FIZYKA III

MEL

Fizyka jądrowa i cząstek 
elementarnych 

Wykład 1 – własności jąder atomowych

 

 

 

 

Rutherford 

(1911)

R  10 

fm

Ernest 

Rutherford

(1871-1937)

1908

Odkrycie jądra atomowego

 

 

10

-20

10

-10

10

0

10

10

10

20

10

30

do 
Słońca

jądr
o

ato
m

Wszechświat

Ziemia

człowiek

rozmiary (w metrach)

skala logarytmiczna!

Skala przestrzenna

 

 

Cząstki i oddziaływania

•jądra atomowe
•składniki jąder: protony i neutrony 
(nukleony)

•liczne cząstki produkowane w wyniku 
procesów , w których uczestniczą 
nukleony lub jądra

Oddziaływania:

•grawitacyjne
•słabe
•elektromagnetyczne
•silne

 

 

Trzy grupy cząstek 

elementarnych

Nośniki oddziaływań:

•fotony (oddz. 
elektromagn.)

•bozony W  i Z  (oddz. 
słabe)

•gluony (oddz. silne)
•grawitony?  (oddz. 
grawitacyjne) 

Leptony:

•elektrony i neutrina 
elektronowe

•miony i neutrina 
mionowe

•taony

 

i neutrina

 

taonowe

Hadrony:

•nukleony
•mezony 
•…. (kilkaset 
cząstek)

 

 

Masy obiektów 

subatomowych

Masy wyrażamy w jednostkach 
energii:

2

mc

E 

Jednostka energii – 
elektronowolt:

1eV = 1,602  10

-19 

C  V = 1,602  10

-19

 J

Jednostka masy: MeV/c

2

 lub MeV (c = 1)

Masy nuklidów wyrażamy w atomowych 
jednostkach masy u: 

1 u =        masy obojętnego atomu 
węgla 

C

12

6

12

1

2

27

481

931

10

66053

1

1

c

MeV

,

kg

,

u









 

 

Kinematyka relatywistyczna

2

0

2

c

m

mc

E

k





energia całkowita energia spoczynkowa

energia kinetyczna





 

2

2

2

0

2

pc

c

m

E





energia całkowita

energia spoczynkowa

pęd

 

 

Falowe własności materii

Długość fali de 
Broglie’a:

p

h





Zasada nieoznaczności: 





 x

p





 

 

X
e

ośrodek ciągły (tu ciekły 
ksenon) jest prawie pusty!

tylko 
tu...

Pustka materii

 

_

 

_

 

_

 

 

Rozmiar jądra

Wzór słuszny dla r > R, gdzie R – 
promień jądra.

Na jaką odległość może 
zbliżyć się do jądra cząstka ?

r

Q

q

v

m

E

N

k





















0

2

4

1

2

r

e

Z

E

k









0

2





większa energia

 

 

d

60

o

parametr 
zderzenia

Gdy padająca cząstka  znajdzie się 

dostatecznie blisko jądra, włącza się 
oddziaływanie silne – formuła

 

Rutherforda 

załamuje się. Punkt tego załamania wyznacza 
rozmiar jądra. 

 

 

Rozmiar jądra

Rozmiar atomu: 



10

-10 

m

Rozmiar jądra: 

10

-15 

m

k

E

e

Z

R









0

2





Dla jądra węgla: 

E

k 

= 5,1MeV       

    

R = 

3,410

-15

m

Dla jądra aluminium: 

E

k 

= 9,0MeV           R = 

4,110

-15

m 

 

 

Pustka materii

jądro       piłka o średnicy 10 
cm 

elektron
y

5 -

 10

 

km

Rozmiar atomu: 



10

-10 

m

Rozmiar jądra: 



10

-15 

m

 

 

Świat jądrowy

energia jonizacji atomu wodoru – 13.6 eV
energia separacji nukleonu z jądra – 8.5 
MeV

10

-5

10

0

10

5

10

10

10

15

10

20

gęstość [g/cm

3

]

Skala gęstości w mikro- i 
makroświecie:

ciało 
stałe

biały 
karz
eł

gwiazda 
neutronowa

materia 
jądrowa

czarna dziura

 ładunek:     q = Ze e = 1.6 · 10

-19

 C

 

 

Składniki jądra

Ładunek jądra = n·e

+

Masa jądra około dwukrotnie większa niż masa protonów.

