TERMODYNAMIKA

Termodynamika (przypomnienie wiadomości 

szkolnych) 

1. Równanie stanu gazów doskonałych 
2. Przemiany gazowe: izotermiczna, izobaryczna, 

izochoryczna, adiabatyczna. 

3. Ciepło, ciepło właściwe. 
4. I zasada termodynamiki 
5. II zasada termodynamiki.  Sprawność silnika 

Carnot. 

6. Topnienie,  wrzenie.  Ciepło topnienia i 

parowania. 

gaz o temperaturze 
wyższej

gaz o temperaturze 
niższej

Model gazu doskonałego

N cząsteczek gazu w zamkniętym pojemniku o objętośći 

V

1. 

 Cząsteczki gazu traktujemy jako punkty materialne 

w szybkim 

       chaotycznym ruchu

2. 

 Cząsteczki zderzają się sprężyście ze sobą i 

ściankami naczynia 

       i oddziaływują tylko w momencie zderzeń

Wynik teorii gazu doskonałego: 
Ciśnienie gazu doskonałego zależy od średniego kwadratu 
prędkości cząsteczek

po przekształceniu:

k

E

N

pV

3

2



2

v

V

v

Nm

p

3

2



otrzymujemy:

k

A

E

N

RT

3

2



T

k

T

N

R

E

B

A

k

2

3

2

3





nRT

pV

E

nN

pV

k

A





      

i

      

3

2

Średnia energia kinetyczna ruchu 

postępowego atomów  (cząsteczek) jest 

proporcjonalna do temperatury 

bezwzględnej T

F

p

Δx

1

2

 

V

p

x

pS

x

F

x

F

W



















0

0

0

0

cos

Zdolność do wykonania dodatniej pracy oznacza, że układ posiada 
pewien zasób energii, zwanej energią wewnętrzną układu. Wykonanie 
pracy przez układ jest związane ze zmniejszeniem energii wewnętrznej 
układu. 
Jeżeli tłok jest przesuwany z punktu 2 do punktu 1 , praca wykonana 
przez układ jest ujemna, a praca wykonana przez siłę zewnętrzną 
dodatnia. Dodatni znak pracy siły zewnętrznej oznacza, że energia 
wewnętrzna układu wzrasta.

obliczamy pracę wykonaną przez gaz przy przesunięciu tłoka z punktu 1 do punktu 2 

 

p 

V 

W 

V

p 

V

k 





k

p

V

V

pdV

W







k

p

V

V

pdV

W

Praca w procesach termodynamicznych

I zasada termodynamiki

W

U

Q







1

2

1

1

  

  

  

Q

Q

Q

Q

W









1

2

1

T

T

T 





T

1

 – temperatura zbiornika ciepła,  z którego silnik 

pobiera ciepło 

T

2

 –     ‘’  -  ’’     chłodnicy,   do której silnik oddaje 

ciepło 

II zasada termodynamiki

 Nie istnieje silnik cieplny, którego jedynym efektem 
działania 
 jest pobranie ciepła  z otoczenia  i zamiana  tego 
ciepła w całości
 na pracę. 

Stwierdzenie równoważne

Nie jest możliwy proces, którego jedynym 
efektem jest pobranie  ciepła od ciała 
zimniejszego i oddanie tego ciepła ciału 
cieplejszemu.  ( Ciepło nie przepływa 
samorzutnie od ciała zimniejszego do 
cieplejszego

. 

) 

 

T

m

Q

c







Znając ciepło właściwe substancji można obliczyć ilość 
ciepła jaką trzeba dostarczyć do układu aby jego 
temperatura wzrosła od T

1

 do T

2

 

Pojemność cieplna ciała jest to stosunek ciepła dostarczonego 
do ciała do przyrostu temperatury jaki nastąpił pod wpływem 
tego ciepła. 
Ciepło właściwe jest to pojemność cieplna przypadająca na 
jednostkę masy ciała





1

2

T

T

cm

Q





t[

0

C]

τ[s]

Obszar pary

Punkt potrójny

Obszar cieczy

Obszar
ciała stałego

p

T

Punkt
krytyczny

A

B

C

Temperatura przemiany fazowej zależy od 
ciśnienia