Promieniowanie optyczne

 

 

Literatura

Forma zaliczenia:



 Pisemny sprawdzian wiadomości ew. 

uzupełniony odpowiedziami ustnymi,



 Podany będzie zestaw przykładowych pytań

 



 Jacek Hauser:  Elektrotechnika, podstawy 

elektrotermii i techniki świetlnej. Wyd. PP, 
2006



 Technika Świetlna 98 Poradnik Informator 

t.1 red. W Grzonkowski, W-wa 1998



 Jan Godlewski: Generacja i detekcja 

promieniowania optycznego. Wyd. PWN, 
1997

 

 

Istota promieniowania optycznego

Promieniowanie optyczne to fala 

elektromagnetyczna z zakresu 

1000 – 0.01 

m

 w próżni

Odpowiada to częstotliwościom 

3 10

11

 – 3 

10

16

 Hz

Nazwa 

optyczne 

symbolizuje fakt, że 

promieniowanie optyczne podlega prawom 

optyki 

geometrycznej.

 

 

Promieniowanie optyczne jako 

promieniowanie elektromagnetyczne

Człowiek oraz zwierzęta i rośliny reagują na 

wektor pola elektrycznego E. Stąd nazywa się 

go wektorem świetlnym.

 

 

Optyka geometryczna (zasady)

Optyka geometryczna, najstarsza część 
optyki. 

Wprowadza pojęcie:



 promienia świetlnego jako cienkiej 

wiązki światła   (odpowiednik prostej w 
geometrii).

 Opisuje:



 rozchodzenie się światła jako biegu 

promieni,



 nie wnikania w naturę światła. 

Według optyki geometrycznej:



 światło rozchodzi się w ośrodkach 

jednorodnych po 

liniach prostych,



 na granicy ośrodków ulega odbiciu



 przechodząc do drugiego ośrodka ulega 

załamaniu.

 

 

Jednostki długości fali

Promieniowanie optyczne to fala 

elektromagnetyczna z zakresu 

1000 – 0.01 

m

 w próżni

1000 m to 10

-3

 m lub 10

6

 nm

0.01  m to 10

-8

 m lub 10  nm 

Zakres promieniowania optycznego: 

1000 – 

0.01 m

lub   

10

6

 

 

 nm    

lub   

10

-3

 





m    

Zakres promieniowania widzialnego : 

0,38 

– 0.78 m

lub   

380 





 nm    

lub   

380 10

-9

 





m    

1 m 10

-6 

m

1 nm 10

-9 

m

 

 

Długość a częstotliwość fali 

promieniowania

T

f







v

v





– długość fali (lub zamiennie liczba falowa 

k=2/), 

v

prędkość rozchodzenia się fali

T

 okres (lub zamiennie częstotliwość f=1/T). 

 







v

Dla 
próżni : 
c3 10

8

 

m/s

 

 

Długości fal i częstotliwości 

promieniowania optycznego w widmie

Promieniow

anie 

optyczne

 

 

Zakresy promieniowania optycznego

Promieniowanie optyczne dzieli się na:



  promieniowanie ultrafioletowe



  promieniowanie widzialne



  promieniowanie podczerwone

W promieniowaniu słonecznym energia jest 
skoncentrowana w :



  zakresie widzialnym (ok.45%),



  bliskiej podczerwieni (ok.48%)



   ultrafiolet (ok.6%)

 

 

Zakresy w promieniowaniu optycznym

promieniowanie podczerwone 10

6

-

780 nm:

•    IR-C (podczerwień daleka) - 3000 nm ÷ 10

6

 

nm 
•  IR-B (podczerwień średnia) - 1400 ÷ 3000 
nm 
•    IR-A (podczerwień bliska) - 780 ÷ 1400 nm 

promieniowanie widzialne 380-780 
nm

:
promieniowanie ultrafioletowe 
380-10 nm:

•    

UV-A (nadfiolet bliski) – 315 ÷ 380 nm 

•    UV-B (nadfiolet średni) - 280 ÷ 315 nm 
•    UV-C (nadfiolet daleki) - 10 ÷ 280 nm 

 

 

Promieniowanie widzialne (VIS)

(światło)

Jest to promieniowanie 

optyczne o długości fali  

mieszczącej się w zakresie 

0.38 ÷ .78 m (380-780 nm). 

