z poniższą regułą.

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

14

4) Wyliczenie liczby nie uzgodnionych

4) Wyliczenie liczby nie uzgodnionych

punktów funkcyjnych dla wszystkich funkcji

punktów funkcyjnych dla wszystkich funkcji

transakcyjnych – EI, EO, EQ C.D.

transakcyjnych – EI, EO, EQ C.D.

Funkcja

Transakcyjny typ funkcyjny

EI

EO

EQ

Zmiana zachowania systemu

główny

możliwy

niedozwolony

Modyfikacja jednego lub więcej

ILF

główny

możliwy

niedozwolony

Prezentacja informacji

użytkownikowi

możliwy

główny

główny

Każdy proces elementarny musi być jednoznacznie określony i może być

Każdy proces elementarny musi być jednoznacznie określony i może być

liczony tylko raz.

liczony tylko raz.

Ciekawostki...

System operacyjny Microsoft Windows ‘95 zawiera około 100 tys. Punktów
Funkcyjnych

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

15

4) Zależności EI, EO, EQ z ILF i EIF.

4) Zależności EI, EO, EQ z ILF i EIF.

Internal Logical File

Internal Logical File

Granica aplikacji

Internal Logical File

Inna aplikacja

External Interface File

External Inputs

External Outputs

External Inquiry

Plik

transakcyjny

Plik

transakcyjny

Wydrukowany

raport

Wprowadź

dane

Wyświetl

dane

Wyświetl

dane

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

16

4.1) Zależność EI, EO, EQ od liczby FTR i

4.1) Zależność EI, EO, EQ od liczby FTR i

DET.

DET.

Aby przypisać wszystkim EI, EO, EQ odpowiednie liczby punktów funkcyjnych musimy
wyznaczyć liczbę FTR i do tego wynik porównać z wynikiem DET.

FTR (File Type Referenced) – jest to:

każdy czytany lub modyfikowany EI, EO, EQ,

EIF z którego czytane są informacje,

FTR jest wyliczany jako:

każdy modyfikowany ILF to jeden FTR,

każdy czytany ILF i EIF to jeden FTR,

Na podstawie wartości FTR i DET szacujemy poziom funkcjonalnej kompletności dla EI,
EO, EQ zgodnie z poniższymi regułami.

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

17

4.2) Szacowanie poziomu funkcjonalnej

4.2) Szacowanie poziomu funkcjonalnej

kompletności dla EI, EO, EQ.

kompletności dla EI, EO, EQ.

Dla EI:

Liczba DET
FTR

1 - 4

5 - 15

16 >

0 – 1

niski

niski

średni

2

niski

średni

wysoki

3 >

średni

wysoki

wysoki

Dla EO i EQ:

Liczba DET
FTR

1 - 5

6 - 19

20 >

0 – 1

niski

niski

średni

2 – 3

niski

średni

wysoki

4 >

średni

wysoki

wysoki

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

18

4.3) Przypisywanie odpowiedniej liczby

4.3) Przypisywanie odpowiedniej liczby

nieuzgodnionych punktów funkcyjnych EI,

nieuzgodnionych punktów funkcyjnych EI,

EO, EQ.

EO, EQ.

Poziom kompletności funkcjonalnej

Liczba surowych punktów funkcyjnych

niski

3

średni

4

wysoki

6

Poziom kompletności funkcjonalnej

Liczba surowych punktów funkcyjnych

niski

4

średni

5

wysoki

7

Dla EI i EQ:

Dla EO:

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

19

5) Obliczenie współczynnika dopasowania

5) Obliczenie współczynnika dopasowania

wartości VAF

wartości VAF

Współczynnik VAF (Value Adjustment Factor) – współczynnik dopasowania wartości
jest obliczany na podstawie odpowiedzi na 14 pytań charakteryzujących aplikacje.

lp.

Ogólne charakterystyki systemu

1

Przesłanie danych

2

Przetwarzanie rozproszone

3

Wydajność

4

Obciążenie platformy sprzętowej

5

Stopa transakcji

6

Wprowadzanie danych on-line

7

Wydajność użytkownika końcowego

8

Aktualizacja on-line

9

Przetwarzanie złożone

10

Wielokrotna używalność

11

Łatwość instalacji

12

Łatwość obsługi

13

Wielokrotna lokalizacja

14

Łatwość wprowadzania zmian

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

20

5.1) Obliczenie współczynnika dopasowania

5.1) Obliczenie współczynnika dopasowania

wartości VAF C.D.

wartości VAF C.D.

Aby otrzymać wartość VAF należy wykonać poniższe kroki:

każdą z 14 charakterystyk oszacuj wartością z przedziału 1 – 5 co

odpowiada

określeniu tzw. stopnia wpływu DI (Degree of Influence),

sumuje my wszystkie wyniki DI i otrzymujemy tzw. całkowity stopień

wpływu TDI

(Total Degree of Influence),

obliczamy VAF podstawiając TDI do równania:

VAF = (TDI * 0.01) + 0.65

VAF = (TDI * 0.01) + 0.65

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

21

6) Wyliczanie końcowej wartości punktów

6) Wyliczanie końcowej wartości punktów

funkcyjnych

funkcyjnych

Poniższy wzór ma zastosowanie tylko dla nowopowstającej aplikacji

Poniższy wzór ma zastosowanie tylko dla nowopowstającej aplikacji

DFP = (UFP + CFP) * VAF

DFP = (UFP + CFP) * VAF

Gdzie:

DFP (Developement Project Function Point Count) – całkowita liczba

punktów funkcyjnych dla nowego projektu.

