FIZYKA III

MEL

Fizyka jądrowa i cząstek
elementarnych

Wykład 1 – własności jąder atomowych

Rutherford

(1911)

R  10

fm

Ernest

Rutherford

(1871-1937)

1908

Odkrycie jądra atomowego

10

-20

10

-10

10

0

10

10

10

20

10

30

do
Słońca

jądr
o

ato
m

Wszechświat

Ziemia

człowiek

rozmiary (w metrach)

skala logarytmiczna!

Skala przestrzenna

Cząstki i oddziaływania

•jądra atomowe
•składniki jąder: protony i neutrony
(nukleony)

•liczne cząstki produkowane w wyniku
procesów , w których uczestniczą
nukleony lub jądra

Oddziaływania:

•grawitacyjne
•słabe
•elektromagnetyczne
•silne

Trzy grupy cząstek

elementarnych

Nośniki oddziaływań:

•fotony (oddz.
elektromagn.)

•bozony W i Z (oddz.
słabe)

•gluony (oddz. silne)
•grawitony? (oddz.
grawitacyjne)

Leptony:

•elektrony i neutrina
elektronowe

•miony i neutrina
mionowe

•taony

i neutrina

taonowe

Hadrony:

•nukleony
•mezony 
•…. (kilkaset
cząstek)

Masy obiektów

subatomowych

Masy wyrażamy w jednostkach
energii:

2

mc

E 

Jednostka energii –
elektronowolt:

1eV = 1,602  10

-19

C  V = 1,602  10

-19

J

Jednostka masy: MeV/c

2

lub MeV (c = 1)

Masy nuklidów wyrażamy w atomowych
jednostkach masy u:

1 u = masy obojętnego atomu
węgla

C

12

6

12

1

2

27

481

931

10

66053

1

1

c

MeV

,

kg

,

u









Kinematyka relatywistyczna

2

0

2

c

m

mc

E

k





energia całkowita energia spoczynkowa

energia kinetyczna





 

2

2

2

0

2

pc

c

m

E





energia całkowita

energia spoczynkowa

pęd

Falowe własności materii

Długość fali de
Broglie’a:

p

h





Zasada nieoznaczności:





 x

p





X
e

ośrodek ciągły (tu ciekły
ksenon) jest prawie pusty!

tylko
tu...

Pustka materii



_



_



_

Rozmiar jądra

Wzór słuszny dla r > R, gdzie R –
promień jądra.

Na jaką odległość może
zbliżyć się do jądra cząstka ?

r

Q

q

v

m

E

N

k





















0

2

4

1

2

r

e

Z

E

k









0

2





większa energia

d

60

o

parametr
zderzenia

Gdy padająca cząstka  znajdzie się

dostatecznie blisko jądra, włącza się
oddziaływanie silne – formuła

Rutherforda

załamuje się. Punkt tego załamania wyznacza
rozmiar jądra.

Rozmiar jądra

Rozmiar atomu:



10

-10

m

Rozmiar jądra:

10

-15

m

k

E

e

Z

R









0

2





Dla jądra węgla:

E

k

= 5,1MeV

R =

3,410

-15

m

Dla jądra aluminium:

E

k

= 9,0MeV R =

4,110

-15

m

Pustka materii

jądro piłka o średnicy 10
cm

elektron
y

5 -

10

km

Rozmiar atomu:



10

-10

m

Rozmiar jądra:



10

-15

m

Świat jądrowy

energia jonizacji atomu wodoru – 13.6 eV
energia separacji nukleonu z jądra – 8.5
MeV

10

-5

10

0

10

5

10

10

10

15

10

20

gęstość [g/cm

3

]

Skala gęstości w mikro- i
makroświecie:

ciało
stałe

biały
karz
eł

gwiazda
neutronowa

materia
jądrowa

czarna dziura

ładunek: q = Ze e = 1.6 · 10

-19

C

Składniki jądra

Ładunek jądra = n·e

+

Masa jądra około dwukrotnie większa niż masa protonów.