Wyróżnia się barwy 

widmowe

:

długość 

fali

częstotliw

ość

nm

 (

-



m

)

THz 

(

2

Hz

)

czerwony ~ 625-740 ~ 480-405
pomarańc
zowy

~ 590-625 ~ 510-480

żółty

~ 565-590 ~ 530-510

zielony

~ 520-565 ~ 580-530

cyjan

~ 500-520 ~ 600-580

niebieski

~ 450-500 ~ 670-600

indygo

~ 430-450 ~ 700-670

fioletowy

~ 380-430 ~ 790-700

kolor

 

 

Promieniowanie ultrafioletowe (UV)

(nadfiolet)

Jest to promieniowanie optyczne o długości fali  

mieszczącej się w zakresie 0.01 ÷ 0.38 m. Wyróżnia 

się:

•    UV-A (nadfiolet bliski) – 0.315 ÷ 0.38 m 
•    UV-B (nadfiolet średni) – 0.28 ÷ 0.315 m 
•    UV-C (nadfiolet daleki) – 0.01 ÷ 0.28 m 

UV C    UV B    UV A

podział biologiczny

 

 

Promieniowanie ultrafioletowe (UV)

(nadfiolet)

Wyróżnia się:
•    nadfiolet bliski – 0.3 ÷ 0.38 m  (UV A)
•    nadfiolet daleki – 0.3 ÷ 0.2 m (UV B + część UV 

C)
•    nadfiolet próżniowy – 0.2 ÷ 0.004 m (część UV C 

+ dalej)

próżniowy    daleki    bliski

podział techniczny:

 

 

Promieniowanie 

ultrafioletowe (przykład)

Trzmiel widzi w 

ultrafiolecie

Ultrafioletowe 

promieniowanie 

Słońca

380-10 nm

 

 

Promieniowanie podczerwone (IR)

(podczerwień)

Jest to promieniowanie optyczne o długości fali  

mieszczącej się w zakresie 0.78 ÷ 1000 m. Wyróżnia 

się:

•    IR-A (podczerwień bliska) – 0.78 ÷ 1.4 m 
•    IR-B (podczerwień średnia) – 1.4 ÷ 3 (15) m 
•    IR-C (podczerwień daleka) – 3 (15) ÷ 1000 m 

IR A    IR B    IR C

 

 

Promieniowanie podczerwone (przykład)

Pilot telewizora

Ognisko

1000-0.780 m

 

 

Wielkości opisujące promieniowanie optyczne

Promieniowanie może być rozpatrywane:

•

 jako fala elektromagnetyczna 

•

 jako zbiór przemieszczających się 

cząsteczek – fotonów

Pojedynczy foton może być utożsamiany z 
pojedynczą falą lub paczką identycznych fal. 
Energia pojedynczego fotonu to:



c

h

hv

E





gdzie  to częstotliwość fotonu (fali) 

określana wzorem  = c/. Symbol c 

oznacza prędkość światła w próżni, h = 
6,625 10

-34

 Js to stała Plancka, a 

  długość fali. 

 

 

Energia promieniowania Q

to suma energii fotonów przenikających przez 

wybraną powierzchnię. Jest ona mierzona w 

dżulach [J]. 









n

n

i

h

q

Q



 

 

Wielkości wektorowe

 

 

Strumień promienisty 

Rozpatrując energię promieniowania Q 

przenikającą wybraną powierzchnię w 

jednostce czasu określa się wielkość zwaną 

strumieniem promienistym  (strumień 

mocy, strumień energetyczny, moc 

promienista), mierzoną w watach [W], 

r

Q 







r

 

 

Natężenie promieniowania I

Strumień promienisty (energetyczny)  

wysyłany w określonym kierunku w obrębie 

jednostkowego kąta bryłowego jest nazywany 

natężeniem promieniowania I [W/sr]. 



d

d

I





Kąt 

bryłowy 









sr

I

r

 