UFP (Unadjusted Function Point) – nieuzgodniona liczba punktów

funkcyjnych dla

funkcjonalności aplikacji, dostępnej dla użytkownika

końcowego po instalacji,

CFP (Conversion Function Point) – nieuzgodniona liczba punktów

funkcyjnych

wynikająca z konwersji danych,

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

22

6.1) Wyliczanie końcowej wartości punktów

6.1) Wyliczanie końcowej wartości punktów

funkcyjnych C.D.

funkcyjnych C.D.

Poniższy wzór ma zastosowanie tylko dla modyfikacji funkcjonalności aplikacji

Poniższy wzór ma zastosowanie tylko dla modyfikacji funkcjonalności aplikacji

EFP = [(ADD + CHGA + CFP) * VAFA] + (DEL *

EFP = [(ADD + CHGA + CFP) * VAFA] + (DEL *

VAFB)

VAFB)

Gdzie:

EFP (Enhancement Project Function Point) – końcowa wartość punktów

funkcyjnych w przypadku

modyfikacji funkcjonalności aplikacji,

ADD – nieuzgodniona liczba punktów funkcyjnych odzwierciedlająca te

funkcje które zostaną

dodane w procesie modyfikacji aplikacji,

CHGA – nieuzgodniona liczba punktów funkcyjnych liczona dla modyfikacji

istniejących funkcji,

VAFA (Value Adjustment Factor After) – współczynnik dopasowania wartości

liczony po

modyfikacji aplikacji,

DEL - nieuzgodniona liczba punktów funkcyjnych odzwierciedlająca te funkcje

które zostaną

usunięte w procesie modyfikacji aplikacji,

VAFB (Value Adjustment Factor Before) – współczynnik dopasowania

wartości liczony przed

modyfikacją aplikacji,

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

23

6.2) Wyliczanie końcowej wartości punktów

6.2) Wyliczanie końcowej wartości punktów

funkcyjnych C.D.

funkcyjnych C.D.

Poniższy wzór ma zastosowanie tylko dla pracującej aplikacji

Poniższy wzór ma zastosowanie tylko dla pracującej aplikacji

AFP = AD * VAF

AFP = AD * VAF

Gdzie:

AFP – (Aplication Function Point) – końcowa wartość punktów funkcyjnych,

AD - nieuzgodniona liczba punktów funkcyjnych wynikająca z funkcjonalności

aplikacji, dostępnej dla użytkownika końcowego,

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

24

6.3) Wyliczanie końcowej wartości punktów

6.3) Wyliczanie końcowej wartości punktów

funkcyjnych C.D.

funkcyjnych C.D.

Poniższy wzór ma zastosowanie tylko dla aplikacji po modyfikacji

Poniższy wzór ma zastosowanie tylko dla aplikacji po modyfikacji

AFP = [(UFBP + ADD + CHGA) – (CHGB +

AFP = [(UFBP + ADD + CHGA) – (CHGB +

DEL)] * VAF

DEL)] * VAF

Gdzie:

UFPB (Unadjusted Function Point Count Before) - nieuzgodniona liczba

punktów funkcyjnych

wynikająca z funkcjonalności aplikacji, przed

modyfikacją,

CHGB - nieuzgodniona liczba punktów funkcyjnych wynikająca z modyfikacji

istniejących funkcji,

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

25

Wykorzystanie FPA w praktyce – opis

Wykorzystanie FPA w praktyce – opis

systemu

systemu

Charakterystyka systemu na przykładzie, którego pokażemy wykorzystanie
FPA w prkatyce:

(System stworzony przez Romana Budzowskiego, Uniwersytet Szczeciński)

ePlan

ePlan

Obserwując problemy związane z układaniem planu zajęć oraz z wprowadzaniem do niego
kolejnych poprawek i publikowaniem tych informacji powstał pomysł stworzenia narzędzi sużących
do wspomagania procesu tworzenia i publikacji planu zajęć. W projekcie tym założyłem powstanie
dwóch niezależnych od siebie aplikacji. Jedna, stworzona w Delphi wspiera proces układania planu
(zasilanie bazy danych) oraz tworzenia wydruków umieszczanych przy dziekanacie. Wadą tych
wydruków jest mała czytelność, jako że na jednym wydruku umieszczony jest plan dla całego roku
(5-7 grup dziekańskich). Druga aplikacja, napisana w PHP odpowiada za wyświetlanie w
przeglądarce internetowej planu zajęć dla wybranej grupy (podgrupy), prowadzącego czy sali.
Zaletą tego rozwiązania jest uzyskanie tylko potrzebnych nam informacji. Jako system do
przechowywania danych został wykorzystany serwer MySQL. Aplikację internetową można
zobaczyć pod adresem:

