Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Technologia i organizacja

robót budowlanych

„Zasady określania ilości robót ziemnych”

„Bilans mas ziemnych”

Zasady przemieszczania mas ziemnych”

prof. dr hab. 

inż.

Włodzimierz 
Martinek

dr inż. Paweł Nowak

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Zdejmowanie ziemi roślinnej

Ziemia  roślinna  (humus)  -  zawiera  wysoki  % 
próchnicy               oraz wysoki stopień porowatości, 
odkłada się ok. 1 mm na rok            - cenny grunt, 
zdejmowany 

pod 

obiektami, 

zachowywany, 

składowany  w  pryzmach  wysokości  do  120  cm, 
zdejmowany:

  ręcznie
  spycharkami
  zgarniarkami 

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Wykonywanie wykopów i nasypów

WYKOPY

  metoda warstwowa (od boku i od środka)
 

 

metoda 

głębokiego 

wcięcia 

(roboty 

komunikacyjne, zbocza)

 
NASYPY

  metoda warstw poziomych (dobre zagęszczenie 
gruntu,
    łatwa organizacja ruchu maszyn)
    metoda  warstw  ukośnych  (trudna  stabilizacja 
nasypu,
        brak  możliwości  mechanicznego  zagęszczenia 
gruntu) 

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Określenie ilości robót 

budowlanych

/roboty ziemne/

Ilość  robót  ziemnych  wynika  z  różnicy  między 
stanem  istniejącym  powierzchni  terenu,  a  stanem 
jaki przewidział projektant.

 

Dlatego  potrzebny  jest  zapis  powierzchni  ziemi 
przed  robotami  (plan  warstwicowy  lub  zapis 
rzędnych). 
Objętość zdejmowanego humusu:
 

 

P - pole powierzchni na jakiej zalega humus
g - grubość warstwy humusu

 

g

P

V

h





Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Objętość ziemi przy niwelacji

Obliczeń dokonuje się na podstawie:

  metody pryzm o podstawie trójkątnej (duża 
dokładność)

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

W przypadku trójkątów przeciętych niweletą:

Objętość graniastosłupa:

6

)

(

2

3

2

1

a

h

h

h

V









r

V

V 

6

/

1

)

(

)

/(

)

(

2

3

3

1

3

3

2













h

h

h

h

h

a

V

n

n

r

w

V

V

V





ora
z
ostatecz
nie

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

  metody pryzm o podstawie kwadratowej
     (mniejsza dokładność) 

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

b) 

V

r

 - jak w metodzie pryzm o podstawie trójkątnej

4

/

)

(

2

/

)

(

hB

hA

a

BF

AE

V

w











4

/

)

(

2

/

)

(

hD

hC

a

DF

CE

V

n











)

/(

hC

hA

hA

a

AE







AE

a

CE





)

/(

hD

hA

hB

a

BF







BF

a

DF





a)

gdzie:

hD

FD

ED

V

n











)

(

2

/

1

3

/

1

n

r

w

V

V

V





c) 

kwadrat w nasypie lub w 

wykopie

4

/

)

(

2

hD

hC

hB

hA

a

V

n











Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

N

r

Bok 

a

Rzędna

środka

ciężkoś

ci

Rzędn

a

niwele

ty

a

2

H – 

H

0

WYKOP

+

NASYP

-

1

2

3

...

...

w metodzie kwadratów należy posłużyć się tabelą: 

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Objętość ziemi przy wykopie pod fundament 

budynku

Wzór 
Simpsona:

d

c

A





1

b

a

A





2

2

/

)

(

2

/

)

(

0

d

b

c

a

A









6

/

)

4

(

0

2

1

h

A

A

A

V









6

/

]

)

2

(

)

2

[(

h

d

a

c

b

c

a

V















prawdą jest, że;

ostatecznie, po podstawieniu;

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Po  obliczeniu  wszystkich  składowych  sporządza  się 
tablicę bilansu mas ziemnych.
 

BILANS:

0





n

w

V

V

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Lp

.

Rodzaj 

roboty

WYKO

P

UKOP

NASYP

ODKŁA

D

ZWAŁKA

ETAP I

1

Zdjęcie 

humusu

V

r

V

r

2

Niwelacja

V

nw

V

nw

3

Wywóz ziemi

V

wz

V

wz

4

Wykop pod 

obiekt

V

b

V

f

V

zb

ETAP II

5

Obsypanie 

fundamentów

V

f

V

f

6

Rozłożenie 

ziemi 

roślinnej

V

r

V

r

Wariant z wywozem ziemi czyli V

w

 > V

n

 

f

zb

b

V

V

V





Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Lp

.

Rodzaj 

roboty

WYKO

P

UKOP

NASYP

ODKŁA

D

ZWAŁKA

ETAP I

1

Zdjęcie 

humusu

V

r

V

r

2

Niwelacja

V

nw

V

nw

3

Dowóz ziemi

V

nu

V

nu

4

Wykop pod 

obiekt

V

b

V

nb

V

f

ETAP II

5

Obsypanie 

fundamentów

V

f

V

f

6

Rozłożenie 

ziemi 

roślinnej

V

r

V

r

Wariant z dowozem ziemi czyli V

w

 < V

n

 

nb

nu

nw

n

V

V

V

V







f

nb

b

V

V

V