 

Luminancja energetyczna L

Jeśli  wielkość  natężenia  promieniowania  I 
zostanie  odniesiona    do  prostopadłej  do  r 
powierzchni  S



,  będącej  rzutem  powierzchni 

S,  z  której  promieniowanie  jest  wysyłane 
uzyska  się  wielkość  zwaną  luminancją 
energetyczną  L  stosuje  się  też  nazwy: 
gęstość 

powierzchniowa 

natężenia 

promieniowania 

(termokinetyka, 

elektrotermia) 

lub 

intensywność 

promieniowania  (technika  świetlna,  grafika 
komputerowa) [W/m

2

sr]. 



S

L

sr





Kąt 

bryłowy 

















S

L

2

S



r

 

 

Wielkości skalarne

 

 

Emitancja promienista M

Natężenie napromienienia E

Jest to strumień promienisty (moc) 

przypadający na jednostkę powierzchni. 

Mierzony w [W/m

2

]

dla 

powierzchni 

emitujacych

:

Emitancja 

promienist

a M

dla 

powierzchni 

napromieniany

ch:

Natężenie 

napromienien

ia E

e

dS

d

M





p

dS

d

E





 

 

Zależności między podstawowymi 

wielkościami























2

2

d

cos

L

d

dS

d

M

ω

L

 – strumień (moc)  I-natężenie promieniowania   M-emitancja promienista   L-luminancja energetyczna

1. Całkowanie po całym 
kącie półprzestrzennym 
(2) da moc 

przypadającą na 
jednostkę powierzchni 
czyli emitancję 
promienistą M

Luminancja energetyczna: 

dS

d

d

dL







tj: moc 
przypadająca na 
jednostkę kąta i 
jednostkę 
powierzchni 

2. Całkowanie po 
powierzchni S da moc 
przypadającą na 
jednostkowy kąt czyli 
natężenie 
promieniowania I















S

S

dS

L

d

d

d

I





cos

S

L

3. Całkowanie po 
powierzchni S i po kącie 
przestrzennym da 
strumień (moc) 





 































2

2

cos

ω

L

d

L

ds

d

ds

d

I

dS

M

S

S

 

 

Widmo promieniowania

Pod pojęciem widma promieniowania rozumie 

się zależność wielkości opisującej 

promieniowanie od długości fali 

Widma mogą być:

pasmowe

Nagrzane gazy atomów 

o złożonej budowie

Atomy Fe

Nagrzane gazy 

prostych atomów - 

widmo emisyjne 

przyjmuje formę 

prążków.

liniowe

Atomy H

2 

, He

ciągłe

Nagrzane ciała stałe, ciecze

żarówki,

 promienniki podczerwieni,

płynna stal

 

 

Wielkości fizyczne i fotometryczne

Ze względu na ważność procesu 

widzenia obok wielkości 

radiometrycznych wprowadza się też 

wielkości fotometryczne

Wielkości radiometryczne są mierzone w jednostkach energetycznych

Wielkości fotometryczne są mierzone w jednostkach świetlnych

Radiometria

Fotometria

Nazwa wielkości

Jednost

ka

Nazwa wielkości

Jednostka

Strumień promienisty 

Wat [W] Strumień świetlny v

Lumen 

[lm]

Natężenie 

promieniowania I

[W/sr]

Światłość Iv

Kandela 

[cd]

Emitancja promienista 

M

[W/m

2

]

Egzytancja świetlna Mv

Lux [lx]

Natężenie 

napromienienia E

[W/m

2

]

Natężenie oświetlenia Ev

Lux [lx]

Luminancja 

energetyczna L

[W/sr 

m

2

]

Luminancja Lv

[lm/sr m

2

]

1 cd = 1lm / sr;   1 lx = 1 lm / m

2

 

 

Zależność wielkości promienistych od długości 

fali 

Promieniowanie optyczne jest przedstawiane jako fala (lub 

fale) elektromagnetyczna  Fale o wszystkich długościach 

składają się na widmo promieniowania, a wydzielone długości 

tworzą zakres.

