Maszyna indukcyjna

Maszyna indukcyjna

(asynchroniczna)

(asynchroniczna)

1

R

1

r

jX

2

r

X

j 

g

jX

1

I

2

I

1

U

0

I

c

0

I

0

I



E

Fe

R

1

2

R

2

R

(1 )

s



s

el

P

1

P



2

P



mech

P

Fe

P







cos

1

1

1

f

f

el

I

U

m

P

s

s

I

R

m

P

f

mech









1

2

2

2

1

)

(

s

I

R

m

P

f

wir

pola

1

2

2

2

1

)

( 





P

pola

wir

wir

pola

mech

P

s

P

)

( 

 1

T = P

mech

/

mech





2

2

1

2

2

1

2

2

1

1

1

r

r

X

X

s

R

R

s

R

U

m

T





























2

1

2

1

1

1

2

1

r

r

X

X

U

m

T









max





2

2

1

2

2

1

1

1

2

r

r

X

X

s

R

R

U

I

I

































2

1

2

r

r

X

X

R

s









max





















max

max

max

s

s

s

s

T

T

N

N

N

2

1

Silnik klatkowy, uzwojenie klatkowe wirnika

Silnik klatkowy, uzwojenie klatkowe wirnika

(klatka wirnika)

(klatka wirnika)

Silnik klatkowy, wypieranie prądu w

Silnik klatkowy, wypieranie prądu w

prętach klatki

prętach klatki

Żłobki wirnika

Żłobki wirnika

głębokożłobkowego

głębokożłobkowego

Żłobek

Żłobek

wirnika

wirnika

dwuklatkowe

dwuklatkowe

go

go

Linie sił pola

magnetycz-nego w

obszarze strumienia

rozproszenia

żłobkowego

Linie prądów wirowych od

stru-mienia rozproszenia

żłobkowego

y

J

sk

50Hz(s=
1)

25Hz(s=0
,5)

y

Pręt wirnika

w żłobku

Blachy

rdzeni

a

Prąd

I

pr

Prąd jest wypierany w

Prąd jest wypierany w

kierunku szczeliny (od dna

kierunku szczeliny (od dna

żłobka)

żłobka)

Wypieranie prądu w prętach

Wypieranie prądu w prętach

klatki

klatki

Linie sił pola

magnetycz-nego w

obszarze strumienia

rozproszenia

żłobkowego

y

J

sk

50Hz(s=
1)

25Hz(s=0
,5)

y

Wypieranie prądu w prętach

Wypieranie prądu w prętach

klatki

klatki

)

(s

R

R

2

2







stały

pr

R

przemienny

pr

R

k

R

.

.

2

2





























 2

2

2

2

2

cos

cosh

sin

sinh

R

k

h







a

b

h



















0

0

2

f

b

a

b

a

)

(

,

.

,

,

Dla

cm

w

h

miedzi

kond

Hz

f

b

a

















100

50

1

y

J

sk

50Hz(s=
1)

25Hz(s=0
,5)

y

Wypieranie prądu w prętach

Wypieranie prądu w prętach

klatki

klatki

)

(s

R

R

2

2







stały

pr

przemienny

pr

R

k

R

R

.

.

2

2















 2

R

k

h







a

b

h











0

f

b

a

)

(

,

.

,

,

cm

w

h

miedzi

kond

Hz

f

b

a

















100

50

1

W wyniku wypierania prądu zmienia się reaktancja dla

strumienia rozproszenia żłobkowego

prądu

prądu

wyp

bez

żł

r

L

wyp

żł

r

X

k

X

.

.

.

.

2

2

















2

3

2

L

k

Reaktancja dla strumienia rozproszenia żłobkowego stanowi tylko

część reaktancji rozproszenia wirnika. Dalej pominiemy wpływ

wypierania na reaktancję rozproszenia





2

2

1

2

2

1

2

2

1

1

1

r

r

X

X

s

R

R

s

R

U

m

T





























2

1

2

1

1

1

2

1

r

r

X

X

U

m

T









max





2

1

2

r

r

X

X

R

s









max

Wypieranie prądu w prętach

Wypieranie prądu w prętach

klatki

klatki

stały

pr

przemienny

pr

R

k

R

R

.

.

