Straty mocy czynnej i biernej
Straty mocy czynnej w liniach i transformatorach
Podłużne straty mocy czynnej
L
2
f
R
I
P
L
2
R
I
3
P
U
3
S
I
L
2
2
L
2
L
2
R
U
S
R
U
3
S
3
R
I
3
P
2
2
2
Q
P
S
L
2
2
2
R
U
Q
P
P
Prąd rzeczywisty I, przepływający w linii o oporności czynnej R,
wywołuje w jednej fazie podłużne straty mocy czynnej
Straty mocy czynnej w linii z kilkoma odbiorami rozłożonymi
wzdłuż jej długości oblicza się dla każdego jej odcinka
oddzielnie.
a I
ab
b I
bc
c ... n-1
I
n-1,n
n
I
a
I
b
I
c
I
n-1
I
n
xy
2
xy
xy
R
I
3
P
n
,
1
n
2
n
,
1
n
bc
2
bc
ab
2
ab
R
I
3
R
I
3
R
I
3
P
T
2
2
2
R
U
Q
P
P
3
T
2
2
3
2
3
2
T
2
2
2
2
2
1
T
2
2
1
2
1
R
U
Q
P
R
U
Q
P
R
U
Q
P
P
Poprzeczne straty mocy czynnej
Poprzeczna strata mocy czynnej w linii napowietrznej powstaje
wtedy, gdy występuje zjawisko ulotu
fkr
f
U
U
r
b
log
r
m
m
9
,
48
U
śr
a
p
fkr
, kV
- współczynnik zależny od stanu powierzchni przewodu
= 1
- dla jednolitego gładkiego (nowego) drutu,
= 0,93-0,98 - dla jednolitego szorstkiego (starego) drutu,
= 0,83-0,87 - dla linek,
= 0,9 - dla przewodu rurowego,
p
m
- współczynnik zależny od stanu pogody (od gęstości powietrza)
= 1
- dla dobrej pogody (sucho),
= 0,8 – dla złej pogody (deszcz, burza),
a
m
- względna gęstość powietrza, zależna od ciśnienia
atmosferycznego i
temperatury
= 1
- dla terenów płaskich przy ciśnieniu 1013 hPa i
temperaturze
,
- dla innych warunków,
C
25
t
0
t
273
p
302
,
0
t
- temperatura powietrza, ,
p
- ciśnienie atmosferyczne, hPa,
r
- promień przewodu, cm,
- średni odstęp między przewodami, cm.
śr
b
C
0
Strata mocy czynnej (w kW) wskutek ulotu, liczona na 1 km długości
jednego przewodu, przy częstotliwości 50 Hz i =1
2
fkr
f
śr
'
ul
U
U
b
r
18
,
0
P
, kW/km
- napięcie fazowe linii, kV,
- napięcie krytyczne, kV.
f
U
fkr
U
W liniach kablowych występują poprzeczne straty mocy czynnej
na skutek jonizacji. Jonizacja w izolacji kabla występuje z
powodu występowania pęcherzyków powietrza po
przekroczeniu tzw. napięcia jonizacji. Poprzeczne straty mocy
czynnej w linii kablowej, spowodowane upływnością, w
odniesieniu do 1 km linii wynoszą
Straty mocy (w kW) w jednej fazie w odniesieniu do 1 km
linii
3
2
f
'
k
10
tg
C
U
P
,
kW/km
- napięcie fazowe linii,
C
- pojemność robocza jednej żyły kabla, F/km,
- współczynnik stratności dielektrycznej.
f
U
f
2
tg
Poprzeczne straty mocy czynnej w transformatorach również nie
zależą od obciążenia. Są to tzw. straty jałowe lub straty w żelazie
ΔP
Fe
, spowodowane występowaniem prądów wirowych w rdzeniu
transformatora
2
n
T
n
T
n
n
Fe
Fe
U
G
U
G
3
U
3
U
I
3
P
, W
W przypadku, gdy napięcie jest różne od napięcia
znamionowego, straty są równe
2
n
Fen
Fe
U
U
P
P
Prąd rzeczywisty I, przepływający w linii o oporności biernej X,
wywołuje w jednej fazie podłużne straty mocy biernej
L
2
f
X
I
Q
L
2
X
I
3
Q
U
3
S
I
L
2
2
L
2
L
2
X
U
S
X
U
3
S
3
X
I
3
Q
2
2
2
Q
P
S
L
2
2
2
X
U
Q
P
Q
Straty mocy biernej w liniach i transformatorach
Podłużne straty mocy biernej
Straty mocy biernej w linii z kilkoma odbiorami rozłożonymi
wzdłuż jej długości oblicza się dla każdego jej odcinka
oddzielnie.
a I
ab
b I
bc
c ... n-1
I
n-1,n
n
I
a
I
b
I
c
I
n-1
I
n
xy
2
xy
xy
X
I
3
Q
n
,
1
n
2
n
,
1
n
bc
2
bc
ab
2
ab
X
I
3
X
I
3
X
I
3
Q
T
2
2
2
X
U
Q
P
Q
3
T
2
2
3
2
3
2
T
2
2
2
2
2
1
T
2
2
1
2
1
X
U
Q
P
X
U
Q
P
X
U
Q
P
Q
Poprzeczne straty mocy biernej
Poprzeczne straty mocy biernej w linii elektroenergetycznej są
stratami pojemnościowymi, ponieważ występują ze względu na
istnienie pojemności roboczych.
Przyjmując do obliczeń schemat zastępczy linii w postaci
czwórnika typu π, można określić moc ładowania linii Q
zC
na
końcu linii
zC
fz
zC
I
U
3
Q
2
B
U
I
L
fz
zC
2
B
U
2
B
U
3
Q
L
2
z
L
2
fz
zC
Moc ładowania na początku linii
2
B
U
2
B
U
3
Q
L
2
a
L
2
fa
aC
Całkowita moc ładowania linii przy przedstawieniu jej w postaci
czwórnika typu π, jest równa mocy ładowania na początku i
końcu linii
2
B
U
U
Q
Q
Q
L
2
z
2
a
zC
aC
C
Poprzeczne straty mocy biernej w transformatorach są stratami
indukcyjnymi na magnesowanie żelaza. Można je obliczyć na
podstawie prądu stanu jałowego transformatora
n
fn
%
0
fn
n
%
0
fn
0
I
U
3
3
100
I
U
100
I
I
3
U
I
3
Q
100
0
0
n
%
I
I
I
100
0
0
n
%
I
I
I
100
S
I
I
U
3
100
I
Q
n
%
0
n
n
%
0
Jeśli , to
n
U
U
2
n
n
%
0
U
U
100
S
I
Q