 Wielkości (, I, L, ...) mogą być w różny sposób uzależnione 

(lub nie) od długości fali . 

Określenia  definiujące  zależność  wielkości  promienistych 
od długości fali

Dodatkowe 

określenie

Oznacze

nie 

wielkośc

i

Opis

brak

X

wielkość 

niezależna 

od 

długości fali

 

widmowa

X()

wielkość 

zależna 

od 

dług. fali 

średnia, widmowa

X

sr,

średnia  dla  zakresu     

(0)

średnia

X

sr, 

 2

średnia  dla  zakresu     

(

1



2

)

gęstość 
monochromatyczn
a

x



wielkość wyznaczona dla 
określonej d

 

 

Skutki aktyniczne

   Promieniowanie optyczne może powodować 

rozmaite skutki (efekty, przemiany) będące 

rezultatem działania promieniowania na materię 

organiczną lub nieorganiczną

Oddziaływania promieniowania z materią 

nazywamy 

skutkami aktynicznymi

Do takich przemian zalicza się

zjawiska fotoelektryczne, fotooptyczne, 

fotochemiczne i fotobiologiczne

 

 

Skutki aktyniczne dla materii organicznej

•

 działanie bakteriobójcze i grzybobójcze

•

 zmiany mutacyjne komórek

•

 widzenie

•

 pigmentacja skóry, rumień

•

 fotosynteza, fototropizm

•

 synteza witaminy D

•

 fotoalergie

Materia 

organicz

na

Promieniowanie

 

 

Skutki aktyniczne dla materii nieorganicznej

Materia 

nieorganicz

na

•

 nagrzewanie

•

 reakcje fotochemiczne

•

 destrukcja materii

•

 synteza polimerów

Promieniowanie

 

 

Czas pojawiania się skutków aktynicznych

Skutek

•

 natychmiastowy: 

widzenie

Działanie aktyniczne

•

 szybki i powolnie 

ustępujący: 
opalenizna

•

 znacznie odsunięty 

w czasie: rak po 
nadmiernych 
dawkach 
promieniowania 
słonecznego lub 
solarium

 

 

Działanie promieniowania a skutki aktyniczne

Natychmiasto

we – ustają po 

zaniku 

promieniowan

ia np. 

widzenie, 

fotosynteza

Odsunięte w czasie – 

pojawiają się po 

krótszym lub dłuższym 

okresie po działaniu 

promieniowania np. 

opalenizna, zaćma

Jedn. miary: natężenie 

napromienienia

Jedn. miary: dawka 

użyteczna 

promieniowania

Strumień skuteczny promieniowania aktynicznego sk, i 











2

i,

sk

i,

sk

m

W

S

E















2

t

i,

sk

i

m

J

dt

E

H



Kumulacja natężeń

Kumulacja dawek

 

 

Skutki aktyniczne przykłady

Skutek aktyniczny

Próg



1

  

2

m



max

m

Witamina D

255-320

295

Fotosynteza

380-710

425

Widzenie

360-830

555(507)

Erytema (rumień)

200-400

298

Fotoizomeryzacja 

bilrubiny

400-550

460

Naświetlanie 

materiału 

światłoczułego

Sieciowanie 

polimerów

Fotodysocjacja

Fotoutlenianie

 

 

Wielkości skuteczne

Siła oddziaływania promieniowania dla 

określonego skutku aktynicznego zależy od 

widmowej emitancji promienistej źródła 

promieniowania oraz od tzw. skuteczności 

widmowej danego skutku aktynicznego







2

1

wzg

m

sk

d

)

(

S

)

(

X

K

X











gdzie:
X – gęstość widmowa wielkości fizycznej np.   [W]
S

wzg

() – skuteczność widmowa względna danego skutku 

aktynicznego 
K

m

 – współczynnik przeliczeniowy wielkości fizycznej na 

aktyniczną dla 
         odpowiadającej maksymalnej skuteczności 

widmowej np. [lm/W]
Xsk – wielkość skuteczna np. sk np. [lm]

Uwaga: dla widzenia S

wzg

() oznacza się V(), a Km=683 lm/W

 

 