2

2







h

















0

f

b

a









 2

R

k

T

T

ma

x

s

max

s

n

s=
0

n=
n

1

s=
1

n=
0

s=



1

n=



n

1

s

max

3

s

max

5

d

R

R

R











2

2

R

d

1

R

d

2

R

d

3

R

d

4

R

d

5

R

d0

0

0

1

2

3

4

5













d

d

d

d

d

d

R

R

R

R

R

R





2

2

1

2

2

1

2

2

1

1

1

r

r

X

X

s

R

R

s

R

U

m

T





























2

1

2

1

1

1

2

1

r

r

X

X

U

m

T









max





2

1

2

r

r

X

X

R

s









max

Wypieranie prądu w prętach

Wypieranie prądu w prętach

klatki

klatki

stały

pr

przemienny

pr

R

k

R

R

.

.

2

2







h

















0

f

b

a









 2

R

k

T

T

ma

x

s

n

s=
0

n=
n

1

s=
1

n=
0

dwuklatko

wy

głęboko-

żłobkowy

T

T

ma

x

s

n

s=
0

n=
n

1

s=
1

n=
0

Wypieranie prądu w prętach

Wypieranie prądu w prętach

klatki

klatki

s

max

T

T

ma

x

s

n

s=
0

n=
n

1

s=
1

n=
0

Wypieranie prądu w prętach

Wypieranie prądu w prętach

klatki

klatki

s

max

T

T

ma

x

s

n

s=
0

n=
n

1

s=
1

n=
0

Wypieranie prądu w prętach

Wypieranie prądu w prętach

klatki

klatki

s

max

T

T

ma

x

s

n

s=
0

n=
n

1

s=
1

n=
0

Wypieranie prądu w prętach

Wypieranie prądu w prętach

klatki

klatki

s

max

Silnik indukcyjny (asynchroniczny)

Silnik indukcyjny (asynchroniczny)

pierścieniowy

pierścieniowy

pierście
nie

uzwojenie
wirnika

uzwojenie
stojana

uzwojenie
stojana

Silnik indukcyjny (asynchroniczny)

Silnik indukcyjny (asynchroniczny)

klatkowy

klatkowy

klat
ka

pręt

Podstawowe charakterystyki silników

Podstawowe charakterystyki silników

indukcyjnych

indukcyjnych

cos

cos









2

2

1

2

2

1

1

1

r

r

X

X

s

R

R

U

I

























cos

cos









f

f

(

(

P

P

mech

mech

)

)

P

P

mec

mec

h

h





2

2

1

2

2

1

2

1

r

r

X

X

s

R

R

s

R

R











































cos







 



2

2

1

2

2

1

2

1

r

r

z

X

X

R

R

R

R



















cos

 

 

2

2

1

1

0

g

X

R

R







cos

1

1

P

P

N

N

cos

z

cos

0









f

f

(

(

P

P

mech

mech

)

)

elek

mech

P

P









[%

[%

]

]

P

P

mec

mec

h

h

10

10

0

0

P

P

N

N

I

I

1

I

I

stojana

stojana





f

f

(

(

n

n

)

)

n

n

n

n

1

1





2

2

1

2

2

1

1

1

r

r

X

X

s

R

R

U

I

























I

I

1,

0

I

I

1N

n

n

N

N

I

I

1r

Przykład

Silnik indukcyjny klatkowy ma następujące dane

12



n

P

kW;

380



n

U

V (Y);

1430



N

n

obr/min;

86

,

0

cos





N

;

88

,

0





N

;

50



N

f

Hz;

6

,

2





. Obliczyć: prąd pobierany z sieci przy

obciążeniu momentem znamionowym, moment znamionowy, moment
maksymalny, moment rozruchowy, poślizg utyku (

max

s

), prędkość

obrotową przy momencie obciążenia równym

N

T

5

,

0

, prędkość

obrotową przy znamionowym momencie obciążenia i napięciu

1

U

równym

N

U

9

,

0

. W obliczeniach pominąć straty mechaniczne i

przyjąć

0

1



R

.

Odpowiedzi:
Moc elektryczna =13,636 kW, prąd 17,82 A, prędkość w radi na
sek=149,75, moment znamionowy=80,134 Nm, moment makstmalny
=208,35 Nm, poślizg utyku =5razy poślizg znamionowy=0,233333,
moment rozruchowy=92,21 Nm, poślizg przy połowie momentu
obciązenia=0,02264, prędkość przy połowie momentu
obciązenia=1466 obr/min, prędkość przy obniżonym napięciu 1411,6
obr/min.