Nukleony – protony i neutrony

Elektrony w jądrze?

MeV

10

<

β

E

więc
nie!

np: spin jądra

14

7

N jest całkowity

(eksperyment) podczas, gdy suma spinów
(połówkowych) 14 protonów i 7 elektronów
byłaby połówkowa!

MeV

200

MeV/c

200

fm

1









ΔE

Δx

Δp

Δx



oraz analiza spinów
jąder…

zasada

nieoznaczoności

Hipoteza: jądro zawiera A protonów i A – Z
elektronów

(masa elektronu  0.5

MeV)

X - symbol
pierwiastka

A - liczba masowa

Z - liczba atomowa

N - liczba
neutronowa

Nuklidy

N

A
Z

X

Pb

208

82

Fe

56

26

Be

8

4

H

1
1

ścieżka

stabilności

+ gwiazdy
neutronowe

Jądra superciężkie

IUPAC

101 Mendelevium
Md
102 Nobelium
No
103 Lawrencium Lr
104 Rutherfordium
Rf
105 Dubnium
Db
106 Seaborgium
Sg
107 Bohrium
Bh
108 Hassium
Hs
109 Meitnerium
Mt

Stabilne

nuklidy

274 stabilnych nuklidów Z < 84

 

od wodoru Z = 1 do bizmutu Z = 83

 

następny polon Z = 84 jest już

nietrwały

 

niestabilne wyjątki: technet Z = 43

oraz promet Z = 61

N niep. N parz.

Z niep.

4

50

54

Z parz.

55

165

220

59

215

274

H

2

1

Li

6

3

B

10

5

N

14

7

Nuklidy

X

A
Z

nuklidy

Au

197

79

izotopy

X

,

X

'

A
Z

A
Z

H

,

H

,

H

3

1

2

1

1
1

izobary

X

,

X

A

'

Z

A
Z

O

,

N

,

C

14

8

14

7

14

6

B

,

Be

,

Li

,

He

9
5

8

4

7

3

6

2

izotony

X

,

X

m

A

m

Z

A
Z





izomery
wzbudzenie

*

X

,

X

A
Z

A
Z

Masy jąder

Spektrometr

masowy

qvB

qE

B

E

v

/



qvB

r

mv



/

2

qB

mv

r

/



E

qrB

m

/

2



separacja
izotopów...

selektor

prędkości

selekt

or

pędu

źródło

jonów

detekt

or

B

B

E

Aston 1919

od 1919 zidentyfikował i zmierzył masy 212
izotopów...

1922

Francis Aston
1877 - 1945

Defekt

masy

m

– masa jądra

m

p

– masa protonu (938.3

MeV)

m

n

–

masa neutronu (939.6

MeV)

defekt masy:

m c

2

= [Z · m

p

+ (A – Z) · m

n

– m]

c

2

> 0

energia wiązania:

E

B

= m c

2

E

B

/ A  8.5 MeV

Defekt masy (cd)

kolaps
jądrowy...

deuter

m

d

= 1875 MeV < m

p

+

m

p

=

1878 MeV

m  3 MeV

słabo związany układ dwóch
nukleonów

2

1

H - deuter

3

1

H - tryt

1

1

H -

wodór

5
0

15
0

25
0

20
0

10
0

2

4

6

8

1
0

A

E

B

/

A

[MeV
]

Energia

wiązania

Energia potencjalna układu związanego jest
ujemna

stabilność

5

0

15

0

25

0

20

0

10

0

2

4

6

8

1

0

A

E

B

/

A

[Me

V

]

rozpady ,

rozszczepi
enie

fuzj
a

najsilniej
związane (

62

28

Ni,

Fe)

liczby

magiczne

5
0

15
0

25
0

20
0

10
0

2

4

6

8

1
0

A

E

B

/

A

[MeV
]

2
8

20
28
50
82

126

N=5
0

Z=5
0

N=8
2

Z=2
8

Z=8
2N=
126

Z=2
0N=
20

N=2
8

Z=
8N
=8

Z=
2N
=2