Skuteczność widmowa względna S

wzg

()

Dla efektów pojawiających się natychmiast (np. widzenie) 

wprowadza się tzw wielkości skuteczne widmowe względne

Jest to

 zależność obrazująca względną „siłę” oddziaływania 

aktynicznego promieniowania optycznego o różnych 

długościach fali 

)

(

S

)

(

S

)

(

S

max

wzg









Względne widmowe skuteczności fotobiologiczne promieniowania z zakresu VIS

 

 

Skuteczny strumień widmowy sk()

Jest to

 ta część strumienia promieniowania, która wywołuje 

określone zjawisko aktyniczne z uwzględnieniem widma 

promieniowania źródła i widmowej skuteczności 

odpowiadającej danemu zjawisku

*

sk













)

(

Lampa TL 20X/52 – względna gęstość widmowa 

emisji

Lampa przeznaczona do naświetlań 

noworodków (bilrubina)







2

1

wzg

m

sk

d

)

(

S

)

(

K















K

m

 – maksymalna wartość 

danej skuteczności widmowej

 

 

Przykład - wielkości skuteczne dla widzenia











780

2

380

1

)

(

)

(











d

V

K

m

v





Dla widzenia dziennego (czopki)

Km = 683 lm/W przy =555 m

gdzie:
 – gęstość widmowa strumienia promieniowania  [W]
V() – względna skuteczność widmowa świetlna
Km – maksymalna wartość danej skuteczności widmowej świetlnej
v – strumień świetlnylm]

V()

dzienn
e

nocne

 

 

Skuteczność widmowa względna fotosyntezy

Źródło: Internet

chlorofil a

chlorofil b

Długość fali [nm]

A

b

so

rp

c

ja

 

 

Skuteczność widmowa względna reakcji 

fotobiologicznych

Źródło: Internet

 

 

Przykład - wielkości skuteczne dla fotosyntezy

























710

2

380

1

PAR

m

PAR

d

)

(

V

)

(

K

gdzie:
 – gęstość widmowa strumienia promieniowania  [W]
V

PAR

() – względna skuteczność widmowa świetlna fotosyntezy

Km – maksymalna wartość danej skuteczności widmowej


PAR

 – strumień skuteczny PARW]

= 

PAR

PAR - 

Photosyntheti

cally active 

radiation

V

PAR

()







 

 

Podstawowe prawa promieniowania



   prawo Plancka –1900r. (rozkład widmowy 

mocy) 



   prawo Stefana – Boltzmana – 1884r. (moc 

całkowita)



   prawo Wiena –1883r. (maksimum mocy)

 

 

Prawo Plancka

Monochromatyczna gęstość emitancji 

promienistej m

,cc

 (strumienia 

promieniowania) ciała doskonale czarnego 

to:

1

exp

1

2

)

,

(

5

2

















cc

cc

kT

hc

h

c

T

m











)

1

e

(

c

cc

2

T

/

c

5

1









– długość fali         

   promieniowania
T – temperatura w K
h – stała Plancka
k – stała Boltzmana
c – prędkość światła

m

cc

 

 

Wnioski z prawa Plancka

m

cc

1. Ilość wypromieniowywanej mocy jest ciągłą funkcją 
długości fali  : z jej wzrostem najpierw rośnie potem spada

2. Dla każdej długości fali ilość wypromieniowywanej mocy 
rośnie wraz ze wzrostem temperatury.

3. Ze wzrostem temperatury rośnie ilość promieniowania o 
krótkich długościach fali

 

 

Prawo Stefana - Boltzmana

Na poziomie makroskopowym

Emitancję promienistą (gęstość strumienia 

promieniowania)

ciała czarnego określa zależność:

M

cc

(T) mierzone w [W/m

2

] to pole pod krzywą 

m

,cc

=f(,T) z poprzedniego rysunku dla zadanej 

temperatury T

cc

m

,cc

=f(,T)













0

cc

.

cc

d

m

M

4

cc

T

/

c

5

1

0

T

d

)

1

e

(

c

cc

2























4

2

8

/

10

67

.