Nukleony – protony i neutrony

 

 

Elektrony w jądrze?

MeV

 

10

<

β

E

więc 
nie!

np: spin jądra 

14

7

N jest całkowity 

(eksperyment) podczas, gdy suma spinów 
(połówkowych) 14 protonów i 7 elektronów 
byłaby połówkowa!

MeV

200

MeV/c

200

fm

1









ΔE

Δx

Δp

Δx



oraz analiza spinów 
jąder…

zasada 

nieoznaczoności

Hipoteza: jądro zawiera A protonów i A – Z 
elektronów

(masa elektronu  0.5 

MeV)

 

 

X - symbol 
pierwiastka

A - liczba masowa

Z -  liczba atomowa

N - liczba 
neutronowa

Nuklidy

N

A
Z

X

Pb

208

82

Fe

56

26

Be

8

4

H

1
1

 

 

ścieżka 

stabilności

+ gwiazdy 
neutronowe

 

 

 

 

Jądra superciężkie

IUPAC 

101 Mendelevium   
Md
102 Nobelium         
No
103 Lawrencium     Lr
104 Rutherfordium 
Rf
105 Dubnium          
Db
106 Seaborgium     
Sg
107 Bohrium           
Bh
108 Hassium           
Hs
109 Meitnerium      
Mt

 

 

Stabilne 

nuklidy

274 stabilnych nuklidów Z < 84

 

od wodoru Z = 1 do bizmutu Z = 83

 

następny polon Z = 84 jest już 

nietrwały

 

niestabilne wyjątki: technet Z = 43 

oraz promet Z = 61

N niep. N parz.

Z niep.

4

50

54

Z parz.

55

165

220

59

215

274

H

2

1

Li

6

3

B

10

5

N

14

7

 

 

Nuklidy 

X

A
Z

nuklidy

Au

197

79

izotopy

X

,

X

'

A
Z

A
Z

H

,

H

,

H

3

1

2

1

1
1

izobary

X

,

X

A

'

Z

A
Z

O

,

N

,

C

14

8

14

7

14

6

B

,

Be

,

Li

,

He

9
5

8

4

7

3

6

2

izotony

X

,

X

m

A

m

Z

A
Z





izomery                       
wzbudzenie

*

X

,

X

A
Z

A
Z

 

 

Masy jąder

 

 

Spektrometr 

masowy

qvB

qE

B

E

v

/



qvB

r

mv



/

2

qB

mv

r

/



E

qrB

m

/

2



separacja 
izotopów...

selektor 

prędkości

selekt

or 

pędu

źródło 

jonów

detekt

or

B

B

E

 

 

Aston 1919

od 1919 zidentyfikował i zmierzył masy 212 
izotopów...

1922

Francis Aston 
   1877 - 1945

 

 

Defekt 

masy

m

 

– masa jądra

m

p

 

– masa protonu (938.3 

MeV)

m

n

 

– 

masa neutronu (939.6 

MeV)

defekt masy:

m c

2

 = [Z · m

p 

+ (A – Z) · m

n 

 – m] 

c

2

 > 0

energia wiązania:

 

E

B

 = m c

2

 

E

B 

 / A  8.5 MeV

 

 

Defekt masy (cd)

kolaps 
jądrowy...

 

 

deuter

m

d

 = 1875 MeV < m

p

 +

 

m

p 

= 

1878 MeV

m  3 MeV

słabo związany układ dwóch 
nukleonów

2

1

H - deuter

3

1

H - tryt

1

1

H - 

wodór

 

 

5
0

15
0

25
0

20
0

10
0

2

4

6

8

1
0

A

E

B

/

A

[MeV
]

Energia 

wiązania

Energia potencjalna układu związanego jest 
ujemna

 

 

stabilność

5

0

15

0

25

0

20

0

10

0

2

4

6

8

1

0

A

E

B

/

A

[Me

V

]

rozpady ,

rozszczepi
enie

fuzj
a

najsilniej 
związane (

62

28

Ni, 

Fe)

 

 

liczby 

magiczne

5
0

15
0

25
0

20
0

10
0

2

4

6

8

1
0

A

E

B

/

A

[MeV
]

2
8

20
28
50
82

126

N=5
0

Z=5
0

N=8
2

Z=2
8

Z=8
2N=
126

Z=2
0N=
20

N=2
8

Z=
8N
=8

Z=
2N
=2