Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Technologia i organizacja

robót budowlanych

„Zasady określania ilości robót ziemnych”

„Bilans mas ziemnych”

Zasady przemieszczania mas ziemnych”

prof. dr hab.

inż.

Włodzimierz
Martinek

dr inż. Paweł Nowak

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Zdejmowanie ziemi roślinnej

Ziemia roślinna (humus) - zawiera wysoki %
próchnicy oraz wysoki stopień porowatości,
odkłada się ok. 1 mm na rok - cenny grunt,
zdejmowany

pod

obiektami,

zachowywany,

składowany w pryzmach wysokości do 120 cm,
zdejmowany:

 ręcznie
 spycharkami
 zgarniarkami

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Wykonywanie wykopów i nasypów

WYKOPY

 metoda warstwowa (od boku i od środka)


metoda

głębokiego

wcięcia

(roboty

komunikacyjne, zbocza)

 
NASYPY

 metoda warstw poziomych (dobre zagęszczenie
gruntu,
łatwa organizacja ruchu maszyn)
 metoda warstw ukośnych (trudna stabilizacja
nasypu,
brak możliwości mechanicznego zagęszczenia
gruntu)

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Określenie ilości robót

budowlanych

/roboty ziemne/

Ilość robót ziemnych wynika z różnicy między
stanem istniejącym powierzchni terenu, a stanem
jaki przewidział projektant.

Dlatego potrzebny jest zapis powierzchni ziemi
przed robotami (plan warstwicowy lub zapis
rzędnych).
Objętość zdejmowanego humusu:
 

 

P - pole powierzchni na jakiej zalega humus
g - grubość warstwy humusu

g

P

V

h





Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Objętość ziemi przy niwelacji

Obliczeń dokonuje się na podstawie:

 metody pryzm o podstawie trójkątnej (duża
dokładność)

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

W przypadku trójkątów przeciętych niweletą:

Objętość graniastosłupa:

6

)

(

2

3

2

1

a

h

h

h

V









r

V

V 

6

/

1

)

(

)

/(

)

(

2

3

3

1

3

3

2













h

h

h

h

h

a

V

n

n

r

w

V

V

V





ora
z
ostatecz
nie

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

 metody pryzm o podstawie kwadratowej
(mniejsza dokładność)

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

b)

V

r

- jak w metodzie pryzm o podstawie trójkątnej

4

/

)

(

2

/

)

(

hB

hA

a

BF

AE

V

w











4

/

)

(

2

/

)

(

hD

hC

a

DF

CE

V

n











)

/(

hC

hA

hA

a

AE







AE

a

CE





)

/(

hD

hA

hB

a

BF







BF

a

DF





a)

gdzie:

hD

FD

ED

V

n











)

(

2

/

1

3

/

1

n

r

w

V

V

V





c)

kwadrat w nasypie lub w

wykopie

4

/

)

(

2

hD

hC

hB

hA

a

V

n











Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

N

r

Bok

a

Rzędna

środka

ciężkoś

ci

Rzędn

a

niwele

ty

a

2

H –

H

0

WYKOP

+

NASYP

-

1

2

3

...

...

w metodzie kwadratów należy posłużyć się tabelą:

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Objętość ziemi przy wykopie pod fundament

budynku

Wzór
Simpsona:

d

c

A





1

b

a

A





2

2

/

)

(

2

/

)

(

0

d

b

c

a

A









6

/

)

4

(

0

2

1

h

A

A

A

V









6

/

]

)

2

(

)

2

[(

h

d

a

c

b

c

a

V















prawdą jest, że;

ostatecznie, po podstawieniu;

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Po obliczeniu wszystkich składowych sporządza się
tablicę bilansu mas ziemnych.
 

BILANS:

0





n

w

V

V

Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Lp

.

Rodzaj

roboty

WYKO

P

UKOP

NASYP

ODKŁA

D

ZWAŁKA

ETAP I

1

Zdjęcie

humusu

V

r

V

r

2

Niwelacja

V

nw

V

nw

3

Wywóz ziemi

V

wz

V

wz

4

Wykop pod

obiekt

V

b

V

f

V

zb

ETAP II

5

Obsypanie

fundamentów

V

f

V

f

6

Rozłożenie

ziemi

roślinnej

V

r

V

r

Wariant z wywozem ziemi czyli V

w

> V

n

f

zb

b

V

V

V





Politechnika Warszawska
Wydział Inżynierii Lądowej
Katedra Inżynierii Produkcji i Zarządzania w Budownictwie

Lp

.

Rodzaj

roboty

WYKO

P

UKOP

NASYP

ODKŁA

D

ZWAŁKA

ETAP I

1

Zdjęcie

humusu

V

r

V

r

2

Niwelacja

V

nw

V

nw

3

Dowóz ziemi

V

nu

V

nu

4

Wykop pod

obiekt

V

b

V

nb

V

f

ETAP II

5

Obsypanie

fundamentów

V

f

V

f

6

Rozłożenie

ziemi

roślinnej

V

r

V

r

Wariant z dowozem ziemi czyli V

w

< V

n

nb

nu

nw

n

V

V

V

V







f

nb

b

V

V

V