http://plan.wneiz.univ.szczecin.pl

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

26

Szacowanie rozmiaru plików logicznych

Szacowanie rozmiaru plików logicznych

Tworzenie aplikacji (internetowej czy tradycyjnej) wykorzystującej do
przechowywania danych serwer baz danych powoduje, że mamy w takim
przypadku do czynienia z tylko jednym plikiem logicznym (dla jednej bazy
danych). Relacyjna baza danych składa się z tabel. Tabele przechowywane w
bazie danych traktujemy jak elementy typu rekord (RET). Tabele składają się z
pól, które traktujemy jako elementy typu dane (DET). W opisywanych liczba
RET i DET kształtowała się następująco:

RET

DET

ePlan

8

37

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

27

Szacowanie rozmiaru

Szacowanie rozmiaru

transakcji

transakcji

Liczba transakcji w przypadku korzystania z baz danych przesądzać będzie o
rozmiarze systemu. Oto charakterystyka transakcji dla obu systemów:

Wyjścia

Wejścia

Zapytania

Proste

6

3

1

Średnie

-

-

-

Złożone

-

-

-

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

28

Szacowanie ogólnej charakterystyki

Szacowanie ogólnej charakterystyki

systemu

systemu

IFPUG wyodrębnił 14 czynników
pozwalających na określenie
ogólnej charakterystyki systemu.
Każdemu z nich można przypisać
wagę od 0 (brak wpływu) do 5
(silny wpływ).
Wagi te
wykorzystuje się do obliczenia
współczynnika skorygowania.
Poniżej skupię się na podaniu cech
charakterystycznych dla aplikacji
internetowych.

lp.

Ogólne charakterystyki systemu

ePlan

1

Przesłanie danych

3

2

Przetwarzanie rozproszone

3

3

Wydajność

3

4

Obciążenie platformy sprzętowej

2

5

Stopa transakcji

3

6

Wprowadzanie danych on-line

1

7

Wydajność użytkownika końcowego

2

8

Aktualizacja on-line

0

9

Przetwarzanie złożone

2

10

Wielokrotna używalność

2

11

Łatwość instalacji

1

12

Łatwość obsługi

0

13

Wielokrotna lokalizacja

3

14

Łatwość wprowadzania zmian

1

Współczynnik skorygowania
dla aplikacji internetowej ePlan
wynosi

0,91

0,91, więc ostateczna

liczba punktów funkcyjnych
wynosi dla tej aplikacji

42

42

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

29

Szacowanie

Szacowanie

produktywności

produktywności

Znając skorygowaną liczbę punktów
funkcyjnych jesteśmy w stanie określić czas
potrzebny na wykonanie określonego systemu
oraz liczbę pracowników potrzebnych do
wykonania tego systemu w zadanym czasie.

background image

Referat Analiza Punktów F
unkcyjnych

30

Zakończenie

Zakończenie

...

...

Umiejętność oszacowania rozmiaru aplikacji daje nam wiele korzyści.
Pozwala na określenie czasu realizacji projektu, liczby osób potrzebnych
do ukończenia go w określonym terminie oraz kosztów realizacji systemu.
Mimo, że metoda punktów funkcyjnych nie była opracowana z myślą o
systemach opartych na interfejsach graficznych, po modyfikacjach można
ją zastosować do ich szacowania.

Metoda punktów funkcyjnych nie jest powszechnie stosowana w
Polsce
. Jest natomiast metodą sprawdzoną w świecie, gdzie
szacowanie software jest zjawiskiem powszechnym, pozwala na
efektywne zarządzanie projektami informatycznymi oraz kosztami
wynikającymi z ich realizacji.

Dziękujemy za uwagę!

Dziękujemy za uwagę!


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Analiza punktów cd
metoda punktów funkcyjnych
Finanse w przedsiębiorstwie, Finanse 9, W podejmowaniu decyzji krótkookresowych w przedsiębiorstwie
Analiza punktów cd
Analiza punktowa osnowy
zagadnienia, punkt 12, XII Ciągi i szeregi funkcyjne - zbieżność punktowa i jednostajna
ANALIZA SWOT (PUNKTOWA)
Szeregi funkcyjne i potęgowe, Matematyka, analiza
22 Określenie ciągu funkcyjnego Zbieżność punktowa i jednostajna ciągu funkcyjnego
23 Definicja szeregu funkcyjnego Zbie+-no+Ťç punktowa i jednostajna na zbiorze, Studia, Semestr VI
22 Sobieszek Określenie ciągu funkcyjnego Zbieżność punktowa i jednostajna ciągu funkcyjnego
Analiza krytycznych punktów kontrolnych w produkcji melasy
Analiza danych uzyskanych z punktów konsultacyjno diagnostycznych wykonujących testy w kierunku HIV
analiza złożonych aktów ruchowych w sytuacjach patologicznych
Prezentacja 2 analiza akcji zadania dla studentow
Wypadkoznawstwo analiza wypadków

więcej podobnych podstron