5

K

m

W









4

cc

T

M





 

 

Prawo Stefana – Boltzmana

zastosowanie

M

c

c

m

cc

(,T

)



m

cc

(,T

)

Pole pod krzywą

4

0

.

T

d

m

M

cc

cc















M- emitancja promienista

m-gęstość monochromatyczna emitancji promienistej

Funkcja promienista dla ciała czarnego f(,T)

4

0

.

)

,

(

T

d

m

T

f

cc

cc















określa procentowy udział 
promieniowania z zakresu 0- dla 

ciała doskonale czarnego

m

cc

(,T)



1

0

.







d

m

cc

 

 

Funkcj

a f(,T)

4

0

.

)

,

(

T

d

m

T

f

cc

cc















 T        f

cc

 ( , 

T)

m K
200

0.000000

400

0.000000

600

0.000000

800

0.000016

1000

0.000321

1200

0.002134

1400

0.007790

1600

0.019718

1800

0.039341

2000

0.066728

2200

0.100888

2400

0.140256

2600

0.183120

2800

0.227897

3000

0.273232

3200

0.318102

0.361735

3600

0.403607

3800

0.443382

4000

0.480877

4200

0.516014

4400

0.548796

4600

0.579280

4800

0.607559

5000

0.633747

5200

0.658970

5400

0.680360

5600

0.701046

5800

0.720158

      0.737818

6200

0.754140

6400

0.769234

6600

0.783199

      0.796129

7000

0.808109

7200

0.8,19217

7400

0.829527

7600

0.839102

7800

0.848005

8000

0.856288

8500

0.874608

9000

0.890029

9500

0.914199
10,000

0.923710
10,500

0.931890
11,000

0.939959
11,500

0.945098
12,000

0..955139
13,000

0.962898
14,000

0.969981
15,000

0..973814
16,000

0..980860
18,000

0.980860
20,000

0.985602
25,000

0.992215
30,000

0.995340
40,000

0.997969
50,000

0..998953
75,000

0.999713
100,000 0.99 

9905

3400

6800

6000

 

 

Przykład

Obliczyć procentowy udział promieniowania 
widzialnego w promieniowaniu słonecznym. 
Temperatura powierzchni Słońca T=6000K . Zakres 
promieniowania widzialnego

: 

0.380 –0.780 m. 

dla  

1 T=0.380*6000 = 2280

f1(,T) = 0.115

dla  

2 T=0.780*6000 = 4680

f2(,T) = 0.5794

f2(,T)   f1(,T) = 0.4644 = 46%

Promieniowanie widzialne stanowi pod względem 
energetycznym ok. 46% promieniowania słonecznego

4

0

.

)

,

(

T

d

m

T

f

cc

cc















 

 

Przykład

Obliczyć procentowy udział promieniowania 
widzialnego w promieniowaniu żarówki. 
Temperatura żarnika T=2600K . Zakres 
promieniowania widzialnego

: 

0.380 –0.780 m. 

dla T=0.380*2600 = 990 f1(,T) = 0.000321

dla T=0.780*2600 = 2030

f2(,T) = 0.06680

f2(,T)   f1(,T) = 0.0664 = 6.6%

Promieniowanie widzialne stanowi pod względem 
energetycznym ok. 6% promieniowania żarówki czyli jej 
sprawność jest rzędu 6% 

4

0

.

)

,

(

T

d

m

T

f

cc

cc















 

 

Prawo Wiena

Długość fali odpowiadającej maksymalnej 

monochromatycznej gęstości strumienia 

promieniowania określa wzór: 

Wniosek:
Długość fali odpowiadająca 
maksymalnej emisji zawiera 
informację o temperaturze 
emitującej powierzchni

 

 

Przykład

Dla jakiej długości fali przypada maksimum 
promieniowania słonecznego. Temperatura 
powierzchni Słońca T=6000K 

mK

T

3

max

10

898

.

2











max

 = 2.898 10

-3

 / 6000 = 483 10

-9

 m = 483 nm 

= 0.483 m

Krzywa względnej czułości 

oka ludzkiego

550 nm – widzenie dzienne

510 nm – widzenie nocne